专题 有理数的混合运算与整式的化简求值（专项训练）数学新教材北师大版七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数混合运算与整式化简求值基础核心，通过区域化考题系统训练运算能力与代数推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数的混合运算|30题（含四川成都、山东青岛等地期中/阶段检测题）|覆盖基础运算、含括号运算、简便运算（如第15题明确简算）|从运算顺序到符号法则，构建数的运算逻辑链| |整式的化简求值|30题（含河南焦作、江苏南京等地期中/期末题）|均为“先化简再求值”，涉及多括号整式、条件代入（如第3题）|从去括号、合并同类项到代入求值，体现从数到式的运算进阶|

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题 有理数的混合运算与整式的化简求值 专项1、有理数的混合运算(30题) 1.(25-26七年级四川成都期中)计算： +(2y-( a-48)6-(5列x(-4)+(296)2八x(-3-(6)=(号 【答案】(1)6(2)-24(3)-90 【译解1)解，+(2y(》-(3 =-1+16-9 =6 (2)解：（48)÷6-（-5)x(4)+(-2 =-8-20+4 =-24 (3)解： (2×3-(6)（3 =(-8)×9-(-6)×(-3) =-72-18 =-90 2.(25-26七年级四川成都期中)计算： 0-2yx5-(←2÷4 23-5)+3产x1-3) 6-)x5+(-2)÷4 4-10°+[-4}-(1-3)x2]； 5)4+(-2)×5-(-0.28)÷4 【答案】(1)22(2)-163)9（④）-968(5)-35.93 1/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(4)解：（-2'×5-（←2列÷4 =4×5-（-8)÷4 =20+2 =22: (2)解：-(3-5)+32×1-3) =-(-2)+9×(-2) =2-18 =-16: (3)解：（)x5+(←2)÷4 =1×5+16÷4 =5+4 =9: 4)解：10°+[-4-(-3)x2 =-1000+[16-(1-9)×2] =-1000+[16-(-8)×2] =-1000+(16+16) =-1000+32 =-968. (5)解：4+(-2)八×5-(-0.28)*4 =4+(-8)×5+0.28÷4 =4-40+0.07 =-35.93 2156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.(25-26七年级上广东深圳阶段检测)计算： ①9+5-(12)+(-3) 22+(-2x1-(-28)÷4 引子 ④-32+-2×[4-(4)] 【答案】(1)5(2)-37(3)-11(4)-33 【详解】(1)解： -9+5-（12)+(-3) =-9+5+12-3 =5. (2)解：-2+(-2×--(-28)*4 =-4+(-8)×5+7 =-4-40+7 =-37 =-28×2-3 =-8-3 =-11: 4)-32+-2x×[4-(4)] =-9+2×(4-16) =-9+2×(-12) =-9+(-24) =-33 3/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.(25-26七年级上辽宁大连阶段检测)计算： m62 【答案】036②-6)-1978 506 (④-9 【详解】(1)解： 6x2（ =-6×2×(-3) =36 ②解：号(+（引 到引好 [引 ( 8解，980-2) =9x(-2)g8x(-2) ≤-198+ 49 =-19748 9; 4/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =42引7x(引(2》 =2}4+741n （8}2 =-506 · 5.(25-26七年级江苏期中)计算： 1,31）. 3)12.5×8÷12.5×8 【答案】(1)-24： (2)23. (3)64 【详解】(1)解： 〔合 合倒 =言(-48)+子(-48)(-489) =8+(-36)+4 =-24. g.25(2+35目2 =25×3+25×-25x-2 4 =25-2 5/56 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =23 (3)解：12.5×8÷12.5×8 =100÷12.5×8 =8×8 =64 6.(25-26七年级江苏期中)计算. 02ja.g0--(。 8r(+6-1s,(2+(2 【答案】()4：（②6：(3）-26：(415 【详解1山解，（2(（引48：(2 =8 -48÷4 =-32-12 =-44: (2解：原式1分2-列 11 =-1- ×5×(-7) 231 7 =-1+ 6 6 6156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =k9+(9号5 =-9-12-5 =-26: (4)解：原式 644(4( 27+3 22 =15 7.(24-25七年级上山东青岛开学考试)计算： (1)-20-(（-14)-(+18)-13: 2号 8)(-32)-(-27）-(（-72)-87； 02163-74引 a号(g 75写(-2x(-3) ®2-引号 g16=(2y-（(4 a0-2+(2×5-028-e25.0w19+17(--5(写：a2--4 【管案10-37四67-200-2649-1930，m-2网2号930459：0山3550月 14 5 【详解】（解：-20-(14）-(+18)-13 =-20+14-18-13 =-6-18-13 =-24-13 =37: 7/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 期号引 号 7 =6 129 (3)解：（32)-(-27)）-（←72）-87 =-32+27+72-87 =-(32+87)+(27+72) =-119+99 =-20: (4)解： (210374+(到 =（-21.6)+3-7.4-0.4 =-18.6-7.4-0.4 =-26-0.4 =-26.4: (5)解：-9939 ×20 0 =-100×20+ ×20 40 1 =-2000+ 2 =-199 2 8156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (6)解： -×(←12)+号x(-12)-(-12) =3-8+6 =1: 7)解：-5兮(-2八×(-3) =(-) =-2: 两解2〔》别 =引6 14 27: 9,.62-(( =16(-0(4到 =2-2 2: 10)解：2+(-2x5-(-028)÷(-2 =-4+(-8)×5-(-028)÷4 9156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-4-40+0.07 =-43.93: (11)解： -19+170-5(写 =-19+17()-5s) =-19-17+25 -36+25 -3524 5: 12解 〔 (时周 (94 31 2 5 8.(25-26七年级江苏期中)计算： 1 98 537).1 (1)-8+(-1.2)-(-0.6)+(-2.4). 641236 254（别 92 ×10 251 【答案】0.11发0-18④2-499 240 5 【详解】(1)解：原式=-8-1.2+0.6-2.4 10/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =(-8-1.2-2.4)+0.6 =-11.6+0.6 =-11: 11 (2)解：原式=9×)×8 8 537 ×36 (3)解：原式(6412 =2×36- 2×36- 6 4 1x36 1 =30-27-21 =-18: 4)解：原式=25x+(-3)x8× 7 7 -[25+(-3+8] =8×30 7 _240 7； 1） -50+ ×10 (5)解：原式 25)】 =-50×10+×10 25 =-500+5 s49g3 5· 9.(25-26七年级江苏期中)计算： 11156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1)(-59)-(46)+(-34)--73: e 6=( 1*引号 8 、3 【答案】（①-120②）163)874)1 【详解】(1)解：-59)-46)+(-34)-73 =-59+46-34-73 =-120. ②（ (r8 1 =163 ,8(司 =( 8 81 (4)解： （引 12/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10.(25-26七年级江苏·期中)计算： 引 ②2-5x-(4, 〔到4旷号w号 【答案】(1)5(2)-5(3)-13(4)-8 1据.m+引哈{引 =1-g+ =1+1+3 =5 62解：2-5x1-(4列 =4-1 11 =-4-1 =-5； +4旷-别 9-6(2-* =-9+[-3+1-2)] 13/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-9+(-3-1) =-9+(-4) =-13: 4解：原式=-8×？×4 49 =-8×1 =-8」 11.(25-26七年级江苏期中)计算： 0m5-(兮号-63。四r日-别 8a食g4- ）--0*号x[2-2] 3 1 4 【答案】(1)4； 【详解1)照，-月号6-月 927×26÷3 89 -9-39 4 、3 4 -r-合-2-(3] =-16(-8-) 14/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6 11 =6 ga层刘（列 2食2+6242刘小-( [249+4-18(到 x(》 》 29 24 ④解：(-1-05)x3×[2-(-2] =1-0-05*写x2-4 1分2 =1-6x(2) -( 1*3 15/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =4 3 12.(25-26七年级江苏期中)计算： 4145号.（列，4sen, 94 (-81)÷2×4÷(-16) 49 【答案】(1)9(2)0(3)-16(41 【详解】(1)解： 5a-(引14+5号 =5.4+ 14+5 5 =54-140r) =4+0+5 =9 2.4引(2) [+( 位(2列 =0÷(-27) =0: (3)解：14-25+12-17 =14+12-(25+17) =26-42 16/56 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-16; 解：(s学(-1o) -g6） 44.1 =81×g*9*16 =1 13.(25-26七年级浙江期中)计算： 4-: (2(-2)}-(-5)°÷(-5)： 3)(-1)×5+(-4)°÷4： 【答案】(1)13(2)-213)-11(4)-10(5)-8 【样期】解.（4- =16-27 1 =16-3 =13 (2)解：（-2-(-5列(-5) =4-(-125)÷(-5) =4-25 =-21. (3)解：（)x5+(-4÷4 =1×5+(-64)÷4 =5-16 =-11. 17156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (引4 [}4g- =-10×1 =-10 52( =-8× 9、4 49 =-8 14.(25-26七年级四川成都期中)计算： +35+4, 8 16 32 64: 2000 2000200 0+.+100199 2000 63 【答案】(1)2164 (2)5055 2+5+6 32 4 =0-28+s0r传6立司 -2-g居g6 =+6京d =21+1- 64 =21+ 63 64 18/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2163 64: 221 方法2 3+4+5+6 481632 64 =1+2+3+4+5+6)+2+4+8i6*3264 1,1,1,1,1,1 一十 =21+ 1,1,1,1,11,11 2481632646464 =21+ 11,1,1111 一十一十一 24816323264 11111 =21+2+48864 1,111 =21+2+4464 24 =21rf4 21463 4 -2163 64: +23 (2解：12 ￥35 +47 2000 2000 200 +..+100199 2000 =1+ 1 +2+3 +3+5 > +4+ 2000 200 2000 2000 +.+100+199 2000 1 3 5 、7 199 =(1+2+3+…+100)+ 2000'2000'2000'2000 +…十 2000 =(1+100)×100÷2+1+3+5+7++199 2000 =5050+ (1+199)×100÷2 2000 19/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =5050+ 20000÷2 2000 10000 =5050+ 2000 =5050+5 =5055 15.(25-26七年级四川成都期中)怎样算简便就怎样算.（在第4小题括号里填上合适的数，使计算可 以简便，并计算) 8÷7+×6 11 5.3. 57) (1)13 713 (2)13 13×3+1616 g25×g()片3+6m% (5)2025÷202520251 20262027 362+548×361 (6)165÷4÷25 (7)362×548-186 网g-品 【答案】(1013（②）33)1714(1.75)，3(5)1(61.65(7)1(8)2 【解)新：合+片号 -X 713 81,16 X一十一X一 137713 ) =14x1 137 2 2g骨得引 [ 20/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.「11.5 1388 11.「118 1385 11,11 13*5 115 1311 5 3 13x5+7 ×16 (3)解： 13'16 7 =13× ×16+13 16 3 16 =80+91 =171: (4)解：225x+1.75)÷+60% 3 3 3 33 =2.25×+1.75× ×1 55 3 =(2.25+1.75+1)× 5 =3; (5)解：2025÷20252025+1 2026'2027 =2025÷ 2025×2026+2025 1 2026 2027 =2025÷ 2025×(2026+1),1 2026 2027 =2025÷2025×20271 2026 2027 21/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 =2025× 2026 2027×20252027 2026 1 20272027 =1； (6)解：165÷4÷25 =165÷(4×25) =165÷100 =1.65: 362+548×361 (7)解： 362×548-186 362+548×361 (361+1)×548-186 362+548×361 361×548+548-186 362+548×361 361×548+362 =1； -9品 =2 16.(25-26七年级四川成都期中)计算. -引2+。 --w+5.2-六-0小-4 26.6.96.7226 (4)10-「19.08+(3.2-0.299÷0.23)]×0.25； (5)7×13*713x291329 22/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案102 2000 34 (25.25:(3)301: ④4.755： (65)39:(⑥38 5 24 【详解】(1)解：(37 21+月 -x21-号21月 .4 4 =14-12+ 5 =1-[1-0-小5 =1--0小经+5 =1-1×4 3 5 3 =1- 2+5 4 1 =2+5 4 =5 21O (3)解： 28×1-309小14 23/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 310 9)75 =28×1÷ 10010o9 =28×1÷ 30115 10o7 =28× 1005 3017 100 =20× 301 2000 301: (4)解： 10-[19.08+(3.2-0.299÷0.23)]×0.25 =10-[19.08+(3.2-1.3)】]×0.25 =10-19.08+1.9]×0.25 =10-20.98×0.25 =10-5.245 =4.755: 266.96.722.6 (5)解：7×13713291329 266,76722.6 7×13×913*291329 26676226 91313^291329 4296 31329 46 313 5218 =3939 24/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 34 39 =7品0*4转 73+9x7) 品-4s-转12 731 44-13 +45x44-1 44 45 45 =8+44-4-13 45 =3944 45 ≥381 45 17.(25-26七年级上河南南阳阶段检测)计算： -20)+(+3)-(-5)-+7）,2-7jx(-5)-90=(-15) og2(2-, ④-0-05)3[1-(2] 【答案】)-19（②416）30④2 【详解1山解.(-20)+(3)(5)(+)-203+5-7=-19 2解：（-7x(-5)90±(-15)=35-(-6)=35+6=41。 8解层-号-2(2-1-写24--13-2-0 4解，-r-0--(2]--05×0-)-1()1+号 22 25/56 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 18.(2425七年级上宁夏吴忠阶段检测)计算： (1)(-12)+(+16)+(-8)+12: a2p3号. 3)9+5-(-12)+(-3): 018-6(2 or-2-(←j明 【答案】(1)8(2)40(3)5(417(5)6(6)-6 【详解】(1)解： (-12)+(+16)+(-8)+12 =-12+16-8+12 =8； (2)解： 21p兮-到 =2115p 3 =36+4 =40； -9+5-(-12)+(-3) (3)解： =-4+12-3 =5: (4)解： 18-6÷(-2r司 =18-(3 =18-1 =17: 解（品到 26/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =6(-2测(-0+(32） =-6+20-8 =6; 6)解：--[2-(3 =1-2×(2+3}月 5 =1- =-1-5 =-6】 19.(21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测)计算： 1,41,5 ()2+332 ®-r-石0-（←3] 87(-0+7 号引号 【答案】04203)7④-64 6 1,41+5 【详解】(1)解：2332 传r =3+1 =4: 2解：r言-（←3] =-石x6-叭 27/56 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-1-（-1) =0: .子0时别 743 ×274 1 1 + =7× =7传 =7×1 =7: 4解g》 5 = -64 6 -645 6 20.(21-22七年级上吉林长春期中)计算： 6号8-9（引.用-2+3xヅ-(42. 28/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】(1)-7(2)-123)-8(4)1 【1新.居引- 目引 13 33 -×二×8- ×-×8 34 24 =2-9 =-1; 一一十 =(-24+×(-2407×(-2 =4-30+14 =-12: 8-9(引 -（}子8-9 =4-9×g 4 =-4-4 =-8: 4)-22+3x(-°-(4)x2 =-4+3×(-1)-(-8) =-4-3+8 =1. 21.(25-26七年级下·黑龙江绥化阶段检测)计算，能简算的要简算 29/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (119+(-7.5)-(←-31)-12.5 a-?传号动0r-00-射] 【答案】30②-76)-22④6 【详解】(1)解：19+(-7.5)-（←-31）-12.5 =19+(-7.5)+31-12.5 =(19+31)-(7.5+12.5) =50-20 =30: (州 17.1 =49x77X7 71 11 71 11: 6号动高 -6号-(o ×(-360)+3x(-36(←36) =-4-24+6 =-22； (4解：--1-0.5)×3×[2-(3] 30/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-1-0.5×3×(2-9) 1+6 7 -1 6 22.(25-26七年级上山东淄博期末)计算： amo2a号-6经+4 ④-2-18x(-3-（-2)x(←12 【答案】(1)-1(2)-213)-35(4-156 61 【详解】(1)解：原式5十万：-1 解原号68号6 8 44=-219 d￥服得+四-子20-7(24.82-4- (4)解：原式=-2-18×9+8×1=-2-162+8=-156 23.(25-26七年级上·重庆·期中)计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. m-2--引（到 ②r+*3-4- a34 4(-2'×3+32÷(1-4) 66 43 【答案】(1)-5(25(6)-9④-27 【华解1)解，2-(-引(2) 31/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9-4--2刘 =94别 94(别 =94+ 9、21 5 66 5: (2)解-r+13-534-明 -1+-2 5 =-1+二×8- 181 459 =-1+10- 5 93 3 5· 3)解：原式(6)-言(-30)+7×(-36)=-18+30+(-20=-9. (4)解：原式 (-8)×3+9÷(-3)=-24+(-3)=-27 24.(25-26七年级上四川宜宾期中)计算下列各题： 32/56 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)-10+(-7)-（-18)-11: o ®}。w8到 【答案】(1)-10(2)303)-11（④-8.9 【详解】(1)解：原式=-10-7+18-11 =-10: 9x25×4×7 (2)解：原式2×7x35 =30; 11 (3)解：原式= 5×(-5+13-3) 11 5=-11: 5 ~9、1/ (4)解：原式 9-1+引 =-8.9 25.(25-26七年级下·黑龙江大庆·开学考试)计算： 113 ×(-24) *(2)-3- 16 【答案】(1)3256)-19④20 33/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)解： (6 =121 632 143 666 2 6 1 1÷ (2)解： } 12 =1÷-×9 85 2 =8× 16 5: g传引 (-24+6(-24刘+2x(-24 =-6-4-9 =-19 4能(02 1231 1 244+43 =20 34/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 26.(24-25七年级上江苏阶段检测)计算： (1)-59-（-46)+(+34)-(+71）: 85-1+(-+(-2 0+24号副 【答案】(1)-50(2)4(3)0(4)-28 【详解】(1)解：原式=-59+46+34-71 =（-59-71)+(46+34) =-130+80 =-50 四解赋（引[引 =10+(-6) =4 (3)解：原式=4+1+(-) =4+4-8 =0 (④解：层式-9+(-24)号-(24到x2+(-24)*g =-9-16+12-15 =-28 27.(24-25七年级上四川达州阶段检测)先阅读下面的材料，再回答后面的问题： 11,1 计算： 1023+6 解法：原式=10÷10÷+10÷。-10x2-10×3+10x6=50 1 3 6 35156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 32,1) =10÷ =10÷2=10x3=30 解法二：原式 666 6 任0-动-0品品，武 解法三：原式的倒数为236 (I)上面三种解法得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的： e清两种不的方法解下面的用s:计.（司小合引 【答案】(1)—(2)2i 【详解】(1)解：除法不满足分配律，不能将除以多个项和的运算拆分为分别除以各项再求和，因此解 法一是错误的 (2)方法一： 际（4》动 方法二：原式的倒数为 〔4引动（音4-音(2（引4到=9+12=21 所以原式=2 28.(24-25七年级上四川达州阶段检测)计算： (1)9-(-3)+(-8)+7 a引 65+20xg+545 ④-+3o- 【答案】(1)11(2)5(3)4(4)9 9-（-3)+(-8)+7 【详解】(1)解： =9+3-8+7 =12-8+7 =4+7 =11； 36/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ②解.引周 -引) =5； 3)解：(5+2×+55 =(-3)xg+25*5 =-1+5 =4: 4解：-+89 =-10+3+9x16 =-7+16 =9 29.(25-26七年级上·山东烟台·阶段检测)计算. 035+-02到(- (2)-10+8÷(-2)}-(-4)×(-3) ④--0x1-(4] 11 【答案】1)2252)-206)0④)4 37/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【联1西据3--02引(2) =-35+2列 5+器别 =3-58 =345+岩 (2)解：-10+8÷(-2}-(-4)×(-3) =-10+8÷4-12 =-10+2-12 =-20 (3)解： =32+}7+42 5335 =5目引 =4+(-2)-2 =0 4)解：-1m-(1-0.5列×2×[1-(4] =-1-x5x0-16) 22 38156 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 =4 30.(25-26七年级上·山东烟台期中)计算题： m6472+26357.4(-3r#-2y -24)÷[(-2-（-4) ))制 【答案】(1)-10(2)-73)6（④1 【详解】(1)解： （363)-(729)-263574 =（-36.35)+(-7.25)+26.35+7.25 =(-36.35+26.35)+(-7.25+7.25) =-10+0 =-10: (2)解： -+(34(-2 =-1+(3x号-64e16 =-1-2-4 =-7； 3)解：(-24)÷[-2-(4)] =(-24)÷(-8+4) 39/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =（-24)÷(-4) =6: (4)解： （9)) -3×1+3×13_3x14 215215215 311,1314 2151515 3×2 =23 =1. 专项2、整式的化简求值(30题) 1.(25-26七年级四川成都期中)先化简，再求值： 22ab-ab）-3(ab-3ab）ab,其中 0-26号. 【答案】a2b+8ab2,-2 【详解】解： 2(2a2b-ab2）-3(a2b-3ab2）+ab2 =4a2b-2ab2-3a2b+9ab2+ab2 =a2b+8ab2, 把a=-2,b=2代入得： 原2+8(2-2 2.(25-26七年级上河南焦作期中)先化简，再求值： 3ab-5动+2a2）-(7ab+16a-252）,其中 40156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 la-l1+(b+2)}=0 【答案】-4ab-10a2+10b2,38 【详解】解：3(ab-5办+2a）-(7ab+16a2-256) =3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b =-4ab-10a2+10b2 la-l+(b+2)}=0 .a-1=0,b+2=0, 解得：a=1,b=-2, ÷原式=4×1x(-2)-10×1P+10x(-2y=8-10+40=38 3.(25-26七年级上山东临沂阶段检测)先化简，再求值：己知 4x+2+0-5列-0，A=32-2w+y,B=+-5y,求4-3B的值. -5y+16y2 【答案】 450 【详解】解：·4+2+(0y-5}=0 x=-2,y=5 A-3B=(3x2-2y+y）-3(x2+y-5y2） =3x2-2xy+y2-3x2-3xy+15y2 =-5xy+16y2 把=-2，y=5代入，原 =-5×(-2)×5+16×25=50+400=450 41156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.(25-26七年级上·吉林长春·期中)先化简再求值： 2r-产3w小o）.2, y=1 5x2-4y2 【答案】 :16. 【详解】解： 2r-产+jgr+号 =2x25 2333x2一2 =5x2-4y2 当x=-2,y=l时，原式=5x(-2-4×1P=16 5.(25-26七年级上陕西汉中期未)先化简，再求值： 4ab-ab2）-26ab-ab）-l4ab.其中 2b=3 a= 【答案】-10ab；-45 【详解】解： 4(3a2b-ab2）-2(3ab2-a2b）-14a2b =12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b =-10ab2, 当a 2b=-3时，原式=-10x)×(-3}=-45 6。(25-26七年级下广西南宁期中)先化简，再求值 22x+y3(2x-)-2y,其中x=2,y=-1. 【答案】3y-2x,-10 【详解】解：原式=4r+2y2-6x+3gy-2y 42156 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =(4x-6x)+(2y2-2y2）+3y =3y-2x 当=2，y=时，原武=3x2x()-2×2=-6-4=-10 7.(25-26七年级上福建漳州期中)先化简，再求值： 4〔b+s2aw-- 其中a=-1, b=2. 【答案】-2a2b+2,-2 【详解】解：原式=-4a2b+2ab2-2ab2+2a2b+2 =-2a2b+2 当a=-1,b=2时， 原式-2x(-}×2+2 =-2 8.(25-26七年级上四川成都期末)先化简再求值： +2w2r+2w-月，其 x-2+(y+1)2=0 【答案】少，-2 【详解】解： -+2w2+2w-y） =-x2+2xy- =xy, x-2+y+1)2=0 43156 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x-2=0y+1=0 解得：x=2,y=1, 当*=2，y=时，原式2×)=-2 9.(25-26七年级上四川眉山期中)先化简，再求值：-2+号)-(3x+号》，其中K+5驴+-2斗=0. 2x2-y48 【答案】 【时解1解：原式=2-2-号+3r- =2x2-y x+5)2+y-2=0 因为 所以x+5=0,y-2=0 所以x=-5,y=2 2×(-5)2-2=48 原式 10.(25-26七年级下·海南海口阶段检测)化简或求值： (1)化简：5y+3x-2x-2xy: ②流化间.再求，4+-[4+2-8-明芙中-少+-0 【答案】（①）3y+x(②)化简结果为12y-10y,值为21 【详解】(1)解：5y+3x-2x-2y=3y+x 2)解：4(+小-[4r2+2y-8(g-叨 44156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =4x2+4xy-（4x2+2y-8xy+8y) =4x2+4Xy-4x2-2y+8xy-8y =12Xy-10y, (0 -八0，b+0. x- -a=0,y+3=0, 1 .s 4,y=-3, 1 当x= 4，y=-3时， 原式=12×4×(-3)-10×(-3)， 4 =-9+30, =21 11.(25-26七年级下·重庆长寿·阶段检测)化简求值 己知+2+(y-3)=0,化简求值： 3y2w2-w] -2xy2+xy30 【答案】 【详解】解：原式=3y-(2y2-2y+3xy+) =3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy =-2xy2+xy 45156 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x+2+(0y-3)}2=0 、x+2=0y-3=0, -2y=3 =-2×(-2)×32+(-2)×3=30 原式 12.(25-26七年级上江西宜春·期中)先化简再求值： m)2m) m+n+3+(mn-2)2=0 【答案】-m-n+5mn,13 3 【详解】解： 3n-mn -2m-im =-n+3mn+2mn-m =-1m-n+5mn, m+n+3+(mn-2)2=0 m+n=-3,mn=2, 原式 =-（(m+n)+5mn=3+10=13 13.(25-26七年级上湖南株洲期末)先化简，再求值： 5ab-(2ab-3ab+5ab)+2ab,其中 a=2,b=-1 【答案】3ab2,6 【详解】解：原式=5a2b-2ab+3ab2-5a2b+2ab =3ab2 当a=2,b=-1时，原式=3×2×(-=6 46156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3a2b-ab2-3(a2b-2ab2+1)+3 14.(24-25七年级上·浙江宁波·期末)先化简，再求值： 其中a=2 b=-2. 【答案】5ab2,40 【详解】解：原式=3a2b-ab2-3a2b+6ab2-3+3 =3a2b-3a2b+6ab2-ab2-3+3 =5ab2: 当a=2,b=-2时， =5×2×(-2)2 原式 =5×2×4 =40」 15.(25-26七年级上山东烟台阶段检测)先化简，再求值. 0记知3-2w-y)2-w+）其中x=-2y=3： 【答案14-4gy-少219 2-+6 【详解】1)解：3(-2v-y）2(y少2-y+x) =3x2-6y-3y2+2y2+2y-2x2 =x2-4xy-y2 当x=-2,y=3时原式=(2y°-4x(-2)x3-32=19 47156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2解5-2w-w+2小4] =5x2-(2y-y-6+4x2） =5x2-2xy+y+6-4x2 =x2-y+6 当x=-2y-方时，原式=(-2-(2+6=山 16.(25-26七年级上湖南衡阳期中)先化简，再求值： 22arb-ab)-3(ab-3ab)+ab,其中 a=-2,b=1 2· 【答案】a2b+8ab2,-2 【详解】解： 2(2a2b-ab2）-3(a2b-3ab2)+ab2 =4a"b-2ab2-3a'b+9ab2+ab2 =a2b+8ab2, 北8=2b方代入得： 照t2j*号+8(-2份2 17.(24-25七年级上云南德宏期末)先化简，再求值： 9x2-4(2x2-30+y）+(4y-）,其中 x=Ly-_1 3· 【答案】12y,-4 【详解】解： 9x2-4(2xr2-3y+y2）+(4y2-x2)） 48156 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =9x2-(8x2-12xy+4y2）+(4y2-x2) =9x2-8x2+12xy-4y2+4y2-x2 =9x2-8x2-x2-4y2+4y2+12xy =12xy 当 =12×1× 3时，原式 》4 18.(25-26七年级上江苏南京期末)先化简，再求值： 4ah-[3ab2-2(3a2b-刃]+3ab,其中a=-2, 61 . 【答案】10a2b-2:6 【详解】解：原式4ab-(3ab2-6ab+2)+3ab =4a2b-3ab2+6a2b-2+3ab2 =10a2b-2 当0=26=写时，原式=10×(-2×写2=8-2-6 19.(2026湖南一模)先化简，再求值： 8a2b+(2a2b-3ab2）-3(4a2b-ab2 ,其中a=2,b=3 【答案】-2a2b,-24 【详解】解： 8a2b+(2a2b-3ab2）-3(4a2b-ab2） =8a2b+2a2b-3ab2-12a2b+3ab2 =-2a2b 49156 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a=2,b=3, ∴原式=-2×22×3=-8×3=-24， 20.(2425七年级上·成都期末)先化简，再求值： 3x2+2y-4y2-23y+0w-x）,其中x=2,y=1 5x2-10y210 【答案】 【详解】解： 3x2+2y-4y2-2(3y2+xy-x2） =3x2+2xy-4y2-6y2-2xy+2x2 =(3x2+2x2）+(2y-2xy)+(4y2-6y2) =5x2+0+(-10y2） =5x2-10y2 当x=2,y=1时， 原式=5×22-10×12 =5×4-10×1 =20-10 =10 21.(25-26七年级下广东开学考试)(1)先化简，再求值： 其中x=-4, 2 （2)在2x-3y-2g)(-mg+y少）H(+m-y）中，m、n为常数 ①若m=1、n=1,化简原式：②若原式的值与x无关，求m、n. 50/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】1)-2 ,20:(2) -2x2y-y2-2y3。n=3,m=2 ② 【详解1解：-)-河 =4x2-3y-3x2+xy =x2-2xy 当x=-4y=2时，原式=（4-2×(-4)×16+4=20： 1 2)(2r-3ry-2gy2）(r-mg2+y)+(←2+ry-y） =2x3-3x2y-2xy2-x3+my2-y3-x3+x2y-y =(2x-x2-x)+(3xy+x2y）+(22+my2）+(-y-y） =(-3+n)x2y+(-2+m)xy2-2y3 ①当m=1、n=1时，原式（-3+1)ry+(-2+12-2y=-2xy-g2-2y ②，原式与x的值无关， [-3+n=0 ∴-2+m=0解得：n=3,m=2. 22.(25-26七年级上陕西汉中·期中)己知 A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy (1)化简2A-3B；(2)当x=-1,y=2时，求2A-3B的值. 【答案】()7x+7y-11y(229 【详解】4)解：2A-3B=23x-x+2y-4)-322-3x-y+) 51/56 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy =7x+7y-11y (2)解：当r=-山，y=2时，2A-3B=7x+7y-11y=7×(-)+7×2-11x(-1)×2=29 23.(25-26七年级上湖南岳阳期末)先化简，再求值： 10ab+(4ab+5a6)4ab+5ab）,其中 26=2 【答案】2ab,1 10a2b+(-4a2b+5ab2）-(4a2b+5ab2） 【详解】解： =10a2b-4a2b+5ab2-4a2b-5ab =2a2b 1 当a=2,b=2时， =1 24。(25-26七年级上江苏淮安阶段检测)先化简，再求值： 53a2b2-ab)+4(ab-3ab）, 其中 a-2+(b+3}=0 15a2b2-12a2b-ab 【答案】 690 【详解】解：：a-2+b+3)=0.口-2≥0.(b+3≥0 :la-2=0.(b+3)}=0 ∴a=2,b=-3 52156 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 53a2b2-ab)+4(ab-3a2b) =15a2b2-5ab+4ab-12a2b =15a2b2-12a2b+(-5ab+4ab) =15a2b2-12a2b-ab 当a=2,b=-3时，原式=15a2-12ab-b=15x2×(-3}-12x22×(-3）-2×(-3)=690 25.(25-26七年级上山东日照期末)己知多项式A=2x+30y+2y,多项式B=-y+x-2,代数式 M=A-2B.先化简，再求值：当x=1,y=-1时，求M的值； 【答案】化简为5y-2x+2y+1,求值为-8 【详解】解：M=A-2B =+3g+2小-22-w+x =2x2+3y+2y-2x2+2xy-2x+1 =(2x2-2x2)+(3y+2y)-2x+2y+1 =5xy-2x+2y+1 当=1，y=-时，原式=5w-2x+2y+1=5x1x(-)-2x1+2x(-H)+1=-5-2-2+1=-8 26。(25:26七年级上满南长沙期末)先化简，再求值：（忙）+0小3(y-0)+2y,其中x=-1y=2。 【答案】4y,-8 【详解】解：原式=ry+y-3xy+3+2x)=4 当x=y=2时，原式 4×(-1)×2=-8 53/56 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27.(25-26七年级上湖北荆州期末)先化简，再求值： 2+w小a-y2四.其 x+2+(y-1)2=0 【答案】 2x2+5xy-2 3 【详解】解： 2+g-4-)+2w =6x2+3xy-y2-4x2+y2+2xy =2x2+5xy k+20,0-≥0，且+2+-ly=0, x+2=0,y-1=0, .x=-2,y=1, 原式=2×(-2y+5×(-2)x1=8-10=-2 28,(25-26七年级上·福建泉州期末)先化简，再求值： 2(xy-3xw2-5)-(x2y-6y2）. 其中x=-2, y=3 【答案】 x2y-102 【详解】解：原式=2ry-602-10-xy+6 =x2y-10 54/56 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 当x=-2,y=3时， 原式=(-2)×3-10=12-10=2 29.(2526七年级上内蒙古赤峰期末)先化简，再求值：(g2+2y)3(y-2)-5西2-1，其中 x=2y=-2 9 【答案】化简为2xy-0少+5，值为15 【详解】解： w+2x3(y-25g-1 20w+ry-3y+6-52-1 、9 =2y2-2y+5 当x=2,y=-2时， 9 原式=2-2xy+5 9 =- ×2×(-2)2-2×2×(-2)+5 2 =-15 30.(25-26七年级上陕西汉中期末)先化简，再求值： 3r,-w2-2xy-9-30.中 x=2,y=-1 【答案】化简为9+18y,值为-45 =12x2y-3xy2-9-12x2y+3xy2+18xy=-9+18xy 【详解】解：原式 当=2.y=-时，原武-9+18x2x(-=-45 55156 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 56/56命学科网·上好课 www.Zx×k.com 上好每一堂课 专题 有理数的混合运算与整式的化简求值 专项1、有理数的混合运算(30题) 1.(25-26七年级四川成都期中)计算： ω+(-2-（-（旷 a489)=6-(-5x(-4)+(-2y6)2yx-3-(-6÷(号 2.(25-26七年级四川成都期中)计算： 0w-2yx5-(2y÷4;23-5)+32×1-3）; 6-m×5+(-2)÷4, ④-10°+[(4y-(-3）x2]；6)4+(2×5-(-028)÷4. 3.(25-26七年级上广东深圳阶段检测)计算： ①9+5-(12)+(-3) 22+(-2×1-(-28)÷4 e引(1-(，3+2-7. 1/20 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.(25-26七年级上·辽宁大连阶段检测)计算： w62》@(07(引号0*（习引2号号） 5.(25-26七年级江苏期中)计算： 合+动国25225(： 6)12.5×8÷12.5×8 6.(25-26七年级江苏期中)计算。 02(-3)()48(-2；a--0s写2-(3]， er(6-,(2+(- 2120 0Z/￡ 煮1（中雠.福书97S7)8 〔是）+导)-f）a0‘（月ks-a-+61-aD‘-c0)sx+zod ）1 s小传）e⑧e-s@ a-)o 装8 是)+-+o1e- 8-(u-）-(uz-）-(c-)9 -)8 ‘ε1-(81+)-(b-)-0z-(D 意1（孝索迁.图旱￥卯丁源由S7忆）L 卷系一母球丁 U03'XXXZ·MMM 盖丝丁·侧健右四 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 5_37.1 (1)-8+(-1.2)-(-0.6)+(-2.4): 3)641236； 25(引 25 9.(25-26七年级江苏·期中)计算： -59)-(46)+(-34)-73, al() 8=( 15(引号 10.(25-26七年级江苏·期中)计算： (哈（到（8，@-(4叭 9+-引：心号 4/20 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.(25-26七年级江苏·期中)计算： m-(9号-6引。ar-G-别 ea+62(w-0-0s写2-(2j] 12.(25-26七年级江苏期中)计算： 414+s号.回号(2.0sBn:0 (←80**g(10 13.(25-26七年级浙江期中)计算： a4-: (2(-2)2-(-5)÷(-5): (3)(-1)）×5+(-4)3÷4: 5/20 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -2×(-0.5)×(-22x(-8) 4 (4)八2 9 14.(25-26七年级四川成都期中)计算： 1 、1 1 1 05+24+38+416320: 1 -+5 -+6 +35+4,7+.+100199 @2000+220002000,0 2000 15.(25-26七年级四川成都期中)怎样算简便就怎样算.（在第4小题括号里填上合适的数，使计算可 以简便，并计算) 8 ,16 四13*7+7*8 (2)13848 13x5+7x16 (3 1316 ④25×()片3+60 (5)2025÷202520251 20262027 362+548×361 (6)165÷4÷25 (7)362×548-186 6/20 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 16.(25-26七年级四川成都期中)计算。 a-5.®2x-品-o小-14 26.6.96.722.6 (4)10-「19.08+(3.2-0.299÷0.23)×0.25； (5)7×13713291329 o7[26+4转12xa5+5o2 17.(25-26七年级上河南南阳阶段检测)计算： 0-20)+(+3)-(-5)-(+7).2-7)x(-5)-90÷(-15), 晨号2时j24-1。wr0-a9g-(2j] 7/20 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 18.(2425七年级上宁夏吴忠阶段检测)计算： 1)(-12)+(+16)+(-8)+12, a24+p3（-写 3)-9+5-(-12)+(-3): 48-6(-2 6信四，@rg2-(明 19.(21-22六年级下·黑龙江哈尔滨阶段检测)计算： 1,41,5 ()2+332 ②-r-6*-(3] 67×(-0*+7 号 20.(21-22七年级上吉林长春·期中)计算： a合刘 6-8-9(.-2+3x--42 8/20 0z/6 (b-0÷x+×(（亿-)) I9z)() lks-e*⑧[【e-[-e小s 逝乐酐群海科真明螡不吊亚还暗/每阳易越‘煮1（中雌平重.丁源由门9乙-S乙）`乙 t(-）×(z-）(c-)x8I-t-() -28⊙0+售0 意1（半雠.御巾.丁海由9S乙）乙 [e-小sw-0sh月-90-2rjas-tes60 葛鳃螽意鳃聘‘煮1（派4符W海工4递L福书丹9S7)‘【亿 卷系一母球丁 U031XXZ·MMM 卷丝丁·@健右型 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 24.(25-26七年级上四川宜宾期中)计算下列各题： (①)10+(-7)-(-18)-11： 引石引 ex》13(》-:w8周 25.(25-26七年级下·黑龙江大庆·开学考试)计算： .-层、+( ④) 2+(o2-(43- 26.(24-25七年级上江苏阶段检测)计算： 四0-0-m.号到4号) 10120 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 85-(*(2。w+24号 27.(2425七年级上四川达州阶段检测)先阅读下面的材料，再回答后面的问题： 11,1 计算： 10236 解法，顶式=10÷亏二10÷3+10÷石=10X2-10×3+10×6=50 6 =10÷32+)」 解法二：原式66610÷6=10x3=30 6 0传0含后品6后品，威n 解法三：原式的倒数为23+6 ()上面三种解法得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的： (1.3_2 ②)清用两种不同的方法解决下面的问题：计算：（42(4引 28.(24-25七年级上四川达州阶段检测)计算： @9-(7引})5+2*50f-9*39-写 11/20 0Z/ZI +)(0) [）--)+(ta-)8 e小+erau⑧‘（+seg+6x-)se-0 :意中（中雠.号￥巾丁福由丹9S7)0 (e-)x(-）-(亿-)÷8+0I-() e-0-小se-0 ”熹中(M4符以.号￥巾.丁源由门9元-s7)6乙 澂系一每并丁 U03'XXXZ·MMM 盖丝丁·侧健右四 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专项2、整式的化简求值(30题) 1.(2526七年级四川成都期中先化简，再求值，22ah-a）3(ab-3ab)+ab,其中 1 a=-2,b= 2· 2.(25-26七年级上河南焦作期中)先化简，再求值：3a6-5+20)-7ab+160-250）,其中 la-1+(b+2)=0 13/20 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 3.(25-26七年级上山东临沂·阶段检测)先化简，再求值：己知 4x+2+0-5}=0,A=3x2-2g+y,B=+0-5y,求4-38的值. 4.(25-26七年级上·吉林长春·期中)先化简再求值： y=1 5.(25-26七年级上陕西汉中期未)先化简，再求值：43a6-b)23a6-a0）-14ab,其中 a号b=3 6.(2526七年级下-广西南宁期中)先化简，再求值：22x+)32x-2,其中x=2=-1. 7.5年袋上福生州)先化简，再求台.+心2心--).其中a- b=2. 14/20 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 8.(25-26七年级上四川成都期末)先化简再求值： 人2+2g扩)2r+2w-）.其中 x-2+(y+1)2=0 9.(2526七年级上四川眉山期中先化简，再求值：-2+号0-(3+号)，其中+5矿-斗=0. 10.(25-26七年级下·海南海口阶段检测)化简或求值：(1)化简：5y+3x-2x-2y; @发化食.厚求位：46+w)[+2-8w-刃，其中-日+=0 11.(25-26七年级下·重庆长寿·阶段检测)化简求值 己知r+2+(y-3=0，,化简求值： 32w-2 15/20 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 12.(25-26七年级上江西宜春·期中)先化简再求值： m)2) m+n+3+(mn-2)2=0 18。(2s-26七年级上湖南株洲期末)先化简，再求值：5a6-(2ab-3a+5a0）+2ab,其中 a=2,b=-1 14.(24-25七年级上浙江宁波期末)先化简，再求值： 3ab-ab2-3ab-2ab+0+3,其中a=2, b=-2. 15.(25-26七年级上·山东烟台阶段检测)先化简，再求值. ①2知3(-2w-y）2(少-y+）,其中x=-2y=3, 记知-2四-6o+小.中2月 16,(25-26七年级上湖南衡阳期肿)先化简，再求值：2206-ab）-3(o6-3ab)+b,其中 16/20 命学科网·上好课 www.zx×k.com 上好每一堂课 a=-2,b=1 2 17.(2425七年级上云南德宏期末)先化简，再求值：9r-4(2r-30+y）+(4y-）,其中 1 x=Ly=-3. 18,(2526七年级上江苏南京期末)先化简，再求值：4a6-[3a-2(30b-小+3ab,其中a=-2, 6=} 5· 19.(2026捌南一模)先化简，再求值：8ab+(206-3ab】34ah-ab),其中a=2,b=3. 20,(2425七年级上成都期未)先化简，再求值，3+2g-4-26+-),其中x=2,y=1 2引a526北年餐下广东开学)失商，用来：a:-0)〔女，种4 17/20 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2在2r-3y-2g】(-m+y)+r+-y)中，m、为帝数. ①若m=1、n=1,化简原式：②若原式的值与x无关，求、n. A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy 22.(25-26七年级上陕西汉中·期中)己知 (1)化简2A-3B;(2)当x=-1,y=2时，求2A-3B的值. 23.(25-26七年级上湖南岳阳期末)先化简，再求值： 10ab+(4a2b+5ab)-(4a2b+5ab）,其中 1 a=5,b=2 2 24.(25.26七年级上江苏准安阶段检测)先化简，再求值：5(6a-ab)+4b-300）,其中 la-2+(b+3)2=0 18/20 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 25.(2526七年级上山东日照期末)已知多项式A=2+3+2,多项式8=-g+x,代数式 M=A-2B.先化简，再求值：当x=L,y=-1时，求M的值： 26,(25-26七年级上溯南长沙期末)先化简，再求值：(+3(y-+2y,其中x=-1y=2. 27.(25-26七年级上湖北荆州期未)先化简，再求值 322+w-r+29,共中 x+2+(y-1)=0 28,(25-26七年级上福建泉州期末)先化简，再求值：2y-30-5)()-6）,其中x=-2, y=3 19/20 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ◆ 29.(25-26七年级上内蒙古赤峰期末)先化简，再求值：(2+2-3(xy-2)-52-1,其中 x=2y=-2 30.(25-26七年级上陕西汉中期末)先化简，再求值： 30-g2-62yy-3w,其中 x=2,y=-1. 20120