第三单元 分数除法 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版六年级上册数学（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数除法单元复习卷，聚焦高频易错点，通过双向细目表精准定位倒数意义、单位“1”判断等5大易错点，结合C919交付、北京人遗址等真实情境，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/26分|倒数、分数除法法则、单位“1”|结合读书日征文（题11）考查用字母表示数量关系，体现抽象能力| |解答题|6题/33分|实际问题、工程问题|以华山气温（题25）、水渠挖掘（题29）为情境，考查模型意识与推理能力|

第三单元 分数除法 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分钟 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 没理解倒数的意义 题号 4 16 正误 易错点2 没有掌握分数除法的法则导致错误 题号 3 `12 14 正误 易错点3 分数的计算存在问题 题号 9 22 23 正误 易错点4 ”单位1”的判断错误 题号 2 5 7 13 24 26 正误 易错点5 实际问题的理解错误 题号 10 25 28 29 正误 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）千米的是( )千米；的倒数是( )。 2．（本题2分）一根长2米的绳子，每次用去米，可以用( )次；如果用去这根绳子的，还剩( )米。 3．（本题4分）( )×＝( )×6＝0.25×( )＝÷( )＝1。 4．（本题2分）若a、b互为倒数，则( )，( )。 5．（本题2分）一袋糖果有，如果每个小包装，可以装( )包；如果每个小包装的重量是这袋糖果总重量的，可以装( )包。 6．（本题2分）一只小羊早上喝了2L水，是全天饮水量的，这只小羊一天要喝( )L水。一只小狗全天的饮水量是这只小羊的，这只小狗一天要喝( )L水。 7．（本题3分）把一根长且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长( )m，每段的长度是这根木料的( )，3段的长度是这根木料的( )。 8．（本题2分）某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的( )，这批订单一共有( )架。 9．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )8         ( ) 10．（本题2分）服装厂要在一周内完成一批校服的加工任务，20位工人一周加工了这批校服的。表示( )；表示( )。 11．（本题2分）2026年4月23日，是世界第31个读书日。五年级共有m个同学参与了“我与书的故事”征文活动，比六年级参与人数的少8人。六年级共有( )人参与此次征文活动；当m＝64时，六年级共有( )人参与此次活动。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（    ）。 A．B． C． D． 13．（本题2分）把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）如果，且、、、均不为0，那么、、、中最小的数是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题2分）如果a与b互为倒数，那么÷＝（    ）。 A． B． C． D．45 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）因为，所以是倒数。( ) 18．（本题1分）乡村开展助农直播带货，物流车辆帮忙向外运输产地苹果，一辆汽车6次运走了一堆苹果的，照这样计算，8次一共运走这堆苹果的。( ) 19．（本题1分），那么、和c三个数互为倒数。( ) 20．（本题1分）。( ) 21．（本题1分）两根绳子、第一根用去了，第二根用去米，剩下的绳子一样长。( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写得数。                                                                 23．（本题18分）计算下列各题，能简算的要简算。                                       五、解答题（共33分） 24．（本题5分）学校有两个图书阅览室，阅览一室有2400本儿童读物，比阅览二室的儿童读物多，阅览二室有多少本儿童读物？ 25．（本题5分）宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻华山山顶的气温是6.8摄氏度，比山脚下温度低，华山山脚下的温度是多少摄氏度？ 26．（本题5分）位于北京市的周口店“北京人”遗址，是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址，并被联合国科教文组织列入“世界文化遗产”名录，据研究发现，“北京人”平均脑量是1000毫升，比现代人少，现代人平均脑量是多少毫升？ 27．（本题6分）加工一批零件，如由李师傅单独加工，需要8天完成，如由林师傅单独加工，需要12天完成。如由李师傅和林师傅两人合作，多少天能完成这批零件的？ 28．（本题6分）小明的爸爸买了一筐苹果和一筐梨，一筐苹果重50千克，苹果质量的与梨的正好相等，这筐梨重多少千克？ 29．（本题6分）某工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天比第一天少挖了50米，这时还剩下200米没有挖。这条水渠全长多少米？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． /0.125 / 【分析】把千米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；互为倒数的两个数的乘积是1，真分数的倒数就是把分子、分母互换位置。 【详解】×＝（千米） 的倒数是。 2． 8 1.5// 【分析】每次用去米，2米里面有几个米，就可以用几次，用除法计算即可。 用去这根绳子的，就是把这根绳子当作单位“1”，用乘法计算出绳子的长度，再用绳子总长度减去绳子的长度求出剩下的长度即可。 【详解】2÷＝2×4＝8（次） 绳子的长度：2×＝0.5（米） 绳子剩下的长度：2－0.5＝1.5（米） 3． 5 4 /0.625 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，一个数的倒数等于1除以这个数，除数等于被除数除以商。据此计算。 【详解】 4． 12 【分析】因为a、b互为倒数，则a×b＝1。根据分数的除法运算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以，，把a×b＝1代入即可求解。 【详解】 5． 7 8 【分析】（1）要求可以装几包，就是求总重量里面包含多少个每包的重量，用除法计算，包数＝总重量÷每包的重量。 （2）把这袋糖果的总重量看作单位“1”，平均分成8份，每份是单位“1”的。求可以装几包，就是求单位“1”里面包含多少个，用除法计算，包数＝1÷每包占总重量的分率。 【详解】＝＝7（包） ＝1×8＝8（包） 6． 5 /1.5 【分析】把小羊全天饮水量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出小羊一天的饮水量； 计算小狗饮水量时，把小羊一天的饮水量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】（L） （L）或（1.5L） 7． 【分析】求每段实际长度用木料总长度除以分成的段数，把整根木料看作单位“1”，平均分成5段，每段占整体的1除以5，3段就用3乘每段对应的分率。 【详解】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 3×＝ 8． 24 【分析】把这批订单的总架数看作单位“1”。根据“已交付占比＝1−未交付占比”，代入数据即可解答。由题知已经交付的架数占总数的（1－），单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”。据此解答。 【详解】1－＝ 15÷＝15×＝24（架） 9． ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，计算出左边的结果再与右边比较。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，小于1，因此左边的算式结果小于8。 （3）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，转化为，与左边算式相同。 【详解】（1）＝＝1，1＞，所以＞。 （2）小于1，因此＜8。 （3）＝，与左边相同，所以＝。 10． 一周完成这批校服需要的工人总数 每个工人一周完成这批校服的几分之几 【分析】把完成这批校服加工任务所需的总工作量对应的工人数看作单位“1”。 已知20位工人一周加工了这批校服的。根据分数除法中“已知部分量和其对应的分率，求单位“1”的量用除法”；​是20位工人一周完成的工作量占总任务的分率，将这个分率平均分给20位工人，用除法计算，得到的是平均每位工人一周完成总任务的占比。 【详解】由分析得出： 表示一周完成这批校服需要的工人总数； 表示每个工人一周完成这批校服的几分之几。 11． （m＋8）÷ 96 【分析】由题意可知：五年级人数m等于六年级参与人数乘再减8，由此逆向推出六年级人数的是m＋8，用m＋8除以写出六年级人数的代数式，再将m＝64代入这个代数式，求出六年级实际参与人数。 【详解】六年级共有（m＋8）÷人参与此次征文活动； 当m＝64时 （64＋8）÷ ＝72÷ ＝72× ＝96（人） 12．B 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。 【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意； 所以深色部分可以表示÷2的是。 故答案为：B 13．A 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，将要分的数量平均分成5份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。 【详解】＝＝，每个小朋友分得这个西瓜的。 14．C 【分析】将算式统一转化为乘法形式，并比较已知因数的大小。根据“积相等（且不为0）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，即可判断出未知数的大小关系。 【详解】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以可以转化为。 原式变为：。。 。 因为，根据乘法运算规律：在积相等且不为0的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。 因为乘的数3最大，所以最小。 15．A 【分析】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以加工成的面粉的吨数，列式计算即可。 【详解】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为：。 16．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；a与b互为倒数，则ab＝1；分数除法中，除以一个数等于乘它的倒数，化简算式÷，进而解答。 【详解】a与b互为倒数，则ab＝1。 ÷ ＝× ＝ ＝ 如果a与b互为倒数，那么÷＝。 故答案为：C 17．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示的是两个数之间的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。正确的说法是：是的倒数，或和互为倒数。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意“照这样计算”，说明每次运走这堆苹果的分率是固定的。先用运走了一堆苹果的除以6次求出平均每次运走这堆苹果的几分之几，再用平均每次运走这堆苹果的几分之几乘8，求出8次一共运走这堆苹果的几分之几，最后将计算结果与题干中的进行比较判断。 【详解】 因为计算结果与题干中给出的分率相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数。题目中给出三个数、和的乘积为1，但这不意味着任意两个数的乘积都为1。例如，设，，则，满足，但与的积为，与的积为，与的积为，因此它们不互为倒数。因此只有当每两个数的乘积为1时，它们才两两互为倒数。 【详解】根据倒数的定义，倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数。题目中给出的条件是，但这只能说明三个数的乘积为1，并不能说明与、与、与中任意一对数的乘积为1。因此，、和三个数不互为倒数。 故答案为：× 20．√ 【分析】观察算式中间步骤，发现被除数和除数同时乘了相同的数，这是运用了商不变性质，将分数除法转化为整数除法进行计算。需验证变换后的被除数、除数计算是否正确，以及最终结果是否与直接计算一致。 【详解】根据商不变性质，被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。 原式中，被除数和除数同时乘的倒数。 计算变换后的被除数： 计算变换后的除数： 原式转化为： 直接计算原式： 两种方法结果一致，且中间过程符合数学原理。 故答案为：√ 21．× 【分析】第一个是分率，表示占第一根绳子全长的比例；第二个米是具体数量，表示实际的长度。由于两根绳子原来的长度未知，且不一定相等，无法确定剩下的长度是否相等。即使原长相等，也只有原长为 1 米时剩下的才相等，其他情况均不相等，因此该说法不一定成立。 【详解】第一根用去，是指用去第一根绳子全长的，剩下的占全长的；第二根用去米，是指用去具体的长度米。 因为两根绳子原来的长度未知，单位“1”不同，所以无法比较剩下的长度。 即使假设两根绳子原来长度相等，例如都长3米： 第一根剩下： （米） 第二根剩下： （米） 因为，所以剩下的长度不一样长。 只有当两根绳子原来都长1米时，剩下的长度才相等。 综上所述，原题说法错误。 故答案为：× 22．；；3；； ；9；； 【解析】略 23．；； ；； 【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法即可； （4）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法交换律化为，依此进行计算即可； （5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； （6）化除法为乘法，把原式化为，再根据分数乘法的计算方法化为，最后运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．2100本 【分析】分析题目，把阅览二室的儿童读物看作单位“1”，则阅览一室的儿童读物是阅览二室的儿童读物的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算。 【详解】2400÷（1＋） ＝2400÷ ＝2400× ＝2100（本） 答：阅览二室有2100本儿童读物。 25．16.8摄氏度 【分析】把华山山脚下的温度看作单位“1”，华山山顶的气温比山脚下低，则华山山顶的气温是山脚下气温的（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用华山山顶的气温除以（），所得结果即为华山山脚下的气温。 【详解】 （摄氏度） 答：华山山脚下的温度是16.8摄氏度。 26．1400毫升 【分析】把现代人的平均脑量看成单位“1”，现代人平均脑量的（1－）是1000毫升，然后根据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，进行解答即可。 【详解】1000÷（1－） ＝1000 ＝1000× ＝1400（毫升） 答：现代人平均脑量是1400毫升。 27．4天 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷8和1÷12求得李师傅和林师傅各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两人的工作效率和，即可求出多少天能完成这批零件的。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：4天能完成这批零件的。 28．45千克 【分析】已知一筐苹果重50千克，苹果质量的与梨的正好相等，则用苹果的质量乘求出梨的是多少，再用梨的除以即可求出梨的质量。 【详解】50×÷ ＝30÷ ＝30× ＝45（千克） 答：这筐梨重45千克。 29．250米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，第一天挖了全长的，第二天挖的比全长的少50米，还剩下200米没有挖，用剩下的200米减去50米，对应的分率是1－－，单位“1”位置，用对应的数量除以对应的分率即可解答。 【详解】（200－50）÷（1－－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150× ＝250（米） 答：这条水渠全长250米。 答案第2页，共16页 答案第3页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $