10.1 电势能和电势（培优考点练）物理人教版必修第三册

**基本信息** 该同步练习通过“基础巩固-综合提升-高考衔接”三层设计，以题型分类为基础，融合概念辨析、计算应用及真实情境问题，构建从单一知识点到综合能力的递进式巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|静电力做功特点、电势能与电势概念及计算、场强电势比较|以选择、填空为主，聚焦核心概念辨析（如第1题静电力做功特点）和基础计算（如第9题电势计算），强化物理观念| |拓展综合练|多电荷电场叠加、电势与场强综合分析|结合正四面体（第17题）、电势随x分布（第18题）等复杂模型，通过综合计算提升科学推理与模型建构能力| |高考真题/新题追踪练|高考高频考点（如尖端放电、电容器电场）、新情境应用（如静电卡盘、触摸屏）|选用2025-2026年高考真题（第23-31题）及新情境题（第32-37题），对接真实问题解决，体现科学态度与社会责任|

10.1电势能和电势 ✍题型培优练 ✏题型01：静电力做功的特点 1.【答案】B 2【答案】C 3. 【答案】正电荷在匀强电场中所受的静电力是恒力，正电荷从到，静电力做功为 解得 将该正电荷从点移到点，静电力做的功 将该正电荷从点移到点，静电力做的功 ✏题型02：电势能与电势的概念与特征 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】AB 8.【答案】BD ✏题型03：电势与电势能的计算 9 【答案】， 。 将试探电荷分别放在、两点，它具有的电势能分别为 将试探电荷由点移到点，静电力做的功为。 10. 【答案】由于从到静电力做功，所以电荷的电势能减少。由于电荷在点时电势能为零，所以电荷在点时的电势能是。 点电势。 由于从到静电力做功，所以电荷的电势能增加。由于电荷在点时电势能为零，所以电荷在点时电势能为。 点电势。 11. 【答案】重力势能变化量J. 电势能变化量J. 小球在点的电势能J. 又由于，解得． 小球从到，由动能定理得得， 在点，对小球有， 解得 12. 【答案】解：根据真空中点电荷场强公式可得， A、两点在点产生的场强均为： 电场方向所成夹角 则点的电场强度：； 当试探电荷从无穷远处移至顶点处时，由功能关系知，电场力做正功电势能减小， 即： 可得： 由公式可得： 所以试探电荷在点的电势能：，电势。 ✏题型04：电场强度、电势和电势能的比较 13.【答案】D 14.【答案】D 15.【答案】B 16.【答案】CD ✍拓展综合练 17.【答案】C 18.【答案】C 19.【答案】D 20.【答案】A 21.【答案】B 22.【答案】C ✍高考真题练 23．【答案】D 24．【答案】D 25．【答案】C 26．【答案】A 27．【答案】B 28．【答案】A 29． 【答案】C 30．【答案】C 31．【答案】BC ✍新题追踪练 32.【答案】C 33.【答案】BD 34.【答案】AD 35.【答案】AC 36.【答案】BC 37.【答案】AD 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1电势能和电势 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01：静电力做功的特点 1 ✏题型02：电势能与电势的概念与特征 2 ✏题型03：电势与电势能的计算 3 ✏题型04：电场强度、电势和电势能的比较 4 ✍拓展综合练 6 ✍高考真题练 8 ✍新题追踪练 11 ✍题型培优练 ✏题型01：静电力做功的特点 1.(2026·湖北省·同步练习)下列说法正确的是（） A.如图所示，电荷从电场中的点运动到点，路径不同，静电力做功的大小不同 B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功 D.电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，能量守恒在电场中并不成立 2.(2026·安徽省·同步练习)如图所示，直角的边与匀强电场的电场方向平行。将电荷从点移到点，静电力做功为，从点移到点、从点移到点，静电力做功分别为、，则下列说法正确是（） A. B. C. D. 3.(2026·江苏省·同步练习)如图所示，匀强电场中有、、三点，，，其中沿电场方向，与电场方向的夹角为。一个电荷量为的正电荷从点移到点，静电力做功为。 求匀强电场的场强大小； 将该正电荷从点移到点，求静电力做的功； 将该正电荷从点移到点，求静电力做的功。 ✏题型02：电势能与电势的概念与特征 4.(2026·云南省·单元测试)将一带电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的点，该过程中电场力做功为，若规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在点的电势能及电场中点的电势分别为() A.， B.， C.， D.， 5.(2026·重庆市·同步练习)如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从点移动到点，再沿连线从点移动到点，在此过程中（） A.试探电荷所受的静电力先减小再增大 B.静电力先不做功然后做正功 C.所经过各处的电势先降低再升高 D.试探电荷的电势能先不变再增大 6.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，、为一对等量异种点电荷连线上的两点，为连线中点，为连线中垂线上一点。则( ) A.点电势比点的高 B.点电势比点的高 C.点电场强度比点的小 D.点电场强度比点的小 7.（多选）(2026·湖北省·同步练习)下列关于电势和电势能的认识正确的是（） A.虽然电势有正负，但是电势是标量 B.电场中电势为零的点，电场强度不一定为零 C.同一电荷在高电势处具有较大的电势能 D.电势降低的方向就是电场强度的方向 8.（多选）(2026·北京市·同步练习)一带负电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图像如图所示，、时刻粒子分别经过点和点，、两点的场强大小分别为、，电势分别为、，则可以判断() A. B. C. D. ✏题型03：电势与电势能的计算 9.(2026·浙江省·单元测试)一个电场中有、两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能；电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能。 求、两点的电势。 将电荷量为的试探电荷分别放在、两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷由点移到点，静电力做多少功？ 10.(2026·河北省·同步练习)将电荷量为的负电荷从电场中点移动到点时，电荷克服静电力做功；再从点移动到点，静电力做功。 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 11.(2026·湖南省·同步练习)如图所示，在电场强度的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放．求：取 小球到达最低点的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量； 若取点电势为，小球在点的电势能、电势； 小球到点时速度的大小，细线张力的大小． 12.(2025·河南省·月考试卷)如图所示，真空中，电量均为的两个点电荷分别固定在边长为的正三角形顶点、上，现将一带电量为的试探电荷从无穷远处移至顶点处，静电力做的功为，静电力常量为，取无穷远处电势为。求 点的电场强度大小； 试探电荷在点的电势能及点的电势。 ✏题型04：电场强度、电势和电势能的比较 13.(2025·湖南省长沙市·期末考试)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为，左侧点电荷电荷量为，右侧点电荷电荷量为，、两点关于两电荷连线对称。下列说法中正确的是（） A.点的电势低于点的电势 B.、两点的电场强度相同 C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D.在点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过点 14.(2026·云南省·月考试卷)如图所示，空间有一正四棱锥，为公共顶点，分别为底面的四个顶点，现在点固定一正点电荷，下列说法正确的是() A.A、两点的场强相同 B.点的电势比点的电势高 C.将一负点电荷从点沿移到点，电场力先做负功后做正功 D.将一负点电荷从点沿移到点，该点电荷的电势能先减小后增大 15.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，、两带电粒子从电场中的点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则() A.一定带正电，一定带负电 B.的加速度减小，的加速度增大 C.的电势能减小，的电势能增大 D.的动能减小，的动能增大 16.（多选）(2026·湖南省·单元测试)在同一水平面内平行正对放置的两相同细金属杆、，分别带有沿杆均匀分布的等量异种电荷，如图所示。水平面上方的点到每杆两端点的距离都相等，点是点垂直于水平面方向在水平面内的投影点、两点图中未标出。下列说法正确的是() A.点的电场强度大小为零 B.将负试探电荷从点沿连线移到点的过程中，其电势能不断减小 C.在点另放入一个正点电荷后，点的电势一定升高 D.在点另放入一个负点电荷后，点的电场强度一定增大 ✍拓展综合练 17.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示，棱长为的正四面体，顶点、、分别固定电荷量为、、的点电荷，、、分别为棱、、中点，点为的中心。已知静电力常量为，下列说法正确的是() A.、两点的电场强度相同 B.点的电场强度大小为 C.、、、四点的电势关系为 D.将一试探电荷从点沿直线移到点，电场力一直不做功 18.(2026·云南省·单元测试)某平行于轴的静电场，其电势随的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为、带电荷量为的粒子不计重力，以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动，能够到达。下列叙述正确的是() A.带电粒子从向右运动到运动的过程中先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动 B.带电粒子的最小初速度为 C.带电粒子从到的过程中，在时的速度最大，若，则最大速度为 D.带电粒子从到的过程中，动能先减小再增大 19.(2026·湖北省·同步练习)如图所示，以点电荷为球心的两个球面和，点位于球面上，点、点位于球面上，下列说法正确的是（） A.、两点电场强度相同 B.点电势比点高 C.将正电荷从点移到点，电势能增加 D.同一电荷在点受到的静电力比在点大 20.(2026·江苏省盐城市·其他类型)空间存在一沿轴方向的电场，一电荷量为的试探电荷只在电场力作用下从点开始以某一初速度沿轴正方向运动，其所受电场力随位置变化的图像如图所示，以轴正方向为电场力的正方向，设无穷远处电势为零。以下说法正确的是（） A.处的电势最低 B.处的场强最大 C.在处的速度大于在处的速度 D.在处的电势能最大 21.(2026·江苏省连云港市·其他类型)如图所示，在正四面体的顶点、分别固定电荷量为的等量异种点电荷，、为正四面体的另外两个顶点，是棱的中点。若正四面体的棱长为，静电力常量为，则以下判断正确的是() A.点电势高于点电势 B.点的电场强度大小为 C.、两点的电场强度方向不同 D.将电子沿棱从移动到，电子的电势能减少 22.(2026·内蒙古自治区·月考试卷)细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布。虚线为带电的外源进入细胞膜的轨迹，、为轨迹上的两点，点与关于轴对称，下列说法正确的是() A.分子可能带正电 B.若分子在、两点，则所受加速度相同 C.点的电场强度小于点 D.分子在点的电势能低于点的电势能 ✍高考真题练 23．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载‘姑句家矛端生火’，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 24．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 25．（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（　　） A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 26．（2025·贵州·高考真题）如图，M和N是在一直线上相距L的两点，A是MN的中点，直线外的B点与N点相距。在M、N两点分别固定等量的正点电荷q，选取无穷远处为零电势点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（） A．EA<EB，φA>φB B．EA<EB，φA<φB C．EA>EB，φA>φB D．EA>EB，φA<φB 27．（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 28．（2026·湖南·高考真题）如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（） A． B． C． D． 29．（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 30．（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0~4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 31．（多选）（2025·天津·高考真题）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 ✍新题追踪练 32.(2026·浙江省·同步练习)如图所示，在边长为的正方形的四个顶点上，、、三点处分别放有电荷量都为的点电荷，点处放有电荷量为的点电荷，电荷量为的点电荷在距离其处的电势为，静电力常量为，则正方形对角线的交点处的场强大小和电势分别为() A.， B.， C.， D.， 33.（多选）(2026·浙江省·单元测试)如图，空间中有电荷量不同的异种电荷电场，、两点处在同一条电场线上，、两点在电荷连线两侧对称，下列说法正确的是() A.、两点位置电场强度和电势均相同 B.位置的电场强度比位置大，电势也比位置高 C.电子在处由静止释放，仅受电场力的作用下会沿电场线运动到点 D.电子在点的电势能小于在点的电势能 34.（多选）(2026·河北省·模拟题)如图所示，边长为的正三角形的三个顶点、、处放置电荷量分别为、、的三个点电荷，、、三点分别是三条边的中点，为正三角形的中心，设无穷远处电势为零，静电力常量为，则下列说法正确的是() A.点的电势一定为零 B.将一个负电荷从点移到点，电势能减少 C.边上没有一处的场强垂直于边 D.点的电场强度大小为 35.(2026·云南省·月考试卷)如图所示，、为等量异种点电荷电场中的两点，两点的电场强度大小分别为，电势分别为。下列判断正确的是() A. B. C. D. 36.（多选）(2026·河北省·同步练习)如图所示，等量正电荷产生的电场中有、、、四点，是两电荷连线的中点，、在两电荷的连线上且相对于对称，在两电荷连线的中垂线上。以下说法中正确的是() A.点的电势比点的高 B.点的电势比点的高 C.一个正电荷从点沿直线向运动时，所受静电力有可能先变大后变小 D.一个正电荷从点沿直线向运动时，其电势能有可能先增加后减少 37.（多选）(2026·新疆维吾尔自治区·同步练习)将一电荷量为的小球放在不带电的金属球附近，稳定后所形成电场的电场线分布如图所示，、为电场中的两点，则() A.点的电场强度比点的大 B.点的电势比点的低 C.试探电荷在点的电势能比在点的大 D.将试探电荷从点移到点的过程中，静电力做负功 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1电势能和电势 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01：静电力做功的特点 1 ✏题型02：电势能与电势的概念与特征 2 ✏题型03：电势与电势能的计算 4 ✏题型04：电场强度、电势和电势能的比较 6 ✍拓展综合练 9 ✍高考真题练 13 ✍新题追踪练 18 ✍题型培优练 ✏题型01：静电力做功的特点 1.(2026·湖北省·同步练习)下列说法正确的是（） A.如图所示，电荷从电场中的点运动到点，路径不同，静电力做功的大小不同 B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功 D.电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，能量守恒在电场中并不成立 【答案】B 【解析】静电力做功与电荷运动路径无关，与初、末位置有关，电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，A错误，B正确 正电荷沿电场线运动，由于静电力的方向与运动方向相同，故静电力做正功，同理，负电荷逆着电场线运动，静电力方向与运动方向相同，静电力也做正功，C错误 电荷在电场中运动时虽然静电力对其做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化仍满足能量守恒，D错误。 2.(2026·安徽省·同步练习)如图所示，直角的边与匀强电场的电场方向平行。将电荷从点移到点，静电力做功为，从点移到点、从点移到点，静电力做功分别为、，则下列说法正确是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】略 3.(2026·江苏省·同步练习)如图所示，匀强电场中有、、三点，，，其中沿电场方向，与电场方向的夹角为。一个电荷量为的正电荷从点移到点，静电力做功为。 求匀强电场的场强大小； 将该正电荷从点移到点，求静电力做的功； 将该正电荷从点移到点，求静电力做的功。 【答案】正电荷在匀强电场中所受的静电力是恒力，正电荷从到，静电力做功为 解得 将该正电荷从点移到点，静电力做的功 将该正电荷从点移到点，静电力做的功 ✏题型02：电势能与电势的概念与特征 4.(2026·云南省·单元测试)将一带电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的点，该过程中电场力做功为，若规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在点的电势能及电场中点的电势分别为() A.， B.， C.， D.， 【答案】A 【解析】 依题意，试探电荷从无穷远处移到电场中的点，该过程中电场力做功为，则电荷的电势能减小了，若规定无穷远处的电势为零，则电荷在点的电势能为，点的电势。故A正确，BCD错误。 故选A。 5.(2026·重庆市·同步练习)如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从点移动到点，再沿连线从点移动到点，在此过程中（） A.试探电荷所受的静电力先减小再增大 B.静电力先不做功然后做正功 C.所经过各处的电势先降低再升高 D.试探电荷的电势能先不变再增大 【答案】B 【解析】根据等量异种点电荷周围电场分布规律可知，从到电场强度逐渐增大，从到电场强度也逐渐增大，由可知，从经过到过程中，试探电荷所受的静电力一直增大，A错误 从到试探电荷所受静电力方向与位移方向垂直，静电力不做功，试探电荷电势能不变，所以从到所经过各处电势不变，和连线上电场强度方向由指向，可知从到，试探电荷所经过各处的电势逐渐升高，静电力做正功，试探电荷电势能减小，B正确，、D错误。 6.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，、为一对等量异种点电荷连线上的两点，为连线中点，为连线中垂线上一点。则( ) A.点电势比点的高 B.点电势比点的高 C.点电场强度比点的小 D.点电场强度比点的小 【答案】A 【解析】根据等量异种电荷电场线的疏密分布知，点的电场线比点密，点的电场线比点密，则； 等量的异种电荷的中垂线为等势线，则点的电势与点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则点的电势大于点电势。所以故A正确，、、D错误。 7.（多选）(2026·湖北省·同步练习)下列关于电势和电势能的认识正确的是（） A.虽然电势有正负，但是电势是标量 B.电场中电势为零的点，电场强度不一定为零 C.同一电荷在高电势处具有较大的电势能 D.电势降低的方向就是电场强度的方向 【答案】AB 【解析】电势是标量，电势的正负表示电势的高低，A正确 电势为零，是人为选择的，而电场强度是由电场决定的，因此电势为零的点，电场强度不一定为零，故B正确 正电荷在电势高的地方具有的电势能较大，负电荷在电势高的地方具有的电势能较小，故C错误 沿着电场线方向电势是降低的，但电势降低的方向不一定是电场线的方向，故D错误。 8.（多选）(2026·北京市·同步练习)一带负电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图像如图所示，、时刻粒子分别经过点和点，、两点的场强大小分别为、，电势分别为、，则可以判断() A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】略 ✏题型03：电势与电势能的计算 9.(2026·浙江省·单元测试)一个电场中有、两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能；电荷量为的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能。 求、两点的电势。 将电荷量为的试探电荷分别放在、两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷由点移到点，静电力做多少功？ 【答案】， 。 将试探电荷分别放在、两点，它具有的电势能分别为 将试探电荷由点移到点，静电力做的功为。 10.(2026·河北省·同步练习)将电荷量为的负电荷从电场中点移动到点时，电荷克服静电力做功；再从点移动到点，静电力做功。 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 如果规定点电势为零，则点的电势是多少？ 【答案】由于从到静电力做功，所以电荷的电势能减少。由于电荷在点时电势能为零，所以电荷在点时的电势能是。 点电势。 由于从到静电力做功，所以电荷的电势能增加。由于电荷在点时电势能为零，所以电荷在点时电势能为。 点电势。 11.(2026·湖南省·同步练习)如图所示，在电场强度的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放．求：取 小球到达最低点的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量； 若取点电势为，小球在点的电势能、电势； 小球到点时速度的大小，细线张力的大小． 【答案】重力势能变化量J. 电势能变化量J. 小球在点的电势能J. 又由于，解得． 小球从到，由动能定理得得， 在点，对小球有， 解得 12.(2025·河南省·月考试卷)如图所示，真空中，电量均为的两个点电荷分别固定在边长为的正三角形顶点、上，现将一带电量为的试探电荷从无穷远处移至顶点处，静电力做的功为，静电力常量为，取无穷远处电势为。求 点的电场强度大小； 试探电荷在点的电势能及点的电势。 【答案】解：根据真空中点电荷场强公式可得， A、两点在点产生的场强均为： 电场方向所成夹角 则点的电场强度：； 当试探电荷从无穷远处移至顶点处时，由功能关系知，电场力做正功电势能减小， 即： 可得： 由公式可得： 所以试探电荷在点的电势能：，电势。 ✏题型04：电场强度、电势和电势能的比较 13.(2025·湖南省长沙市·期末考试)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为，左侧点电荷电荷量为，右侧点电荷电荷量为，、两点关于两电荷连线对称。下列说法中正确的是（） A.点的电势低于点的电势 B.、两点的电场强度相同 C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D.在点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过点 【答案】D 【解析】A.根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，点的电势高于点的电势，故A错误； B.电场强度的方向沿电场线的切线方向，所以点场强方向与点场强方向不同，则、两点的电场强度不相同，故B错误； C.由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，故C错误； D.电场线的切线方向是电场强度方向，若带正电的试探电荷由静止释放后，由于电场方向在变化，所以试探电荷不会沿着电场线通过点，故D正确。 14.(2026·云南省·月考试卷)如图所示，空间有一正四棱锥，为公共顶点，分别为底面的四个顶点，现在点固定一正点电荷，下列说法正确的是() A.A、两点的场强相同 B.点的电势比点的电势高 C.将一负点电荷从点沿移到点，电场力先做负功后做正功 D.将一负点电荷从点沿移到点，该点电荷的电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 A.、两点的场强大小相同，方向不同，故A错误； B.、在同一个等势面上，点的电势和点的电势相等，故B错误； C.将一负点电荷从点沿移到点，到的距离先减小后增大，电场力先做正功后做负功，故C错误； D.将一负点电荷从点沿移到点，电场力先做正功后做负功，该点电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 15.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，、两带电粒子从电场中的点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则() A.一定带正电，一定带负电 B.的加速度减小，的加速度增大 C.的电势能减小，的电势能增大 D.的动能减小，的动能增大 【答案】B 【解析】解：、由运动轨迹如图可知，、做曲线运动，由于电场线方向未知，故、电性不能确定，故A错误； B、根据、两粒子做曲线运动轨迹弯曲程度及电场线的疏密可知，所处的电场线变密，电场强度变强，所受的电场力在增大，加速度在增大；所处的电场线变疏，电场强度变弱，所受的电场力在减小，加速度在减小，故B正确； 、根据图知、两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，其动能都增大，其电势能都减小，故CD错误。 故选：。 16.（多选）(2026·湖南省·单元测试)在同一水平面内平行正对放置的两相同细金属杆、，分别带有沿杆均匀分布的等量异种电荷，如图所示。水平面上方的点到每杆两端点的距离都相等，点是点垂直于水平面方向在水平面内的投影点、两点图中未标出。下列说法正确的是() A.点的电场强度大小为零 B.将负试探电荷从点沿连线移到点的过程中，其电势能不断减小 C.在点另放入一个正点电荷后，点的电势一定升高 D.在点另放入一个负点电荷后，点的电场强度一定增大 【答案】CD 【解析】A.等效等量异种点电荷中垂线上点的电场强度不为零，所以点的电场强度大小不为零，故A错误； B.等效等量异种点电荷中垂线是等势线，将负试探电荷从点沿连线移到点的过程中，其电势能不变，故B错误； C.点的电势是各个点电荷在点电势的代数和，在点另放入一个正点电荷后，点的电势一定升高，故C正确； D.点的电场强度是各个点电荷在点电场强度的矢量和，在点另放一个负点电荷后，点的电场强度增大，故D正确。 故选CD。 ✍拓展综合练 17.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示，棱长为的正四面体，顶点、、分别固定电荷量为、、的点电荷，、、分别为棱、、中点，点为的中心。已知静电力常量为，下列说法正确的是() A.、两点的电场强度相同 B.点的电场强度大小为 C.、、、四点的电势关系为 D.将一试探电荷从点沿直线移到点，电场力一直不做功 【答案】C 【解析】A.、两点的电场强度大小相同，方向不同，故A错误； B.由几何知识可得，点到顶点、、的距离相等，设为，则由几何关系，得，顶点、、分别固定电荷量为、、的点电荷在点产生的场强大小都等于，分别沿方向、方向、方向，其中两正点电荷在点场强夹角为，合矢量沿方向，大小为，故由电场强度的叠加原理可知，点的电场强度大小为，故B错误； C.在两个正点电荷的电场中，、、、四点的电势关系为 在负点电荷的电场中，、、、四点的电势关系为 由电势的叠加原理得、、、四点的电势关系为，故C正确； D.将一试探电荷从点沿直线移到点，电场力做的总功为零，但不是电场力一直不做功，故D错误。 故选C。 18.(2026·云南省·单元测试)某平行于轴的静电场，其电势随的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为、带电荷量为的粒子不计重力，以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动，能够到达。下列叙述正确的是() A.带电粒子从向右运动到运动的过程中先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动 B.带电粒子的最小初速度为 C.带电粒子从到的过程中，在时的速度最大，若，则最大速度为 D.带电粒子从到的过程中，动能先减小再增大 【答案】C 【解析】A.因沿电场线电势降低，可知从向右运动到的过程中电场线沿轴正向，则电场力一直沿轴正向，则粒子做匀加速直线运动，选项A错误； B.带电粒子若恰能到达位置初速度最小，则由动能定理，解得最小初速度为，选项B错误； C.带电粒子从到的过程中，在时的电势能最小，则动能最大，即速度最大，若，则由动能定理，解得最大速度为，选项C正确； D.带电粒子从到的过程中，电场力先做负功，再做正功，再做负功，可知动能先减小再增大，再减小，选项D错误。 故选C。 19.(2026·湖北省·同步练习)如图所示，以点电荷为球心的两个球面和，点位于球面上，点、点位于球面上，下列说法正确的是（） A.、两点电场强度相同 B.点电势比点高 C.将正电荷从点移到点，电势能增加 D.同一电荷在点受到的静电力比在点大 【答案】D 【解析】根据点电荷电场线的分布规律可知，、两点电场强度大小相等、方向不同，则、两点电场强度不相同，故A错误 、两点与场源电荷距离一样，点电势等于点电势，故B错误 点比点离场源电荷近，可知，由知正电荷从到电势能减小，故C错误 根据点电荷电场线的分布规律，可知点电场强度大于点电场强度，则同一电荷在点受到的静电力比在点大，故D正确。 20.(2026·江苏省盐城市·其他类型)空间存在一沿轴方向的电场，一电荷量为的试探电荷只在电场力作用下从点开始以某一初速度沿轴正方向运动，其所受电场力随位置变化的图像如图所示，以轴正方向为电场力的正方向，设无穷远处电势为零。以下说法正确的是（） A.处的电势最低 B.处的场强最大 C.在处的速度大于在处的速度 D.在处的电势能最大 【答案】A 【解析】由图可知，在范围内，电荷所受电场力合力水平向左，电场力做负功，电势能增大；在范围内，电荷所受电场力合力水平向右，电场力做正功，电势能减小，故在处电势能最大，根据可知在处电势最低，故A正确，D错误； B.由结合图像可知，电荷在处所受电场力为，电场强度最小，故B错误； C.在范围内，电荷所受电场力合力水平向右，电场力做正功电势能减小，动能增大，故电荷在处的速度小于在处的速度，故C错误。 故选A。 21.(2026·江苏省连云港市·其他类型)如图所示，在正四面体的顶点、分别固定电荷量为的等量异种点电荷，、为正四面体的另外两个顶点，是棱的中点。若正四面体的棱长为，静电力常量为，则以下判断正确的是() A.点电势高于点电势 B.点的电场强度大小为 C.、两点的电场强度方向不同 D.将电子沿棱从移动到，电子的电势能减少 【答案】B 【解析】A.依题意，、位于两电荷的中垂面上，电势相等，A错误 由电场强度的叠加原理可知，、两点的电场强度大小相等，方向相同，其大小均为，B正确，C错误 D.由等量异种电荷电场分布可知，沿棱从到方向，与电场强度方向成锐角，而沿电场强度方向电势降低，所以沿棱从到电势逐渐降低，将电子沿棱从移动到，电子的电势能增加，D错误。 