1.2.5 有理数的大小对比 （课件）2026--2027学年 人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”核心知识点，通过未来一周天气预报温度比较问题导入，衔接上节课正数、负数及0的概念，梳理整数与分数分类，结合数轴工具构建前后知识学习支架。 其亮点在于以生活情境（如汽车站牌位置）和多样化比较方法（数轴直观比较、法则比较）为特色，培养抽象能力、运算能力与模型意识。通过实例解析（如比较-4与-5的大小）和练习巩固，帮助学生掌握比较法则，教师可借助情境化设计提升教学效率，学生增强用数学语言表达现实问题的能力。

1.2 有理数及其大小比较 第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小对比 右图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？ 上节课，我们学习了什么？ 我们学习了正数和负数，知道了正数比0大，负数是从正数前面加“—”的数，也知道了0是正数和负数的分界，和巨有有相反意义的量 回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分为哪什么种类，是按照什么划分的？ 1、2、3……正整数 -1,-2,-3,……负整数 那么上面的数都统称为整数. 进一步地，正整数可以写成分数形式, 负数也可以写成负分数形式, 整数也可以写成分数形形式 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3米和7.5米外分别有一棵棵柳树和交通标标志杆，汽车站牌西侧3米和4.8米外分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 数轴轴与原点的距离是α个单位长度. 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫原点. 0是正数和负数的分界，原点是数轴的基准点 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较大小 利用有理数大小的比较法则 例如，1 > 0，0 > -1，1 > -1，-1 > -2. 【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 结论： (1)正数大于0， (2)两个负数之间，绝对值大的反而小． 负数小于0， 正数大于负数； 运用法则比较有理数的大小 例 比较下列各数的大小. -(-3)＝3，-(+2)＝-2， (1) -(-3)和-(+2)； 异号两数比较要 考虑它们的正负. 利用比较有理数大小的法则比较有理数大小 ∵正数大于负数， 解：先化简， ∴3 > -2， 即-(-3)>-(+2). 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小. (2) 和 ； 解：先化简, (3) 和 -(-0.83). 总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 下列判断，正确的是( ) A．若a>b，则|a|>|b| B．若|a|>|b|，则a>b C．若a<b<0，则|a|<|b| D．若a>b>0，则|a|>|b| D × 如a=1，b=-2 × 如a=-3，b=2 × 如a=-3，b=-2 √ 1. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( ) A．0 B．-(-5) C．-|+1000| D．|-(-3)| B 基础巩固题 ____ ; (2) ____ ; (3) ____ ; (4) ____ . 　2. 比较下面各对数的大小： > < > < 4. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（ ） A. a>0>-b B. |b|>|a| C. |b|<1 D. |a|>|b| 3. 将下列这些数用“ < ”连接. 0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|. 解：-|-5| < -3 < 0 < -(-4) < |5|. . . -1 0 1 b a B 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ -5 2 -3 -1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“<”连接这些城市的最高气温． 能力提升题 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2， -3，-1，4所表示的点； (2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 分析： 解：(1) 如图： -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 -3 -1 2 4 (2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃. 如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小． 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论. 解：当a>0时，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a； 当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a； 当a<0时，-2a>0，|a|=-a， 因为-2a＞-a，所以|a|<-2a. 拓广探索题 $