第二单元 第2课时 面积计算及单位换算（教学设计）数学青岛版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦长方形和正方形面积公式推导及单位换算核心内容，通过班级更换防滑地砖情境导入，承前面积概念与单位认知，启后其他图形面积学习，搭建面积计算体系基础支架。 此资料以生活情境驱动探究，引导学生用1平方厘米正方形通过铺满、摆边、测量三种方式推导公式，发展量感与空间观念，结合开关、装饰画实例探究单位换算培养推理意识，练习兼顾基础与应用，助学生建立面积直观，提升教师教学效率。

第二单元 第2课时 面积计算及单位换算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 单 元 二 长方形、正方形的面积 课 题 第2课时 面积计算及单位换算 一、教材内容分析 1.知识内涵 本课时是长方形和正方形面积公式推导及面积单位换算的核心内容，承前（面积概念、单位）启后（其他图形面积），是面积计算体系的基础。 以房屋平面布局情境引出大卧室面积问题，通过“铺满测量→摆边推算→测量计算”三种探究方法归纳长方形面积公式，再经举例验证确认；将正方形视为特殊长方形推导其面积公式；结合开关、装饰画实例自然渗透面积单位换算（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米）；练习涵盖基础计算、实际问题（九龙壁、泳池）及估测活动。 （3）编排特点：以生活情境驱动探究，从具体操作到抽象公式（归纳→验证），逻辑连贯；正方形面积公式由长方形延伸，体现特殊与一般关系；单位换算融入实际问题，避免机械记忆；练习层次分明，兼顾基础、应用与估测，强化知识迁移。 2..素养内涵 本课时承载量感、空间观念、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： 量感：通过1平方厘米正方形的操作，感知面积单位大小；换算中体会单位间进率；估测课本封面、黑板面积时，建立面积大小的直观感知。 空间观念：探究长、宽与面积的关系，理解图形特征与数量的联系；将正方形转化为长方形推导公式，发展空间想象与转化能力。 推理意识：从三种探究方法归纳长方形面积公式（归纳推理），由长方形公式演绎出正方形公式（演绎推理），通过举例验证强化推理过程。 应用意识：用公式解决房屋、九龙壁、泳池等实际问题，将数学知识与生活场景结合，体现数学的实用价值。 二、教学目标 1. 经历长方形正方形面积公式的探究过程，掌握面积计算方法及单位换算。 2. 通过操作验证活动，发展空间观念和初步的逻辑推理能力。 3. 在解决实际问题中，体会数学应用价值，培养应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 推导并掌握长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长，理解面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米）。 2.教学难点 理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握面积单位换算的原理。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：出示班级更换防滑地砖的实景照片，提问：“咱们班要重新铺地面地砖，要准备合适数量的地砖，得先知道什么呢？” 学生活动：自由交流发言，一致得出需要先算出教室地面的面积。 教师过渡：我们已经认识了面积和面积单位，怎么快速准确算出长方形地面的面积呢？今天我们就一起来探究长方形和正方形面积的计算方法。 【设计意图：结合学生身边的真实情境，激活对面积的已有认知，引发解决实际问题的需求，激发探究欲望，为新知学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 探究长方形面积公式 活动1：提出问题，猜想关系 教师活动：出示房屋平面布局图，引导学生观察大卧室区域，提问：“大卧室地面是长方形，你想知道它的面积有多大吗？长方形的周长与长、宽有关，那它的面积可能和什么有关呢？ ” 学生活动：思考并大胆猜想，多数学生认为面积可能与长和宽有关。 教师活动：过渡：“我们可以借助学具验证猜想。请同学们分组，用1平方厘米的正方形纸片研究长5cm、宽4cm的长方形面积。” 活动2：动手操作，归纳公式 教师活动：提供学具（1平方厘米正方形、长方形纸片、直尺），指导学生尝试三种方法：①铺满长方形；②沿长和宽摆正方形；③测量长和宽计算。 学生活动：分组操作： 小组1：用1平方厘米正方形铺满长方形，数出共20个，得出面积20平方厘米； 小组2：沿长摆5个正方形，沿宽摆4个，计算5×4=20，得出面积20平方厘米； 小组3：测量长5cm、宽4cm，推理出沿长摆5个、沿宽摆4个，计算5×4=20平方厘米。 教师活动：组织小组交流， 核心问题：“三种方法的结果一致吗？长方形面积与长、宽的关系是什么？” 学生活动：讨论后归纳：长方形面积=长×宽。 【设计意图】通过动手操作，让学生经历“猜想—验证—归纳”的过程，从直观操作到抽象推理，理解长方形面积公式的推导，突破“面积与长、宽关系”的重难点，体现“做中学”理念，指向空间观念和推理能力的核心素养。 学习任务二 推导正方形面积公式 活动1：迁移旧知，推导公式 教师活动：出示客厅区域图，提问：“客厅地面是正方形，正方形是特殊的长方形吗？它的面积怎么计算？” 学生活动：思考后回答：正方形的长和宽相等，所以面积=边长×边长。 教师活动：引导验证：“用1平方厘米正方形摆边长5cm的正方形，面积是多少？” 学生活动：计算5×5=25平方厘米，确认公式。 活动2：应用公式，解决问题 教师活动：出示客厅面积问题（边长5米），提问：“客厅面积是多少？” 学生活动：计算5×5=25平方米，回答问题。 【设计意图】通过转化思想，将正方形转化为特殊长方形，培养迁移能力，突破“正方形面积公式推导”的重难点，体现“迁移学习”理念，指向推理能力和应用意识的核心素养。 学习任务三 认识面积单位间的进率 活动1：探究平方厘米与平方分米的进率 教师活动：出示开关图（边长10cm）， 核心问题：“开关的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？” 学生活动：计算10×10=100平方厘米，又因10cm=1dm，1×1=1平方分米，得出1平方分米=100平方厘米。 活动2：探究平方分米与平方米的进率 教师活动：出示装饰画图（边长10dm）， 核心问题：“装饰画面积是多少平方分米？合多少平方米？” 学生活动：计算10×10=100平方分米，10dm=1m，1×1=1平方米，得出1平方米=100平方分米。 【设计意图】通过具体实例，让学生自主探究单位进率，理解换算本质，突破“面积单位进率理解”的重难点，体现“从具体到抽象”的理念，指向运算能力和推理能力的核心素养。 六、课堂练习 1.计算下列图形的面积。 （①长5 cm、宽2 cm的长方形；②长5 cm、宽3 cm的长方形；③边长2 cm的正方形） 2.山西大同的九龙壁长约45米，高8米，壁面上分布着9条龙。这块九龙壁的面积是多少平方米？ 3.估一估，量一量，算一算。 （1）估计数学课本封面的面积约是多少，测量出它的长和宽，计算出它的面积。 （2）估计黑板的面积大约是多少，测量出它的长和宽，计算出它的面积。 4.水立方中有一个长50米、宽25米的泳池，它的占地面积是多少平方米？ 七、课堂小结 本节课我们一起探究了长方形和正方形的面积计算方法。首先通过摆小正方形的不同方式，发现并验证了长方形的面积等于长乘宽；接着了解到正方形是长和宽相等的特殊长方形，从而得出正方形的面积等于边长乘边长；最后我们还学习了面积单位的换算，知道1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。 8、 课后作业设计 基础性作业 1.计算下面图形的面积： （1）长6厘米，宽4厘米的长方形； （2）边长5分米的正方形； （3）长10米，宽7米的长方形。 2.单位换算： （1）8平方分米 =（ ）平方厘米； （2）1200平方厘米 =（ ）平方分米； （3）5平方米 =（ ）平方分米； （4）900平方分米 =（ ）平方米。 3.小明家的餐厅地面是长方形，长3米，宽2米，它的面积是多少平方米？如果用边长1米的正方形地砖铺地，需要多少块地砖？ 拓展性作业 1.估一估你数学课本封面的面积，然后用尺子测量它的长和宽（取整厘米数），计算出实际面积，并和你的估计值比较一下。 2.学校有一个长方形花坛，长8米，宽5米。花坛中间有一个边长2米的正方形水池，求花坛里种花的面积是多少平方米？ 参考答案 基础性作业 1. （1）6×4=24（平方厘米）； （2）5×5=25（平方分米）； （3）10×7=70（平方米）设计意图：直接应用长方形和正方形面积公式，巩固核心知识点，强化公式记忆与理解。 2. （1）800； （2）12； （3）500； （4）9设计意图：巩固面积单位换算关系（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米），熟练掌握单位转换方法。 3.面积：3×2=6（平方米）；地砖数量：6÷=6（块）设计意图：将面积公式应用于实际生活场景，解决铺地砖问题，体会数学与生活的联系，渗透除法应用。 拓展性作业 1.示例：估计面积约300平方厘米；测量长约26厘米，宽约18厘米，实际面积26×18=468平方厘米（具体数值以实际测量为准）。设计意图：培养估计能力与动手测量能力，将知识与身边事物结合，提升实践应用能力。 2.花坛面积：8×5=40（平方米）；水池面积：2×2=4（平方米）；种花面积：40-4=36（平方米）设计意图：综合应用长方形和正方形面积公式解决组合图形问题，提升问题分析与知识综合运用能力。 九、板书设计 长方形面积=长×宽 正方形是特殊长方形（长=宽=边长） 结论：正方形面积=边长×边长 面积单位换算 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $