2.1.2有理数的减法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以“探究-检测-巩固”为路径，分层设计覆盖有理数减法法则的概念建构、运算技能及实际应用，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础探究层|有理数减法法则的概念建构|通过对比算式引导抽象法则，填空完善法则表述，发展抽象能力| |综合检测层|法则应用与实际问题解决|以温度差、海拔高度等现实情境考查应用能力，结合数轴距离问题培养几何直观| |巩固提升层|多类型运算练习|通过15道不同类型的计算题强化运算技能，发展运算能力与推理意识|

2.1.2有理数的减法 知识点一：探究有理数的减法法则 对比：          ，          ；发现：； 对比：，          ；发现：           ． 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的           ，即． 知识点二：有理数的减法法则 1.计算：                       ；            ；                        ；                        ． 2.比小的数是           ； 与的差为的数是           ； 比低的温度是           ；             比小； 比           大；            ． 知识点三：有理数加法法则的应用 3. 用算式表示下面的结果： 比高多少摄氏度？ 比低的温度； 甲、乙两地的海拔高度分别为，，求两地的高度差． 总结：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的          用字母表示为          ． 过关检测 1.用算式表示“比低的温度”正确的是(    ) A. B. C. D. 2.比低的温度是       3.比小的数是        ． 4.某景点月日的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温差是______ 5.一种零件标明直径的要求是单位：，这种零件的合格品中直径的差距最大是          ． 6.填空：           ；             ；           ；             ；           ；            ． 7.直接写出结果： ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； 8.利用数轴求下列每组数在数轴上对应点之间的距离： 如图所示，，两点的距离为          ； 如图所示，，两点的距离为          ； 如图所示，，两点的距离为          ； 若在数轴上点表示的数为，点表示的数为，如图所示．则点与点的距离为          ． 9.下表列出几个城市与北京的时差带正号的数表示同一时刻比北京早的时数． 城市 东京 纽约 伦敦 时差 如果现在北京时间是月日，那么： 现在的纽约时间是多少？现在的东京时间是多少？ 小明现在想给远在伦敦的表哥打电话，你认为合适吗？ 课后作业 1.计算 2.1.2有理数的减法参考答案 知识点一：探究有理数的减法法则 对比：          ，          ；发现：； 对比：，          ；发现：           ． 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的           ，即． 知识点二：有理数的减法法则 1.计算：                       ；            ；                        ；                        ． 【答案】(1)2+(-7);-5  (2)4+3;7  (3)0+(-5);-5  (4)-8+5;-3  【解析】略 2.比小的数是           ； 与的差为的数是           ； 比低的温度是           ；             比小； 比           大；            ． 【答案】；；；；； 【解析】略 知识点三：有理数加法法则的应用 3. 用算式表示下面的结果： 比高多少摄氏度？ 比低的温度； 甲、乙两地的海拔高度分别为，，求两地的高度差． 【答案】(1)解： .  (2).  (3).  【解析】略 总结：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的          用字母表示为          ． 过关检测 1.用算式表示“比低的温度”正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 2.比低的温度是       【答案】  【解析】解：要求比低的温度，可列式为：． 故答案为：． 本题涉及有理数的减法运算，需要根据“比一个数低多少，用减法计算”的思路来求解． 本题考查有理数减法的实际应用，关键是理解“低”对应的运算为减法，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键． 3.比小的数是        ． 【答案】  【解析】解：， 故答案为：． 直接根据有理数减法计算法则求解即可． 本题主要考查了有理数减法计算，正确理解题意是解题的关键． 4.某景点月日的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温差是______ 【答案】  【解析】解：， 故答案为：． 根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案． 本题考查了有理数的加法，减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化成加法是解题关键． 5.一种零件标明直径的要求是单位：，这种零件的合格品中直径的差距最大是          ． 【答案】  【解析】略 6.填空：           ；             ；           ；             ；           ；            ． 【答案】； ； ； ； ； 【解析】略 7.直接写出结果： ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； ______； 【答案】                        【解析】解：； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 故答案为：；；；；；；；；；；；； 8.利用数轴求下列每组数在数轴上对应点之间的距离： 如图所示，，两点的距离为          ； 如图所示，，两点的距离为          ； 如图所示，，两点的距离为          ； 若在数轴上点表示的数为，点表示的数为，如图所示．则点与点的距离为          ． 【答案】(1)2  (2)1  (3)7  (4)n-m  【解析】略 9.下表列出几个城市与北京的时差带正号的数表示同一时刻比北京早的时数． 城市 东京 纽约 伦敦 时差 如果现在北京时间是月日，那么： 现在的纽约时间是多少？现在的东京时间是多少？ 小明现在想给远在伦敦的表哥打电话，你认为合适吗？ 【答案】(1)解：现在纽约时间是9月10日19:30，东京时间是9月11日9:30．  (2)伦敦时间是9月11日1:30，不合适．  【解析】 略  略 课后作业 1.计算 【答案】解： ；   【解析】本题考查了有理数的加法，有理数的减法，掌握运算法则是解题关键． 各小题根据有理数的加法，有理数的减法运算法则计算即可． 第5页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $