2.1.1有理数的加法练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 练习卷通过基础运算、综合应用、情境探究三层设计，覆盖有理数加法从概念到实际应用的完整路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算（如负数加法、相反数性质）|直接应用法则，题型为单选1-3、填空9-10、解答14-15(1)| |中档层|数轴与绝对值结合（如数轴运动、分类讨论）|综合知识应用，题型为单选4-6、填空11-12、解答15(2)-16| |提升层|实际情境分析（如血压变化、体育测试）|问题解决与模型构建，题型为单选7-8、填空13、解答17-18|

2.1.1 有理数的加法 练习卷 一、单选题 1．（　　） A． B．7 C． D．3 2．温度由上升了后是（    ） A． B． C． D． 3．点在数轴上运动，从原点出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点表示的数是（　　） A． B．3 C． D．10 4．实数在数轴上对应点的位置如图，若实数满足，则的值可以是（    ） A．1 B．0 C． D． 5．若x的相反数是2，，则的值为（  ） A． B．1 C．1或 D．或5 6．如果，且，那么a、b、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算簿（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，图②中表示的算式是（   ） A． B． C． D． 8．已知:，，，则的值是（     ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．0 二、填空题 9．计算：______． 10．若a与b互为相反数，则________． 11．若，，则的值为__________． 12．河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米． 13．随着中考体制的改革，各学校都加强了学生的体育训练，某校某次体育测试，1分钟跳绳的满分为170个．超过的部分记作正数，不足的部分记作负数．现有5名同学的跳绳成绩为，，0，，，则这5名同学的实际成绩最低跳绳次数是________个． 三、解答题 14．计算： 15．计算： (1)． (2)． 16．计算： (1) (2) 17．一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位（“+”表示收缩压比前一天上升，“-”表示收缩压比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化/个单位 +30 -20 +15 +5 -20 (1)请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）． (2)若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？ 18．足球守门员在球门前来回跑动进行体能训练，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，这名守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (2)如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.1.1 有理数的加法 练习卷》参考答案 1．A 【分析】本题考查负数加法运算，直接根据负数相加的法则计算即可。 【详解】解：∵两个负数相加，结果为负，且绝对值相加， ∴ ， 故选：A． 2．A 【分析】本题主要考查的是有理数的加法．先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 3．A 【分析】根据数轴的应用即可求解 【详解】点M在数轴上运动，从原点出发，先向左移动7个单位长度得到的点表示的数为； 再向右移动4个单位长度，此时点表示的数为 故选：A 【点睛】本题主要考查数轴的应用以及有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握数轴的认知. 4．D 【分析】本题考查了有理数的加法法则的应用，利用数轴判断数的大小是解题关键． 根据有理数加法法则判断出为负数，且绝对值大于，即可判断答案． 【详解】解：，且， ，且， ∴b的值可以是，D选项同符合题意，A、B、C不符合题意， 故选：D． 5．C 【分析】本题考查相反数和绝对值的概念，有理数的加法，注意绝对值方程的解有两个． 根据相反数的定义求出x的值，根据绝对值的定义求出y的可能值，再分别计算． 【详解】∵ x的相反数是2， ∴． ∵， ∴或． 当 时，； 当 时，． ∴ 的值为 1 或 -5． 故选C． 6．B 【分析】本题考查有理数加法的运算法则和有理数的大小比较，根据题目条件分析出a是正数，且a的绝对值大于b的绝对值，即可比较大小． 【详解】解：∵，且， ∴，且， ∴， 故选：B． 7．C 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，解题关键能够类比题干中的信息从而解决问题．观察图①发现上半部分是白色的表示负数，黑色的表示正数，即可得出图2表示的算式． 【详解】解：按照这种方法，图②中表示的算式是， 故选：C． 8．A 【分析】本题考查有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 【详解】解：∵，，， ∴， 故选：A． 9．1 【分析】先计算出绝对值符号里面的结果，再求得此题结果即可． 【详解】解：， 故答案为：1． 【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握有理数的加法法则． 10．0 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数的两个数相加得0是解题的关键． 根据互为相反数的两个数相加得0计算即可． 【详解】解：若有理数a与b互为相反数，则， 故答案为：0． 11．3或5 【分析】本题考查了绝对值的计算，理解绝对值的意义是关键；由题意可求得x与y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上，的值为3或5． 故答案为：3或5． 12．高5 【分析】记水位上升记为+，水位下降记为－，根据题意可得，再应用有理数加法法则进行计算即可． 【详解】解：记水位上升记为+，水位下降记为－， 根据题意可得：（厘米）， ∴第四天河水水位比刚开始时的水位高5厘米． 故答案为：高5． 【点睛】本题考查正负数的实际意义，有理数加法的实际应用．熟练掌握有理数的加法法则进行求解是解决本题的关键． 13． 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法在生活中的应用，有理数大小比较的实际应用等知识点，通过有理数大小比较找到这名同学中的最低跳绳次数是解题的关键． 先通过有理数大小比较找到这名同学中的最低跳绳次数，然后求出其实际成绩即可． 【详解】解：， 在这名同学中，最低跳绳次数是， 这名同学的实际成绩最低跳绳次数是：（个）， 故答案为：． 14． 【分析】利用有理数的加法法则直接进行运算即可. 【详解】解： 【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，掌握“同号的两数相加，取与加数相同的符号，再把它们的绝对值相加”是解本题的关键. 15．(1)1 (2)10 【分析】（1）根据有理数的加法法则，从左到右依次进行计算即可； （2）利用加法结合律进行简算． 【详解】（1）原式； （2）原式． 【点睛】本题考查有理数的加法．熟练掌握有理数的加法法则：“同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值大的符号，再用大绝对值减去小绝对值．”是解题的关键． 16．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加法，解题的关键是灵活运用加法结合律、交换律进行简便运算． （1）同号的数先加，然后再加减即可； （2）同分母的分数先加减即可解决问题． 【详解】（1）解： ； （2） 17．(1)星期五该病人的收缩压为170个单位 (2)本周星期一、星期三、星期四这三天属于重度高血压范围 【分析】（1）根据每天的增长情况计算即可求解． （2）根据每天增长情况分别计算出每天的收缩压即可求解． 【详解】（1）解： =170（个单位） 答：星期五该病人的收缩压为170个单位． （2）周一血压为160+（+30）=190（个单位）， 周二血压为190+（-20）=170（个单位）， 周三血压为170+（+15）=185（个单位）， 周四血压为185+（+5）=190（个单位）， 周五血压为170个单位， 所以本周星期一、星期三、星期四这三天属于重度高血压范围． 【点睛】本题考查了正数与负数的意义、有理数的加法的应用，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键． 18．(1)米 (2)3次 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数的大小比较，理解题意是解题关键． （1）分别求出每次跑动距离球门的距离，比较大小后取最大值即可； （2）结合（1）的结果，找出守门员离开球门线的距离超过10米的情况，即可得到答案． 【详解】（1）解：第一次跑动：， 第二次跑动：， 第三次跑动： 第四次跑动： 第五次跑动： 第六次跑动： 第七次跑动： 第八次跑动：， ， 守门员离开球门线的最远距离达米； （2）解：由（1）可知，在这一时间段内，守门员离开球门线的距离超过10米的情况有3个， 则对方球员有3次挑射破门的机会． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $