广东肇庆市2025-2026学年第二学期期末义务教育监测八年级数学试题

广东省肇庆市2025-2026学年第二学期期末八年级数学试题答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.D2.D3.A4.C5.B6.C7.B8.C9.B10.A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.y=-x(答案不唯一，只要k<0即可) 12.x<2 13.8 14.24 15.1或6.5 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. (1) 2V厘-6W+3V④级 =4V3-2√3+12v3 =14v3; (2) .x=V5+2,y=V5-2, .x+y=2V5,x-y=4, .x2-y2 =(x+y)(x- =2V5×4 =8v5. 17.证明 连接AC交BD于O .四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC,OB=OD .BE=DF,∴.OB+BE=OD+DF→OE=OF .OA=OC,OE=OF,对角线互相平分 ∴.四边形AECF是平行四边形。 18. 解：(1)图形如图所示： D (2)连接AD,设DE=AE=xcm, 在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD2=BD2+AB2=72+152=274, 在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2=DE2+AE=x2+x2, .x2+x2=274, ∴.x=√137（负根已经舍去），即DE的长为√137cm, :.点D到PA的距离为√137cm. 四、解答题（二)：本大题共3小题。每小题9分.，共27分. 19. (1)解： y=5x+3(10-x) =2x+30 答：y与x之间的关系式为y=2x+30(0≤x≤10且x为整数)。 (2)解： 1000x+800(10-x)≥8500 200x≥500 x≥2.5 x为正整数，X最小取3。 ,y=2x+30中2>0，y随x的增大而增大， ∴.当x=3时，y取得最小值， y最小=2×3+30=36 答：购买3台甲种型号的机器人时总费用最少，最少费用是36万元。 20. 解：山工2=日×10×3+9×2+8×3)= 9(个)，可以看出，乙的平均成绩略高； 通过计算方差，9=1.75,92=0.75，可以看 出乙的射击水平发挥更稳定； 故答案为：9，乙，乙； (2)选手甲的数据从小到大排列为6,7,8,9,9,9 ,10,10, “下四分位数为7+8 2 =7.5,即m25=7.5,故0 处应填7.5， 中位数为9,9=9，即m50=9,故2处应填0 选手B的数据从小到大排列为8,8,8,9,9,10 ，10,10, ·上四分位数为 10+10 2 =10,故3处应填10， 基于四分位数或箱线图，可以发现甲命中球数的中 位数=乙命中球数的中位数且学生甲成绩明显比学 生乙的射击成绩波动大， 故答案为：7.5；9；10；=； (3)选择乙选手参加市级校园投篮比赛，理由如下： 因为两名选手的中位数相等，但乙选手的方差更 小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强 21. 任务1 (1)①210÷148≈1.42,297÷210≈1.41，比值约1.41： ②猜想无理数V2(V2≈1.414) 任务2 2a (2)①是。设原宽a,长2a;对折后新长方形长a,宽2 长宽比a: 2@=2:2=/2:1,比值仍为V2。 ②是。设原宽a,长2a;折叠后小矩形长(2-1)a,宽a-(V2-1)a=(2-2)a (2-1)a=2,符合要求。 比值2-92)a 五、解答题（三）本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22. (I)∠CDE=∠CAE (2)证明：四边形AFDE正方形，AE=DE,∠AED=90 EH⊥AC→∠EHA=90 ∠AEH+∠DEH=90°，∠DEH+∠CDE=90°→∠AEH=∠CDE ∠EHA=∠DCE=90 ∠AEH=∠EDC AE=DE △AEH≈△EDC(AAS),∴.EH=CH (3)关系：CF=V2AH 证明：由全等得AH=EC;EH=CH,△EHC等腰直角，EC=V2CF,故AH=V2CF即 CF-2 AH (E:EC-2CF,AH=EC.AH-V2CF) 23. ①直线AB:yX+b过B(40) 0×4+b-b=-2,A6yx-2 Am,号代入：是m-2=m=号 52 A-台号代入y=c-4 -12=-4k-4→k=-2 55 得：k=-2,h=-2m=号 (2)①P(0,n),水平线y=n D在AB:n=x-2→x=2n+4,D(2n+4,n) 1 EAC:n--2x-4x4.n ②OB=4,DE=|xD-xE|=4 DE=2n+4-乃4=4，解得n=-号 2 P0, (3)存在；C(-2,0),BC线段x∈[-2,4] S△APD=S△A0,解得Q坐标：(1,0人、（-1,0】☒ 2025-2026学年第二学期义务教育质量监测 八年级数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和 座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己 的考场号和座位号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用 铅笔和涂改液。不技以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.若二次根式√2x-3有意义，则x的值可以取(· A.-1 B.0 C.1 D.2 2.以下列各组数为边长，可以组成直角三角形的是() A.4,4,5 B.5,6,7 C.8,8,8 D.3,4,5 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V3 B.0.3 c. D.V⑧ 4.某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照 2:3:5的比例确定学期学业成绩.若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成 绩为94分，则小明的学期学业成绩为（）分. A.86 B.88 C.89 D.90 5.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为( A.8 B.6 C.5 D.4 6.如题6图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，如果EF=1,那么CD的长为() A.1 B.3 C.2 D.8 题6困 题7图 题9困 八年级数学试题第】页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.小英在商店买了一块漂亮的丝巾（四边形），为判断丝巾的形状，小英将丝巾沿一条对角 线对折后摊开，又沿另一条对角线对折，如题7图所示，两次对折后两组对角都能分别对 齐，那么可以确定这块丝中的形状一定是（ A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 8.若点(-2，y、(2,y2)都在一次函数y=-3x+b的图象上，则y,与y的大小关系是() A.y]<y2 B.y=y2 C.yi>y2 D.大小关系不能确定 9.如题9图，在△ABC中，LACB=90,D是边AB的中点，若AC=5,BC=I2,则CD的长 为·) A.5 B号 C.6 D.13 10.