广西南宁市青秀区第一初级中学2025-2026学年上学期七年级入学数学学情自测

**基本信息** 2025年南宁青秀初一入学分班数学真卷，通过基础运算、图形规律、实际应用等分层设计，检测小学知识综合运用，体现抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14分|数轴认识、单位换算、图形规律|结合几何直观，检测数感与空间观念| |计算题|12分|基础运算|强化运算能力，注重准确性| |解方程|9分|方程求解|培养代数思维，落实推理意识| |应用题|20分|行程问题、工程问题、溶液配制、方案设计|联系生活实际，发展模型意识与应用能力| |提升题|5分|砝码称重规律|渗透创新意识，考察数学思维灵活性|

2025年南宁市青秀区第一初级中学新初一入学分班数学真卷 (满分：60分时间：30分钟) 一、填空题（每空1分，共14分) 1.直接写出得数。 403+27=78-0.8=24×5=36+ 8 5 a-0.6a=1.3÷0.01=1÷2%=0.13= 2.(数轴的认识)如图，在数轴上，如果点D表示的数是25，那么点A表示的数是 。 A 0 B ， 0 第2题图 3.(单位换算) 4时=分 4.8平方千米=_公顷 4.(图形找规律)如图，第一个图有1个小三角形，第二个图有4个小三角形，第三个图有9个小三角 形，按照这样的规律摆下去，第10个图有个小三角形。 第4题图 5.(圆柱与圆锥的体积)如图所示的图形的体积是 6cm 5cm 4cm 第5题图 6.(组合图形的面积)图中涂色部分的面积是 第1页共5页 45 3dm 4dm 第6题图 二、计算题（每小题2分，共12分） 11器品 2. 5+5 3. 1+7 612 ×24 X 9.8×91+9.25×20% 4 5. 3 6. 13÷64×1.25+ 19.4 645 第2页共5页 三、解方程（每小题3分，共9分） 1.3x-3.7=21.2 2.x:10=2.3 34 ÷(x-0.45=3.2 3.1 四、应用题（每小题5分，共20分） 1.甲、乙两人沿400米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，甲的速度是320米/分，乙的 速度是280米/分，经过几分钟甲第二次追上乙？ 第3页共5页 2 2.甲、乙两人共同完成一项工程，甲、乙合作6天完成工程的5，剩下的由乙单独做8天完成，两人共获 得3000元的工资，按完成的工作量的多少分配，甲、乙各应得多少元工资？ 3.配制硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各多少克？ 4.物流公司要把48吨货物运送出去，现有两种车型可供选择：已知甲车可装载货物6吨，乙车可装载货物 8吨。 (1)如果每辆车都装满，如何安排车辆运送？ (2)如果甲车的运费是每次125元，乙车的运费是每次160元，那么基于上述安排，哪种方案运费最低？ 第4页共5页 五、提升题（共5分） 1.右侧扫码·视频讲解现有一架天平和很多个13克和17克的砝码，用这些砝码，不能称出的最大整数克质 量是多少？（砝码只能放在天平的同一边）(5分) 第5页共5页