青海省海东市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

海东市2025—2026学年度第二学期学业质量评估 七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．9的立方根是 A．3 B． C． D． 2．“双减”政策下，为了解某中学七年级880名学生的睡眠时间，现从中随机抽取50名学生进行调查．在这个问题中，下列说法正确的是 A．50是样本容量 B．880名学生是总体 C．50名学生是抽取的一个样本 D．抽取的每一名学生是个体 3．如图，直线，被直线所截，下列角中，大小与相等的是 A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知点位于第二象限，则的值可能为 A． B． C． D． 6．对于方程，用含的代数式表示，正确的是 A． B． C． D． 7．已知，下列结论中成立的是 A． B． C． D． 8．某超市去年8月～11月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是 A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．写一个比2大，比5小的无理数：__________． 10．为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是__________调查（填“全面”或“抽样”） 11．如图是某地某日14:00至22:00的气温变化趋势图，由此可估计当天24:00时的气温约为__________． 12．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则的度数为__________． 13．已知线段轴，点的坐标为，点的坐标为，则的值为__________． 14．有下列命题：①相等的角都是对顶角；②若一个数的相反数是，则这个数是；③若，则；④同旁内角相等，两直线平行；其中是真命题的有__________（填序号）． 15．已知关于、的方程组的解满足，则的值为__________． 16．关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（6分） 计算：． 18．（6分） 解不等式组：． 19．（7分） 某校组织八年级师生共480人参观博物馆．学校向租车公司租赁，两种车型接送师生往返，若租用型车3辆，型车6辆，则空余15个座位；若租用型车5辆，型车4辆，则15人没有座位．求，两种车型各有多少个座位？ 20．（7分） 某玩具店准备购入甲、乙两种玩具进行销售，已知玩具甲的进价为每个20元，玩具乙的进价为每个30元．若该玩具店打算两种玩具一共购入50个，且总花费不超过1350元，则至少应购入玩具甲多少个？ 21．（6分） 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形的顶点的坐标为，的坐标为．（格点三角形是指顶点是网格线交点的三角形） （1）请在如图所示的网格中，作出平面直角坐标系； （2）画出三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的三角形； （3）写出点，的坐标． 22．（8分） 如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且． （1）求证：； （2）过点作，若，，求的度数． 23．（10分） 按要求解下列方程组． （1）（用代入法解）； （2）（用加减法解）． 24．（11分） 随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调研，随机抽取__________名社区居民进行调查； （2）表中的值为__________；请补全频数分布直方图； （3）第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是__________； （4）若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有__________人． 25．（11分） 学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元，购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元． （1）求乒乓球拍和羽毛球拍的单价； （2）学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于20副，购买费用不超过2580元，有几种购买方案？写出具体购买方案． 学科网（北京）股份有限公司 $