故选B。 22.(2026·内蒙古自治区·月考试卷)细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布。虚线为带电的外源进入细胞膜的轨迹，、为轨迹上的两点，点与关于轴对称，下列说法正确的是() A.分子可能带正电 B.若分子在、两点，则所受加速度相同 C.点的电场强度小于点 D.分子在点的电势能低于点的电势能 【答案】C 【解析】A.根据分子运动轨迹可知，分子所受电场力指向左下方，则分子带负电，故A错误； 根据电场线疏密表示电场强弱，由题图可知，点的电场强度小于点，、两点的电场强度大小相同，但方向不同，所以分子在、两点，则所受加速度大小相同，方向不同，故B错误，C正确； D.由图可知分子从点到点电场力做正功，则动能增加，电势能减小，可知分子在点的电势能比在点大，故D错误。 故选C。 ✍高考真题练 23．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载‘姑句家矛端生火’，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】D 【解析】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。 故选D。 24．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（） A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 【答案】D 【解析】A．MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误； B．M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误； CD．负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确； 故选D。 25．（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（　　） A．所处位置的电势一定不断降低 B．所处位置的电势一定不断升高 C．轨迹可能是与电场线平行的直线 D．轨迹可能是与电场线垂直的直线 【答案】C 【解析】在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。分析各选项： A．若初速度方向与电场力方向相反（如初速度向左，电场力向右），电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A错误； B．若初速度方向与电场力方向相同（如初速度向右，电场力向右），电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误； C．若初速度方向与电场力方向共线（同向或反向），电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确； D．若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。 故选C。 26．（2025·贵州·高考真题）如图，M和N是在一直线上相距L的两点，A是MN的中点，直线外的B点与N点相距。在M、N两点分别固定等量的正点电荷q，选取无穷远处为零电势点，设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则（） A．EA<EB，φA>φB B．EA<EB，φA<φB C．EA>EB，φA>φB D．EA>EB，φA<φB 【答案】A 【解析】根据，结合矢量合成可知，两电荷在A点产生场强等大反向，所以EA=0 而两电荷在B点合场强不为零，所以EA<EB 等量同种点电荷的电场分布，如图所示 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可看出φA>φB。 故选A。 27．（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 【答案】B 【解析】AC．晶片在电场力作用下向卡盘运动并被吸附，则晶片与卡盘电极之间表现为引力，晶片所受电场力方向指向卡盘，与晶片向卡盘运动的位移方向同向，电场力对晶片做正功，AC错误； B．电场力对晶片做正功，则晶片在电场中的电势能逐渐减少，故B正确； D．根据题意可知该电场不是匀强电场，晶片与卡盘电极之间电场强度并不是处处相同，故D错误。 故选B。 28．（2026·湖南·高考真题）如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】AB．A、C板均接地，电势为0，B板是等势体，因此BA间、BC间的电势差相等，都等于 平行板内部为匀强电场，电场强度满足，已知，故，故A正确，B错误； CD．a点到A板的距离为，电势 b点到C板的距离为，电势 因此，故CD错误。 故选A。 29．（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【答案】C 【解析】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 30．（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0~4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【解析】A．在0~2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 31．（多选）（2025·天津·高考真题）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 【答案】BC 【解析】AB．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示， 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，故A错误，B正确； C．由于a点离点电荷较近，由可知，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选BC。 ✍新题追踪练 32.(2026·浙江省·同步练习)如图所示，在边长为的正方形的四个顶点上，、、三点处分别放有电荷量都为的点电荷，点处放有电荷量为的点电荷，电荷量为的点电荷在距离其处的电势为，静电力常量为，则正方形对角线的交点处的场强大小和电势分别为() A.， B.， C.， D.， 【答案】C 【解析】由点电荷的场强特点可知，、处的点电荷为等量同种电荷，在处的场强抵消，、处的异种电荷在处的场强相互叠加，又因为带电荷量为的点电荷在距离处的场强为，场强为矢量，、处的异种电荷在点处场强方向相同，所以点场强大小为电势为标量，对、处的异种电荷，在处的电势为零，对、处的同种正电荷，在处的电势为，故选C。 33.（多选）(2026·浙江省·单元测试)如图，空间中有电荷量不同的异种电荷电场，、两点处在同一条电场线上，、两点在电荷连线两侧对称，下列说法正确的是() A.、两点位置电场强度和电势均相同 B.位置的电场强度比位置大，电势也比位置高 C.电子在处由静止释放，仅受电场力的作用下会沿电场线运动到点 D.电子在点的电势能小于在点的电势能 【答案】BD 【解析】A、根据电场线的分布，、两点关于电荷连线对称，电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不相同，A错误； B、电场线的疏密表示电场强度的大小，处电场线比处密，所以位置的电场强度比位置大，沿着电场线方向电势逐渐降低，从到是沿着电场线方向，所以点电势比点电势高，B正确； C、电子在处由静止释放，仅受电场力作用，由于电场线是曲线，电子所受电场力方向不断变化，电子不会沿电场线运动到点，C错误； D、电子带负电，在电势高的地方电势能小，点电势比点电势高，所以电子在点的电势能小于在点的电势能，D正确。 故选BD。 34.（多选）(2026·河北省·模拟题)如图所示，边长为的正三角形的三个顶点、、处放置电荷量分别为、、的三个点电荷，、、三点分别是三条边的中点，为正三角形的中心，设无穷远处电势为零，静电力常量为，则下列说法正确的是() A.点的电势一定为零 B.将一个负电荷从点移到点，电势能减少 C.边上没有一处的场强垂直于边 D.点的电场强度大小为 【答案】AD 【解析】【解析】由于无穷远处电势为零，则电势，、、处放置电荷量分别为、、的三个点电荷，则三个点电荷在点电势的代数和叠加为零，故正确； B.电势叠加的结果点电势比点电势高，则负电荷在点电势能小，在点电势能大，故B错误； C.由于、两点点电荷在边上叠加场强为零的位置在点左侧，此位置的合场强方向斜向右上方，由此位置逐渐沿移至点，易知点的合场强方向斜向左上方，因此边上必有一处的场强垂直于边，故C错误； D.点的电场强度大小，故D正确。 故选：。 35.(2026·云南省·月考试卷)如图所示，、为等量异种点电荷电场中的两点，两点的电场强度大小分别为，电势分别为。下列判断正确的是() A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】根据题图电场线的疏密程度，可知、两点的场强大小关系，故A正确，B错误； 根据沿电场方向电势逐渐降低，可知、两点的电势关系，故C正确，D错误。 故选AC。 36.（多选）(2026·河北省·同步练习)如图所示，等量正电荷产生的电场中有、、、四点，是两电荷连线的中点，、在两电荷的连线上且相对于对称，在两电荷连线的中垂线上。以下说法中正确的是() A.点的电势比点的高 B.点的电势比点的高 C.一个正电荷从点沿直线向运动时，所受静电力有可能先变大后变小 D.一个正电荷从点沿直线向运动时，其电势能有可能先增加后减少 【答案】BC 【解析】略 37.（多选）(2026·新疆维吾尔自治区·同步练习)将一电荷量为的小球放在不带电的金属球附近，稳定后所形成电场的电场线分布如图所示，、为电场中的两点，则() A.点的电场强度比点的大 B.点的电势比点的低 C.试探电荷在点的电势能比在点的大 D.将试探电荷从点移到点的过程中，静电力做负功 【答案】AD 【解析】电场线的疏密表示电场强度的大小，据图可知，点的电场强度比点的电场强度大，故A正确；点所在处的电场线从发出到不带电的金属球终止，所以点的电势高于金属球的电势，而点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于点的电势，所以点的电势比点的电势高，故B错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在点的电势能较点小，把试探电荷从电势能小的点移动到电势能大的点，电势能增加，静电力做负功，故C错误，D正确。 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $