第二单元 第3课时 解决问题（教学设计）数学青岛版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦长方形、正方形周长与面积的综合应用，通过复习旧知引入法，让学生上台指认图形周长与面积，激活已有认知，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 此资料以生活情境驱动问题，通过客厅买石膏线（周长）和地砖（面积）的对比分析，培养应用意识与空间观念，练习中“铁丝围图形探索周长与面积关系”等拓展任务发展推理意识，结构清晰助教师把握重难点，提升学生问题解决能力与数学思维。

第二单元 3课时 解决问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 长方形、正方形的面积 课 题 第3课时 解决问题 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是长方形、正方形周长与面积公式的综合应用课，在学生掌握公式后，通过生活情境将抽象概念转化为实际问题，起到巩固公式、区分周长与面积概念、培养应用能力的作用，是从理论到实践的关键过渡。 （2）内容以客厅场景引入，例题3提出买石膏线（周长）和地砖（面积）的核心问题，通过梳理信息明确解题步骤（先求周长/面积再计算费用），呈现计算过程后引导反思周长与面积的应用场景；练习从基础（求图形周长面积）到实际应用（花坛栅栏、花的数量）再到拓展（收割机收割、铁丝围图形），层次清晰。 （3）编排特点：以生活情境驱动问题，遵循“情境引入→问题分析→公式应用→反思总结→练习巩固→拓展提升”的逻辑线索，注重概念区分与应用能力培养，意图让学生在解决实际问题中深化对周长和面积的理解。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、应用意识、运算能力、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）几何直观：通过长方形示意图辅助理解周长与面积计算，直观感知问题中的数量关系； （2）空间观念：将二维图形的周长面积与客厅、花坛等三维物体联系，理解周长是边缘长度、面积是表面大小； （3）应用意识：将知识应用于买石膏线、围栅栏等生活问题，体会数学实用价值； （4）运算能力：通过周长（×2）、面积（5×4）及费用计算，提升整数四则运算能力； （5）推理意识：梳理信息时根据问题逻辑推理解决步骤，反思环节总结应用场景，培养逻辑思维。 二、教学目标 1.经历解决实际问题的过程，掌握长方形、正方形周长和面积的计算及应用方法。 2.通过分析问题情境，能区分周长与面积的应用场景，提升问题解决能力。 3.在生活问题解决中感受数学价值，发展应用意识和初步空间观念。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握长方形、正方形周长和面积的计算方法，能在实际问题中区分并应用周长或面积解决问题。 2.教学难点 理解周长与面积的本质区别，在具体情境中准确判断需求周长还是面积。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：黑板画出一个长方形，提问：我们已经学习了长方形的周长和面积，谁能上台指一指、说一说，哪部分是它的周长？哪部分是它的面积？ 学生活动：1-2名学生上台指认交流，其余学生补充判断。 教师过渡：大家已经分清了图形的周长和面积，那实际生活中什么时候算周长、什么时候算面积呢？今天我们就来研究这类问题。 【设计意图：激活学生对周长、面积的已有认知，为新知应用搭建脚手架，引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 解决买石膏线的费用问题——应用长方形周长计算 活动1：分析需求，计算石膏线费用 教师活动：出示客厅场景插图（含石膏线单价、客厅长5m宽4m等信息），提问：“要计算买石膏线的费用，我们需要先获取哪些关键信息？”引导学生梳理已知条件：石膏线12元/米，客厅长5m、宽4m。接着抛出 核心问题：“石膏线是沿天花板边缘安装的，这需要求客厅的什么量？” 学生活动：观察插图提取信息，思考后回答：需要先求客厅的周长。独立计算周长：×2=18米，再计算费用：元。部分学生上台分享计算过程。 教师活动：肯定学生思路，引导用“长×2+宽×2”的方法验证周长计算结果，确认费用无误。 【设计意图：通过生活情境将实际问题转化为数学问题，让学生经历“需求分析→确定周长→计算费用”的过程，巩固长方形周长公式应用，培养问题分析能力和运算能力，指向核心素养中的应用意识与运算能力。】 学习任务二 解决买地砖的费用问题——应用长方形面积计算 活动2：对比分析，计算地砖费用 教师活动：继续利用客厅场景，提问：“买地砖和买石膏线的需求有什么不同？为什么？”引导学生关注地砖的用途（覆盖地面）。 核心问题：“铺地面需要求客厅的什么量？如何计算？” 学生活动：对比石膏线的安装场景，认识到地砖需覆盖整个地面，需计算面积。独立计算面积：平方米，再算费用：元。小组内交流检查计算过程。 教师活动：组织学生分享结果，强调面积公式的应用，引导区分“周长（线的长度）”与“面积（面的大小）”的本质差异。 【设计意图：通过对比两种需求，帮助学生理解面积的实际应用场景，深化面积概念认知，突破“周长与面积应用区分”的重难点，体现问题驱动的教学理念。】 学习任务三 区分周长与面积的应用场景——归纳应用规律 活动3：讨论交流，明确应用边界 教师活动：提出教材“想一想”问题：“解决实际问题时，什么时候求周长？什么时候求面积？”组织小组讨论，鼓励结合生活实例说明。 核心问题：“周长和面积分别描述物体的什么特征？应用场景有何不同？” 学生活动：小组讨论，列举实例（如围栅栏求周长、铺地毯求面积、做相框花边求周长等），总结规律：涉及“边缘长度”“围绕一周”时求周长；涉及“覆盖大小”“平面区域”时求面积。小组代表分享结论。 教师活动：总结发言，梳理周长（一维长度）与面积（二维空间）的应用模型，强化本质区别。 【设计意图：通过实例分析与归纳，帮助学生建立周长与面积的应用框架，培养归纳概括能力与空间观念，指向核心素养中的空间观念与数学建模能力。】 六、课堂练习 1.求图形的周长和面积（单位：cm）： o图形1：长方形，长28cm、宽13cm。 o图形2：正方形，边长12cm。 2.长方形花坛（长15m、宽4m）： （1）围栅栏需要多少米？ （2）每平方米种7棵花，一共能种多少棵？ 3.8米栅栏围正方形菜地：求面积（平方米）及换算（平方分米）。 4.小麦收割机每分钟前进25m，收割宽度3m，行驶7分钟能收割多少平方米？ 5.填表格（长方形长、宽、周长、面积的关系）： 图形 长/m 宽/m 周长/m 面积/m² 长方形A 32 18 （ ） （ ） 长方形B （ ） 25 120 （ ） 长方形C （ ） 9 （ ） 729 6.填面积单位（排球场、脚印、茶几桌面）。 7.长方形枕套（长60cm、宽45cm），花边长度是周长的2倍，求花边总长？ 8.用12cm铁丝围长方形（或正方形，长、宽为整厘米数），填表格（长、宽、周长、面积），并思考有什么发现？ 七、课堂小结 本节课我们学习了周长和面积在实际生活中的应用。首先，我们学会根据问题情境判断是求周长还是面积：围栅栏、装石膏线这类绕图形一周的需求用周长，铺地砖、种花草这类覆盖表面的需求用面积。接着，我们用长方形和正方形的周长、面积公式算出对应数值，再结合单价或数量得到最终结果。通过练习，我们还发现了一些规律，比如同样长度的铁丝围图形，正方形的面积比长方形大。 八、课后作业设计 基础性作业 1.判断下列问题需要计算周长还是面积，在括号内填写“周长”或“面积”： （1）给正方形相框镶一圈金属边框（ ） （2）给卧室地面铺实木地板（ ） （3）绕学校操场跑一圈的距离（ ） （4）给长方形广告牌刷一层油漆（ ） 2.计算下面图形的周长和面积（单位：cm）： （1）长方形：长16，宽10； （2）正方形：边长15 3.长方形菜园长25米，宽18米： （1）围上篱笆需要多少米？ （2）每平方米种6棵白菜，一共能种多少棵？ 拓展性作业 1.清洁车每分钟行驶20米，清洁宽度是3米。清洁车行驶8分钟，能清洁多大面积的路面？ 2.用20厘米长的铁丝围成一个长方形或正方形（长、宽均为整厘米数），填写下表并思考发现： 图形类型 长（cm） 宽（cm） 周长（cm） 面积（cm²） 长方形 长方形 长方形 长方形 正方形 参考答案 基础性作业 1.（1）周长； （2）面积； （3）周长； （4）面积设计意图：通过生活场景区分周长与面积的应用，巩固核心概念的理解。 2.（1）长方形周长：×2=52cm，面积：cm²； （2）正方形周长：cm，面积：cm²设计意图：强化长方形、正方形周长与面积公式的计算应用。 3.（1）篱笆长：×2=86米； （2）总白菜数：棵设计意图：将知识迁移到实际问题，培养解决生活中数学问题的能力。 拓展性作业 1.清洁面积：平方米设计意图：综合应用长方形面积公式解决动态问题，提升知识灵活运用能力。 2.表格示例： 图形类型 长（cm） 宽（cm） 周长（cm） 面积（cm²） 长方形 9 1 20 9 长方形 8 2 20 16 长方形 7 3 20 21 长方形 6 4 20 24 正方形 5 5 20 25 发现：周长固定时，长与宽越接近，面积越大；正方形面积最大。设计意图：引导学生探索周长与面积的关系，培养探究能力和归纳总结能力。 九、板书设计 第一点，核心应用场景： 求周长的情况，比如装石膏线、围栅栏、镶花边，这些都是在图形的边上走一圈。 求面积的情况，比如铺地砖、种花、收割庄稼，这些是要铺满整个面。 第二点，计算公式： 长方形：周长等于长加宽的和乘2，面积等于长乘宽。 正方形：周长等于边长乘4，面积等于边长乘边长。 第三点，单位区分： 周长用的是长度单位，比如米、厘米。 面积用的是面积单位，比如平方米、平方厘米。 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $