《列举所有可能结果》教学设计-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“简单随机现象中有序列举所有可能结果”，通过回顾摸球现象发现无序列举痛点，引出有序方法，承接确定与不确定概念，搭建前后知识学习支架。 特色在于实物操作辅助（摸球、绳结）与分类标准对比（按颜色/个体），例3小球编号、例4绳头标注数字，培养推理意识和模型思想，帮助学生有序思考，为教师提供分层教学和实操活动设计，提升教学效果。

《简单随机现象：列举所有可能结果》课时教学设计 一、教材分析 本课西南大学版六上第六单元《简单随机现象》第 2 课时，教学例 3 摸球、例 4 绳头打结、课堂活动转盘 / 抽签、练习十九 8—13 题。 1、知识地位：承接确定与不确定概念，核心技能有序、不重不漏列出随机事件全部可能结果；区分 “按颜色分类” 和 “按单个物体分类” 两种列举标准，是单元重难点。 2、编写逻辑 ①例 3：袋 3 黄 1 白，辨析两种说法：按颜色 2 种、按单个小球 4 种，引导学生看懂分类标准不同，结果数量不同，学会有序列举； ②例 4：两根绳 4 个绳头任意打结，分析两种全部可能结果； ③课堂活动：转盘、小组抽签两类实操活动，练习有序列举； ④练习十九：摸球、抽牌、转盘、抛硬币配对列举习题，分层训练列举能力。 3、核心素养承载：落实推理意识、有序思考、数据意识、应用意识，培养不重不漏有序思维。 二、学情分析 1、已有基础 ① 能区分确定、不确定现象，熟练使用 “可能” 描述； ② 具备简单分类能力，会按颜色、种类分组； ③ 动手操作转盘、摸球有实操经验。 2、认知难点 ① 列举结果重复、遗漏，没有有序思考习惯； ② 分不清分类标准（按整体 / 按个体），两种答案混淆； ③ 打结、双人抛硬币复合型事件不会拆分列举。 3、学习特点 动手游戏积极性高，但思考无序；直观实物辅助能降低列举难度，纯文字题容易混乱。 三、核心素养目标 1、推理意识：掌握有序列举方法，做到不重复、不遗漏写出所有可能结果。 2、模型思想：建立 “先定分类标准，再逐一列举” 解题模型。 3、应用意识：能解决摸球、抽签、转盘、打结等生活随机列举问题。 4、几何直观：借助实物、画图辅助梳理全部可能性。 四、学习重难点 1、教学重点：有序列举随机事件全部可能结果；区分不同分类标准下结果数量。 2、教学难点：复合型事件（打结、双人抛硬币）完整列举；做到不重不漏。 五、教学准备 1、教具：多媒体课件、黄白球、两根绳子、四等分转盘、扑克牌。 2、学具：黄白乒乓球、细绳、草稿本、列举记录单。 3、素材：摸球、绳结、抽签、转盘、扑克牌素材。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（6 分钟） 教师活动： 1、口头判断：袋子有黄白球，摸球是什么现象？用什么词？ 2、提问：袋 3 黄 1 白，摸出来会是什么？学生随口说，发现杂乱无序； 3、导入：今天学习按顺序写出全部可能，不漏不重复。 学生活动：口头描述摸球可能性，感受杂乱列举的缺点。 活动意图：制造无序列举痛点，引出有序方法。 二次备课：复习上节课三类描述词汇。 教学环节二：探索新知・例 3 + 例 4（20 分钟） 任务 1 教学例 3 摸球列举（10 分钟） 教师活动： 1、出示 3 黄 1 白球，提问两种分类角度：只看颜色、区分每个小球； 2、板书有序列举： ① 按颜色：黄、白（2 种） ② 按单个球：黄 1、黄 2、黄 3、白（4 种） 3、小组议一议：两人说法为什么都对？核心是分类标准不同； 4、示范有序列举步骤：先定标准，逐个罗列。 学生活动： 1、动手摸球试验，分组按两种标准列举； 2、对比两种结果，理解分类影响数量； 活动意图：突破分类标准难点，建立有序列举习惯。 二次备课：给小球标注数字方便区分个体。 任务 2 教学例 4 绳头打结（10 分钟） 教师活动： 1、出示两根绳 4 个绳头，示范任意选 2 个头打结； 2、分步梳理两种全部可能：两根连成一根、打成两个独立绳圈； 3、引导有序列举所有打结组合，不重复； 4、课堂活动转盘抽签，独立列出全部小组结果。 学生活动： 1、细绳实操打结，记录两种结果； 2、小组抽签，有序写出 4 个小组全部抽取可能； 活动意图：复合型事件分步拆解列举，提升有序推理。 二次备课：提前给绳头标注数字方便罗列。 教学环节三：随堂小练（7 分钟） 教师活动： 1、课堂转盘练习，写出指针所有可能颜色； 2、练习十九第 10 题：2 红 2 白球，按颜色、个体分别列举； 3、巡视收集漏写、重复错题，集体订正。 学生活动：规范有序书写全部可能性。 活动意图：当堂巩固有序列举方法。 二次备课：增加抽牌简易小题训练。 教学环节四：当堂检测（5 分钟） 教师活动：分层 3 题： 1、基础：4 等分转盘列出所有颜色结果； 2、重点：2 红 2 白球两种标准列举； 3、提升：两人各抛 1 枚硬币，列出全部组合； 学生活动：有序书写全部可能，不重不漏。 活动意图：检测单一、复合事件列举能力。 教学环节五：课堂小结（2 分钟） 教师活动： 提问：列举可能性要注意什么？分类标准不同结果一样吗？梳理板书。 学生活动：同桌互说有序列举步骤。 活动意图：内化有序思考模型。 二次备课：总结列举三步口诀。 七、作业设计 1、基础作业：练习十九 9、10 题，有序写出所有可能； 2、提升作业：练习十九 11 双人抛硬币列举全部结果； 3、实践作业：自制转盘，转动并记录所有可能颜色。 八、板书设计 例 3、例 4 列举所有可能结果 有序列举：定标准→逐个写→不重不漏 例 3 3 黄 1 白 ①按颜色：黄、白（2 种） ②按单个球：黄 1、黄 2、黄 3、白（4 种） 例 4 绳头打结： 可能 1：两根连成一根绳 可能 2：两个分开绳圈 核心：分类标准不同，可能结果数量不同 九、教学反思 1、成功之处 ① 实物操作辅助，学生能有序梳理结果； ② 对比两种分类标准，清晰区分两类答案； ③ 绳结、双人抛复合题分步拆解，降低难度。 2、存在问题 ① 学生列举时常遗漏、重复； ② 复合型事件不会分步拆分； ③ 容易混淆 “按颜色 / 按单个物体” 两种标准。 3、改进措施 ① 统一 “编号有序列举” 方法训练； ② 复合题分步画图拆解； ③ 专项对比两类分类标准习题。 学科网（北京）股份有限公司 $