（三升四）暑假预习——第三单元《乘法数量关系》（专项练习）-2026-2027学年苏教版四年级数学上册

**基本信息** 聚焦乘除法关系及数量关系应用，通过三关进阶训练构建“概念-关系-应用”逻辑体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘除法意义与关系|9空+4判断+3选择+4应用+3思考|逆运算关系推导|从意义到关系式构建| |单价数量总价|9空+4判断+3选择+4应用+3思考|三量关系式应用|概念到生活情境迁移| |路程速度时间|9空+4判断+3选择+4应用+3思考|三量动态转换|定义到实际问题解决| |归一归总应用|9空+4判断+3选择+4应用+3思考|归一归总两步法|基础关系到综合应用|

第三单元 第一课时：乘除法的意义和各部分间的关系 第一关：基础小热身(30 分) 1.填一填(每空 2 分,共 18 分,合计 9 空) (1)求几个相同加数和的简便运算叫作( )法。 (2)已知积和一个乘数，求另一个乘数的运算叫作( )法，除法是乘法的逆运算。 (3)乘法关系式:乘数 × 乘数=( )。 (4)除法关系式:被除数 ÷( )=商。 (5)根据a×b=c,可得c÷a= ( ), c÷b= ( )。 (6)一个数乘 1 得原数；0乘任何数都得( )。 (7)已知34×25=850,则850÷34=( );被除数=除数 × ( )。 2.判断对错(每题 3 分,共 12 分,对打✔,错打 ×) (1)除法是乘法的逆运算，可以用乘法验算除法。( ) (2) 0 可以作除数, 0除以 0 等于 0。 ( ) (3)已知两个乘数的积是 64，其中一个乘数是 8，另一个乘数用除法计算。( ) (4)求 12 是 4 的几倍，用乘法列式计算。( ) 第二关：闯关大挑战(40 分) 3.择优我会选(每题 3 分,共 9 分) (1)有 4 组同学跳绳，每组 5 人，求总人数用( ) A.加法 B.乘法 C.除法 (2)已知被除数 416，商 16，求除数的算式是( ) A.416×16 B.416÷16 C.416-16 (3)已知除数 34,商 25,求被除数是( ) A.34+25 B.34÷25 C.34×25 4.生活情境应用题(共 31 分) 学科网（北京）股份有限公司 (1)操场跳绳队伍分成 3 组，每组 4 人，跳绳一共有多少人?(先写加法算式，再写乘法算式)(7分) (2)跳绳共 12 人，平均分成 3 组，每组有几人?改编一道用乘法解答的同类应用题。(7分) (3)校园栽 16 行松树，每行 28 棵，一共栽多少棵松树?(8分) (4)跳绳 12 人，人数是拍球人数的 2 倍，拍球有多少人?(9分) 第三关：素养提高练(30 分) 5.思维拓展思考题(每题 10 分,共 30 分) (1)根据86×75=6450,，直接写出两道除法算式的得数，并说明依据。 (2)故事书 24 本，本数是历史书 4 倍、科普书 6 倍，历史书和科普书哪种更多?写出计算过程。 (3)爸爸今年 32 岁，年龄是小红的 8 倍；先求小红年龄，再改编一道乘法应用题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 第三单元 第二课时：乘法的数量关系(1)——单价、数量、总价 第一关：基础小热身(30 分) 1.填一填(每空 2 分,共 18 分,共 9 空) (1)一件商品的价格叫作( )；购买商品的件数叫作数量。 (2)每件商品 7 元，可以简写为( )元/个，读作元每个。 (3)单价、数量、总价的核心关系式：总价=( )×数量。 (4)已知总价和单价，求数量：数量=( )÷单价。 (5)练习本单价 2 元/本,买 5 本需要( )元;钢笔单价 8 元/支,3支总价( )元。 (6)总价 24 元,钢笔单价 8 元/支,一共买了( )支钢笔。 (7)课桌椅单价 205 元/套,买 48 套总价是求 48 个 205;已知总价240 元、8盒巧克力,巧克力单价是( )元/盒;单价=总价 ÷( )。 2.判断对错(每题 3 分,共 12 分,对打✔,错打 ×) (1)“12 元/个”表示每个商品价格是 12 元。( ) (2)已知单价和总价，用乘法可以求出购买的数量。( ) (3)单价不变，购买数量越多，商品总价越高。( ) (4)总价 30 元,买 3 个面包,面包单价是 10 元/个。 ( ) 第二关：闯关大挑战(40 分) 3.择优我会选(每题 3 分,共 9 分) (1)求买 24 瓶酸奶一共花多少钱，需要用到的关系式是( ) A.总价 ÷ 数量=单价 B.单价 × 数量=总价 C.总价 ÷ 单价=数量 (2)15 元买单价 3 元/个的面包,能买几个?列式正确的是( ) A.15×3 B.15÷3 C.15-3 (3)8盒巧克力总价 240 元，求一盒巧克力单价，算式是( ) A.240÷8 B.240×8 C.240-8 4.生活情境应用题(共 31 分) 学科网（北京）股份有限公司 (1)文具店钢笔单价 8 元/支，一盒有 3 支，买 1 盒钢笔需要付多少元? (7 分) (2)练习本单价 2 元/本，买 5 本练习本一共要花多少钱？先写出数量关系再列式。 (7分) (3)学校采购课桌椅，一套课桌椅单价 205 元，采购 48 套，一共需要支付多少元? (8分) (4)商店运来 110 个玩具熊，原价 16 元/个，卖出一批收入 928 元，已经卖出多少个玩具熊? (9分) 第三关：素养提高练(30 分) 5.思维拓展思考题(每题 10 分，共 30 分) (1)超市调味品：食盐 3 元/袋，买 2 袋，白砂糖 8 元/袋，买 2 袋，先算出两种商品金额，付出 50 元应找回多少元? (2)赵阿姨买 3 个单价 12 元的面包，又花 30 元买牛奶，求赵阿姨购物一共花费多少钱。 (3)玩具熊一共 110 个，原价卖完一部分后，剩下的全部按现价 13 元/个出售，已知已经卖出 58 个，剩下的还能收入多少元? 学科网（北京）股份有限公司 第三单元 第三课时：乘法的数量关系(2)——路程、速度、时间 第一关：基础小热身(30 分) 1.填一填(每空 2 分,共 18 分,共 9 空) (1)单位时间内行的路程叫作( )，70 米/分读作七十米每分。 (2)路程、速度、时间核心关系式：路程=( )×时间。 (3)已知路程和速度，求时间：时间=路程 ÷ ( )。 (4)已知路程和时间，求速度：速度=( )÷时间。 (5)小明 4 分钟走 280 米,每分钟走( )米;小刚 3 分钟走 240米，速度记作( )米/分。 (6)声音传播速度 340 米/秒,传播 5 秒的路程是( )米。 (7)飞机航线长 2400 千米,飞行 3 小时,飞机速度是( )千米/时;路程 ÷ 速度= ( )。 2.判断对错(每题 3 分,共 12 分,对打✔,错打 ×) (1)“85 千米/时”表示每小时行驶 85 千米。( ) (2)行驶时间越长，走过的路程一定更远。( ) (3)路程相同，速度越快，走完这段路所用时间越短。( ) (4)一辆车 2 小时行 160 千米,它的速度是 80 千米。( ) 第二关：闯关大挑战(40 分) 3.择优我会选(每题 3 分,共 9 分) (1)求无人机 24 秒一共飞行多少米，用到的数量关系是( ) A.路程 ÷ 时间=速度 B.速度 × 时间=路程 C.路程 ÷ 速度=时间 (2)家到学校 840 米，步行速度 70 米/分，求用时列式正确的是( ) A.840×70 B.840÷70 C.840-70 (3) 甲乙两城航线 2400 千米，飞行 3 小时，求飞行速度算式是( ) A.2400÷3 B.2400×3 C.2400+3 学科网（北京）股份有限公司 4.生活情境应用题(共 31 分) (1)声音在空气中速度 340 米/秒，传播 5 秒能走多少米？先写数量关系再列式。(7分) (2)晓荣家距学校 840 米，步行速度 70 米/分，走到学校需要多少分钟? (7 分) (3)无人机速度 10 米/秒，连续飞行 24 秒，一共飞行多少米?(8分) (4)汽车3小时行驶168千米，求汽车平均速度；按这个速度再开4小时，又行驶多少千米?(9分) 第三关：素养提高练(30 分) 5.思维拓展思考题(每题 10 分,共 30 分) (1)小娟一家自驾速度 85 千米/时，开 3 小时还剩 40 千米；叔叔高铁 200 千米/时，行驶 2 小时。小娟一家和叔叔家谁家走得更远? (2)出租车速度 65 千米/时,家到机场 120 千米, 9:00 出发,飞机11：50 起飞，需提前 40 分钟办手续，判断能否按时到达。 (3)小明4分走 280米，小红 4 分走 240米，小刚 3分走 240 米；分别求出三人速度，比较谁走得最快，说明比较方法。 学科网（北京）股份有限公司 第三单元 第四课时：应用乘法数量关系解决实际问题 第一关：基础小热身(30 分) 1.填一填(每空 2 分,共 18 分,共 9 空) (1)归一问题解题关键：先求出单一物品的( )，再结合数量求总价/总量。 (2)文具店 4 支荧光笔售价 24 元，荧光笔的单价是( )元/支。 (3)单品单价固定，购买 12 件同款商品，总金额=单价 ×( )。 (4)归总问题解题关键：先算出不变的( )，再根据新分配标准重新计算。 (5)5 瓶矿泉水总容量 1000 毫升,单瓶矿泉水( )毫升;12 瓶矿泉水一共( )毫升。 (6)社区分发防疫物资，每户分 5 份物资，刚好分给 30 户，物资总份数是( )份。 (7)货车送货速度 72 千米/时，行驶 9 小时抵达乡镇，两地路程( )千米；路程 ÷ 返程时长=返程( )。 2.判断对错(每题 3 分,共 12 分,对打✔,错打 ×) (1)归一类应用题，必须先算出 1 份物品对应的数量或价格。( ) (2)归总题型中，物资总数、总路程、总容量这类总量始终不变。( ) (3)4 支荧光笔 24 元,72 元可以买到 12 支同款荧光笔。( ) (4)物资一共 150 份,每户分 6 份,刚好可以分给 22 户居民。( ) 第二关：闯关大挑战(40 分) 3.择优我会选(每题 3 分,共 9 分) (1)10盒牛奶共 2000 毫升，计算 15 盒牛奶总容量，第一步需要先求出( ) A.牛奶总盒数 B. 单盒牛奶容量 C.12 盒总毫升数 (2)教室摆花：4盆放 24 间，改成 6 盆每间，先算( ) 学科网（北京）股份有限公司 A.每间 6 盆 B.花的总盆数 C.教室间数 (3)汽车 85 千米/时走 8 小时，原路返回用 10 小时，求返回速度算式是( ) A.85×8÷10 B.85×10÷8 C.85×8×10 4.生活情境应用题(共 31 分) (1)烘焙小店制作手工蛋挞， 6 个成本 18 元，门店预定 32 个蛋挞售卖，制作这批蛋挞一共需要多少成本? (7分) (2)菜园里 8 株向日葵收获 400 克瓜子，按照这个收成，菜园一共 35株向日葵，一季能收获多少克瓜子? (7分) (3)果园采摘橘子，小筐每筐装 32 斤，正好装满 15 筐；换成大容量果筐，每筐能装 40 斤，全部橘子能装满多少个大筐? (8分) (4)城乡客运客车从城区开往乡村，平均车速 66 千米/时，7小时到达；秋收返程客流大，全程走了 11 小时，客车返程平均每小时行驶多少千米? (9分) 第三关：素养提高练(30 分) 5.思维拓展思考题(每题 10 分，共 30 分) (1)班级班费有 90 元，荧光笔 4 支 24 元，用这些钱最多能采购多少支荧光笔? (2)水库调节水位，每 3 小时水位下降 18 厘米，按照这个匀速放水标准，水位下降 150 厘米，全程需要放水多少小时? (3)文体商店同款跳绳， 6 根售价 42 元。①校运动队采购 40 根跳绳，至少要准备多少元? ②社团预算 140 元，最多可以采购几根跳绳? 学科网（北京）股份有限公司 第一课时：乘除法的意义和各部分间的关系 1. 填一填 (1) 乘 (2) 除 (3) 积 (4) 除数 (5) b；a (6) 0 (7) 25；商 2. 判断对错 (1)√ (2)× (3)√ (4)× 3. 择优我会选 (1)B (2)B (3)C 4. 生活情境应用题 (1) 加法：4+4+4=12（人） 乘法：3×4=12（人） 答：一共 12 人。 (2) 12÷3=4（人） 改编题：每组 4 人，3 组跳绳，一共多少人？4×3=12 人 (3) 16×28=448（棵）答：448 棵 (4) 12÷2=6（人）答：拍球 6 人 5. 思维拓展思考题 (1) 6450÷86=75，6450÷75=86 依据：积 ÷ 一个乘数 = 另一个乘数 (2) 历史书：24÷4=6（本） 科普书：24÷6=4（本） 6＞4，历史书更多 (3) 小红：32÷8=4（岁） 改编题：小红 4 岁，爸爸年龄是她的 8 倍，爸爸多少岁？ 4×8=32（岁） 第二课时：单价、数量、总价 1. 填一填 (1) 单价 (2) 7 (3) 单价 (4) 总价 (5) 10；24 (6) 3 (7) 25；数量 2. 判断对错 (1)√ (2)× (3)√ (4)√ 3. 择优我会选 (1)B (2)B (3)A 4. 生活情境应用题 (1) 8×3=24（元）答：付 24 元 (2) 数量关系：单价 × 数量 = 总价 2×5=10（元）答：花 10 元 (3) 205×48=9840（元）答：付 9840 元 (4) 928÷16=58（个）答：卖出 58 个 5. 思维拓展思考题 (1) 食盐：3×2=6 元 白糖：8×2=16 元 合计：6+16=22 元 找回：50-22=28 元 (2) 12×3=36 元 36+30=66 元 (3) 剩余：110-58=52 个 52×13=676 元 第三课时：路程、速度、时间 1. 填一填 (1) 速度 (2) 速度 (3) 速度 (4) 路程 (5) 70；80 (6) 1700 (7) 800；时间 2. 判断对错 (1)√ (2)× (3)√ (4)× 3. 择优我会选 (1)B (2)B (3)A 4. 生活情境应用题 (1) 数量关系：速度 × 时间 = 路程 340×5=1700（米） (2) 840÷70=12（分钟） (3) 10×24=240（米） (4) 速度：168÷3=56（千米 / 时） 再行：56×4=224（千米） 5. 思维拓展思考题 (1) 小娟：85×3+40=295 千米 叔叔：200×2=400 千米 400＞295，叔叔家更远 (2) 行驶时长：120÷65≈1.85 小时≈1 时 51 分 9:00+1 时 51 分 = 10:51 11:50-40 分 = 11:10，10:51 早于 11:10，能按时到 (3) 小明：280÷4=70 米 / 分 小红：240÷4=60 米 / 分 小刚：240÷3=80 米 / 分 80＞70＞60，小刚最快；相同时间比路程，或路程 ÷ 时间求速度对比 第四课时：应用乘法数量关系解决实际问题 1. 填一填 (1) 单价 (2) 6 (3) 数量 (4) 总量 (5) 200；2400 (6) 150 (7) 648；速度 2. 判断对错 (1)√ (2)√ (3)√ (4)× 3. 择优我会选 (1)B (2)B (3)A 4. 生活情境应用题 (1) 单个成本：18÷6=3 元 32×3=96 元 (2) 单株：400÷8=50 克 35×50=1750 克 (3) 总橘子：32×15=480 斤 480÷40=12 个 (4) 总路程：66×7=462 千米 返程速度：462÷11=42 千米 / 时 5. 思维拓展思考题 (1) 单支荧光笔：24÷4=6 元 90÷6=15（支） (2) 每小时下降：18÷3=6 厘米 150÷6=25（小时） (3) 单根跳绳：42÷6=7 元 ①40×7=280 元 ②140÷7=20 根 学科网（北京）股份有限公司 $