陕西咸阳市彬州市公刘中学2025-2026学年八年级下学期期末学业水平测试数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末学业水平测试

八年级数学试题（卷）（北师大版）

老师真诚地提醒你：

1．本试卷共6页，满分120分；

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；

3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列图案中，是中心对称图形的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则下列不等式一定成立的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各式中，由左向右的变形属于因式分解的是（     ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，在中，，过点作于点，则的度数是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，将沿水平向右平移到的位置，若，则点之间的距离为（     ）

A. 3 B. 5 C. 4 D. 6

6. 一副三角板按如图所示位置放置，已知，，，则的度数是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 若关于的分式方程有正整数解，且为正整数，则的值为（     ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

8. 如图，点分别在的边上，，过点作，垂足为，且．若，则的度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9. 化简：______．

10. 如图，四边形的对角线，相交于点O，，请补充一个条件______，使四边形是平行四边形．

11. 某多边形内角和与外角和共，则这个多边形的边数是______________．

12. 如图，点在的边上，连接，过点作，垂足为是的中点，连接，若，则的长为___________．

13. 已知关于的不等式组的解集是，则的值为___________．

14. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，交于点，则的长为___________．

三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程）

15. 分解因式：．

16. 解不等式，并将解集表示在数轴上．

17. 解分式方程：．

18. 如图，在中，请用尺规作图法，在上求作一点，连接，使得最小．（保留作图痕迹，不写作法）