陕西榆林市榆阳区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025~2026学年度第二学期学科素养评价 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.D8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.710.36011.212.10 13.6 14.4 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式5-(8-25)+7(3分) =V15-8+215+7 =315-1.(5分) 5v2 n225 16.解：由条件可得82×10，即2.(2分) 由题意可得v>0, 5W2 m/s 答：这只兔子起跳时的竖直速度是2 .(5分) 17.解：如图，点E即为所求.（作法不唯一）(5分) B 18.证明：DE∥AB,DF∥AC, ∴.四边形AFDE是平行四边形(2分) :AD平分∠BAC, ∴.∠FAD=∠EAD」 .DEI∥AB .∠EDA=∠FAD、 ∴.∠EDA=∠EAD, .AE=DE,(4分) ∴.四边形AFDE是菱形.(5分) 19.解：(1)y是x的函数，(1分) 300 y= 函数解析式为x.(3分) (2)当x=75时， 9-4〔em） y= 答：当圆柱体容器的底面积为75cm时，容器内水的高度为4cm.(5分) 240+250=245(g）) 20.解：方式二中，A组的平均数为 2 (1分) A组的离差平方和为（240-245)+(250-245=50,2分) 260+280+300=280(g B组的平均数为 3 ,(3分) B组的离差平方和为(260-280+(280-280)+(30-280=80,4分y ∴.方式二的组内离差平方和m=50+800=850 .400<850. 方式一更好.(5分) 21.解：∠ACD=90°，CD=12cm,AD=13cm, ·在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC=VAD2-CD=5cm,(3分) 在△ABC中， :AB2+BC2=32+42=25=AC2 ∴.∠ABC=90° ∴.该零件符合标准.(6分) 22.解：(1)设y=a+b(k≠0) 0+b=100, 将(0,100(200,50)代入，得200k+b=50,(2分) k= 解得(b=100, y- .(4分) (2)当y=20时， 20=- 4x+100 解得x=320 答：此时该汽车已行驶的路程为320km.(7分) 注：(1)中选择其他数据计算正确可参考得分. 23.解：(1)13,14.(2分) (2)甲同学从家到学校所用的时间整体更短，理由如下：(3分) 由箱线图可知，乙同学这8天从家到学校所用的时间的中位数、第三四分位数与最大值都大于甲同学从家 到学校所用的时间，所以甲同学从家到学校所用的时间整体更短.（言之有理即可)（5分) 88×3=33 (3) 8 (天). 答：估计乙同学该学期从家到学校所用的时间不低于20min的天数为33天.(7分) 24.(1)证明：：四边形ABCD为平行四边形， AB//CD OA-OC-AC OB=OD-BD ,(2分) ∴.∠ABO=∠CDO. 又∠BAO=∠CDO, ∴.∠ABO=∠BAO. .OA=OB,AC=BD,(3分) ∴四边形ABCD为矩形.(4分) (2)解：：点B、F分别为OC、BC的中点， .EF为△BOC的中位线， EF=1BO 22 ,(5分) B0=2,.BD=4, :四边形ABCD为矩形， .∠BCD=90°， 在Rt△BCD中，由勾股定理，得CD=VBD-BC2=2,(7分) :SE形4BCD=BC-CD=4W5.《8分) 25.解：1)(2,0），(0,4).2分 (2)将x=1代入y=-2x+4,得y=2, ·点c的坐标为，2)，(3分) 将点C(1,2)代入y=+1,得2=k+1, 解得k=1.(4分) (3)点B的坐标为(0,4)，B0=4, :直线向上平移m个单位长度得到直线， ∴直线5对应的函数解析式为y=x+1+m,(6分) 当y=0时，x+1+m=0,解得x=-m-1, 六点D的坐标为（m-1,0) .m>0,∴.-m-1<-1, ∴.当点D在点A的左侧， AD=2-(-m-1)=3+m,(7分) .3+m=4,解得m=1(8分) 26.解：(1)∠AEC=120°. .∠AEB=60° :∠B=90°. .∠BAE=30°， BE=1AE=1 2 ,(2分) :.BC=BE+CE=4.AB=AE2-BE2=3 :AC=√AB2+BC2=V19,(4分) :∠ADC=90°，DO是△ADC的中线， 0=4C= 2.(5分) (2)如图2，过点E作EG⊥AB,交BA的延长线于点G,则∠G=90°， …G 图2 :△ADE是等腰直角三角形，∠AED=90°， ∠DAE=∠ADE=45°，AE=DE, :四边形ABCD为正方形， ∴.∠BAD=∠C=∠ADC=90°，AB=BC=CD=DA, 易得∠EAG=45°，△AEG为等腰直角三角形， ∴可设AG=EG=x,则AE=DE=√AG2+EG2=V2x .AB=AD=AE2+DE2=2x. .BG=AB+AG=3x. 在Rt△BGE中，BE=VBG2+EG2=VOx=100. 解得x=10W10,(7分) .AE=DE=20v5.BC=CD=AB=20v10. .CF=DF=ICD=1010 :点F是CD的中点， :.BF=BC2+CF2=502,( 过点E作EH⊥CD,交CD的延长线于点H,同理可得△DEH为等腰直角三角形， ∴可设DH=EH=y,则DE=VDH2+EH2=V2y=20W5 解得y=10W10,∴DH=EH=10W10 .FH=DF+DH=20v10 .EF=√FH2+EH2=50N2. .EF+BF+BE=(100v2+100)m (10分) 在△BEF中，BF2+EF2=5000+5000=10000=BE2, ∠BFE=90°， 5w-8F-f-250m） 答：△BEF的周长为 002+100)m,面积为2500m.(12分) 2025~2026学年度第二学期学科素养评价 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．若在实数范围内有意义，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若某个三角形一条边长为4，该边上的高为h，则这个三角形的面积S与h之间的关系式为，下列说法正确的是（ ） A．h是常量 B．2是变量 C．S是变量 D．S是常量 3．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．1，2，3 B．，， C．8，15，17 D．0.6，0.8，1 4．如图是某个无人机在60 s内飞行的高度与时间之间的关系，则该无人机在这60 s内飞行的最大高度为（ ） A．14 m B．55 m C．80 m D．100 m 5．物理课上，甲、乙、丙、丁四名同学都进行了5次小木块从斜面滑下的实验，记录小木块滑行的距离（单位：）作为实验结果，四人实验结果的平均数相同，方差分别为，，，，则四人中，实验结果最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，矩形内有两个正方形和，点G、H在上，点I、J在上，若正方形的面积为6，正方形的面积为1，则图中两块阴影部分的面积之和为（ ） A．1 B． C．3 D． 7．如图，在菱形中，点E在边上，连接、，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知a、b、c、d均为常数，且，，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象交点坐标为，则下列说法错误的是（ ） A．关于x的不等式的解集为 B． C． D．一次函数的图象不经过第三象限 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．有一组数据：3，6，7，7，9，13，16，则这组数据的众数是________． 10．如图，在五边形中，若，则的度数为________． 11．宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫作黄金矩形，若一个黄金矩形的长为，则该黄金矩形的宽为________． 12．如图是小明统计的去年12个月自家的用水情况，则小明家去年每月平均用水量为________吨． 13．如图是我国古代数学家赵爽构造的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，那么的值是________． 14．如图，在中，于点E，，，点P、F分别是、上的动点，连接、，则的最小值为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）动物在跳跃的过程中，起跳后身体重心升高的高度与其起跳时的竖直速度之间满足关系式（其中g为重力加速度，取近似值）．若某只兔子起跳后重心升高了，求这只兔子起跳时的竖直速度．（结果化为最简二次根式） 17．（5分）如图，四边形为平行四边形，请用尺规作图法，在边上求作点E，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，在中，的平分线交于点D，过点D分别作，交于点E，，交于点F，求证：四边形为菱形． 19．（5分）如图，有若干个足够高且内部底面积不同的圆柱体容器，分别往这些容器中注入的水．设表示圆柱体容器内部的底面积为，容器内水的高度为，y随x的变化而变化． （1）y是不是关于x的函数？若是，请写出y关于x的函数解析式，若不是，请说明理由； （2）当圆柱体容器的底面积为时，求容器内水的高度． 20．（5分）某水果店现有5个精品水蜜桃，其质量（单位：g）从小到大分别为240，250，260，280，300，水果店打算将这5个水蜜桃按质量分为两组包装成水果礼盒，一组2个，另一组3个．按照组内离差平方和最小的原则初步筛选了两种分组方式如下表，则哪种方式更好？ 分组方式 分组情况 组内离差平方和 方式一 甲组，乙组 400 方式二 A组，B组 m 21．（6分）如图是一个机器零件的示意图，根据标准，该零件中的度数应为．连接，现测得，，，，．在不考虑其他因素的情况下，请通过计算说明该零件是否符合标准（即的度数是否为）． 22．（7分）新能源汽车采用电能作为动力来源，更加节能环保，已知某辆充满电的新能源汽车在行驶过程中仪表盘显示电量与已行驶的路程之间为一次函数关系，部分数据记录如下表所示． 已行驶的路程 0 160 200 280 显示电量 100 60 50 30 （1）求y关于x的函数解析式； （2）该汽车当仪表盘显示电量为时会发出低电量警报，求此时该汽车已行驶的路程． 23．（7分）为分析上学需要的时间，甲、乙两名同学在本学期各自随机抽取了8天记录自己从家到学校所用的时间（单位：）．甲、乙两名同学记录的时间的箱线图如下．根据箱线图，回答下列问题： （1）甲同学这8天记录的时间的第一四分位数是________，中位数是________； （2）哪名同学从家到学校所用的时间整体更短？请结合箱线图说明理由； （3）已知乙同学这8天从家到学校有3天所用的时间不低于，若该学期共有88天需要上学，请估计乙同学该学期从家到学校所用的时间不低于的天数． 24．（8分）如图，在中，对角线、相交于点O，且，点E、F分别为、的中点，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求矩形的面积． 25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．直线（k为常数，）与直线交于点C，且点C的横坐标为1． （1）点A的坐标是________，点B的坐标是________； （2）求k的值； （3）将直线向上平移个单位长度，得到的新直线交x轴于点D，当时，求m的值． 26．（12分）【问题探究】 （1）如图1，在四边形中，，连接，是的中线，点E在边上，连接，，若，，求的长； 【问题解决】 （2）如图2，五边形是某工厂的平面示意图，它是由正方形和等腰组成的，其中，现计划取的中点F，连接、、，并沿这三条线段铺设三条地下管道，已知地下管道的长为，求这三条地下管道围成的的周长和面积．（地下管道的宽度忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $