1.1.2 三角形的中线、角平分线、高基础练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦三角形中线、角平分线、高的概念与应用，通过“知识梳理-课堂练-课后分层练”设计，实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练|概念辨析与基础应用|含图形辨析题（如高的识别）、简单计算题，通过作图题培养空间观念| |基础练|单一知识点深化|以选择、填空题为主，强化中线分面积、角平分线性质等基础考点| |进阶练|综合知识应用|结合高与角平分线的角度计算、面积问题及证明题，发展推理能力与模型意识|

1.1.2三角形的中线、角平分线、高 知识梳理 1在三角形中，连接一个顶点与它的对边 的线段，叫作三角形的 中线 2在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与 之间的线段叫作三角形的角平分线 3从三角形的一个顶，点向它的对边所在直线作 顶点与 之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高. 答案：1.中点 2.交点 3.垂线 垂足 课堂练 1下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（) 117 答案：D 2如图，AD是△ABC的中线，AE,AF分别是△BAD,△CAD的角平分 线，且∠BAC=90 (1)BD=-------- 2 (2)∠BAE=∠」 (3)∠= =1∠DAC: (4)∠EAF的度数为 答案：(1)CD BC (2)DAE BAD (3)DAF CAF (4)45 3在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是边AC上的中线.若 ∠BAD=40,则∠BAC的度数为—：若AC=6cm,则AE= cm. 2/7 答案：80°3 4如图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高， AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数为 答案：100° 5如图，分别画出△ABC的中线BE、角平分线CD和高AH 答案：如图所示 3/7 课后练 一、基础练 1如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论不一定正确的是（) A.AD是△ABC的角平分线B.CE是△ACD的角平分线 C∠3=3ACB D.SAABD=S△ACD B 答案：D 2在△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的中线，△ABC的周长为 34cm,△ABD的周长为30cm则AD二 cm. 答案：13 3如图，BE,CD分别是△ABC的中线.比较大小： SA ADC- SAAEB 4/7 答案：= 4如图，∠ACB=90°，AD=BD,DE⊥BC,CF⊥AB,垂足分别为E, F,连接CD (1)在△ABC中， 是边BC上的高， 是△ABC的中线； (2)在△BCD中， 是边BC上的高， 是边BD上的高， B A 答案：(1)ACCD 2 DECF 5/7 二、进阶练 5如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高，按如图所示的作 图痕迹作射线AF,则∠DAF= 答案：10 6如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4,AC=8,E是AB的中点，D是 BC上一点，连接DE,CD=BC,则△BDE的面积为 E CD B 答案：6 解析：连接CE.,E是AB的中点，即CE是△ABC的中线， SrxBCDC .Sam5. 3 ×8=6 6/7 7如图，AD,BE分别是△ABC的角平分线，连接DE.若 ∠CAB=∠CBA,DE11AB.求证：∠ADE=∠BED. 答案：：AD,BE分别是△ABC的角平分线， ∠BMD=3<CAB,∠ABE=∠CBA.:∠CAB=∠CBA,∠BAD=∠ABE.:DEIA, 7/71.1.2三角形的中线、角平分线、高 知识梳理 1在三角形中，连接一个顶点与它的对边 的线段，叫作三角形的 中线， 2在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与 之间的线段叫作三角形的角平分线 3从三角形的一个顶，点向它的对边所在直线作 顶点与 之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高. 课堂练 1下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（) 1/5 2如图，AD是△ABC的中线，AE,AF分别是△BAD,△CAD的角平分 线，且∠BAC=90° (1)BD=-------- 1 (2)∠BAE=∠--- (3)∠= =1 ∠DAC; (4)∠EAF的度数为 R 3在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是边AC上的中线.若 ∠BAD=40,则∠BAC的度数为—：若AC=6cm?则AE= cm. 4如图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高， AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数为 5如图，分别画出△ABC的中线BE、角平分线CD和高AH」 2/5 课后练 一、基础练 1如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论不一定正确的是（) A.AD是△ABC的角平分线B.CE是△ACD的角平分线 2<ACB C.43= D.SAABD=S△ACD E B 2在△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的中线，△ABC的周长为 34cm,△ABD的周长为30cm'则AD-_cm. 3如图，BE,CD分别是△ABC的中线.比较大小： SAADC一 SAEB 3/5 4如图，∠ACB=90°，AD=BD,DE⊥BC,CF⊥AB,垂足分别为E, F,连接CD. (1)在△ABC中， 是边BC上的高， 是△ABC的中线： (2)在△BCD中， 是边BC上的高， 是边BD上的高： B 二、进阶练 5如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高，按如图所示的作 图痕迹作射线AF,则∠DAF= 4/5 6如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4,AC=8,E是AB的中点，D是 BC上一点，连接DE,CD=号BC,则△BDE的面积为 A E CD B 7如图，AD,BE分别是△ABC的角平分线，连接DE若 ∠CAB=∠CBA,DE11AB.求证：∠ADE=∠BED. 然一 5/5