广东肇庆市2025-2026学年第二学期期末义务教育监测八年级数学试题

2025-2026学年第二学期义务教育质量监测 八年级 数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和 座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己 的考场号和座位号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.若二次根式√2x-3有意义，则x的值可以取（) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.以下列各组数为边长，可以组成直角三角形的是() A.4,4,5 B.5,6,7 C.8,8,8 D.3,4,5 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V3 B.V0.3 c. D.V⑧ 4.某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照 2:3:5的比例确定学期学业成绩.若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成 绩为94分，则小明的学期学业成绩为（)分. A.86 B.88 C.89 D.90 5.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为( A.8 B.6 C.5 D.4 6.如题6图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，如果EF=1,那么CD的长为() A.1 B.V3 C.2 D.8 题6图 题7图 题9图 八年级数学试题第1页共6页 小英在商店买了一块漂亮的丝巾（四边形），为判断丝巾的形状，小英将丝巾沿一条对角 线对折后摊开，又沿另一条对角线对折，如题7图所示，两次对折后两组对角都能分别对 齐，那么可以确定这块丝巾的形状一定是( A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 8.若点(-2，y小(2，y2)都在一次函数y=-3x+b的图象上，则y,与y2的大小关系是〔) A.yI<y2 B.yI=y2 C.yi>y2 D,大小关系不能确定 9.如题9图，在△ABC中，LACB=90°，D是边AB的中点，若AC=5,BC=12,则CD的长 为) A.5 B号 C.6 D.13 10.如题10图，直线y=x+5和直线y=Qx+b相交于点P,根据图象可知，关于x的方程x+ 5=ax+b的解是() A.x=20 B.x=25 C.X=-25 D.x=-20 y y=x+5 25 y=ax+b y=kx+b 1P(20,25) 2 15 0 20 题10图 题12图 题13图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数表达式： 12.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如题12图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是 13.如题13图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠A0D=120°，AB=4,则AC长 为 14.如题14图，AB=6cm,分别以A,B为圆心，5cm长为半径画弧，两弧相交于M,N两 点.连接AM,BM,AN,BN,则四边形AMBN的面积为 cm2. 题14图 题15图 15.如题15图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm.点P 从A出发，以1cms的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cms的速度向点 B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动从运动开始，需经 过 秒的时间，才能使PQ=CD, 八年级数学试题第2页共6页 解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算： (1)2W反-6F+3Vs (2)已知x=V5+2,y=V5-2,求代数式x2-y2的值. 17.如题17图，将口ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F,BE=DF,求证： 四边形AECF是平行四边形， 题17图 18.如题18图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点A,B转动 B 题18图 (1)用不带刻度的直尺和圆规完成作图（不写作法，保留作图痕迹）：过点D,求作DE⊥PA, 垂足为E: (2)在(1)作图的基础上，若测得BD=7cm,AB=I5cm,AB⊥BD,DE=AE,求点D 到PA的距离. 八年级数学试题第3页共6页 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人 的工作效率和价格如下表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数（件） 1000 800 每台价格（万元) 5 该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件 数总和不少于8500件 (1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的总费用为y万元，求y与x 之间的函数关系式： (2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ 20.肇庆市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两 名候选人，组织两人在相同条件下进行八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），对 甲、乙两名学生每轮的投篮成绩进行了数据收集 【数据整理】如题20-1图，将甲、乙两名学生八轮投篮成绩绘制成如下统计图 个投篮命中数 投篮成绩/个 学生甲 学生乙 012345678轮次 学生甲 学生乙 题20-1图 题20-2图 【数据分析】 (1)林宇利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，元甲=8.5个，元2=_个，可 以看出， (填甲或乙)的平均成绩略高：通过计算方差，5=1.75，s=075, 可以看出， (填甲或乙)的投篮水平发挥更稳定； (2)李华利用四分位数、箱线图（如题20-2图）进行分析. ①处应填 个，②处应填 个，③处应填 个；基于四分位数或箱线 图，可以发现甲命中球数的中位数 乙命中球数的中位数（填>，<或=），且学生 甲成绩明显比学生乙的投篮成绩波动大， 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 ms0 m7s 最大值 甲 6 ① ② 9.5 10 乙 8 8 9 ③ 10 八年级 数学试题 第4页共6页 【作出决策】 (3)请你根据八轮投球成绩，从甲，乙两名学生中选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明 理由 21.项目化学习：纸张中的数学 素材：书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，如题21-1表和题21-2表给出了两种常用 纸张的规格（单位：mm×mm) 题21-1表 题21-2表 A型 宽×长 B型 宽×长 A5 148×210 B5 182×257 A4 210x297 B4 257×364 A3 297×420 B3 364×515 A2 420×594 B2 515×728 A1 594×841 B1 728×1030 问题解决： D B 题21-1图 题21-2图 题21-3图 任务1 (1)①求出素材中各规格纸张长与宽的比值为 (保留两位，数)： ②通过查阅资料，可知此系列纸的长宽比为一个固定的无理数.请你猜想这个无理数是 任务2 (2)如题21-1图，长方形纸片ABCD的长与宽的比值为V2. ①如题21-2图，若E,F分别是长边AD,BC的中点，将纸片ABCD沿直线EF对折，得 到的长方形ABFE是否仍为“长与宽的比值为V2的长方形”？为什么？ ②若按题21-3图所示的方式折叠纸片ABCD,长方形GHD是否仍为“长与宽的比值 为V2的长方形”？为什么？ 八年级数学试题第5页共6页 解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.如题22图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上（不与点B,C重合），四边形AFDE 为正方形. (I)直接写出LCDE与LCAE之间的数量关系； (2)过点E作EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=CH; (3)在(2)的条件下，连接CF,用等式表示线段AH与CF之 间的数量关系，并证明， 题22图 23.综合与探究：如题23-1图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=x+b与直线AC:y=kx-4 相交于点A(m-),与x轴交于点B(4,0),直线AC与x轴交于点C. B 题23-1图 题23-2图 (1)直接写出k,b,m的值. (2)如题23-2图，P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线，分别交直线AB,AC 于点D,E,连接AP.设点P的坐标为(O,n). ①点D的坐标为 ,点E的坐标为 ；(用含n的代数式表示) ②当DE=OB时，求点P的坐标， (3)在(2)的条件下，线段BC上是否存在点Q,使SAABQ=SAAPD？若存在，请直接写出点 Q的坐标：若不存在，请说明理由。 八年级 数学试题第6页共6页