精品解析：山东省烟台市栖霞市2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

栖霞市2023-2024学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，26道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使有答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置． ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净． ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答． ④保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． ⑤若未按上述要求填写、答题．影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如图，在内部作了一条射线，下列说法错误的是（ ） A. 不可以用表示 B. 这条射线记作射线 C. 与是同一个角 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了射线和角的表示方法，根据射线和角的表示方法即可判断求解，掌握射线和角的表示方法是解题的关键． 【详解】解：、不可以用表示，该选项正确，不合题意； 、这条射线记作射线，该选项错误，符合题意； 、与是同一个角，该选项正确，不合题意； 、，该选项正确，不合题意； 故选：． 2. 如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是( ) A. m，n都是变量 B. n是自变量，m是因变量 C. m是自变量，n是因变量 D. m随着n的变化而变化 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量，再根据火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，从而确定自变量和因变量． 【详解】解：A. m与n都是变量，选项A正确； B.n是自变量，m是因变量，选项B正确； C. m是自变量，n是因变量，选项C错误； D. m随着n的变化而变化，选项D正确； 故选C． 【点睛】本题主要考查了函数的定义以及常量与变量，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．分别根据平方差公式，积的乘方运算法则，完全平方公式以及单项式除以单项式的运算法则判断即可． 【详解】解：A．，原式计算错误，故本选项不合题意； B．，原式计算正确，故本选项符合题意； C．，原式计算错误，故本选项不合题意； D．，原式计算错误，故本选项不合题意． 故选：B． 4. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解一批LED灯的使用寿命 C. 了解某河流的水质情况 D. 检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：A．了解全国中学生的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．了解一批LED灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．了解某河流的水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量，事关重大，适合全面调查，故本选项符合题意； 故选：D． 5. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，已知，若苔花的花粉直径约为，则用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：． 故选：A 6. 如图，已知点C为线段的中点，D为的中点，现给出下列结论：①，②③，④，其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先由线段中点的定义得到，则，，即可判断①②；根据即可判断③；根据即可判断④． 【详解】解：∵点C为线段的中点，D为的中点， ∴， ∴，，故①②正确； ∵， ∴，故③正确； ∵， ∴，故④正确； 故选：A． 7. 睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分钟，浴缸水位上升，分钟，浴缸水位保持不变，分钟后，水位略下降，进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，分钟，浴缸水位上升，分钟，浴缸水位保持不变，分钟后，水位略下降， 故选：C． 【点睛】本题考查了用图象表示变量间的关系．解题的关键在于理解题意． 8. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角、同位角，内错角，同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两个角有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此分别进行分析可得答案． 【详解】解：A、与是对顶角，原说法正确，不符合题意； B、与是同位角，原说法正确，不符合题意； C、与不是内错角，原说法错误，符合题意； D、与是同旁内角，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 9. 地壳中含量最高的元素是氧，约占（质量百分比），其次是硅，约占，铝约占素，铁约占，其他元素约占．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查统计图的选择，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：地壳中含量最高的元素是氧，约占(质量百分比)，其次是硅，约占，铝约占，铁约占，其他元素约占． 要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图． 故选：C． 10. 如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 若∠3＝∠5，则CD∥EF B. 若∠2＝∠6，则CD∥EF C. 若∠4＝∠3，则CD∥EF D. 若∠1＝∠6，则GH∥AB 【答案】C 【解析】 【详解】解：∠4和∠3是直线EF和CD被直线GB所截形成的内错角，所以∠4＝∠3时，CD∥EF．故选C． 11. 如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ） A. 夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B. 夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C. 冬暖夏凉，降水集中在冬季 D. 冬冷夏热，降水集中在夏季 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图，条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．观察图象的横轴，可得时间，观察图象的纵轴，可得气温和降水量；将折线统计图，条形统计图中的信息联系起来即可解题． 【详解】解：由图知，7月降水量最少且温度较高，10到12月温度适中降水较多，故夏季高温少雨（炎热干燥），冬季温和多雨， 故A项错误，不符合题意；B项正确，符合题意； 由图知，冬暖夏热，降水集中在冬季， 故C项、D项错误，不符合题意； 故选：B． 12. 如图，直线，且分别与直线 l交于点A，B，把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1=45°，则∠2 的度数是（ ） A. 95° B. 100° C. 105° D. 115° 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质，理解并掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质可得，根据平角的性质即可求解． 【详解】解：如图所示， ∵， ∴， 又∵， ∴， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 13. 两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点________处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的知识，理解线段的定义是解题关键．连接，观察这些线段是否与障碍物相交，即可获得答案． 【详解】解：如下图，连接， 由图可知，仅有没有与障碍物相交， 故希希不可能躲藏的位置是点或处． 故答案为：或． 14. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：用x表示y的关系式为__________________． 气温x/ 0 5 10 15 20 音速y/(米/秒) 331 334 337 340 343 【答案】 【解析】 【分析】根据表格得出当气温为0时，音速为331米/秒，当气温每升高5，音速增加3米/秒，继而列出关系式并化简． 【详解】解：由表可知：当气温为0时，音速为331米/秒， 当气温每升高5，音速增加3米/秒， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了关系式，读懂表格数据，找到气温和音速之间的关系是解答此题的关键． 15. 已知和互余，且比大，那么的补角度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求角的余角和补角，根据和互余，且比大得出，从而得出和的度数，即可得解． 【详解】解：∵和互余， ∴， ∵比大， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的补角度数为：， 故答案为：． 16. 在一次为希望小学捐款活动中，某班60位同学都参加了捐款活动，分别捐了5元、10元、15元、20元，统计图如图所示，则该班共捐款______． 【答案】675元 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，能够读懂统计图是解答本题的关键．由扇形统计图可分别得出捐款5元、10元、15元、20元的人数，进而可得答案． 【详解】解：由扇形统计图可得，捐款5元的人数为（人，捐款10元的人数为（人，捐款15元的人数为（人，捐款20元的人数为（人， 该班共捐款（元． 故答案为：675元． 17. 对于任何实数，，，，我们规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为 ___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，代数式求值，理解定义的新运算是解题的关键．根据题意可得，然后根据定义新运算可得，从而进行计算即可解答． 【详解】解：， ， ， 故答案为：1． 18. 五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数是______． 【答案】##90度 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．根据平行线的性质得到，，进而求解即可． 【详解】解：如图所示， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 如图，线段上有三点，点是线段的中点，若，求的长 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了两点距离计算，根据已知得出，的长是解题关键．设，由可得，从而得出，列出方程，解得：，所以，再根据中点的性质求解即可． 【详解】解：， 可设， ， ， ， ， 解得：， ， 点是线段的中点， ， ． 20. 随着教育教学改革的深入推进，学生综合素质培养日益受到重视．为了提高学生实践动手能力和综合运用知识能力，某学校计划把校园内一长方形场地改建成种植园．如图阴影部分设计为种植园，该长方形场地长为米，宽为米，中间是边长为米的正方形． （1）用含的代数式表示种植园（阴影）的面积并化简； （2）若，种植管理成本为每平方米50元，则完成种植园共需多少钱． 【答案】（1） （2）完成硬化共需要28000元． 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法混合运算，乘方的运算法则，完全平方公式的展开，结合图形准确列出阴影面积的代数式是解题关键． （1）硬化面积是大长方形的面积减去小正方形的面积； （2）把，代入求值即可． 【小问1详解】 由图得，阴影面积为： ； 【小问2详解】 当时， 阴影面积为：（平方米），（元， 答：完成种植园共需要28000元． 21. 背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人们所接受，相关资料统计了排碳计算公式，如下： 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量（）=耗电量 开私家车的二氧化碳排放量（）=耗油量 家用天然气二氧化碳排放量（）=天然气使用量 家用自来水二氧化碳排放量（）=自来水使用量 （1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为______． （2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加______；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从______增加到______． （3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 【答案】（1）； （2）2.7，8.1，21.6； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了函数的表示方法，能列出关系式是解题的关键． （1）根据题意可以直接写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式； （2）根据（1）的结论解答即可； （3）根据题意可以列式计算出小明家本月这几项的二氧化碳排放总量 【小问1详解】 由题意可得y=2.7x． 故答案为：； 【小问2详解】 由可知，耗油量每增加，二氧化碳排放量增加． 当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量从到． 故答案为：2.7；8.1，21.6； 【小问3详解】 ． 22. 如图，，点E是射线上一点． （1）利用尺规作图，作，使，边交射线于F，保留作图痕迹，不用写作法）； （2）与相等吗？说明理由． 【答案】（1） 如图，即为所求作的角； （2） 解：相等，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴． 【解析】 【分析】本题考查的是基本作图-作一个角等于已知角，平行线的性质，熟练的掌握基本作图的步骤及平行线的性质是关键． （1）根据基本作图“作一个角等于已知角”的步骤操作即可； （2）根据平行线的性质得出，根据，等量代换求出结果即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 某双休日，姊妹俩在社区公园里面荡秋千（如图①），若秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图②所示，结合图象： （1）在变量中，指出其中的自变量、因变量，求出h最大值和最小值相差多少m； （2）当时，根据图像写出h的值，除此之外，并指出与之高度相同的次数； （3）请写出秋千摆动第一个来回的时间． 【答案】（1）变量，中，自变量是，因变量是，最大值和最小值相差 （2）当时，的值是，除此之外，还有7次与之高度相同 （3）秋千摆动第一个来回． 【解析】 【分析】本题考查函数图象和函数概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据图象和函数的定义可以解答本题； （2）根据函数图象可以解答本题； （3）根据函数图象中的数据可以解答本题． 【小问1详解】 由图象可知：变量，中，自变量是，因变量是，最大值和最小值相差． 【小问2详解】 由图象可知：当时，的值是，除此之外，还有7次与之高度相同； 【小问3详解】 由图象可知：秋千摆动第一个来回． 24. 如图，直线，交于点O，，分别平分和． （1）若，求的度数． （2）在（1）的条件下，若，吗？请说明理由． 【答案】（1）的度数为 （2）平行，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，对顶角相等，熟记平行线的判定方法是解题的关键． （1）先求出，进而求出，，然后求出，进而可求出的度数； （2）先证明，然后根据内错角相等两直线平行即可得证． 【小问1详解】 ，， ． ， ，， ， 平分， ， ， 的度数为． 【小问2详解】 平行． 理由：由（1）可知． ， ， ． 25. 劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图： 请根据以上信息，解决下列问题： （1）参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整； （2）请计算扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角； （3）若该校共有1800名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数． 【答案】（1）参加这次调查的学生总人数为人，条形统计图补充完整见解析 （2） （3）估计该校选择D小组的学生人数为人 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联、补全条形统计图、求扇形统计图圆心角度数、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先根据参加的人数和所占的比例即可得出参加这次调查的学生总人数，求出参加的人数，即可补全条形统计图； （2）用乘以所占的比例即可得出答案； （3）用乘以所占的比例即可得出答案． 【小问1详解】 解：由题意得： 参加这次调查的学生总人数为：（人）， 参加的人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示： ； 【小问2详解】 解：由题意得： 部分扇形所对应的圆心角为：； 【小问3详解】 解：由题意得： 估计该校选择D小组的学生人数为（人）． 26. 如图，点A、B分别在直线上，，，平分，将射线绕点B以每秒的速度顺时针方向旋转，射线绕点A以每秒的速度顺时针方向应转，设旋转时间为，当与平行时，求旋转时间t的值． 【答案】5或35 【解析】 【分析】本题考查角平分线的定义、平行线的性质、解一元一次方程，分类讨论：当时，当时，当时，根据平行线的性质列方程求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， 当时，，如图， 此时，，， ∵， ∴，即， 解得； 当时，，如图， 此时，，， ∵， ∴，即， 解得（舍）， 当时，，如图， 此时，，， ∵， ∴，即， 解得， 故当与平行时，旋转时间t的值为5或35． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 栖霞市2023-2024学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，26道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使有答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置． ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净． ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答． ④保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． ⑤若未按上述要求填写、答题．影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如图，在内部作了一条射线，下列说法错误的是（ ） A. 不可以用表示 B. 这条射线记作射线 C. 与是同一个角 D. 2. 如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是( ) A. m，n都是变量 B. n是自变量，m是因变量 C. m是自变量，n是因变量 D. m随着n的变化而变化 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解一批LED灯的使用寿命 C. 了解某河流的水质情况 D. 检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量 5. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，已知，若苔花的花粉直径约为，则用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知点C为线段的中点，D为的中点，现给出下列结论：①，②③，④，其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 7. 睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 9. 地壳中含量最高的元素是氧，约占（质量百分比），其次是硅，约占，铝约占素，铁约占，其他元素约占．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 10. 如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 若∠3＝∠5，则CD∥EF B. 若∠2＝∠6，则CD∥EF C. 若∠4＝∠3，则CD∥EF D. 若∠1＝∠6，则GH∥AB 11. 如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ） A. 夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B. 夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C. 冬暖夏凉，降水集中在冬季 D. 冬冷夏热，降水集中在夏季 12. 如图，直线，且分别与直线 l交于点A，B，把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1=45°，则∠2 的度数是（ ） A. 95° B. 100° C. 105° D. 115° 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 13. 两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点________处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）． 14. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：用x表示y的关系式为__________________． 气温x/ 0 5 10 15 20 音速y/(米/秒) 331 334 337 340 343 15. 已知和互余，且比大，那么的补角度数为______． 16. 在一次为希望小学捐款活动中，某班60位同学都参加了捐款活动，分别捐了5元、10元、15元、20元，统计图如图所示，则该班共捐款______． 17. 对于任何实数，，，，我们规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为 ___________． 18. 五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若，则的度数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 如图，线段上有三点，点是线段的中点，若，求的长 20. 随着教育教学改革的深入推进，学生综合素质培养日益受到重视．为了提高学生实践动手能力和综合运用知识能力，某学校计划把校园内一长方形场地改建成种植园．如图阴影部分设计为种植园，该长方形场地长为米，宽为米，中间是边长为米的正方形． （1）用含的代数式表示种植园（阴影）的面积并化简； （2）若，种植管理成本为每平方米50元，则完成种植园共需多少钱． 21. 背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人们所接受，相关资料统计了排碳计算公式，如下： 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量（）=耗电量 开私家车的二氧化碳排放量（）=耗油量 家用天然气二氧化碳排放量（）=天然气使用量 家用自来水二氧化碳排放量（）=自来水使用量 （1）若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为______． （2）在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加______；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从______增加到______． （3）小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 22. 如图，，点E是射线上一点． （1）利用尺规作图，作，使，边交射线于F，保留作图痕迹，不用写作法）； （2）与相等吗？说明理由． 23. 某双休日，姊妹俩在社区公园里面荡秋千（如图①），若秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图②所示，结合图象： （1）在变量中，指出其中的自变量、因变量，求出h最大值和最小值相差多少m； （2）当时，根据图像写出h的值，除此之外，并指出与之高度相同的次数； （3）请写出秋千摆动第一个来回的时间． 24. 如图，直线，交于点O，，分别平分和． （1）若，求的度数． （2）在（1）的条件下，若，吗？请说明理由． 25. 劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图： 请根据以上信息，解决下列问题： （1）参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整； （2）请计算扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角； （3）若该校共有1800名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数． 26. 如图，点A、B分别在直线上，，，平分，将射线绕点B以每秒的速度顺时针方向旋转，射线绕点A以每秒的速度顺时针方向应转，设旋转时间为，当与平行时，求旋转时间t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $