1.2.4绝对值（课件） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖概念、性质及求法。通过“南辕北辙”故事创设情境，结合相反数知识回顾，利用数轴上点与原点的距离引出绝对值定义，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以数学眼光抽象现实问题，如用故事提炼距离概念培养几何直观。以数学思维引导探究，通过数轴观察归纳绝对值性质，结合典例分析发展推理能力。以数学语言表达规律，用分段函数总结性质，通过排球质量检测实例强化应用意识。帮助学生发展抽象能力和运算能力，为教师提供系统教学流程和分层练习设计。

1.2.4 绝对值 1.2 有理数 预习检测 1.下列计算结果为2的是（ ） A.-(-2) B.+(-2) C.-(+2) D.- -2 2.-2 的相反数为 A -2 3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A.-（-5）与- -5 B. +3 与 -3 C.-（-6）与 -6 D.-(+4)与+（-4） A 4. 2.会求一个有理数的绝对值. 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 学习目标 知识回顾 只有符号 不同的　 个数叫做互为相反数. 两 情景引入 南 北 同学们听过南辕北辙的故事吗，谁能够给同学们讲讲这个故事？ 举例说明 -10和10互为相反数，在数轴上分别用A，B表示两个数，可以发现点A，B与原点的距离都是 10 0 10 -10 10 10 O A B 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a . 问题探究 0 1 2 3 -1 -2 -3 借助数轴，2，3,0，-2，-3的绝对值是多少？一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 看能不能发现规律. 知识归纳 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. a a （1）如果a＞0，那么 =a （2）如果a=0，那么 =0 （3）如果a＜0，那么 =-a a a 0 1 2 3 -1 -2 -3 牛刀小试 数轴上有A、B、C、D四个点 B A C D 点A表示的数是（ ），点A到原点的距离是（ ）个单位长度. 绝对值（ ) 点B表示的数是（ ），点B到原点的距离是（ ）个单位长度. 绝对值（ ) 点C表示的数是（ ），点C到原点的距离是（ ）个单位长度. 绝对值（ ) 点D表示的数是（ ），点D到原点的距离是（ ）个单位长度. 绝对值（ ) 知识口诀 绝对值，总非负，它的符号是两竖，正数若取绝对值，结果一定是本身，负数若取绝对值，结果是其相反数。有个数，很特殊，绝对值是其本身，本身也是相反数，大名鼎鼎就是0! 化简绝对值的方法:鲜花建绝对值里面的数， 再根据绝对值的概念去掉绝对值符号 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 (1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). (2)互为相反数的两个数，其绝对值相等. 4. 绝对值的性质： 1. 表示数a的点到 的距离叫做数a的绝对值；正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 . 2. _________的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数. 3. 绝对值最小的数是 ，任何一个数的绝对值 0. 原点 本身 相反数 0 非负数 非正数 0 大于等于 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值. (9)如果数a的绝对值等于a， 那么a一定为正数。 判断下列说法是否正确. (1) |－1.4|＞0 (2)|－0.3|＝|0.3| (3)有理数的绝对值一定是正数. (4)绝对值最小的数是0。 (5)符号相反的数互为相反数； （6）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越右； （7）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； （8）当a≠0时， 总是大于0. 典例分析 （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 例：（1）写出1，－0.5， 的绝对值； 解：（1）|1|=1，|－0.5|=0.5， ； （2）因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中， c的绝对值最小. 0 -1 1 3 D 2 -4 -3 -2 C B A 2. 计算： |-0.1|= ； (2)|-101|= ； (3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x =______. 3. 绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是－1的数是否存在？为什么？ 0.1 101 0 -7.5 ±2 有两个，分别是3和-3. 有一个，是0. 不存在， 到原点的距离不能是负数. 当堂巩固 1. 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是: －2，－1，0，1，2. 3. 求绝对值不大于2的整数. 0，±1，±2. 2. 如果| a |=－a ，则a的取值范围是 . 能力提升 拓展提升1 数轴上表示2 022的点与原点的距离 1.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　） A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1 【分析】根据绝对值的意义，列方程求解即可． 【解答】解：由题意得， |2a+1|＝3， 解得，a＝1或a＝﹣2， 故选：A． 【点评】本题考查绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法． 2.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准． 故选：A． 小结 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a . a （1）如果a＞0，那么 =a （2）如果a=0，那么 =0 （3）如果a＜0，那么 =-a a $