内容正文:
一 观察简单组合体
1 观察简单组合体(1)
学习目标
经历从同一位置观察不同组合体的过程,明确观察到的平面图形的形状可能相同,也可能不同。能从观察到的物体中抽象出平面图形。(重点、难点)
经历从不同位置观察组合体的过程,能正确辨认从前面、上面、左面观察到的物体的形状。(重点、难点)
通过观察、操作、想象、判断等活动,培养学生的空间想象能力和推理能力。
情境导入
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中。
站在不同的位置或是从不同的方向所看到的形状都可能不同。
情境导入
说一说:用4个相同的正方体能拼搭出多少种不同的组合体?从不同方向观察一下,你发现了什么?
……
情境导入
摆出下面的几何组合体,画出你看到的图形。
这节课我们学习从不同方向观察物体。
可以从哪些方向观察?
用4个 摆组合体。(教材P1 例1)
1
组合体中的每一个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重合。
你还有不同摆法吗?
探索新知
探索新知
下面的图形分别是小红和小亮从什么方向看到的?连一连。
不同位置观察一个立体图形,所看到的形状是不同的。
摆一摆,看一看。(教材P2 例2)
2
从上面看这3个组合体,图形相同吗?从左面和前面看呢?
从上面看,图形相同。
从左面看,图形相同。
从前面看,图形不相同。
探索新知
探索新知
你有什么发现?
从同一方向观察不同组合体,看到的图形可能相同,也可能不同。
从不同方向观察同一个组合体,看到的图形可能相同,也可能不同。
探索新知
想一想,说一说:在刚才观察组合体的过程中,有哪些注意事项?
观察时,眼睛要平视所观察的物体,即视线要垂直于被观察物体的表面。
从不同方向观察物体时,观察到的图形可能相同,也可能不同。
摆一摆,看一看。(教材P2 做一做 )
随堂小练
这3个组合体,从哪个方向看到的图形相同?从哪个方向看到的图形不同?
图形相同
从上面看
从左面看
摆一摆,看一看。(教材P2 做一做 )
随堂小练
图形不相同
从前面看
当堂检测
1.下面的图形分别是小强从什么位置看到的?连一连。
从前面看
从上面看
从左面看
小强
当堂检测
2. 摆一摆,画出从前面、上面和左面看到的图形。
(教材P4 练习一 第3题)
从前面看
从上面看
从左面看
从前面看
从上面看
从左面看
当堂检测
3. 下面组合体从左面看,看到的图形与其他3个不同的是( )。
C
学习完本节课,你有什么收获?
课堂小结
16
课堂小结
通过本节课的学习,我们学习了观察不同组合体。
从不同方向观察同一组合体,看到的图形可能相同,也可能不同;从同一方向观察不同的组合体,所看到的图形可能相同,也可能不同。
从上面看
从前面看
从左面看
完成练习册本课时的习题。
课后作业
一 观察简单组合体
2 观察简单组合体(2)
学习目标
1. 根据从三个方向看到的图形,用小正方体摆出相应的几何体。(重点)
2. 学会通过从多个方向观察到的图形来拼摆几何体。(难点)
3. 通过用小正方体拼搭几何体的活动,提高空间想象和推理能力,进一步发展空
间概念。(难点)
回顾复习
想一想,摆一摆。
从前面看到的图形是 ,如果是 5 个同样的小正方体,可以怎样摆?
回顾复习
可以这样摆。
回顾复习
这样摆出来的几何体是不唯一的,那如何确定唯一的几何体呢?
这节课一起探究根据从三个方向看到的图形,用小正方体摆出相应的几何体!
按要求摆组合体。(教材P3 例3)
3
我用3个小正方体摆……
探索新知
(1)从前面看到的是 。
按要求摆组合体。(教材P3 例3)
3
还可以在前面或后面增加小正方体……
探索新知
(1)从前面看到的是 。
探索新知
仅从一个方向观察,不能确定几何体的唯一形状,也不能确定组成这个几何体的小正方体的个数。
那应该怎样摆出这个几何体?
按要求摆组合体。(教材P3 例3)
3
我在之前摆出的组合体的基础上,根据从左面和上面看到的进行调整……
探索新知
(2)从三个方向看到的图形如下。
按要求摆组合体。(教材P3 例3)
3
探索新知
(2)从三个方向看到的图形如下。
我先按从左面看到的图形摆。
探索新知
你发现了什么?
根据从三个方向看到的图形,通过推理判断,可以确定几何体的形状。
探索新知
方法总结:
从前面看到的图形
从左面看到的图形
从上面看到的图形
确定层数、列数
确定排数、层数
确定每一排小正方体的布局
探索新知
摆完后,要进行观察,验证从三个不同方向看到的图形是否与给出的图形形状完全一致。
摆完之后记得要验证一下。
随堂小练
从前面看
从左面看
从上面看
下面是从不同方向观察同一个组合体所看到的图形,请把这个组合体摆出来。(教材P3 做一做)
当堂检测
A.
B.
C.
D.
B
1.用 5 个相同的小正方体摆一摆,要求从前面看到的
是 ,从左面看到的是 ,从上面看到
的是 。下面摆法中( )符合要求。
当堂检测
C
2. 一个立体图形,从左面看到的是 ,从前面
看到的是 。摆出这样的立体图形至少需
要( )个相同的小正方体。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
当堂检测
3. 下面组合体从左面看,看到的图形与其他3个不同的是( )。
C
学习完本节课,你有什么收获?
课堂小结
36
课堂小结
通过本节课的学习,我们学会了根据从三个方向看到的图形,用小正方体摆出相应的几何体。
课堂小结
根据从三个方向看到的图形拼摆几何体,先从一个方向看到的图形分析,推测可能出现的各种情况;再结合从其他两个方向看到的图形综合分析;最后确定组合体。
从前面看
从左面看
从上面看
组合体
完成练习册本课时的习题。
课后作业
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