如题10图，直线y-x+5和直线y=Qx+b相交于点P,根据图象可知，关于x的方程x+ 5=ax+b的解是() A.x=20 B.X=25 C.x=-25 D.x=-20 单y y=x+5 y=ax+b y=kx+b P(20,25) 15 20 题10田 题12图 题13图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数表达式： 12.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如题12图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是 13.如题I3图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,LAOD=I20,AB=4,则AC长 为 14.如题14图，AB=6cm,分别以A,B为圆心，5Cm长为半径画弧，两孤相交于M,N两 点.连接AM,BM,AN,BN,则四边形AMBN的面积为 cm2. 题14图 慧15图 15.如题15图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm.点P 从A出发，以1cm5的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cms的速度向点 B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动从运动开始，需经 过 秒的时间，才能使PQ=CD 八年级数学试题第2页共6页 S扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算： 1)2M五-65+3Vs (2)己知x=5+2,y=V5-2,求代数式x2-y的值. 17.如题17图，将口ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F,BE=DF,求证： 四边形AECF是平行四边形. 题17图 18.如题18图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动 题18图 (1)用不带刻度的直尺和圆规完成作图（不写作法，保留作图痕迹）：过点D,求作DE⊥PA, 垂足为B: (2)在(1)作图的基础上，若测得BD=7cm,AB=I5cm,AB⊥BD,DE=AE,求点D 到PA的距离. 八年级数学试题第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人 的工作效率和价格如下表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数（件） 1000 800 每台价格（万元） 3 该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件 数总和不少于8500件 (1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的总费用为y万元，求y与x 之间的函数关系式： (2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多小？ 20.肇庆市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两 名候选人，组织两人在相同条件下进行八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），对 甲、乙两名学生每轮的投篮成绩进行了数据收集 【数据整理】如题20-1图，将甲、乙两名学生八轮投篮成绒绘制成如下统计图 ◆投篮命中数 投篮成绩/个 10 学生甲 学生乙 6 012345678轮次 学生甲 学生乙 题20-1图 题20-2图 【数据分析】 (1)林宇利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，甲=8.5个，2=一一个，可 以看出， （填甲或乙)的平均成绩略高：通过计算方差，5=1.5，S=0.75, 可以看出， (填甲或乙)的投蓝水平发挥更稳定； (2)李华利用四分位数、箱线图（如题20-2图)进行分析. ①处应填 个，②处应填 个，③处应填 个；基于四分位数或箱线 图，可以发现甲命中球数的中位数 乙命中球数的中位数（填>，<或=），且学生 甲成绩明显比学生乙的投篮成绩波动大， 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 m50 mis 最大值 甲 6 ① ② 9.5 10 乙 9 ③ 10 八年级数学试题 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【作出决策】 (3)请你根据八轮投球成绩，从甲，乙两名学生中选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明 理由. 21.项目化学习：纸张中的数学 素材：书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，如题21-1表和题21-2表给出了两种常用 纸张的规格（单位：mm x mm) 题21-1表 题21-2表 A型 宽x长 B型 宽×长 A5 148×210 B5 182×257 A4 210x297 B4 257×364 A3 297×420 B3 364×515 A2 420×594 B2 515×728 A1 594×841 B1 728×1030 问题解决： 题21-1图 题21-2图 题21-3图 任务1 (1)①求出素材中各规格纸张长与宽的比值为 (保留两位入数)： ②通过查阅资料，可知此系列纸的长宽比为一个固定的无理数.请你猜想这个无理数是 任务2 (2)如题21-1图，长方形纸片ABCD的长与宽的比值为V2. ①如题21-2图，若E,F分别是长边AD,BC的中点，将纸片ABCD沿直线EF对折，得 到的长方形ABFE是否仍为“长与宽的比值为√2的长方形”？为什么？ ②若按题21-3图所示的方式折叠纸片ABCD,长方形GHID是否仍为“长与宽的比值 为V2的长方形”？为什么？ 八年级数学试题第5页共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ,解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.如题22图，在△ABC中，LACB=90°，点D在BC边上（不与点B,C重合），四边形AFDE 为正方形. (I)直接写出LCDE与LCAE之间的数量关系： (2)过点E作EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=CH: (3)在(2)的条件下，连接CF,用等式表示线段AH与CF之 间的数量关系，并证明. 题22图 23.综合与探究：如题23-1图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=x+b与直线AC:y=kx-4 相交于点A(m-),与x轴交于点B(4,0),直线AC与x轴交于点C. 题23-1田 题23-2图 (1)直接写出k,b,m的值 (2)如题23-2图，P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线，分别交直线AB,AC 于点D,E,连接AP.设点P的坐标为(O,n) ①点D的坐标为 一，点E的坐标为 :(用含n的代数式表示) ②当DE=OB时，求点P的坐标. (3)在(2)的条件下，线段BC上是否存在点Q,使S&ABQ=SAAPD??若存在，请直接写出点 Q的坐标：若不存在，请说明理由. 八年级数学试题第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP