第二章 有理数及其运算 单元测试卷-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第2章 有理数及其运算

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）下列实数中，最大的数是（　　）

A．﹣4 B．﹣5 C．0 D．3

2．（3分）贵州兴义正在建设的高铁项目主要是盘兴铁路．该铁路连接盘州市和兴义市，设计时速为250公里，全长约98.3公里，总投资约139.7亿元，预计2025年底建成通车．数据139.7亿元用科学记数法表示为（　　）

A．1.397×1010 B．13.97×109 

C．1.397×109 D．0.1397×1011

3．（3分）图中所画数轴，正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

4．（3分）两个负数的和一定是（　　）

A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数

5．（3分）已知|x|＝3，y2＝16，且x+y＜0，则x﹣y的值为（　　）

A．1 B．7 C．1或7 D．1或﹣7

6．（3分）一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（　　）

A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2

7．（3分）下列说法不正确的是（　　）

A．整数分为正整数、负整数和0 

B．有理数中不是负数就是正数 

C．负整数的绝对值就是正整数 

D．零是自然数，但不是正整数

8．（3分）已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．﹣a＜b B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜0

9．（3分）（　　）

A．2 B．﹣1 C．1 D．4

10．（3分）请你利用所学知识判断，下列叙述错误的是（　　）

A．正负数是表示在生活中互为相反的方向上数量发生改变需要产生的计数方式 

B．表示正负数时前面的符号代表方向，是人为规定的，后面的数字代表数量 

C．0没有相反数 

D．互为相反数的量在不同的情况下，可以互换表示

11．（3分）若按键顺序为，则对应下面算式中的（　　）

A．（1﹣3）2÷2×3 B．1﹣32÷2×3 

C．1﹣32÷2×3 D．（1﹣3）2÷2×3

12．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任意不为零的整数m和n，规定m☆n＝2m+n，如1☆2＝2×1+2＝4，则2☆（﹣3☆5）的值为（　　）

A．3 B．6 C．7 D．11

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

1．（3分）把9+（﹣5）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号和括号和的形式是　          　 ．

2．（3分）数轴上与表示﹣1的点距离10个单位长度的点所表示的数是　        　 ．

3．（3分）比较大小： 　   　 （填“＞”或“＜”）

4．（3分）股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，如表为本周内该股票的涨跌情况

星期	一	二	三	四	五	六
每股涨跌	﹣1.5	﹣1	+1.5	+0.5	+1	﹣0.5

（与前一天相比）

星期三收盘时．每股是　     　 元；本周内最高价是每股　       　 元；最低价是每股　       　 元．

5．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则　       　 ．

三．解答题（共6小题，满分49分）

1．（8分）计算：

（1）|﹣1.5|；

（2）；

（3）；

（4）．

2．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：

10%，+|﹣6|，，0，﹣2.6，3.14，，﹣72

（1）整数集合：{　              　 …}；

（2）负分数集合：{　                  　 …}；

（3）非负有理数集合：{　                  　 …}．

3．（8分）用科学记数法表示下列数据：

（1）水星的赤道半径约为2440000m；

（2）木星的赤道半径约为71500000m；

（3）地球上的陆地面积约为149000000km2？

（4）地球上的海洋面积约为362000000km2．

4．（8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.7，+13.9，﹣8.5

（1）问B地在A地何处，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？（精确到1升）

5．（9分）观察下列等式：