2.1.1有理数的加法 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦有理数的加法，通过基础运算、情境应用到规律探究的三层设计，培养运算能力、应用意识与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同/异号两数相加、相反数性质|直接应用法则，如选择1-5、填空11-13的纯计算题| |发展层|实际情境应用、概念辨析|结合生活场景，如电梯运行（选择6）、饼干质量检测（解答18）| |提升层|绝对值与加法综合、规律探究|涉及分类讨论（填空16符号相同）和逻辑推理（解答20等式规律）|

人教版七年级数学上册 2.1.1 有理数的加法 同步练习 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，相加结果为 0 的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列有理数加法运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 某电梯停在地下 2 层，记作层，随后向上运行 5 层，此时电梯所在楼层为（ ） A. 地下 7 层 B. 地上 7 层 C. 地下 3 层 D. 地上 3 层 7. 已知 ，，则 的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于有理数加法的说法，正确的是（ ） A. 两个数的和为正数，则这两个数一定都是正数 B. 两个负数相加，和一定小于每一个加数 C. 两个有理数的和一定大于其中一个加数 D. 互为相反数的两个数相加，和为正数 9. 数轴上表示 和 的两点，同时向右移动 3 个单位长度后，两点所表示数的和是（ ） A. B. C. D. 10. 若 ，，且 ，则 的值（ ） A. 大于 0 B. 小于 0 C. 等于 0 D. 无法判断符号 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 计算： 。 12. 计算： 。 13. 计算： 。 14. 某地蓄水池警戒水位记为 0 米，初始水位为米，降雨后水位上升了米，那么此时水位 米。 15. 若一个数与 相加的和为 0，则这个数是 。 16. 已知 ，，且 与 符号相同，则 。 三、解答题（本大题共 4 小题，共 52 分） 17. 计算下列各题（每小题 4 分，共 32 分） (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) 。 18. （本题 6 分）某食品厂抽查 10 袋饼干，每袋标准质量为 100g，超出标准质量记为正，不足记为负，记录如下（单位：g）： ，，，，，，，，， 请通过计算说明：这 10 袋饼干的总质量是多少克？ 19. （本题 6 分）一支足球队参加联赛，规定赢球记为正，输球记为负。四场比赛的净胜球情况如下：第一场，第二场，第三场，第四场。 (1) 计算四场比赛结束后，球队的总净胜球数； (2) 哪两场比赛的净胜球数相加结果为 0？请直接写出场次。 20. （本题 8 分）观察下列等式： …… 根据上述规律，解答下列问题： (1) 写出第 4 个等式； (2) 计算 的结果。 参考答案及详细解析 一、选择题 1. 答案：C 【知识点】同号两数相加法则 【解析】同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。。 2. 答案：B 【知识点】互为相反数的加法性质 【解析】互为相反数的两个数相加得 0，与 3 互为相反数，和为 0。 3. 答案：B 【知识点】有理数加法基础法则辨析 【解析】A 选项结果应为；B 选项符合 “一个数与 0 相加仍得这个数”，正确；C 选项互为相反数和为 0；D 选项同号相加结果应为。 4. 答案：B 【知识点】异号两数相加（正数绝对值大） 【解析】。 5. 答案：A 【知识点】异号两数相加（负数绝对值大） 【解析】。 6. 答案：D 【知识点】有理数加法的实际应用 【解析】向上运行记为正，列式：，对应地上 3 层。 7. 答案：A 【知识点】绝对值与加法的最值问题 【解析】由得，由得。要使最大，需取两数的正值，即。 8. 答案：B 【知识点】有理数加法的概念辨析 【解析】A 错误，例如，一正一负和也可为正；B 正确，两个负数相加，和为负数且绝对值更大，因此小于每一个加数；C 错误，例如两个负数相加，和小于两个加数；D 错误，互为相反数的和为 0。 9. 答案：C 【知识点】数轴与有理数加法的结合 【解析】向右移动 3 个单位为，向右移动 3 个单位为，两数之和为。 10. 答案：B 【知识点】异号两数相加的符号判断 【解析】异号两数相加，和的符号由绝对值较大的数决定。为负数且绝对值更大，故和为负数。 二、填空题 11. 答案： 【解析】同号两数相加：。 12. 答案： 【解析】异号小数相加：。 13. 答案： 【解析】通分后异号相加：。 14. 答案： 【解析】水位上升用加法：（米）。 15. 答案： 【解析】互为相反数的两个数和为 0，因此这个数是 7 的相反数。 16. 答案： 或 【解析】两数符号相同，分两种情况：①，，和为；②，，和为。 三、解答题 17. 【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【解析】 (1) 第一步：化简绝对值，原式 第二步：计算前两数之和， 第三步：计算最终结果， (2) 第一步：化简绝对值，原式 第二步：计算前两数之和， 第三步：计算最终结果， (3) 第一步：化简绝对值，原式 第二步：计算前两数之和， 第三步：计算最终结果， (4) 第一步：化简绝对值，原式 第二步：计算前两数之和， 第三步：计算最终结果， (5) 第一步：化简绝对值，原式 第二步：计算前两数之和， 第三步：计算最终结果， (6) 第一步：化简绝对值，原式 第二步：计算前两数之和， 第三步：计算最终结果， (7) 第一步：化简绝对值，原式 第二步：计算前两数之和， 第三步：计算最终结果， (8) 第一步：化简绝对值，原式 第二步：计算前两数之和， 第三步：计算最终结果， 18. 【答案】总质量是 1002 克 【解析】 先计算 10 袋饼干与标准质量的总差值： （g） 10 袋标准总质量为 （g） 因此实际总质量为 （g） 19. 【答案】(1) 总净胜球为 2 个；(2) 第二场与第三场 【解析】 (1) 将四场净胜球依次相加： 故四场比赛总净胜球数为 2 个。 (2) 第二场净胜球为，第三场净胜球为，互为相反数，相加结果为 0。 20. 【答案】(1) ；(2) 【解析】 (1) 观察规律：第个等式有个数相加，结果为。 因此第 4 个等式为：。 (2) 算式共 100 个数，每两个分为一组，每组和为： 共有 50 组，即 50 个依次相加，结果为。 学科网（北京）股份有限公司 $