第六单元 放大与缩小（大单元整体教学设计）数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学六年级上册“放大与缩小”单元采用大单元教学设计，围绕图形缩放、比例尺、缩放规律及综合实践构建核心知识体系，通过“直观感知→建模应用→规律探究→实践创作”的递进逻辑，结合内容框架图串联知识点，形成完整知识网络。 以“校园测绘设计师”为大情境，将照片缩放作图、草坪平面图解读等任务与知识线融合，培养几何直观与空间观念，通过分层作业（基础作图、规律计算、实地测绘）和多维度评价表，实现个性化复习，助力学生巩固知识，教师精准教学。

大单元教学设计 基本信息 基本信息 基本信息 基本信息 学科 小学数学 实施年级 六年级上册 设计者姓名 设计者单位 课程标准模块 图形与几何、数与代数（比） 单元名称 放大与缩小 单元课时 5课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题育人价值） 主题名称 图形变换与图纸建模——放大与缩小单元整体教学 课标要求  素养要求：依托照片修图、建筑图纸、零件测绘、校园平面图等真实情境，发展空间观念、几何直观、推理意识、模型意识；通过方格画图、测量对比，理解图形缩放只改变大小、不改变形状的本质；打通缩放比与比例尺内在联系，建立图上距离、实际距离倍比模型；感受绘图、测绘、工程中的数学应用价值，培养严谨作图习惯。  内容要求：认识图形放大、缩小，区分放大比（前项＞后项）、缩小比（前项＜后项）；能在方格纸上按指定比画出长方形、三角形等缩放图形；理解比例尺含义，区分数值比例尺、线段，会互化；掌握比例尺三类计算：求比例尺、求实际距离、求图上距离；探究图形缩放后边长、周长、面积变化规律；综合运用缩放、比例尺绘制简易平面图。  学业要求：规范在方格纸上完成图形放大缩小作图；准确辨析缩放比前后项含义；熟练统一单位进行比例尺计算；自主推导边长、周长、面积缩放倍数关系；能结合校园、建筑场景绘制简易平面图并完整说理。 单元内容分析 单元内容简述 本单元是几何变换与比的综合应用单元，承接第四单元《比和比例》，为初中相似图形、函数图像铺垫。2026秋苏教版六上新教材将图形缩放、比例尺独立设单元，打破旧版依附比例编排模式，遵循“直观缩放→比例尺建模→规律探究→综合绘图”递进逻辑，5课时完整架构： 1.图形放大与缩小：照片对比感知形状不变，方格按比作图，区分放大、缩小比； 2.比例尺认识：校园草坪平面图引出图实距离之比，数值、线段比例尺互化； 3.比例尺计算：三类基础题型（求比例尺、实际距离、图上距离），单位换算专项； 4.缩放变化规律：探究边长、周长、面积缩放倍数差异； 5.综合实践：测量校园场地，绘制简易校园平面图。 教学重点：按比规范缩放图形；理解比例尺意义，熟练比例尺三类计算；掌握缩放后长度、面积变化规律。 教学难点：缩放比前后项含义区分；千米、厘米跨单位换算；混淆长度比与面积倍数；结合实景自主设计比例尺绘图。 单元内容框架图 放大与缩小 ├─ 模块一：图形缩放直观认识 │ ├─ 生活缩放实例（照片、放大镜、图纸） │ └─ 方格纸按比作图，区分放大/缩小比 ├─ 模块二：比例尺核心建模 │ ├─ 比例尺定义：图上距离∶实际距离 │ ├─ 数值、线段比例尺互相转化 │ └─ 三类比例尺计算题 ├─ 模块三：缩放规律探究 │ └─ 边长、周长、面积缩放倍数关系 └─ 综合实践：实地测量+绘制简易平面图 主题学情分析 已有基础分析 1.熟练掌握比、化简比、求比值，能读懂长方形长宽倍数关系； 2.具备方格纸作图、长度单位换算基础（厘米、米、千米）； 3.生活中见过照片缩放、地图、建筑图纸，有直观感知； 4.掌握长方形、三角形周长、面积计算公式。 思维障碍分析 1.概念混淆：分不清缩放比前项（新图）、后项（原图），常颠倒； 2.单位易错：比例尺计算忽略厘米与千米统一单位； 3.规律误区：误认为图形放大n倍，面积也放大n倍； 4.实操困难：复杂三角形缩放顶点定位不准确，作图线条不规范。 拟采用策略 1.对比直观教学：失真拉伸图vs标准缩放图，凸显“形状不变”核心； 2.口诀锚定：放大n∶1、缩小1∶n，比例尺统一先换算单位； 3.分层作图模板：长方形→直角三角形→多边形梯度练习； 4.表格探究：分组测量缩放图形边长、周长、面积，自主归纳倍数规律； 5.实地实践：校园实地测量，完整经历“测数据—定比例尺—绘图”全过程。 单元大主题/大概念设定  单元大主题：校园测绘设计师  单元大概念：1. 图形同步放大/缩小所有边，形状不变、仅大小改变；2. 缩放比前项代表新图形边长，后项代表原图；3. 比例尺是图上距离与实际距离的固定倍比；4. 边长放大k倍，周长放大k倍，面积放大k²倍。 单元大情境 学校开展校园测绘活动，学生担任测绘设计师，完成照片缩放作图、解读草坪平面图、计算实地长宽、探究图形缩放规律、绘制校园简易地图系列任务。 数字化学习环境 照片缩放仿真课件、方格作图交互工具、比例尺单位换算题库、线段比例尺动态转换动画、图形面积缩放对比演示、校园实景测量视频 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、学情，体现素养导向） 1.几何直观与空间观念：结合实例辨认图形放大缩小，能准确说出缩放后“形状不变、大小改变”；规范在方格纸上按指定比画出长方形、三角形放大/缩小图形，顶点定位准确。 2.推理意识：能区分放大比、缩小比，读懂数值、线段比例尺并互相转化；自主推导比例尺三类计算方法，完整说明单位统一必要性；通过测量归纳边长、周长、面积缩放倍数规律。 3.模型意识与应用：建立“图上距离∶实际距离=比例尺”数量模型，解决地图、图纸实际问题；能根据场地大小自主选定合适比例尺，完成简易平面图绘制。 4.实践与学习品质：实地测量、小组协作完成测绘任务；作图工整规范，计算主动验算；体会比例尺在工程、测绘、生活广泛用途，养成严谨绘图习惯。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标达成） 评价维度 预备级（待达标） 中级（合格） 高级（优秀） 图形缩放作图 分不清缩放比前后项，作图边长比例混乱，顶点错位 能按简单比画长方形，三角形顶点少量偏差 长方形、多边形缩放作图零误差，清晰说明每条边缩放倍数 比例尺理解计算 混淆图上、实际距离，单位不统一，计算全错 基础数值比例尺计算正确，千米换算偶尔出错 线段、数值自由转化，三类题型完整验算，单位换算无失误 缩放规律推理 无法区分长度、面积变化，倍数混淆 能说出边长、周长同步变化 自主测量填表归纳面积平方规律，用于估算检验 综合测绘实践 不会实地测量，无法选定比例尺 给定比例尺完成简易平面图 自主测量、自选比例尺，完整标注尺寸与图例 合作表达 被动作图，说不清缩放依据 能简单说明作图步骤 带领小组实地测绘，完整讲解比例尺建模思路 四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生活动与体验） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 第1课时照片美工——图形放大缩小 班级活动照片拉伸、标准缩放对比 只拉长一边和同步缩放有什么区别？2∶1、1∶2分别代表什么？ 图形缩放本质：形状不变；缩放比含义；方格作图步骤 方格纸分别按2∶1放大、1∶2缩小长方形、三角形 准确区分放大缩小比，作图顶点对齐、边长比例标准 第2课时草坪平面图——比例尺认识 红光小学草坪实景与图纸 图纸上4.8cm对应实际48米，两者比是多少？ 比例尺定义；数值比例尺；线段比例尺互化 测量长宽计算比例尺，改写线段比例尺 规范统一单位，两种比例尺互相转化无错 第3课时地图测算——比例尺计算 校园地图、城市交通图 已知比例尺，求实际长宽/图上距离？ 三类比例尺应用题：求比例尺、实距、图距；单位换算 分层列式计算，标注单位转换步骤 计算步骤完整，千米、厘米换算不出错 第4课时图形探秘——缩放变化规律 方格放大长方形、直角三角形 边长扩大2倍，周长、面积分别扩大几倍？ 边长、周长同倍；面积倍数为平方 分组测量填表，自主归纳规律并举例验证 完整说理长度与面积倍数差异，用于估算 第5课时校园测绘——综合绘图实践 测量操场、花坛长宽 操场长60米，选多大比例尺画在A4纸上？ 综合缩放、比例尺；平面图图例、标注 小组实地测量，自主定比例尺绘制简易校园图 合理选定比例尺，图纸标注完整规范 五、课时活动方案设计 第1课时 照片美工——图形放大缩小 核心素养 几何直观、空间观念、推理意识 课标描述 结合照片、图纸等实例认识图形放大与缩小，能在方格纸上按给定比将简单图形放大或缩小，感知相似图形特征。 教学内容分析 单元入门基础课，教材以校园照片缩放为素材，对比“单边拉伸变形”与“同步缩放不变形”，提炼核心特征；明确缩放比前项为新图、后项为原图，示范长方形、三角形方格作图方法，为比例尺学习铺垫倍比基础。 教学重点 理解缩放“形状不变”特征，能按指定比规范作图。 教学难点 区分放大比、缩小比；三角形缩放精准定位三个顶点。 学情分析 学生直观感知照片变大变小，但容易混淆缩放比前后项；三角形顶点难找，作图时常出现角度变形。依靠方格定点分步拆解降低难度。 学习目标确定 1.能说出图形放大缩小只改变大小、形状不变，分清2∶1放大、1∶2缩小含义。 2.掌握方格作图三步法：定点→算边长→连线，规范画出长方形、缩放三角形。 3.能对比变形图与标准缩放图，清晰说明同步缩放的必要性。 学习活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入：出示四张照片（原图、宽拉长、高拉长、标准放大），提问哪些看着不失真？ 观察对比，说出只有长宽同步放大形状不变 直观区分错误拉伸与数学缩放，建立核心特征认知 探究1：出示原图长3格宽2格，按2∶1放大，提问各边变成几格？讲解比的含义：前项新图、后项原图 独立计算缩放后长宽，记录方格格数 锚定缩放比定义，解决前后项颠倒易错点 探究2：示范长方形缩放，再示范直角三角形（先直角边再顶点） 模仿作图，同桌互相检查边长格数、顶点位置 分步降低三角形作图难度，规范操作流程 分层任务：1.长方形2∶1放大；2.三角形1∶2缩小 独立完成作图，小组展示互评 夯实基础作图能力 拓展：生活举例放大镜、建筑图纸缩小 交流生活缩放场景 建立数学与生活联系 课堂小结：梳理缩放特征、比的含义、作图步骤 集体复述核心知识点 结构化梳理课时内容 板书设计 图形的放大与缩小 1.特点：各边同步变化 → 形状不变，大小改变 2.比的含义：新图∶原图 2∶1 放大（边长扩大2倍） 1∶2 缩小（边长变为1/2） 作图三步：定顶点→算格数→顺次连线 第2课时 草坪平面图——比例尺认识 核心素养 模型意识、推理意识 教学重点 比例尺定义，数值、线段比例尺互化 教学难点 单位统一（厘米↔米↔千米） 板书设计 比例尺 图上距离∶实际距离=比例尺 例：4.8cm∶48m=4.8∶4800=1∶1000 1∶1000：图上1cm代表实际10米 线段比例尺 0 10m ↔ 数值比例尺1∶1000 注意：计算先统一长度单位 第3课时 地图测算——比例尺计算 核心素养 运算能力、模型意识 教学重点 三类比例尺应用题解题思路 板书设计 比例尺三类计算 1.求比例尺：图距÷实距（统一单位再化简比） 2.求实际距离：图距×比例尺后项 3.求图上距离：实距÷比例尺后 例题：比例尺1∶1000，图5cm，实际5×1000=5000cm=50m 第4课时 图形探秘——缩放变化规律 核心素养 推理意识、几何直观 教学重点 边长、周长同倍数，面积倍数平方 板书设计 缩放变化规律 原图边长扩大k倍 1.周长扩大 k 倍（长度类同步） 2.面积扩大 k×k 倍（平方关系） 例：2∶1放大，周长×2，面积×4 第5课时 校园测绘——综合绘图实践 核心素养 综合应用、实践创新 教学重点 实地测量+自主选比例尺+完整平面图 板书设计 校园测绘步骤 1.实地测量，记录长宽（单位米） 2.根据图纸大小选定合适比例尺 3.换算图上长宽，方格定点绘图 4.标注比例尺、图例、场地名称 六、单元作业设计 作业目标 1.基础性作业：巩固图形缩放作图、比例尺概念与基础计算，规范单位换算。 2.发展性作业：比例尺三类混合题、缩放周长面积规律计算。 3.实践性作业：测量家中长方形家具，按1∶10缩小画图纸；简易小区平面图。 一、基础性作业 1.作图：方格内长4宽3长方形，按3∶1放大、1∶2缩小。 2.填空：比例尺1∶200，图1cm代表实际（）cm=（）m。 3.换算：线段比例尺0 5km改写成数值比例尺。 二、发展性作业 1.地图比例尺1∶300000，图上距离4cm，实际多少千米？ 2.长方形原图长5宽3，按4∶1放大，放大后周长、面积各是多少？ 三、实践性作业 测量书桌长宽，选定比例尺画缩小平面图，标注比例尺与实际尺寸。 参考答案（精简） 基础：200、2；1∶500000 发展：12km；周长64，面积240 七、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 评价项目 优秀（3星） 良好（2星） 一般（1星） 自评星级 缩放作图 长方形、三角形作图顶点精准，比例无误 长方形作图规范，三角形少量偏差 缩放比颠倒，图形变形 ☆☆☆/☆☆/☆ 比例尺计算 单位统一，三类题型验算完整 基础计算正确，千米换算易错 分不清图上/实际距离 ☆☆☆/☆☆/☆ 缩放规律 自主推导面积平方规律，熟练估算 能说出边长周长同步 长度面积倍数混淆 ☆☆☆/☆☆/☆ 测绘实践 自主测量、自选比例尺，图纸标注齐全 给定比例尺完成绘图 不会实地测量 ☆☆☆/☆☆/☆ 合作交流 带领小组测绘，完整讲解建模思路 能简单说明作图计算逻辑 不愿分享思路 ☆☆☆/☆☆/☆ 八、反思性教学改进（实施后填写） 教学环节 成功亮点 存在问题 改进措施 图形缩放作图 照片对比直观，学生快速掌握不变形特征 三角形缩放顶点定位易错 增加直角三角形定点分步填空专项练习 比例尺认识 草坪实景贴近校园，容易理解倍比关系 厘米、千米换算经常遗漏单位 解题强制第一步标注统一单位 比例尺计算 三类题型板书模板清晰 逆向求图距容易乘除颠倒 对比两组正反例题，标注运算逻辑 缩放规律探究 小组测量填表自主发现平方关系 部分学生难以理解面积平方 叠加方格涂色对比原图、放大图面积 综合测绘实践 实地测量兴趣高 不会根据纸张选比例尺 提供A4图纸比例尺选择参考表 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $