3.2 代数式的概念 第2课时 代数式的值（课件）2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，以鞋码换算生活实例导入，通过搭“小鱼”火柴棒数量规律探究活动为支架，引导学生从具体数值代入过渡到代数式一般形式的构建，衔接代数式概念与求值应用。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过生活实例与规律探究培养抽象能力，结合“一代二算三检验”步骤规范与跨学科题目（物理自由下落）强化模型意识与应用意识。分层作业设计满足差异化需求，助力学生提升探究与应用能力，为教师提供结构化教学流程与多样化资源支持。

苏科版七年级数学上册 第3章 代数式 3.2 代数式的概念 第2课时 代数式的值 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 鞋的尺码通常用“cm”作单位，但日常中我们习惯用“码”作单位.如果用a 表示码数，b表示厘米数，两者之间的换算关系式为a＝2b－10.一天，妈妈给小明买了一双24.5 cm的运动鞋，你知道鞋子的码数是多少吗？ 数字24.5对应哪个字母的值？ 如何求鞋子的码数？ 根据码数和厘米数之间的换算关系式a＝2b－10，24.5 cm的运动鞋的码数是2×24.5－10＝49－10＝39(码). 还能提出什么样的问题？ 导入新课 3 本题考查含字母的式子求值的方法，把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值，关键是明确a，b表示的意思. 导入新课 4 任务一：探究搭“小鱼”的火柴棒的根数 用火柴棒按如下图方式搭 “小鱼”. 按上述方式搭 “小鱼”，在下表中记录所用火柴棒的根数 . 高效课堂 5 上表有什么规律？ 搭4 条“小鱼”，用几根火柴棒？ 搭5 条呢？ 搭n 条“小鱼”，用几根火柴棒？ 搭20 条“小鱼”需用多少根火柴棒？ 搭100 条“小鱼”呢？你发现了什么？ 还能发现火柴棒的根数具有什么规律？ 高效课堂 6 每多搭1 条“小鱼”，就要增加6 根火柴棒.由此可知，搭n 条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6(n－1). 搭20 条“小鱼”，就是当n＝20时，求代数式8＋6(n－1)的值.用20代替8＋6(n－1)中的n，得8＋6×(20－1)＝122. 搭100 条“小鱼”，就是用100代替8＋6(n－1)中的n，得8＋6×(100－1)＝602. 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值. 高效课堂 7 任务二：探究求代数式的值 例 当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2 的值. 解：当a＝－2，b＝－3时，2a2－3ab＋b2＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9＝8－18＋9＝－1. 变式练习1 当a＝2，b＝－3，c＝－4时，求代数式b2－4ac的值. 解：把a＝2，b＝－3，c＝－4代入得b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－4)＝41. 高效课堂 8 变式练习2 已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d 互为相反数，e的绝对值为2，求 的值. 解：因为a，b互为倒数，c，d 互为相反数，e的绝对值为2，所以ab＝1，c＋d＝0，e＝±2，所以e2＝4.所以原式＝ 本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的性质，求解代数式的值，正确掌握相关定义是解题关键. 高效课堂 9 能归纳出求代数式的值的一般步骤吗？ “一代二算三检验”. 一代：用具体数值(或根据条件推理得出结论或其他隐蔽信息)代替代数式里的字母； 二算：按照代数式中的运算关系计算出结果.在计算时，要注意按代数式指明的运算顺序进行； 三检验：对前两个步骤进行查验，是否存在代入时“张冠李戴”的现象，以及计算是否存在失误等. 高效课堂 10 书写格式注意：“当…时，原式”的字样不要丢；如果代数式中省略乘号，那么代入数值后必须添上乘号. 高效课堂 11 任务三：探究代数式取值的变化规律 填表： 高效课堂 12 根据上表，回答下列问题： (1)当n为何值时，代数式n＋2与2n的值相等？ (2)随着n的值增大，代数式2n，n2的值如何变化？ 从行来看，第1行与第2行的代数式的值均随着n取值的变大而变大；当n在负数范围内变大时，第3行的代数式的值随之变小；当n 在非负数范围内变大时，第3行的代数式的值随之变大.从列来看，当n＝2时，三个代数式的值均相等. 一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化. 高效课堂 13 1.(1)(2025江苏一模)当x=−3时，代数式−2x+5的值是(　　) A.−1 B.3 C.10 D.11 (2)若m=−2，则代数式m2−2m的值是(　　) A.−8　 B.8 C.0　 D.−2 (3)当a=3，b=2时，代数式a2+2ab+b2的值是(　　) A.1　 B.9 C.4　 D.25 D B D 课堂评价 2.(1)下列表述中，不能表示代数式“6a”的意义的是(　　) A.6个a相乘　 B.a的6倍 C.6个a相加　 D.6的a倍 (2)苹果每千克a元，梨每千克b元，则代数式2a+b表示购买 . A　 2千克苹果和1千克梨的钱数 3.(1)如图是一个“数值转换程序”，若开始输入x的值为3，则最后输出的结果为　　　　；若开始输入x的值为21，则最后输出的结果为 　　　　.  (2)如图是一个数值转换机，当输入数值为5时，输出的值是　　　.  16 106　 −54 4.(2025重庆模拟)按如图所示的运算程序，能使输出结果为23的是(　　) A.x=4，y=9 B.x=3，y=−5 C.x=5，y=4 D.x=−3，y=7 B 5. (跨学科融合)(北师7上P83、人教8下P2改编)物体由静止自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)之间的关系，在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2. (1)填写下表： t 0 2 4 6 8 10 h=4.9t2             h=0.8t2             0 19.6　 78.4 176.4 313.6 490 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80 (2)物体在哪下落得较快？ (2)根据表格可知，物体在地球上下落得较快. (3)当h=20 m时，估计物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间(精确到个位). (3)通过表格，估计当h=20 m时，t(地球)≈2 s，t(月球)≈5 s. 什么是代数式的值？ 如何根据所给数据或条件求代数式的值？ 在代数式求值过程中，字母取值与代数式的值是如何对应的？ 代数式的值有何变化规律？ 课堂总结 21 基础性作业：教材习题第3~6题. 提高性作业：1.教材习题第7题. 2.某地出租车的收费标准是：3 千米以内(包括3 千米)为起步价收5 元，3 千米以后每千米价为1.5 元. (1)若某人乘坐了1.5 千米，则应收费_______元； (2)若某人乘坐了6 千米，则应收费_______元； (3)若某人乘坐了x(x>3)千米的路程，则应收费 _______元. (注：只列式，不化简计算) 作业设计 22 拓展性作业：按如图所示程序运算，x 为不超过20的自然数.当输入值x 为多少时，输出值最小？ 作业设计 23 感 谢 观 看 $