精品解析：广西壮族自治区南宁市第四十七中学2024—2025学年上学期七年级新生入学考试数学试题

2024年七年级新生综合素质问卷调查 学科：数学 时间：60分钟满分：100分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列选项记录了我国四个城市某年一月份的平均气温，其中气温最高的是（ ） A. 北京℃ B. 上海 C. 天津°℃ D. 重庆 2. 下列与互为倒数的是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（ ） A B. C. D. 4. 如图把此硬纸板折叠成正方体，5号相对的面是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 一把椅子元，一张桌子的价格比一张椅子的2倍多4元，一张桌子的价格是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 任意的50个人中，属相相同的至少有（ ） A. 3人 B. 4人 C. 5人 D. 6人 7. 光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径约为，外圆直径约为（取），光盘上圆环的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 图中长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（ ） A. 面积相等，周长也相等 B. 面积不相等，周长也不相等 C. 面积相等，周长不相等 D. 面积不相等，周长相等 9. 猎豹是世界上跑得最快的动物，它每小时能跑，比大象的两倍还多，大象每小时能跑多少千米？设大象每小时能跑，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径相等，高也相等，它们的体积的和是，圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 11. 在阿拉伯数字传入中国之前，我们祖先也发明了计数符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如：表示的是28，那么表示的是（ ） A. 221 B. 226 C. 271 D. 276 12. 要用火柴棒摆三角形，如图，照这样的规律摆下去，个三角形需要火柴棒（ ） A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13. 2和3的最小公倍数是_________． 14 珠穆朗玛峰高出海平面，记作，吐鲁番盆地低于海平面，应记作_________． 15. 不透明的袋子里装有黄球4个，白球2个，红球1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子里随机取出一个球，取出_________球的可能性最大． 16 天天把2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率，到期时一共取出利息_________元． 17. 如图，该图形的周长是_________．（取） 18. 如图，边长为三个正方形顺次排列，则三角形的面积是______． 三、直接写得数（每小题1分，共6分） 19. 直接写出结果： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、计算（每小题3分，共12分） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 五、解方程（每小题3分，共6分） 21. 解方程： （1） （2） 六、解决问题（22题8分，23、24题10分，共28分） 22. 为了让学生养成良好的阅读习惯，提升阅读能力，促进学生素质的全面发展，学校开展了“读书漂流”活动．在活动过程中，小明对他所在学校的五、六年级同学进行了最喜欢的书籍情况调查，并绘制了不完整的统计图． 根据以上统计信息，解答下列问题． （1）五、六年级总人数有_________人． （2）请把条形统计图、扇形图补充完整． （3）喜欢故事书的人数比喜欢连环画的人数多_________． 23. 小明家收获的稻谷装满了一个圆柱形的谷仓，谷仓的高和底面半径均为．（取） （1）这些稻谷的体积大约是多少？ （2）如果每立方米稻谷重，这些稻谷重多少千克？ （3）如果每千克稻谷售价3元，这些稻谷能卖多少钱？ 24. 【知识背景】在数学中，可以用一条直线上的点表示数，我们把这条直线叫做数轴；数轴要满足以下要求： （1）在直线上任取一点表示0，这个点叫做原点； （2）通常情况下，从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1，2，3…； 例如点表示的数为4，是从原点向右移动4个单位长度得到的；点表示的数为7，是由表示的数为9的点向左移动2个单位长度得到的． 【知识应用】若点表示的数是10，向右移动8个单位长度得到的数是_________；同时，点也可以看成是12向_________（“左”或“右”）移动_________个单位得到的． 【拓展提升】如图，从原点出发，以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点表示的数是8，在出发的同时，以每秒2个单位的速度向右匀速运动． ①几秒后和重合？ ②出发秒后与相距4个单位长度，请直接写出此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年七年级新生综合素质问卷调查 学科：数学 时间：60分钟满分：100分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列选项记录了我国四个城市某年一月份的平均气温，其中气温最高的是（ ） A. 北京℃ B. 上海 C. 天津°℃ D. 重庆 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数比较大小的实际应用，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小比较出四个城市气温的大小即可得到答案． 【详解】解：∵，即 ∴， ∴重庆的气温最高，为8℃． 故选D． 2. 下列与互为倒数的是（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数，根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：的倒数为． 故选D． 3. 如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，用乘以两针相距的份数是解题关键．根据钟面的特点，钟面平均分成12份，每份是，根据时针与分针相距的份数，可得答案． 【详解】解：2时整，钟表的时针和分针所成的锐角是， 故选：C． 4. 如图把此硬纸板折叠成正方体，5号相对的面是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，通过空间想象，将正方体的展开图还原成正方体，找出与5号相对的面即可，有一定的空间想象能力是解此题的关键． 【详解】解：把此硬纸板折叠成正方体，5号相对的面是3， 故选：B． 5. 一把椅子元，一张桌子的价格比一张椅子的2倍多4元，一张桌子的价格是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，能用字母表示数量关系，是解答此题的关键． 用椅子的单价乘2，再加上4元，就是桌子的单价，据此解答即可． 【详解】解：一张桌子的价格是元． 故选：A． 6. 任意的50个人中，属相相同的至少有（ ） A. 3人 B. 4人 C. 5人 D. 6人 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查抽屉原理，把12个属相看作12个抽屉，50人看作50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可解答． 【详解】解：根据常识知道属相有12种类型，， 即每个属相都平均分配到4个人后，还剩下2个人， ∵剩下的这2个人，不管他们的属相是什么，都要放到已经有4个人的属相里． ∴至少有一个属相会有个人． 故选C． 7. 光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径约为，外圆直径约为（取），光盘上圆环的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆环的面积，根据圆环的面积外圆面积内圆面积，由此计算即可得出，熟练掌握圆的面积公式是解此题的关键． 【详解】解：光盘上圆环的面积是， 故选：B． 8 图中长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（ ） A. 面积相等，周长也相等 B. 面积不相等，周长也不相等 C. 面积相等，周长不相等 D. 面积不相等，周长相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了长方形周长和面积意义，根据面积和周长的意义判断即可． 【详解】根据面积的意义，面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积； 根据周长的意义，周长是围成平面图形线段的长度之和，甲乙的周长都是长方形周长一半再加上公共边，所以周长相等． 故选：D． 9. 猎豹是世界上跑得最快的动物，它每小时能跑，比大象的两倍还多，大象每小时能跑多少千米？设大象每小时能跑，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．根据猎豹每小时能跑，比大象的两倍还多建立方程即可得． 【详解】解：由题意，可列方程为， 故选：A． 10. 一个圆柱和一个圆锥，底面圆的半径相等，高也相等，它们的体积的和是，圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆柱，圆锥的体积，一元一次方程，掌握这些知识点是解题的关键． 根据圆柱和圆锥的底面圆的半径相等，高也相等，可设圆锥的体积为，则圆柱的体积为，列出一元一次方程，求解即可． 【详解】解：由圆柱和圆锥的底面圆的半径相等，高也相等，可设圆锥的体积为，则圆柱的体积为，有 ， 解得． 故选A． 11. 在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了计数符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如：表示的是28，那么表示的是（ ） A. 221 B. 226 C. 271 D. 276 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，由题意可得表示的数字，表示的数字，表示的数字，由此即可得解，找出题干中数字的表示方式是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：表示的数字，表示的数字，表示的数字， ∴表示的是276， 故选：D． 12. 要用火柴棒摆三角形，如图，照这样的规律摆下去，个三角形需要火柴棒（ ） A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，观察图形可得出1个三角形需要3根火柴棒，2个三角形需要5根火柴棒，3个三角形需要7根火柴棒，4个三角形需要9根火柴棒，5个三角形需要11根火柴棒，6个三角形需要13根火柴棒，由此得出规律即可得解，正确得出规律是解此题关键． 【详解】解：由图可得，1个三角形需要根火柴棒， 2个三角形需要根火柴棒， 3个三角形需要根火柴棒， 4个三角形需要根火柴棒， 5个三角形需要根火柴棒， 6个三角形需要根火柴棒， …， ∴个三角形需要火柴棒根， 故选：B． 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13. 2和3的最小公倍数是_________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查求两个数的最小公倍数，掌握互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积成为解题的关键． 根据互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积解答即可． 【详解】解：，即2和3的最小公倍数是6． 故答案为6． 14. 珠穆朗玛峰高出海平面，记作，吐鲁番盆地低于海平面，应记作_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的量：把海平面作为标准，记为0米，那么超出的就记为正，不足的就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵珠穆朗玛峰高出海平面，记作， ∴吐鲁番盆地低于海平面，应记作． 故答案为：． 15. 不透明的袋子里装有黄球4个，白球2个，红球1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子里随机取出一个球，取出_________球的可能性最大． 【答案】黄 【解析】 【分析】本题考查的是可能性大小的判断．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．根据题意得到相应的可能性，比较即可． 【详解】解：， 摸到黄球的可能性为，摸到白球的可能性为，摸到红球的可能性为， 所以摸到黄球的可能性最大， 故答案为：黄． 16. 天天把2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率，到期时一共取出利息_________元． 【答案】90 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用：利率问题，理解利息、年利率与存期的关系是解题的关键；根据即可完成． 【详解】解：到期时一共取出利息：（元）； 故答案为：90． 17. 如图，该图形的周长是_________．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求复合图形周长；由图知，图形的周长为一个直径为的圆的周长与一个半径为的半圆的弧长的和． 【详解】解：图形的周长为：； 故答案为：． 18. 如图，边长为的三个正方形顺次排列，则三角形的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求阴影部分面积，由，然后代入即可求解，掌握三角形面积公式是解题的关键． 【详解】解：如图， 由 ， 故答案为：． 三、直接写得数（每小题1分，共6分） 19. 直接写出结果： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查分数的运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．根据分数乘除法、小数加减法和乘除法运算法则和运算顺序计算即可，其中根据乘法结合律简算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 四、计算（每小题3分，共12分） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）8 （3）24 （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，乘法与加法的运算定律等知识，正确计算，并能运用运算定律使运算简便是解题的关键； （1）利用加法的交换律即可简便求解； （2）利用乘法的分配律即可； （3）先算乘方，再算减法即可； （4）逆用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 五、解方程（每小题3分，共6分） 21. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解比例，以及解一元一次方程． （1）合并同类项，系数化为1即可； （2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．根据比例的性质求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ∴ ． 六、解决问题（22题8分，23、24题10分，共28分） 22. 为了让学生养成良好的阅读习惯，提升阅读能力，促进学生素质的全面发展，学校开展了“读书漂流”活动．在活动过程中，小明对他所在学校的五、六年级同学进行了最喜欢的书籍情况调查，并绘制了不完整的统计图． 根据以上统计信息，解答下列问题． （1）五、六年级总人数有_________人． （2）请把条形统计图、扇形图补充完整． （3）喜欢故事书的人数比喜欢连环画的人数多_________． 【答案】（1）800 （2）见解析 （3）20 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、百分比等知识点，从统计图中得到必要的信息是解题的关键． （1）由两幅统计图可知：其他的40人、占总数的5%，再用除法即可求出总人数； （2）用总人数乘故事书占的百分比即可求出喜欢故事书的人数，据此补全统计图即可； （3）用喜欢故事书的人数减喜欢连环画的人数，再除以喜欢连环画的人数即可解答． 【小问1详解】 解：（人）． 答：五、六年级总人数有800人． 故答案为：800． 【小问2详解】 解：（人）， ， 统计图如下： ． 【小问3详解】 解：． 答：喜欢故事书的人数比喜欢连环画的人数多． 故答案为：20． 23. 小明家收获的稻谷装满了一个圆柱形的谷仓，谷仓的高和底面半径均为．（取） （1）这些稻谷的体积大约是多少？ （2）如果每立方米稻谷重，这些稻谷重多少千克？ （3）如果每千克稻谷售价3元，这些稻谷能卖多少钱？ 【答案】（1） （2） （3）45216元 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体积的应用，理解圆柱体积公式是关键； （1）由圆柱体积公式计算即可； （2）计算稻谷体积与600的乘积即可； （3）计算稻谷的重量与稻谷的售价的乘积． 【小问1详解】 解：； 答：这些稻谷的体积大约是； 【小问2详解】 解： 答：这些稻谷重； 【小问3详解】 解：（元）； 答：这些稻谷能卖45216元． 24. 【知识背景】在数学中，可以用一条直线上的点表示数，我们把这条直线叫做数轴；数轴要满足以下要求： （1）在直线上任取一点表示0，这个点叫做原点； （2）通常情况下，从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1，2，3…； 例如点表示的数为4，是从原点向右移动4个单位长度得到的；点表示的数为7，是由表示的数为9的点向左移动2个单位长度得到的． 【知识应用】若点表示的数是10，向右移动8个单位长度得到的数是_________；同时，点也可以看成是12向_________（“左”或“右”）移动_________个单位得到的． 【拓展提升】如图，从原点出发，以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点表示的数是8，在出发的同时，以每秒2个单位的速度向右匀速运动． ①几秒后和重合？ ②出发秒后与相距4个单位长度，请直接写出此时的值． 【答案】18，左，2；①4，②6或2 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，实际问题与一元一次方程 ； 根据数轴上点的移动规律：向右移动，数值增大；向左移动，数值减小，来求解即可． ①分别表示出E，F的位置，列式，计算求解即可； ②根据题意列出距离方程：，分两种情况解方程即可． 【详解】解：∵点F表示的数是10，向右移动8个单位长度， ∴； 点F可看作由12移动得到， 12到10的距离为：； 因数值减小，方向为向左，移动2个单位． 故答案为：18，左，2； 【拓展提升】①E的位置：从原点出发，速度4单位/秒，时间为t秒，位置为． F的位置：从数8出发，速度2单位/秒，位置为； 重合条件：， 解得：秒； 答：4秒后和重合． ②距离方程：， 化简得 分情况解方程： ， ； ， ； 答：t的值为6或2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $