10.1 电势能和电势 课时作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电势能和电势核心概念，通过基础辨析-情境应用-综合探究三层设计，实现从概念理解到科学推理的能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|电势定义、电场线与电势关系|以单选1-5、9为主，通过概念辨析题巩固物理观念，如电势公式适用性判断| |中档|等势面分析、场强与电势综合|单选6-8、10-12及多选13-15，结合轨迹图、叠加场情境训练科学推理，如粒子运动中电势能变化分析| |提升|能量关系论证、电场模型应用|解答题16-17，通过点电荷电场综合分析，培养模型建构与综合论证能力，如电势能变化与电场力做功关系推导|

10.1电势能和电势 课时作业 一、单选题 1．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子从A点沿图示方向射入电场，仅在静电力的作用下穿越电场区域，最后离开电场，则粒子在电场中（　　） A．做曲线运动，电势能先变小后变大 B．做曲线运动，电势能先变大后变小 C．做直线运动，电势能先变大后变小 D．做直线运动，电势能不变 2．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，a点坐标为（0,0）、电势；b点坐标为（，1）、电势；d点坐标为（，3）、电势；则坐标为（0，4）的c点电势为（  ） A． B． C．4V D．7V 3．如图所示，正方形ABCD以坐标原点O为中心，关于x轴对称，与x轴交于M、N两点，带电量均为Q的点电荷固定在正方形的四个顶点，其中A、B处点电荷带正电，C、D处点电荷带负电。下列说法正确的是（  ） A．M、N两点电场强度等大反向 B．在x轴上从M点到N点，电势先降低后升高 C．在x轴上M点左侧、N点右侧都存在场强为零的点 D．负检验电荷在M点具有的电势能比其在N点的电势能多 4．有一电场的电场线如图所示。电场中、两点的电场强度的大小和电势分别用、 和、表示，则（　　） A．， B．， C．， D．， 5．在坐标-x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电量为e的质子从-x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子（         ） A．在-x0～0区间一直做加速运动 B．在0～x0区间受到的电场力一直减小 C．在-x0～0区间电势能一直减小 D．在-x0处的初动能应大于eφ0 6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知(    ) A．三个等势面中，c等势面电势高 B．带电质点通过Q点时动能较小 C．带电质点通过P点时电势能较大 D．带电质点通过Q点时加速度较大 7．如图所示，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负点电荷Q，图中虚线为一试探电荷只在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上两点，则该试探电荷（　　） A．带正电 B．在A点的速度比在B点的速度小 C．在A点的电势能比在B点的电势能小 D．在A点的加速度比在B点的加速度大 8．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc运动且速率逐渐增大，则下列关于所加电场在b点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　) A．B． C． D． 9．关于静电场，下列说法正确的是（　　） A．只有体积小的带电体才能被看成点电荷 B．电荷在电势高处电势能大，电势低处电势能小 C．元电荷的数值与一个电子电荷量的数值相等，且带负电 D．公式，适用于任何情况的静电场，且φ与Ep和q均无关 10．如图所示，在正四面体P-ABC中，O是底面AB边的中点，若在A、B两点分别固定一个带正电、电荷量都为Q的点电荷。则下列说法中正确的是（　　） A．P、C两点的电势差为零 B．P点的电场强度与C点的电场强度相同 C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，电荷的电势能逐渐增加 D．将带正电的试探电荷q从P点移动到C点，电荷的电势能先减少后增加 11．如图显示一个电场内的电场线，、和三点位于其中一条电场线上，其中 ，如果点的电势为0V，下列哪一对数值可能是和两点的电势？（　　） Q点的电势  R点的电势 A．-250V      -400V B．-200V      -400V C．+200V      +400V D．+250V      +400V A． B． C． D． 12．如图，一带电粒子，在电场中沿虚线从A运动到B，不计重力，则带电粒子（　　） A．加速度的大小、动能和电势能都增大 B．加速度增大，动能增大，电势能减小 C．加速度的大小、动能和电势能都减小 D．加速度增大，动能减小，电势能增大 二、多选题 13．物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式。对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距r时系统的电势能可表示为，卫星绕地球运行时，地球可看作均匀球体，卫星可看成质点（　　） A．若地球质量为m1，某人造地球卫星质量为m2，也定义相距无穷远处引力势能为零，当地心与卫星相距r时，该系统引力势能表达式可表示为 B．若卫星受到阻力而做近心运动，万有引力做正功机械能将变大 C．卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v1=7.9km/s，在离地面高度为3R地处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充7.8×1012J的能量才能使其脱离地球的束缚 D．今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v1，当该卫星在离地面高度为h=3R地处绕行时（R地为地球半径），绕行速度为v2，则有 14．在x轴上x=0和x=1处，固定两点电荷q1和q2，两电荷之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，在x=0.6m处电势最低，下列说法中正确的是（　　） A．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为q1：q2=9：4 B．两个电荷是同种电荷，电荷量大小关系为q1：q2=3：2 C．x=0.5m处的位置电场强度不为0 D．在q1与q2所在的直线上电场强度为0的点只有1个 15．避雷针是利用尖端放电原理保护建筑物等避免雷击的一种设施．在雷雨天气，带负电的云层运动到高楼上空时，避雷针的尖头通过静电感应会带上大量电荷，由于导体尖端容易聚集电荷，所以楼顶带上的电荷会很少，从而保护建筑．如图所示为广州塔“接闪”的画面，放大图为塔尖端附近电场线分布特点（方向未画出），下列说法正确的是（　　） A．放电前塔尖端带正电 B．放电时空气中的正电荷将向塔尖端运动 C．向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越小 D．向塔尖端运动的电荷电势能减小 三、解答题 16．用电场力做功与电势能的变化关系分析判断，回答下列问题并写出判断依据。 （1）沿着电场线的方向移动正电荷，电荷的电势能增加还是减少？ （2）沿着电场线的方向移动负电荷，电荷的电势能增加还是减少？ 17．如图所示，虚线表示真空中一点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子（不计重力）运动的轨迹，请判定： （1）Q是什么电荷。 （2）A、B、C三点电势的大小关系。 （3）A、B、C三点的电场强度大小关系。 （4）该粒子在A、B、C三点动能和电势能的大小关系。 参考答案： 1．A 【详解】根据电场线与等势线垂直可知，在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动。粒子靠近两电荷连线时，电场力做正功，离开两电荷连线时，电场力做负功，则其电势能先变小后变大。 A．做曲线运动，电势能先变小后变大，与结论相符，选项A正确； B．做曲线运动，电势能先变大后变小，与结论不相符，选项B错误； C．做直线运动，电势能先变大后变小，与结论不相符，选项C错误； D．做直线运动，电势能不变，与结论不相符，选项D错误； 故选A。 2．C 【详解】设该坐标系的单位长度为1m，由距离公式 可知，a、b两点连线的长度为 同理，b、c两点连线的长度为 a、c两点间的长度 刚好满足 则cb与ab夹角为90°，同理也可得a、d、c三点连线也为直角三角形，所以综合可得，四边形abcd为矩形，如下图所示 故db和ac两对角线交点e的电势 又因为 解得 故选C。 3．C 【详解】A．两个正电荷在M点产生的电场的合场强为零，根据平行四边形法则，两个负电荷在M点产生的合场强方向水平向右；两个负电荷在N点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个正电荷在N点的合场强，方向水平向右，且由对称性可知，M、N两点电场强度等大同向，A错误； B．根据电场的叠加原理可知，从M点沿直线到N点，各点场强方向均向右，电势一直降低，B错误； C．根据电场的叠加原理，在M点左侧，两个正电荷的合场强与两个负电荷的合场强方向相反，大小可能相等，所以在x轴上M点左侧存在场强为零的点。同理，在N点右侧也存在场强为零的点，C正确； D．M点的电势高于N点的电势，负检验电荷从M移动到N点时电场力做负功，电势能增加，则负检验电荷在M点具有的电势能比其在N点的电势能小，D错误。 故选C。 【点睛】解决本题的关键是掌握电场的叠加原理，分析各点场强的大小和方向，对于电势能的比较，可根据电场力做功正负来判断。 4．A 【详解】电场线越密，电场强度越大，所以 从图中可知左边的电荷为正电荷，并且沿电场线方向电势降低，所以a点的电势高于b点的电势 故选A。 5．D 【详解】由图知，在区间电势升高，质子由低电势向高电势运动，电场力做负功，做减速运动，电势能增大，故A错误；C错误；势随坐标x的变化关系图线的斜率描述该处的电场强度，在区间切线的斜率先增大后减小，电场力先增大后减小，故B错误；从区间：，所以在处的动能，故D正确． 6．C 【详解】A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A错误．B、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故B错误．C、根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故C正确．D、由于相邻等势面之间的电势差相同．等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D错误．故选C． 【点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化． 7．C 【详解】A．根据试探电荷的运动轨迹可知，电荷受电场力大致向下，可知试探电荷带负电，选项A错误； BC．从A到B电场力做负功，则动能减小，电势能增加，则在A点的速度比在B点的速度大，在A点的电势能比在B点的电势能小，选项B错误，C正确； D．因B 点电场线较A点密集，则电荷在B点受电场力较大，则在A点的加速度比在B点的加速度小，选项D错误。 故选C。 8．C 【详解】由题知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向夹角应小于90°，C对。 故选C 9．D 【详解】A．带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，A错误； B．正电荷在电势高的地方电势能大，电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能小，电势低的地方电势能大，B错误； C．元电荷跟一个电子电荷量数值相等，但不是带负电，C错误； D．公式是电势的比值定义式，适用于任何情况的静电场，静电场中某点的电势由电场本身决定，与试探电荷的电势能、电荷量无关，D正确。 故选D。 10．A 【详解】P-ABC是正四面体，A、B两点分别固定等量同种电荷，O是AB边的中点，等量同种电荷中垂线上沿O点向两边电势降低，如图： A．由几何知识知OC与AB垂直，OP与AB垂直，OC=OP，所以C点与P点电势相同，A正确； B．P点与C点电场强度大小相同，方向不同，B错误； C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，根据正电荷在电势低的地方电势能小，可知电荷电势能减小，C错误； D．将带正电的试探电荷q从P点移动到C点，先靠近O点，然后再远离O点，根据正电荷在电势高的地方电势能大，可知电荷电势能先增加后减小，D错误。 故选A。 11．D 【详解】沿着电场线电势逐渐降低，且 则有 因PQ之间的场强较大，根据U=Ed可知，PQ之间的电势差大于QR之间的电势差。 故选D。 12．B 【详解】带电粒子在电场中做曲线运动，所受电场力的方向应指向轨迹的凹侧，所以粒子所受电场力的方向应为电场线的切线向上的方向，如图所示 力的方向与速度方向夹角为锐角，则粒子的速度增大，动能增大，电势能减小，而电场线的疏密表示电场强度大小，即电场力的大小，由A到B点电场线越来越密，电场强度越来越大，电场力增大，加速度增大。 故选B。 13．AD 【详解】A．由类比可知，地球质量为m1，某人造地球卫星质量为m2，也定义相距无穷远处引力势能为零，当地心与卫星相距r时，该系统引力势能表达式可表示为 故A正确； B．若卫星受到阻力而做近心运动，由于阻力做负功，所以机械能将变小，故B错误； CD．由万有引力提供向心力，有   得 则有  又v1=7.9km/s，解得 v2=3.95km/s 卫星在该处的动能为 有 系统的势能为 得系统在该处的机械能为 E机=EK+EP=-EK=-7.8×109J 则使其脱离地球的束缚至少需要给卫星补充的能量为 E补=-E机=7.8×109J 故C错误、D正确。 故选AD。 14．ACD 【详解】AB．由图可知电势都大于零，且在x=0.6m处电势最低，故一定都是正电荷，因图象的切线斜率表示电场强度，故在x=0.6m处的电场强度为零，则有 解得q1：q2=9：4，A正确，B错误； C．因图象的切线斜率表示电场强度，故x=0.5m处的位置切线斜率不为零，故电场强度不为零，C正确； D．在q1与q2所在的直线上，q1左侧电场强度向左，q2右侧电场强度方向向右，所以在q1与q2所在的直线上电场强度为0的点只有1个，D正确。 故选ACD。 15．AD 【详解】A．云层带负电，根据静电感应规律可知放电前塔尖端带正电，故A正确； B．塔尖带正电，云层带负电，所以放电时空气中的负电荷将向塔尖端运动，正电荷向云层运动，故B错误； C．根据电场线的疏密可知，塔尖的电场强度较大，所以向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越大，故C错误； D．负电荷在电场力的作用下向塔尖端运动，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 故选AD。 16．（1）沿电场线移动正电荷，电荷电势能减小；（2）沿着电场线移动负电荷，电荷电势能增加 【详解】（1）沿着电场线的方向移动正电荷，过程中电荷所受电场力方向与其速度方向相同，电场力做正功，故电荷电势能减小。 （2）沿着电场线的方向移动负电荷，过程中电荷所受电场力方向与其速度方向相反，电场力做负功，故电荷电势能增加。 17．（1）负电荷；（2）；（3）；（4）， 【详解】(1)由粒子的运动轨迹最终偏离Q看出Q与q为同性相斥的电荷，故Q是负电荷。 (2)负点电荷的电场线是从无穷远处指向场源电荷，沿电场方向电势降低，根据A、B、C三点到Q的距离可知 (3)由点电荷场强公式 可知，三点的场强大小关系为 (4)电荷运动过程受力如图所示 粒子从A→B→C，电场力先做负功再做正功，动能先减小后增大，电势能先增大后减小，由于初末位置在同一等势面上，故A、C两点的动能、电势能相等，可得 学科网（北京）股份有限公司 $