第二单元《一个数乘分数》（教学设计）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《一个数乘分数》核心内容，通过复习分数乘整数的意义与计算方法，设疑“整数乘分数的意义”，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从“求几个相同加数和”的整数乘法认知，过渡到“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义探究。 此资料以新课标运算一致性为核心，依托劳动实践情境，通过画图分析、小组讨论推导算理，培养学生运算能力、推理意识和模型意识，如用线段图理解6×2/3的算理，构建“求一个数的几分之几=这个数×几分之几”模型。分层练习与实践作业提升应用能力，助力学生理解乘法本质，为教师提供高效教学方案。

人教版六年级数学上册第二单元《一个数乘分数》教学设计 一、基本信息 授课年级：小学六年级上册 教材版本：人教版小学数学新教材 授课单元：第二单元 分数乘法 授课课题：一个数乘分数 课时安排：1课时（40分钟） 二、教材与学情分析 （一）教材分析 《一个数乘分数》是人教版六上分数乘法单元的核心课时，承接学生已掌握的整数乘法意义、分数的意义、分数乘整数的计算方法，是分数乘法体系的拓展与延伸。本节课突破“求几个相同加数和”的整数乘法认知，重点构建“求一个数的几分之几是多少”的乘法模型，既是对乘法意义的深度拓展，也是后续分数乘分数、分数混合运算、分数应用题、百分数应用的基础。 2024版新课标强调运算的一致性，本节课教学摒弃单纯机械计算训练，注重引导学生打通整数乘法与分数乘法的内在关联，让学生理解所有乘法运算本质都是数量的倍数关系拓展，从“整数倍”延伸到“分数倍”，实现算理贯通、算法内化。 （二）学情分析 知识层面：六年级学生已经熟练掌握整数乘法、小数乘法的意义和计算法则，理解分数的平均分含义，能准确计算分数乘整数，具备一定的数形结合分析问题的基础能力。 思维层面：学生长期固化“乘法是求几个相同加数和”的认知，对“一个数乘分数，积比原数小”的认知存在困惑，难以自主理解“求一个数的几分之几用乘法”的本质逻辑，抽象推理和模型构建能力有待提升。 素养层面：学生具备基础的自主探究、小组合作能力，但对运算本质的感悟、数学语言的规范表达、真实情境建模的能力需要重点培养。 三、教学目标 1. 知识与技能 结合具体生活情境，理解一个数乘分数的意义是“求一个数的几分之几是多少”；掌握一个数乘分数的计算方法，能规范、准确进行计算，能根据算式意义解释计算结果。 2. 过程与方法 通过动手操作、画图分析、对比推理、小组探究的活动，经历一个数乘分数意义的推导、算法的归纳全过程，感悟乘法定律的通用性和运算一致性，提升数形结合分析能力、逻辑推理能力和数学建模能力。 3. 情感态度与价值观 感受分数乘法在生活中的实用价值，体会数学知识的连贯性与逻辑性，培养主动探究、严谨求真的数学学习态度，增强运用数学解决实际问题的应用意识。 4. 核心素养落地 运算能力：理解算理、掌握算法，规范运算，感悟乘法运算本质一致性； 推理意识：通过数形结合、新旧知识对比，推理归纳一个数乘分数的意义与算法； 模型意识：构建“求一个数的几分之几=这个数×几分之几”的数学模型； 量感：结合具体数量感知分数倍的大小关系，理解运算结果的实际意义。 四、教学重难点 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。 教学难点：深度理解“求一个数的几分之几用乘法”的算理，打通整数乘法与分数乘法的运算关联，突破“乘法越乘越大”的思维定式。 五、教学准备 多媒体课件、学习任务单、长方形纸片、直尺、彩笔 六、教学过程 （一）复习旧知，铺垫新知（5分钟） 1. 口算回顾 课件出示分数乘整数算式：、，学生快速口算，并说说计算方法。 预设：分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变，能约分的先约分。 2. 意义回顾 提问：表示什么意义？ 预设：表示2个相加的和是多少，是求几个相同分数的和。 3. 设疑导入 我们已经学会了分数乘整数，知道乘法可以求几个相同加数的和。如果是一个整数乘一个分数，比如，它又表示什么意义？该怎么计算？今天我们一起探究《一个数乘分数》，解锁乘法的全新意义。（板书课题） 设计意图：基于旧知搭建认知桥梁，激活学生已有知识储备，通过设疑打破固有认知，激发探究欲望，契合新课标“新旧知识关联、感悟运算一致性”的要求。 （二）情境探究，建构新知（20分钟） 探究一：理解一个数乘分数的意义 课件出示生活化情境：学校劳动实践课，每名同学整理6平方米的种植园地。 问题1：整理2倍的园地，面积是多少？（学生列式：6×2，表示6的2倍） 问题2：整理倍的园地，面积是多少？ 引导思考：这里的倍是什么意思？结合分数意义，就是把6平方米平均分成2份，取其中1份，也就是求6的是多少。 学生尝试列式：6× 继续延伸问题：求6的是多少，该怎样列式？ 学生自主尝试，得出算式：6× 小组讨论：对比整数乘法和今天的算式，说说一个数乘分数表示什么意义？ 师生小结（核心模型）：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。这是乘法意义的拓展，整数乘法是求一个数的整数倍，一个数乘分数是求一个数的分数倍，本质都是数量的倍数关系，体现乘法运算的一致性。 探究二：探究一个数乘分数的计算算理与算法 以算式6×为例，引导学生结合数形结合、平均分知识自主探究计算方法。 1. 画图分析：用线段图表示6，把6平均分成3份，每份是2，取其中2份，结果是4。 2. 算式推导：根据分数意义，6÷3×2=4 3. 规范算法：整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能先约分的优先约分，再计算。 示范板书：6×==4（先约分更简便） 即时练习：计算8×、12×，重点强调约分规范，纠正直接硬算的繁琐方法。 探究三：突破思维定式，感悟运算规律 提问对比：6×2=12（积比原数大），6×=3（积比原数小），为什么乘法计算结果会变小？ 引导总结：当乘数是大于1的数时，积大于原数；当乘数是小于1的分数时，积小于原数。打破学生“乘法越乘越大”的固有思维，深化对分数倍的理解。 设计意图：依托真实劳动情境，贴合新课标生活化教学要求，通过画图、推理、对比，让学生自主建构意义、推导算法，落实数形结合思想，感悟运算一致性，层层突破重难点。 （三）分层练习，巩固提升（10分钟） 结合新课标“基础性、层次性、应用性”练习要求，设计三层练习，兼顾基础巩固与素养提升。 1. 基础过关（夯实算法） 口算并说出算式意义：9×、10× 侧重巩固计算方法和核心意义，夯实运算能力。 2. 变式提升（深化理解） 填空：求15的是多少，列式为（ ），结果是（ ）。 判断：一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ）（辨析易错点，强化推理意识） 3. 生活应用（落地建模） 学校食堂每周采购30千克大米，本周采购的面粉质量是大米的，本周采购面粉多少千克？ 引导学生分析数量关系，套用“求一个数的几分之几用乘法”的模型解题，提升应用意识。 设计意图：分层练习循序渐进，从算法巩固到思维辨析再到生活应用，层层递进，全面落实知识目标与素养目标，贴合新课标学以致用的教学理念。 （四）课堂小结，梳理体系（3分钟） 引导学生自主梳理本节课知识点，师生共同总结： 1. 意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少； 2. 算法：整数乘分数，整数乘分子作分子，分母不变，先约分再计算更简便； 3. 本质：乘法是倍数关系的表达，整数倍、分数倍本质统一，感悟运算一致性。 （五）布置作业（2分钟） 1. 基础作业：教材对应练习题，规范书写计算过程，巩固算法； 2. 实践作业：结合生活场景，自编1道“求一个数的几分之几”的数学题并解答，强化建模与应用能力。 七、板书设计 一个数乘分数 1. 意义：求一个数的几分之几是多少 例：6的是多少？ 6×=4 2. 计算法则：整数×分数=（先约分，再计算） 3. 运算本质：倍数关系（整数倍、分数倍），运算一致 学科网（北京）股份有限公司 $