精品解析：山东省烟台栖霞市（五四制）2025-2026学年六年级下学期期末数学试题

栖霞市2025－2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，24道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置； ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 将一张长方形纸片按如图所示方式对折两次，第二次对折产生的折痕与第一次对折产生的折痕之间的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定 2. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的个数有（ ） ①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线 ②射线和射线是同一条射线 ③ ④边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个边形分成了个三角形 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，系数化为1得 D. 方程，整理得 5. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.00000000207毫米，将数据0.00000000207用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（ ） A. B. C. D. 7. 数学文化 如图所示，漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民智慧的体现．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位和时间两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为（ ）． … 1 2 3 4 … … 2.4 2.8 3.2 3.6 … A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 8. 下列乘法公式的运用中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 用一元一次方程的知识，可以把无限循环小数化为分数，如：把化为分数，设，两边同乘，得，，即，移项，合并同类项，得，解得：，即，把化为分数为（ ） A. B. C. D. 10. “数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，这是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想”在研究数学问题中所发挥的重要价值与意义的高度概括，如下图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 11. 简便运算_______． 12. 光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线（垂直于平面镜的直线叫法线）的夹角等于入射光线与法线的夹角．如图，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，，在上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处反射光线刚好与平行，则的度数为______． 13. 已知，，，为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，的值是________． 14. 点在同一线段上的位置如图所示，点为线段的中点，．若，且，则的长为______． 15. 如图所示，有四幅图象（从左到右排列），分别表示变量之间的关系．请根据图象从左到右的顺序，将下列四个情境与图像进行匹配，并将正确的情境序号按顺序填写在横线上． 情境：①篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系； ②小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果质量的关系； ③一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系； ④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系． 作答：正确的顺序是______． 16. 已知，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，，，试判断与是否平行，并说明理由． 19. 科学家就蟋蟀每分钟鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录： 室外温度/ 76 78 80 82 84 蟋蟀每分钟鸣叫的次数/次 144 152 160 168 176 根据以上信息，回答下列问题： （1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是怎样变化的？ （3）估计当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数． 20. 如图，已知，射线在内部，射线在内部，且． （1）求的度数； （2）若射线平分，射线在内部，，求的度数． 21. 七年级数学项目式学习任务单： 项目主题 赣州方特水上乐园购票最优方案设计 项目背景 暑假某校七年级同学和家长共12人计划去赣州方特水上乐园游玩，门票分成人票90元/张、学生票5折、15人及以上团体票6折，分开购票需855元．你需通过计算选出最省钱的购票方案． 任务1 根据分开购票的总费用，计算这12人中成人和学生各自的人数． 任务2 对比“按实际人数买成人票学生票”和“购买15人团体票”两种方式的费用，说明哪种购票方式更省钱？并说明理由． 请同学们根据项目背景完成相关任务 22. 观察下列式子中的运算规律： …… （1）观察规律，写出第11个等式； （2）设表示自然数，请根据这个规律把第个等式表示出来，并利用所学知识来验证这个等式成立． 23. 随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试甲，乙，丙三个测试点依次分布在一条直线上，测试点乙距离甲处，测试点丙距离甲处．一款新型智能机器人某段时间内一直在甲，乙，丙三个测试点之间活动，从甲处匀速走到乙处，停留一段时间后继续匀速走到丙处，停留后，从丙处匀速返回甲处．该款新型智能机器人在这段时间内离测试点甲的距离随离开测试点甲的时间变化关系图象如下．请根据相关信息，解答下列问题： （1）该智能机器人从甲处出发到回到甲处一共用了多长时间？ （2）该款新型智能机器人在乙处停留了多长时间？ （3）图中点A表示的意义是什么？ 24. 某校的一个数学兴趣小组参加了学校科技节比赛，制作了航天火箭模型．为了向全校同学宣传自己的科技作品，制作了如下图所示的宣传版画，它由一个三角形和两个梯形组成，已知宣传版画（阴影部分）的尺寸如图所示． （1）用含a，b的代数式表示图中宣传版画的总面积（结果需化简）． （2）若，，求宣传版画的总面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 栖霞市2025－2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，24道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置； ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 将一张长方形纸片按如图所示方式对折两次，第二次对折产生的折痕与第一次对折产生的折痕之间的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平面上直线的位置关系，掌握相关知识是解决问题的关键．根据两直线的位置关系解答即可． 【详解】解：观察图形可知，将一张长方形纸片对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是平行． 故选：A． 2. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断各容器的水的高度随时间上升的快慢进行判断即可． 【详解】解：根据图象，水的高度随滴水时间变化，先上升的快，后上升的慢， 选项A、B、C中容器上下粗细均匀，水的高度随滴水时间变化，上升速度一致，不符合题意； 选项D中容器下细上粗，水的高度随滴水时间变化，先上升的快，后上升的慢，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查用图象表示变量间的关系，从图象中得到水的高度随时间上升的快慢以及各容器的结构是解答的关键． 3. 下列说法正确的个数有（ ） ①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线 ②射线和射线是同一条射线 ③ ④边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个边形分成了个三角形 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】C 【解析】 【分析】根据角平分线定义，射线的表示方法，角度加法计算，多边形对角线性质等逐项判断即可． 【详解】解：① 根据角平分线的定义，把一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线，故①错误； ② 射线的端点是，射线的端点是，端点不同，不是同一条射线，故②错误； ③ ，③错误； ④ 根据多边形对角线性质，边形从一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出条对角线，这些对角线把这个边形分成了个三角形，故④正确． 综上，正确的说法共个． 4. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，系数化为1得 D. 方程，整理得 【答案】B 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤分析即可． 【详解】解：A、方程，移项得，原变形错误； B、方程，去括号得，变形正确； C、方程系数化为1时，两边同时除以，得，原变形错误； D、方程去分母时，两边同乘分母的最小公倍数，结果为，原变形错误． 5. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.00000000207毫米，将数据0.00000000207用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值要看原数变为时小数点移动的位数，的绝对值与移动位数相同． 【详解】解：． 6. 生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】过B作，然后根据平行线的性质和垂线的定义即可得解 ． 【详解】解：如图，过B作， ∵， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查平行线的综合应用，熟练掌握平行线的性质和垂线的定义是解题关键． 7. 数学文化 如图所示，漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民智慧的体现．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位和时间两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为（ ）． … 1 2 3 4 … … 2.4 2.8 3.2 3.6 … A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了根据表格信息得出变量之间的关系，根据表格信息得出对应关系是解题的关键． 观察表格，可得出时间每增加分钟，高度增加，据此得出结果即可． 【详解】解：根据表格信息， 可得时间每增加分钟，高度增加， 当为时，时间增加了， 故相比于第分钟，经过分钟后，其达到， 故时间为， 故选D． 8. 下列乘法公式的运用中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】熟练掌握两个公式的结构特征，逐项计算判断即可得到正确结果． 【详解】解：A、，错误． B、，错误． C、，正确． D、，错误． 9. 用一元一次方程的知识，可以把无限循环小数化为分数，如：把化为分数，设，两边同乘，得，，即，移项，合并同类项，得，解得：，即，把化为分数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】仿照题目给出的方法，拆分整数部分与循环小数部分，设未知数列方程求解即可． 【详解】解：∵， ∴设，则， ∴， ∴， 解得：， ∴． 10. “数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，这是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想”在研究数学问题中所发挥的重要价值与意义的高度概括，如下图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：在图甲中，阴影部分的面积等于边长为的正方形的面积减去两个长为，宽为的长方形的面积，再加上一个边长为的正方形的面积， 在图乙中，阴影部分的面积等于边长为的正方形的面积， ∴等式为． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 11. 简便运算_______． 【答案】 【解析】 【分析】利用完全平方公式进行计算即可． 【详解】解：． 12. 光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线（垂直于平面镜的直线叫法线）的夹角等于入射光线与法线的夹角．如图，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，，在上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处反射光线刚好与平行，则的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行线的性质和反射的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 根据题意可得，， ∴， ∴， ∵， ∴． 13. 已知，，，为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查新运算下解一元一次方程，根据新运算法则化简后求解一元一次方程即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 点在同一线段上的位置如图所示，点为线段的中点，．若，且，则的长为______． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查线段的和差，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．设证明,构建方程求解． 【详解】解：， 设， ， ， ， 是的中点， ， ， ， ， ， 故答案为：15． 15. 如图所示，有四幅图象（从左到右排列），分别表示变量之间的关系．请根据图象从左到右的顺序，将下列四个情境与图像进行匹配，并将正确的情境序号按顺序填写在横线上． 情境：①篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系； ②小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果质量的关系； ③一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系； ④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系． 作答：正确的顺序是______． 【答案】①③④② 【解析】 【分析】根据情境描述，逐一对应题目中的图象． 【详解】解：①篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系，对应图1； ②小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果质量的关系，对应图4； ③一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系，对应图2； ④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系，对应图3． 16. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】由得出，将化简为，整体代入计算即可得出答案． 【详解】解：， ， ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，，，试判断与是否平行，并说明理由． 【答案】，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，先证明，可得，结合，可得，进一步可得结论． 【详解】解：，理由如下： ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 19. 科学家就蟋蟀每分钟鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录： 室外温度/ 76 78 80 82 84 蟋蟀每分钟鸣叫的次数/次 144 152 160 168 176 根据以上信息，回答下列问题： （1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是怎样变化的？ （3）估计当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数． 【答案】（1）该表反映了室外温度与蟋蟀每分钟鸣叫的次数（次）两个变量之间的关系，其中室外温度是自变量，蟋蟀每分钟鸣叫的次数（次）是因变量 （2）室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次 （3）当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数为200次 【解析】 【分析】此题考查了利用函数的概念解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识． （1）运用变量与常量的概念进行求解； （2）结合表中数据进行列式求解此题结果； （3）由题意进行列式、计算． 【小问1详解】 解：由题意得，该表反映了室外温度()与蟋蟀每分钟鸣叫的次数两个变量之间的关系，其中室外温度（)是自变量，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是因变量； 【小问2详解】 由题意得，(次)， 答：室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次； 【小问3详解】 由题意得， 次， 答：当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数为200次． 20. 如图，已知，射线在内部，射线在内部，且． （1）求的度数； （2）若射线平分，射线在内部，，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查几何图形中的角度计算： （1）根据求解； （2）根据角的和差关系及角平分线的定义求解． 【小问1详解】 解：，， ， 【小问2详解】 解：由（1）得， ， ， 平分， ， ． 21. 七年级数学项目式学习任务单： 项目主题 赣州方特水上乐园购票最优方案设计 项目背景 暑假某校七年级同学和家长共12人计划去赣州方特水上乐园游玩，门票分成人票90元/张、学生票5折、15人及以上团体票6折，分开购票需855元．你需通过计算选出最省钱的购票方案． 任务1 根据分开购票的总费用，计算这12人中成人和学生各自的人数． 任务2 对比“按实际人数买成人票学生票”和“购买15人团体票”两种方式的费用，说明哪种购票方式更省钱？并说明理由． 请同学们根据项目背景完成相关任务 【答案】任务1：成人7人，学生5人； 任务2：购买15人团体票更省钱， 理由：按实际人数购票费用：（元）， 15人团体票费用：（元）， 因为， 所以购买15人团体票更省钱． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程． 任务1：设成人有x人，学生有人，根据分开购票需855元，列出方程，解方程即可； 任务2：求出购买团体票需要的费用，再进行比较即可． 【详解】解：任务1：设成人有x人，学生有人，由题意得： ， 解得：， 则， 答： 成人7人，学生5人 ． 任务2：略 22. 观察下列式子中的运算规律： …… （1）观察规律，写出第11个等式； （2）设表示自然数，请根据这个规律把第个等式表示出来，并利用所学知识来验证这个等式成立． 【答案】（1）113×117＝11×12×100＋21 （2）（10n＋3）（10n＋7）＝n（n＋1）×100＋21；验证见解析 【解析】 【分析】（1）根据已知条件得出用含n的式子表示运算规律，再写出第11个等式即可； （2）由（1）得出（10n＋3）（10n＋7）＝100n（n＋1）＋21；把式子左右两边进行运算对比即可． 【小问1详解】 解：∵13×17＝1×2×100＋21＝1×（1＋1）×100＋21； 23×27＝2×3×100＋21＝2×（2＋1）×100＋21； 33×37＝3×4×100＋21＝3×（3＋1）×100＋21； … ∴第n个式子为：（10n＋3）（10n＋7）＝n（n＋1）×100＋21， ∴第11个等式为：（10×11＋3）×（10×11＋7）＝11×（11＋1）×100＋21， 即113×117＝11×12×100＋21． 【小问2详解】 根据解析（1）可知，用含n的式子表示运算规律的式子为： （10n＋3）（10n＋7）＝n（n＋1）×100＋21， ∵（10n＋3）（10n＋7） ＝100n2＋70n＋30n＋21 ＝100n2＋100n＋21， n（n＋1）×100＋21＝100n2＋100n＋21， ∴左边＝右边， 故原等式成立． 【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是根据所给的等式得出规律． 23. 随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试甲，乙，丙三个测试点依次分布在一条直线上，测试点乙距离甲处，测试点丙距离甲处．一款新型智能机器人某段时间内一直在甲，乙，丙三个测试点之间活动，从甲处匀速走到乙处，停留一段时间后继续匀速走到丙处，停留后，从丙处匀速返回甲处．该款新型智能机器人在这段时间内离测试点甲的距离随离开测试点甲的时间变化关系图象如下．请根据相关信息，解答下列问题： （1）该智能机器人从甲处出发到回到甲处一共用了多长时间？ （2）该款新型智能机器人在乙处停留了多长时间？ （3）图中点A表示的意义是什么？ 【答案】（1） （2） （3）点A表示的意义是新型智能机器人离开测试点甲时，离测试点甲的距离是． 【解析】 【分析】本题考查用图象表示两个变量间的关系，能从图象上获取有用信息是解答的关键． （1）根据图象中测试点甲的距离y为0时的时间x值即可； （2）直接由图象中的14分钟减去8分钟求解即可； （3）根据点A的坐标可得点A表示的意义． 【小问1详解】 解：由图象可知，当时，， 答：从甲处出发到回到甲处一共用了； 【小问2详解】 解：由图象可得，该款新型智能机器人在乙处停留了； 【小问3详解】 解：∵该款新型智能机器人在丙处停留了， ∴点A的坐标为， 故图中点A表示的意义是新型智能机器人离开测试点甲时，离测试点甲的距离是． 24. 某校的一个数学兴趣小组参加了学校科技节比赛，制作了航天火箭模型．为了向全校同学宣传自己的科技作品，制作了如下图所示的宣传版画，它由一个三角形和两个梯形组成，已知宣传版画（阴影部分）的尺寸如图所示． （1）用含a，b的代数式表示图中宣传版画的总面积（结果需化简）． （2）若，，求宣传版画的总面积． 【答案】（1） （2）72 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算、完全平方公式的运用，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键． （1）根据宣传版画的总面积为上面的三角形的面积+中间梯形的面积+下面梯形的面积，列式计算即可得解； （2）先利用完全平方公式得出，再整体代入即可得解． 【小问1详解】 解：（1）由图可得， 宣传版画的总面积为 ． 【小问2详解】 解：，， ， ∴宣传版画的总面积为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $