青海省西宁市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

西宁市2025一2026学年第二学期末调研测试卷 七年 级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.若实数a没有平方根，则a可以是 A.-1 B.0 C.1.3 D 2.空气的成分（除去水汽、杂质等）中氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%. 的 要反映上述信息，最宜采用的统计图是 图 A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.直方图 3.某罐头包装上的部分标注如图1所示，那么该罐头中固形物的质量m(单位：g)可以用不等 式表示为 净含量：150g A.m≤90 B.m≥90 固形物：不低于60% C.m≥60% D.90≤m≤150 图1 4.直线l上有A,B,C三个点，直线l外有一点P,若PA=4cm,PB=3.5cm,PC=6cm,d(单 位：cm)表示点P到直线l的距离，则 零 A.d=3.5 B.0<d≤3.5 C.3.5<d<4 D.4≤d<6 5.下列算式中正确的是 A.0.4=0.2 B.√（-6)7=±6 4 C.±19=±3 D.3-64=-8 6.如图2，直线AB,CD相交于点0,0E⊥CD,垂足为O,OF平分LBOD.下列结论错误的是 A.∠A0E+∠A0C=90° B.∠A0E+2∠B0F=90° C.∠AOC=∠BOD D.∠AOD=∠COF 图2 图3-1 图3-2 7.满足-5<x<6的所有整数的和是 A.0 B.2 C.3 D.5 8.如图3-1，小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开，围成如图3-2所示的一个大 正方形，则空白部分小正方形的边长x的值是 A.5 B.5 C.3 D.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 9.请写出一个负的无理数 10.平方根等于它本身的数是 七年级数学试卷·第1页（共4页） x=1 11.已知 是关于x,y的二元一次方程3x-my=15的一个解，则m的值是 y=3 12.如图4是A,B,C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东52°方向， C岛在B岛的北偏西43°方向，则从C岛看A,B两岛的视角 ∠ACB= 图4 13.如果√x-y+1+1x+3y-31=0,那么x+y= 14.面积为36m2的房间恰好被100块相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长是 、血 15.对于任意两个不相等的实数a,b,我们规定符号max|a,b1表示a,b中的较大值，如： max{-1,0}=0.若max{x,-2x+9|=-2x+9,则x的取值范围是 16.在平面直角坐标系中，点A(0,3),B(-1,0),将线段AB平移得到线段CD,点A的对 应点为C(4,5),点B的对应点为D.点P在y轴上，且三角形ADP的面积为6，则点P 的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共60分.） 17.(本小题满分5分) 18.(本小题满分5分) 14x-1>x+5 x-y=3 解方程组： 解不等式组： x-1 ≤2x+ ,并利用数轴求出不等式 2y+3(x-y）=11 2 组的解集、 19.（本小题满分6分) 将一块直角三角尺ABC(∠C=90°)沿着AB所在的直线I向右平移一段距离，点C与点F 对应.请仅用无刻度直尺按要求完成下列作图 B D B D 图5-1 图5-2 (1)在图5-1中，过点A作直线EF的垂线段，垂足为G; 作法：延长EF,AC交于点G,则AG⊥EF,垂足为G 根据以上作法完成作图，并填写作图依据： ,三角形DEF是由三角形ABC平移得到的 .BC∥EF∠ACB=90° ∴.∠AGE=∠ACB=90( .AG⊥EF( (2)在图5-2中，过点F作与！平行的直线，并简单说明你作图的理由. 七年级数学试卷·第2页（共4页） 20.（本小题满分10分) 23. 【问题背景】 某校为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了九年级部分学生的体育测试成绩（满分50分）， 【收集数据】 45,48,48,46,45,43,37,43,48,49,41,50,47,40,45,42,44,46,50,48 【整理数据】 须数 12 成绩x(单位：分) 频数 35<x≤40 m 8 40<x≤45 24. 45<x≤50 10 035404550 成绩1分 【分析数据】 (1)本次调查的样本容量是 (2)m= ,n= 补全频数分布直方图； (3)若45分以上（不含45分）为优秀成绩，针对这次模拟测试成绩，请写出一条你的看法. 21.(本小题满分8分) 如图6，已知AB∥DE,∠1=∠B. (1)求证：AD∥BC; (2)若DE平分∠ADC,∠C=40°，求∠2的度数 图6 图7 22.(本小题满分8分) 如图7，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(-3,5)，将点A向下平移到点B,使点B 落在x轴上，将点A向左平移到点C,使点C落在y轴上， (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 ； (2)动点P从原点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿0→B→A→C的路线运动，到达 点C停止 ①当点P运动到2秒时，P点的坐标为 ②当点P运动到距离y轴2个单位长度时，直接写出点P的运动时间 七年级数学试卷·第3页（共4页） 23.（本小题满分10分) 问题背景 为了让同学们“身上有汗、眼里有光”，鼓励学生积校参与体育活动，某校制 定了校因阳光休有锻炼方震，并计划给各班购买魏绳和地子。 市场调查 跳绳的单价比他子单价的2倍多2元，购买5根腕绳和4个地于共需80元 需求分析 某班需要购买跳气和毽子的总效量是50，其中购买豌绳的数量不少于27 根，且购买的总费用不超过450元， (1)列二元一次方程组求跳绳和悠子的单价 解决问题 (2)有哪几种购买方案？耶一种购买方案最省钱？请说明理由. 24.（本小题满分8分) 【阅读理解】 我们知道，二元一次方程有无数组解，在平面直角坐标系中标出以这个方程的解为坐标的 点，就会发现这些点在一条直线上，我们把这条直线叫做二元一次方程的图象 【初步尝试】 (1)把二元一次方程-y=2改写成用含x的代数式表示y的形式： 看法. (2)我们将二元一次方程的一个解用一个点表示，例如二元一次方程分-y=2的一个解 :二句以用点(-2,3表家在图8-中建立平面直角坐标系措出方程-y电 的解所表示的点（至少描出2个点），并画出这条直线： 图8-1 图8-2 【深人探究】 (3)仿照上述方法在图8-1中画出方程2x+y=3的图象，两条直线的交，点坐标是 使点B 二元一次方程组 2~y=2 的解是 2x+y=3 (4)如图8-2，二元一次方程-y=0和x+y=b的图象交于点4(m,-1),则关于x,y ,到达 的二元一次方程组 3t-y=0 的解是 ax+y=b 七年级数学试卷·第4页（共4页）西宁市2025一2026学年第二学期末调研测试卷 七年级数学试题参考答案与评分意见 一、选择题（木大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.B 8.A 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 9.答案不唯一，如-√2 10.0 11.-4 12.95 13.1 14.0.6 15.x<3 16.(0.7)或(0，-1) 三、解答题（本大题共8题，共60分.） 17.解： x-y=3① 2y+3(x-y）=11② 将①代入②得：2y+3×3=11 解得y=】… …2分 将y=1代人①得 =4… …4分 x=4 所以这个方程组的解是 y=1 5分 4x-1>x+5① 18.解： 分e2x+1② 解不等式①，得x>2… …1分 解不等式②，得x≥一】… …2分 把不等式①和②的解集在数轴上表示为： 。 …4分 .不等式组的解集为x>2.… …5分 19.解：(1)作图正确；…1分 两直线平行，同位角相等；垂直定义；…3分 (2)如图，直线C℉即为所求作直线…5分 D 理由：因为把一个图形平移，得到一个新的图形，连接各组对应点的线段平行（或在 同一条直线上)且相等，所以CF∥儿…6分 20.解：(1)20；…2分 (2)2,8:… …6分 补全频数分布直方图正确： 8分 (3)说法合理即可给分.…10分 21.（1)证明：AB∥DE ∴.∠B=∠2（两直线平行，同位角相等） 又.∠1=∠B .∠1=∠2 AD∥BC(内错角相等，两直线平行)：…4分 (2)解：AD∥BC ∴.∠ADC+∠C=180(两直线平行，同旁内角互补) .∠C=40°.∠ADC=140° ,DE平分∠ADC ÷L1=7L0G=7x140=700 :AD∥BC .∠2=∠1=70（两直线平行，内借角相等）.…8分 22n解：(1)（-3,0)，(0,5)；…4分 (2)①(-3,1)；… 6分 ②1秒或号秋 …8分 23.解：(1)设毽子的单价为x元，跳绳的单价为y元 列方程，得 y=2x+2 解得5 …3分 4x+5y=80 y=12 答：毽子的单价为5元，跳绳的单价为12元， 4分 (2)设购买a根跳绳，（50-a)个毽子. 12a+5(50-a)≤450 6分 解得a≤28号 …7分 .a≥27 .a=27或a=28 8分 方案一：购买27根跳绳，23个毽子，购买费用为12×27+5×23=439 方案二：购买28根跳绳，22个毽子，购买费用为12×28+5×22=446 .439<446 .方宋一更省钱。…10分 24.解：(1)y=2-2； …1分 (2)作图正确： 00000000000”3分 (3)作图正确： …4分 2,-10y=-15 x=2 …6分 …8分 (注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分)】 2