第二章有理数及其运算单元检测卷2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 单元检测卷

一、单选题

1．下列各组数中，互为倒数的是（　　）

A．和2 B．－1和1 C．0和0 D．和

2．有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（    ）

A．5 B．-2 C．0 D．-4

3．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法中，正确的有（   ）

①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．年4月日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功，该乘组共在轨飞行约秒，将用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

6．某商店一个月（按天计算）中，上旬每天盈利元，中旬每天亏损元，下旬每天盈利元，这个月这个商店总计盈利是（   ）

A．元 B．元 C．元 D．元

7．若有理数，满足，则的值为（   ）

A．1 B． C．5 D．

8．边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字时停止运动，此时与重合的点是（   ）

A．点 B．点 C．点 D．点

9．现规定一种新运算“*”：．则的值为（    ）

A．-5 B．5 C．-3 D．3

10．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到

A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（　　）

A．504 B． C． D．1009

 

二、填空题

11．的相反数是______．

12．数轴上，若表示互为相反数的两个点，在的左边，并且这两点的距离为,则点所表示的数是__________．

13．小明与小刚规定了一种新运算△：．小明计算出，请你帮小刚计算___________．

14．“24点游戏”：将一副牌抽去两张大小王，剩下52张，其中．从中任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次．如抽出的牌是9、7、J、2，那么算式为．现在抽出的牌是2、3、9、Q，请写出你的算式：___________．

15．我们知道；；；…，根据上述规律，计算______．

 

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．已知下列有理数：1，，0，，，．

(1)画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；

(2)用“<”将这些数连接起来；

(3)其中是整数的是____________，是负分数的是__________________．

18．如图，在一个圆形转盘上，标有五个有理数．

(1)求这已知的四个数的积；

(2)若横排三个数的和与竖列三个数的和相等．

①求a的值：

②求，4，5，这四个数的平均数．

19．袋大米，以每袋50千克为标准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

，，，，，，，，，，袋大米共超重或不足多少千克？总质量是多少千克？

20．数学课上张老师在多媒体上列出了如下材料：

计算：．

解：原式

．

请仿照上面的方式计算：．