集合间基本运算1-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 高中数学集合间的基本运算同步练，分层设计清晰，从基础运算到含参综合应用，适配新授课知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一集合运算（交、并、补）|选择题1-6、填空题1-5直接应用定义，巩固符号运算（数学思维）| |中档|多集合综合运算|解答题13-16分步计算，培养逻辑推理（数学思维）| |提升|含参数及应用问题|解答题17-19结合参数讨论，发展应用意识（数学语言）|

集合间的基本运算课时作业（一） 一、选择题 1.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则AUB等于（)》 A.{2,3}B.{1,2,3,4} C.{1,4} D.{1,2,3 2.已知集合A={x|x>1},B={x|x<3},则AnB等于() A.{x|x>1}B.{x|x<3}C.{x|1<x<3} D.R 3.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},则CuA等于（) A.{1,3,5} B.{2,4} C.{1,2,3,4,5} D. 4.已知集合A={0,1},B={x|xCA},则集合B中元素的个数为() A.2B.3 C.4 D.8 5.设全集U=R,集合A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则Cu(AUB)等于()A {x|0<x<1} B.{x|0≤x≤1} C.{x|x<0或x>1} D. 6.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-x=0},则AnB等于（)A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{1,2} 二、填空题 7.已知集合A={1,3,5},B={2,3,6},则AUB= 8.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则Cu(AUB)=。 9.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则AUB=。 10.若集合A={x|x≤a},B={x|x≥2}，且AnB=②，则实数a的取值范围是 11.设全集U=R,集合A={x|x<-1或x>2},则CuA= 12.已知集合A={1,2},B={x|x∈A且xE{2},则集合B=_ 三、解答题 13.已知集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7},C={2,3,5,8}。 求：(1)AnC;(2)BUC;(3)An(BUC)。 14.设全集U={x∈Z|-3≤x≤3}，集合A={-2,-1,0,2},B={-1,0,1,3}。求：(1) AnB;(2)CuA;(3)(CuA)UB 15.已知集合A={x|1≤x<5},B={x|2<x≤6}。 求：(1)AnB;(2)AUB;(3)若全集U={x|0≤x≤7}，求(cuA)nB。 16.已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-5x+6=0}。 (1)求AnB;(2)求AUB;(3)若全集U={x∈R|x2-6x+8≤0}，求Cu(AnB)。 17.设全集U=R,集合A={x|x<-1或x>3},B={x|0≤x<4}。 求：(1)AnB;(2)AUB;(3)CuA;(4)(CuA)nB。 18已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}。 (1)当m=3时，求AnB;(2)若B∈A,求实数m的取值范围。 19.已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x2+ax+b≤0}。若 AnB={x-1<x≤2}，且AUB={x|x<3}。 (1)求集合A;(2)求实数a,b的值。 参考答案 一、选择题 1.B解析：AUB={1,2,3}U{2,3,4}={1,2,3,4}。 2.C解析：AnB={x|x>1}n{x|x<3}={x|1<x<3}。 3.B解析：CuA={2,4}。 4.C解析：A的子集有0，{0}，{1}，{0,1}，共4个，故B中有4个元素。 5.A解析：AUB={x|x≤0或x≥1}，故Cu(AUB)={x|0<x<1}。 6.B解析：A={1,2},B={0,1},故AnB={1}。 二、填空题 7.{3} 8.{2,6} 9.{x-1<x<3} 10.a<2 11.{x|-1≤x≤2 12.{1} 三、解答题 13.解： (1)AnC={2,8}。 (2)BUC={1,2,3,5,7,8}。 (3)由(2)知BUC={1,2,3,5,7,8},故An(BUC)={2,8}。 14.解：由题意知U={-3,-2,-1,0,1,2,3}。 (1)AnB={-1,0}。 (2)CuA={-3,1,2,3}。 (3)(CuA)UB={-3,-1,0,1,2,3}。 15.解 (1)AnB={x|2<x<5}。 (2)AUB={x|1≤x≤6}： (3)CuA={x|0≤x<1或5≤x≤7}，故(CuA)nB={x|5≤x≤6}。 16.解： (1)A={1,3},B={2,3},故AnB={3}。 (2)AUB={1,2,3}。 (3)解不等式x2-6x+8≤0得2≤x≤4，即U=[2,4]。故 Cu（AnB)={x|2≤x<3或3<x≤4}。 17.解： (1)AnB={x3<x<4}. (2)AUB={x|x<-1或x≥0}。 (3)CuA={x-1≤x≤3}。 (4)(cuA)nB={x|0≤x≤3}。 18.解： (1)当m=3时，B={x|4≤x≤5}，故AnB={x|4≤x≤5}。 (2)当B=☑时，m+1>2m-1,解得m<2,此时B∈A成立；当B≠g时， 需满足： m+1≤2m-1 m≥2 m+1≥-2 → m≥-3 →2≤m≤3 2m-1≤5 m≤3 综上所述，实数m的取值范围是(-o,3]。 19.解 (1)解不等式x-2x-3<0得-1<x<3,故A={x-1<x<3}。 (2)因为AnB={x|-1<x≤2}，且A={x|-1<x<3},又因为 AUB={x|x<3},综合得B={x|≤-1x≤2}，说明x2+ax+b=0的两个根 为-1和2.由韦达定理：-a=-1+2=1→a=-1;b=-1×2=-2。 综上，a=-1,b=-2。 集合间的基本运算课时作业（一） 一、选择题 1. 已知集合 ，，则 等于（ ） A. B. C. D. 1. 已知集合 ，，则 等于（ ） A. B. C. D. 1. 设全集 ，集合 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 1. 已知集合 ，，则集合 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 1. 设全集 ，集合 ，，则 等于（ ） A. B. C. D. 1. 已知集合 ，，则 等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1. 已知集合 ，，则 AB = ______。 1. 设全集 ，，，则 () = ______。 1. 已知集合 ，，则 = ______。 1. 若集合 ，，且 ，则实数 的取值范围是 ______。 1. 设全集 ，集合 ，则 A = ______。 1. 已知集合 ，，则集合 B = ______。 三、解答题 13. 已知集合 ，，。 求： (1) ； (2) ； (3) 。 14. 设全集 ，集合 ，。 求： (1) ； (2) ； (3) 。 15. 已知集合 ，。 求： (1) ； (2) ； (3) 若全集 ，求 。 16. 已知集合 ，。 (1) 求 ； (2) 求 ； (3) 若全集 ，求 。 17. 设全集 ，集合 ，。 求： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 18已知集合 ，。 (1) 当 时，求 ； (2) 若 ，求实数 的取值范围。 19. 已知全集 ，集合 ，。 若 ，且 。 (1) 求集合 ； (2) 求实数 的值。 学科网（北京）股份有限公司 $