4.3 一次函数图象 课时练习 2026-2027学年 北师大版八年级上册数学

**基本信息** 分层覆盖一次函数图象核心知识点，从概念理解到综合应用，适配新授课巩固需求，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|k、b意义/图象过点|直接考查概念辨析（如选择1-4判断图象过点）| |中档|图象分析/参数范围/平移|结合几何直观（如填空8看图求x范围）| |提升|解析式与平移综合|体现模型意识（如解答15综合求解析式及平移）|

4.3 一次函数图象 课时练习 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（　　） A. （-3，-2） B. （2，3） C. （3，-2） D. （-2，3） 2. 如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（　　） A. m＞0 B. m≥0 C. m＜0 D. m≤0 3. 函数y=-x+2的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列函数中，随的增大而减小的有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（ ） A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3 二.填空题：（每小题5分，共25分） 6. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值: _____________ 7.若一次函数的图象经过原点，则=_____. 8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是______ 9.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________ 10.如图，直线是一次函数的图像，看图填空： （1）=______，=______； （2）当时，=_______； （3）当时，=_______． 三.解答题：（每小题10分，共50分） 11. 已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围． 12.作出函数的图象，并求它的图象与轴、轴所围成的图形的面积. 13.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集． 14.已知函数y=（2m-2）x+m+1， （1）m为何值时，图象过原点． （2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围． 15.一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）． （1）求这个一次函数的解析表达式． （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式． （解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（　　） A. （-3，-2） B. （2，3） C. （3，-2） D. （-2，3） 【答案】D 【解析】设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)， 因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,−3)， 所以−3=2k， 解得：k=−， 所以y=−x， 把这四个选项中的点的坐标分别代入y=−x中，等号成立的点就在正比例函数y=−x的图象上， 所以这个图象必经过点(－4，6). 故选D. 2. 如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（　　） A. m＞0 B. m≥0 C. m＜0 D. m≤0 【答案】A 【解析】试题解析：图象一定经过第二象限，则函数一定与轴的正半轴相交，因而 故选A. 3. 函数y=-x+2的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】试题分析：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C． 4.下列函数中，随的增大而减小的有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】①中，k=-2<0；②中，k=-1<0；③中，k=-<0；④中，k=-<0. 根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质，k<0时，y随x的增大而减小． 故①②③④都符合. 故选D. 5.当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（ ） A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3 【答案】A 【解析】将x=5代入y=2x+k，得y=k+10， 将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4， 则k+10=15k-4, 解得k=1. 则y=k+10=11. 故选A. 二.填空题：（每小题5分，共25分） 6. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值: _____________ 【答案】2 【解析】试题分析：当在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大时，k＞0，则符合条件的k的值可以是1，2，3，4，5…，故答案为：k＞0即可． 7.若一次函数的图象经过原点，则=_____. 【答案】-3 【解析】由题意，得当x=0时，y=0， 则0=-2k2+18，解得k=±3， 又因为一次函数自变量x的系数3-k≠0，得k≠3， 则k=-3. 故答案为-3. 8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是______ 【答案】x＞0 【解析】试题解析：由函数图象可知，当y<5时，x>0. 故答案为：x>0. 9.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________ 【答案】（-1，0） 【解析】试题分析：直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位可得y=2x﹣1+3， 即y=2x+2， 则平移后直线与y轴的交点坐标为：（-1，0）． 故答案是（-1，0）． 10.如图，直线是一次函数的图像，看图填空： （1）=______，=______； （2）当时，=_______； （3）当时，=_______． 【答案】 (1). 3 (2). ； (3). 33； (4). 【解析】（1）由图象可知一次函数过点（0,3）和（2,0），设一次函数解析式为y=kx+b，代入两点得解得 故答案为3；-； （2）由（1）得一次函数解析式为y=-x+3，则当x=-20时，y=-×（-20）+3=33. 故答案为33； （3）当y=-20时，-20=-x+3，解得x=. 故答案为. 三.解答题：（每小题10分，共50分） 11. 已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围． 【答案】-1＜m＜1． 【解析】试题分析：若函数的图象过一、二、四象限，则此函数的 据此求解． 试题解析：∵函数 的图象过一、二、四象限， 解得-1＜m＜1． 12.作出函数的图象，并求它的图象与轴、轴所围成的图形的面积. 【答案】图形见解析，6 【解析】试题分析：画一次函数y=kx+b的图象时，一般取图象与x、y轴的交点，根据两点作直线，便可求出与轴、轴所围成的图形的面积. 解：令y=0，得x-4=0，解得x=3， 所以与x轴的交点坐标为（3，0）； 令x=0，得y=-4， 所以与y轴的交点坐标为（0，-4）， 画出图象为： 围成的面积为×3×4=6． 13.已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集． 【答案】（1）y=x+3；（2）x≤3． 【解析】试题分析：把代入 求出的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式． 首先把中求出的的值代入 然后根据一元一次不等式的解法，求出关于的不等式的解集即可． 试题解析： （1）∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）， ∴ 4=k+3， ∴ k=1， ∴ 这个一次函数的解析式是：y=x+3． （2）∵ k=1， ∴ x+3≤6， ∴ x≤3， 即关于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3 14.已知函数y=（2m-2）x+m+1， （1）m为何值时，图象过原点． （2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围． 【答案】（1）m=-1；（2）m＞1 【解析】(1)函数过原点，即m+1=0，m=-1 （2）由题意可得，解得m＞1 15.一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）． （1）求这个一次函数的解析表达式． （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式． 【答案】（1）y=2x+3；（2）y=2x-5 【解析】试题分析：（1）由图象经过点（，）和点（，）根据待定系数法即可求得结果； （2）因为平移，所以直线平行，所以设，把点（，）代入即可求得结果. （1）∵一次函数的图象经过点（，）和点（，） ∴，解得 ∴这个一次函数的解析表达式为； （2）由题意设 ∵图象过点（，） ∴， ∴平移后直线的解析式为. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $