1.3 运动的快慢（举一反三·讲义）物理新教材人教版八年级上册

本讲义聚焦“运动的快慢”核心知识点，系统梳理比较运动快慢的两种方法（相同时间比路程、相同路程比时间），引入速度概念（定义、公式v=s/t、单位换算1m/s=3.6km/h），解析匀速直线运动（定义及s-t、v-t图像）和变速直线运动与平均速度（公式v=s总/t总），形成从定性比较到定量描述的递进学习支架。 该资料以生活化情景（如智能手环数据、运动会比赛）导入，例题与变式题结合实际培养科学思维，通过图像分析强化模型建构能力，课后作业分层设计，助力课中教师高效教学，课后学生巩固物理观念、查漏补缺，提升科学探究与问题解决能力。

1.3 运动的快慢 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+6个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 运动有快有慢,怎样描述物体运动的快慢呢?列车的运动和汽车的运动相比，如何描述他们的运动？ 知识归纳 【知识点1 比较运动快慢的方法】 背景：运动会上，观众和裁判是如何判断谁跑得快的？ 两种方法 (核心考点)： 观众法 (相同时间比路程)：在比赛过程中，看谁跑在前面（相同时间内，谁跑的路程长，谁就快）。 裁判法 (相同路程比时间)：在终点处，看谁先到达（跑完相同路程，谁用的时间短，谁就快）。 控制变量法：要比较快慢，必须控制时间或路程中的一个因素相同，再比较另一个。这是物理学中常用的 “ ”。 【例1】智能手环可以通过运动软件App监测佩戴者的运动情况。当小明步行锻炼时，他佩戴的智能手环上显示的信息如表所示。小明的平均步长为______m，“配速”是通过________（相同路程比时间/相同时间比路程）的方法来表示物体运动的快慢。 距离：3.00km步数：4800 用时：45min配速：15min/km 【变式1-1】学校运动会百米比赛，观众看到小明跑在最前面，判定小明跑得最快。比赛结束后，裁判根据小明12s的比赛成绩优于其他运动员，判定小明跑得最快。观众和裁判判断快慢的方法是（　　） A．观众：相同时间比路程；裁判：相同时间比路程 B．观众：相同时间比路程；裁判：相同路程比时间 C．观众：相同路程比时间；裁判：相同时间比路程 D．观众：相同路程比时间；裁判：相同路程比时间 【变式1-2】比较物体运动快慢可以采用两种方法：①相同时间比较路程；②相同路程比较时间。小李在公园散步时看到自己运动手表的部分信息如表所示，其中“配速”是用第_________（填“①”或“②”）种方法来反映物体运动的快慢，其数值越小表示运动越快。 距离 5 km 用时 50min 步数 6888 配速 10min/km 【知识点2 速度】 速度(Velocity) - 核心概念 引入：当路程和时间都不相同时，怎么比较快慢？需要引入一个统一的标准—— 。 1、定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。 (1) 公式： v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间。 (2) 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。在数值上等于物体在单位时间内通过的路程。 2、单位： (1) 基本单位：米每秒 (m/s 或 m·s⁻¹) (2) 常用单位：千米每小时 (km/h 或 km·h⁻¹) (3) 单位换算 (重难点)： 1 m/s = km/h 换算技巧：m/s 转 km/h 乘 3.6；km/h 转 m/s 除以 3.6。 (4) 常见物体速度 (参考《小资料》)： 蜗牛：约 1.5×10⁻³ m/s 人步行：约 1.1 m/s 自行车：约 5 m/s 高速公路上小轿车：约 33 m/s 喷气式客机：约 250 m/s 3、解题规范 (参考教材例题)： (1) 写“解：”。 (2) 写出已知物理量的符号和数值。 (3) 写出公式并代入数据。 (4) 写出计算结果并带上正确的单位。 (5) 答。 【例2】关于匀速直线运动的速度公式，下列说法正确的是（     ） A．物体通过的路程s越长，其速度v越大 B．物体运动所用的时间t越短，其速度v越大 C．物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比 D．物体运动的速度可由、计算得到，但不受、的影响 【变式2-1】物理学中，为了方便计算与后续规律研究，且更符合认知，采用相同时间比______的方法定义了速度.若采用“相同路程比时间”的方法定义速度，其公式可写为v=_______，这种定义下，数值越小代表物体运动越_____。 【变式2-2】是用单位时间内通过的路程来表示物体运动快慢的，其实也可以用表示物体运动的快慢，物体的u值越大，则运动得越____（选填“快”或“慢”）。 【例3】甲、乙两物体做匀速直线运动，它们通过的路程之比为5:3，所用时间之比为2:9，则它们的速度之比是_____。甲物体在10s内通过12m，则乙的速度是_____m/s。 【变式3-1】小沙和小凤早上从家到学校的路程之比为3:4，所用时间之比为4:5；则小沙和小凤的平均速度之比为_________；放学原路返回家时，小凤的速度是小沙的2倍，则小沙和小凤回家所用时间之比为________。 【变式3-2】甲、乙两个物体都做匀速直线运动，甲、乙的速度之比为2：1，甲运动的时间与乙运动时间之比是3：5，则甲、乙运动的路程之比为___________。 【例4】周末早上，小明去公园散步。从家出发后，他手机上的运动应用程序开始记录数据，步行10 min到达公园，在公园散步30 min后，手机上的运动应用程序记录的数据如图所示。（设小明步行的速度不变，且每走一步的距离不变）求： (1)小明走一步的距离。 (2)小明步行的速度。 (3)小明从公园以2.5m/s的速度匀速跑步回家需要的时间。 【变式4-1】一列长200m的火车，以72km/h的速度匀速通过一座长1000m的桥。求火车完全通过桥所用的时间。 【变式4-2】有一天兔子和乌龟在一起赛跑。兔子跑得很快，一会儿就跑得很远了。它回头一看，乌龟才爬了一小段路，心想：乌龟跑的真慢呀！我呀，在这儿睡上一大觉吧，于是就在树下呼呼大睡起来了。乌龟不停地往前爬、超过了睡着的兔子……他继续不停向前爬，终于到了终点。当兔子醒来时乌龟已经到了终点，兔子遗憾的输掉了比赛。 (1)乌龟爬行的平均速度约为0.12m/s，现乌龟与兔子进行赛跑，乌龟完成比赛共用时100分钟，则比赛的起点距离终点约多少米。 (2)兔子奔跑的平均速度约为6m/s，兔子为了不输给乌龟，比赛期间睡觉时间最多可以是多少时间。 【知识点3 匀速直线运动】 匀速直线运动 (Uniform Rectilinear Motion) 1、定义：物体沿着直线且速度不变的运动。 (1) 关键词：① ；② （大小和方向都不变）。 (2) 特点：在任意相等的时间内，通过的路程都相等。 2、图像分析 (重点)： (1) s-t 图像 (路程-时间) 匀速直线运动：是一条过原点的倾斜直线。 结论：直线的倾斜程度越大，表示速度越大。 (2) v-t 图像 (速度-时间) 匀速直线运动：是一条平行于时间轴的直线。 (3) 最简单模型：匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其他复杂运动的基础。 【例5】学校举办机器人模拟救援比赛，甲、乙、丙三个机器人同时从同一地点出发向同一方向沿直线运动，绘制的图像如图所示，下列说法错误的是（     ） A．三个机器人的运动都属于机械运动 B．甲机器人的速度大于乙机器人的速度 C．只有丙机器人做匀速直线运动 D．甲、乙机器人到达终点所需时间之比为1∶2 【变式5-1】甲、乙两车同时同向从同一直线上的A、B两点做匀速直线运动，AB相距30m，甲车的和乙车的图像如图所示。若甲、乙的速度分别为、，经过一段时间t，甲、乙两车相距10m，下列说法正确的是（     ） A．，t一定是100s B．，t可能是200s C．，t可能是100s D．，t一定是200s 【变式5-2】甲、乙同时从同一地点出发，沿直线向西运动，它们的s-t图像如图所示。则（     ） A．0～3 s内，甲的运动速度更大 B．3～5 s内，乙相对地面静止 C．0～3 s内，以甲为参照物，乙向东运动 D．整个过程中，甲的速度始终大于乙的速度 【知识点4 变速直线运动与平均速度】 1. 变速直线运动：在相等的时间内，通过的路程不相等的直线运动。 (1) 特点：速度大小是变化的。 (2) 实例：百米赛跑（起跑加速、冲刺）、从斜面上滑下的小车。 2. 平均速度 (Average Velocity)： (1) 定义：粗略描述做变速直线运动的物体在一段路程或一段时间内的运动快慢。 (2) 公式：v = s / t (这里的 s 是总路程，t 是总时间) 注意： 必须指明是哪一段路程（或哪一段时间）的平均速度。 平均速度不是速度的平均值。 计算时，总时间包括中间停顿的时间。 【例6】物体在前一半路程的速度是8m/s，后一半路程的速度为12m/s，则整个过程中，物体运动的平均速度为（　　） A．10m/s B．11.2m/s C．9.6 m/s D．15.6 m/s 【变式6-1】如图所示，是某实验小组利用频闪照相机每隔0.1s拍摄一次所得到的物体和刻度尺的频闪照片。物体在AB段做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动，平均速度为________cm/s。 【变式6-2】汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示，求： （1）若汽车以的速度在平直的公路上行驶，经过行驶的距离是多少m？ （2）汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了，求司机的反应时间是多少？ （3）新交通法规定，严禁酒驾！醉酒后司机反应时间至少增加一倍，还是以原来的速度行驶，已知此时汽车制动距离为，假如前方处有行人，有危险吗？试通过计算加以说明。 模块三 课后作业 一、单选题 1．中国选手汪顺于2023年9月24日在亚运会游泳项目男子200米个人混合泳决赛中，以1分54秒62创造新的亚洲纪录，站上最高领奖台。他游泳的速度与下面哪个最接近（　　） A．人快步行走的速度 B．城市中公共汽车正常行驶时的速度 C．高铁列车正常行驶时的速度 D．高速公路上，小汽车正常行驶时的速度 2．甲、乙、丙三辆小车同时同地向西运动，它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两车速度相同 B．乙车做减速运动 C．经过4s，甲车运动在最前面 D．若以乙车为参照物，丙车向东运动 3．如图是小中同学上学时沿直线运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是（    ） A．小中整个过程都在做匀速直线运动 B．小中在内的平均速度为1.2m/s C．小中在内的速度为1m/s D．小中在和的速度相同 4．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为，下山的平均速度为，则全程往返的平均速度是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙三人参加百米赛跑，假定他们都做匀速直线运动，如果甲到达终点时乙距终点10m，乙到达终点时丙距终点10m，则甲到达终点时丙距离终点距离为（　　） A．20m B．19m C．18m D．21m 6．小瑾看到学校中的一个水管在滴水，马上前去拧紧。在此过程中他突然想到水滴下落的快慢有什么规律吗？于是他调整水管阀门使水能一滴滴的下落，并保持水管向下滴水的时间间隔相等。此时他们将刻度尺放在水滴下落路径的旁边，用数码相机拍照。分析照片之后发现，每滴水的运动规律基本相同。其中一幅照片如图所示。水滴从图中最上面一滴水位置至最下面一滴水位置的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．水滴下落的过程中速度越来越小 B．水滴下落过程中平均速度随着下落高度的增大而减少 C．水滴在前一半时间内的平均速度较后一半的平均速度小 D．水滴在前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大 7．甲、乙两物体做匀速直线运动，它们通过的路程之比为4∶3，速度之比为3∶2，则甲、乙运动时间之比为（　　） A．9：8 B．8：9 C．2：1 D．1：2 8．如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图像得出的信息错误的是（　　） A．B物体做匀速直线运动 B．A物体做匀速运动 C．vA<vB D．B物体运动1.5s通过的距离是3m 二、多选题 9．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，这就是说 A．物体速度变化量是2m/s B．每经过一秒物体的速度都增大2m/s C．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍 D．开始运动1s后的任意时刻的瞬时速度比该时刻1s前的速度的瞬时速度增加2m/s 10．一辆汽车正在平直的公路上运动，用s、v和t分别表示汽车运动的路程、速度和时间。下面四个图中表明该汽车在做匀速直线运动的是（   ） A． B． C． D． 三、填空题 11．妈妈经常说小红写字速度慢，小红不服气，想和妈妈比试一下。为了公平起见，爸爸建议两个人都写“王”字，考虑到两人的年龄差距，小红写了一页共60个字，用时2min30s，妈妈写了两页共120个字，用时3min20s。则小红写一个字需要______s。比较后可知，______写字速度更快。 12．电闪雷鸣时，我们总是先看到闪电后听到雷声，说明光速比声速__________（“大”或“小”）；如果某人看到闪电后经过4秒听到雷声，根据空气（15℃时）中声速，可以算出打雷处离这个人的距离是___________m。 13．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是甲和_______；经过5s，跑在最前面的小车是_________． 14．某校田径跑道的周长是400m，小明匀速跑一圈用时80s，则小明的速度为______km/h。小明以此速度与小丽同时从同一地点反向匀速跑步，当小丽的速度为3m/s时，小明与小丽从出发到第一次相遇所需要的时间是______s。 15．甲、乙两个物体都做匀速直线运动，甲、乙的速度之比为2：1，甲运动的时间与乙运动时间之比是3：5，则甲、乙运动的路程之比为___________。 16．小英一家来保定旅游，在路边看到如图所示的交通标志牌，标志牌上的数字“60”表示的意思是汽车的行驶速度_________超过60km/h。在遵守交通规则的前提下，汽车从此标志牌处到达保定，至少需要_________min。 四、计算题 17．2024年9月，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射了一枚洲际弹道导弹。该洲际弹道导弹飞行时间24min，准确命中距离10800km的太平洋某处的目标，求导弹飞行的平均速度是多少？ 18．一列长为140m的火车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知火车整个车身在隧道内的时间为42s。求： （1）隧道的长为多少？ （2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需多少时间？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 运动的快慢 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+6个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 运动有快有慢,怎样描述物体运动的快慢呢?列车的运动和汽车的运动相比，如何描述他们的运动？ 知识归纳 【知识点1 比较运动快慢的方法】 背景：运动会上，观众和裁判是如何判断谁跑得快的？ 两种方法 (核心考点)： 观众法 (相同时间比路程)：在比赛过程中，看谁跑在前面（相同时间内，谁跑的路程长，谁就快）。 裁判法 (相同路程比时间)：在终点处，看谁先到达（跑完相同路程，谁用的时间短，谁就快）。 控制变量法：要比较快慢，必须控制时间或路程中的一个因素相同，再比较另一个。这是物理学中常用的 “控制变量法”。 【例1】智能手环可以通过运动软件App监测佩戴者的运动情况。当小明步行锻炼时，他佩戴的智能手环上显示的信息如表所示。小明的平均步长为______m，“配速”是通过________（相同路程比时间/相同时间比路程）的方法来表示物体运动的快慢。 距离：3.00km步数：4800 用时：45min配速：15min/km 【答案】 0.625 相同路程比时间 【详解】小明的平均步长为 配速是15min/km，表示小明每步行1km用时15min，是利用相同路程比时间的方法来表示物体运动的快慢。 【变式1-1】学校运动会百米比赛，观众看到小明跑在最前面，判定小明跑得最快。比赛结束后，裁判根据小明12s的比赛成绩优于其他运动员，判定小明跑得最快。观众和裁判判断快慢的方法是（　　） A．观众：相同时间比路程；裁判：相同时间比路程 B．观众：相同时间比路程；裁判：相同路程比时间 C．观众：相同路程比时间；裁判：相同时间比路程 D．观众：相同路程比时间；裁判：相同路程比时间 【答案】B 【详解】观众看到小明跑在最前面，是在相同的比赛时间内，比较运动员通过的路程，小明通过的路程更长，所以判定他跑得快；裁判是在相同的100米路程下，比较运动员所用的时间，小明用时12s更短，所以判定他跑得快。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1-2】比较物体运动快慢可以采用两种方法：①相同时间比较路程；②相同路程比较时间。小李在公园散步时看到自己运动手表的部分信息如表所示，其中“配速”是用第_________（填“①”或“②”）种方法来反映物体运动的快慢，其数值越小表示运动越快。 距离 5 km 用时 50min 步数 6888 配速 10min/km 【答案】 ② 【详解】配速的单位为min/km，含义是运动1千米路程所用的时间，对应相同路程比较时间的方法，即题干中的②. 【知识点2 速度】 速度(Velocity) - 核心概念 引入：当路程和时间都不相同时，怎么比较快慢？需要引入一个统一的标准——速度。 1、定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。 (1) 公式：v = s / t v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间。 (2) 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。在数值上等于物体在单位时间内通过的路程。 2、单位： (1) 基本单位：米每秒 (m/s 或 m·s⁻¹) (2) 常用单位：千米每小时 (km/h 或 km·h⁻¹) (3) 单位换算 (重难点)： 1 m/s = 3.6 km/h 换算技巧：m/s 转 km/h 乘 3.6；km/h 转 m/s 除以 3.6。 (4) 常见物体速度 (参考《小资料》)： 蜗牛：约 1.5×10⁻³ m/s 人步行：约 1.1 m/s 自行车：约 5 m/s 高速公路上小轿车：约 33 m/s 喷气式客机：约 250 m/s 3、解题规范 (参考教材例题)： (1) 写“解：”。 (2) 写出已知物理量的符号和数值。 (3) 写出公式并代入数据。 (4) 写出计算结果并带上正确的单位。 (5) 答。 【例2】关于匀速直线运动的速度公式，下列说法正确的是（     ） A．物体通过的路程s越长，其速度v越大 B．物体运动所用的时间t越短，其速度v越大 C．物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比 D．物体运动的速度可由、计算得到，但不受、的影响 【答案】D 【详解】匀速直线运动的核心特点是速度大小始终保持不变，和物体通过的路程s、运动时间t都没有关系；公式只是速度的计算式，只用来通过s和t计算v的大小，不是速度的决定式。 对选项逐一分析： A．匀速直线运动速度不变，路程变长不代表速度变大，故A错误； B．匀速直线运动速度不变，运动时间变短不改变速度大小，故B错误； C．匀速速度恒定，不随路程、时间变化，不存在“和路程成正比、和时间成反比”的关系，故C错误； D．速度可以通过计算，但大小不受影响，符合匀速直线运动的特点，故D正确。 故选D。 【变式2-1】物理学中，为了方便计算与后续规律研究，且更符合认知，采用相同时间比______的方法定义了速度.若采用“相同路程比时间”的方法定义速度，其公式可写为v=_______，这种定义下，数值越小代表物体运动越_____。 【答案】 路程 快 【详解】我们现行的速度定义就是采用相同时间比路程的方法； 如果改为用相同路程比时间定义速度，本质就是单位路程对应的时间，因此公式为；这种定义下，数值越小说明通过相同路程所用的时间越短，代表物体运动越快。 【变式2-2】是用单位时间内通过的路程来表示物体运动快慢的，其实也可以用表示物体运动的快慢，物体的u值越大，则运动得越____（选填“快”或“慢”）。 【答案】慢 【详解】表示物体通过单位路程所用的时间，值越大，说明物体通过相同路程需要的时间越长，因此运动得越慢。 【例3】甲、乙两物体做匀速直线运动，它们通过的路程之比为5:3，所用时间之比为2:9，则它们的速度之比是_____。甲物体在10s内通过12m，则乙的速度是_____m/s。 【答案】 1.6 【详解】[1]由可得，甲、乙两物体的速度之比 [2]甲的速度为 则乙的速度是 【变式3-1】小沙和小凤早上从家到学校的路程之比为3:4，所用时间之比为4:5；则小沙和小凤的平均速度之比为_________；放学原路返回家时，小凤的速度是小沙的2倍，则小沙和小凤回家所用时间之比为________。 【答案】 15:16 3:2 【详解】[1]小沙和小凤早上从家到学校的路程之比为3:4，所用时间之比为4:5，根据速度计算公式，可得 [2]放学原路返回家时，小凤的速度是小沙的2倍，即，根据速度计算公式，则小沙和小凤回家所用时间之比 【变式3-2】甲、乙两个物体都做匀速直线运动，甲、乙的速度之比为2：1，甲运动的时间与乙运动时间之比是3：5，则甲、乙运动的路程之比为___________。 【答案】6：5 【详解】根据公式可知，路程之比 即甲、乙运动的路程之比为6：5。 【例4】周末早上，小明去公园散步。从家出发后，他手机上的运动应用程序开始记录数据，步行10 min到达公园，在公园散步30 min后，手机上的运动应用程序记录的数据如图所示。（设小明步行的速度不变，且每走一步的距离不变）求： (1)小明走一步的距离。 (2)小明步行的速度。 (3)小明从公园以2.5m/s的速度匀速跑步回家需要的时间。 【答案】(1)0.6m (2)1.1m/s (3)264s 【详解】（1）小明步行的总路程 小明走一步的距离 （2）小明步行的总时间 小明步行的速度 （3）小明跑步回家过程中运动的路程 小明匀速跑步回家需要的时间 【变式4-1】一列长200m的火车，以72km/h的速度匀速通过一座长1000m的桥。求火车完全通过桥所用的时间。 【答案】60s 【详解】火车完全通过桥的总路程 火车速度为 根据公式可得火车全部通过铁路桥所需的时间 【变式4-2】有一天兔子和乌龟在一起赛跑。兔子跑得很快，一会儿就跑得很远了。它回头一看，乌龟才爬了一小段路，心想：乌龟跑的真慢呀！我呀，在这儿睡上一大觉吧，于是就在树下呼呼大睡起来了。乌龟不停地往前爬、超过了睡着的兔子……他继续不停向前爬，终于到了终点。当兔子醒来时乌龟已经到了终点，兔子遗憾的输掉了比赛。 (1)乌龟爬行的平均速度约为0.12m/s，现乌龟与兔子进行赛跑，乌龟完成比赛共用时100分钟，则比赛的起点距离终点约多少米。 (2)兔子奔跑的平均速度约为6m/s，兔子为了不输给乌龟，比赛期间睡觉时间最多可以是多少时间。 【答案】(1)720m (2)5880s 【详解】（1）已知乌龟的平均速度，总时间 起点到终点的距离 （2）已知兔子的平均速度，总路程。兔子跑完全程所需时间为 乌龟的总时间，兔子睡觉的最长时间为乌龟用的总时间减去兔子跑步时间 【知识点3 匀速直线运动】 匀速直线运动 (Uniform Rectilinear Motion) 1、定义：物体沿着直线且速度不变的运动。 (1) 关键词：① 直线；② 速度不变（大小和方向都不变）。 (2) 特点：在任意相等的时间内，通过的路程都相等。 2、图像分析 (重点)： (1) s-t 图像 (路程-时间) 匀速直线运动：是一条过原点的倾斜直线。 结论：直线的倾斜程度越大，表示速度越大。 (2) v-t 图像 (速度-时间) 匀速直线运动：是一条平行于时间轴的直线。 (3) 最简单模型：匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其他复杂运动的基础。 【例5】学校举办机器人模拟救援比赛，甲、乙、丙三个机器人同时从同一地点出发向同一方向沿直线运动，绘制的图像如图所示，下列说法错误的是（     ） A．三个机器人的运动都属于机械运动 B．甲机器人的速度大于乙机器人的速度 C．只有丙机器人做匀速直线运动 D．甲、乙机器人到达终点所需时间之比为1∶2 【答案】C 【详解】A．三个机器人的位置都随时间发生改变，都属于机械运动，故A正确； B．由左图图像可得 则，故B正确； C．图像中，倾斜过原点的直线代表路程与时间成正比，说明甲、乙都做匀速直线运动； 丙的图像是水平直线，速度不变，丙也做匀速直线运动，故C错误； D．设出发点到终点距离为s，甲、乙到达终点的时间比，故D正确。 本题选择说法错误的，故选C。 【变式5-1】甲、乙两车同时同向从同一直线上的A、B两点做匀速直线运动，AB相距30m，甲车的和乙车的图像如图所示。若甲、乙的速度分别为、，经过一段时间t，甲、乙两车相距10m，下列说法正确的是（     ） A．，t一定是100s B．，t可能是200s C．，t可能是100s D．，t一定是200s 【答案】B 【详解】A．由甲车的图像可知，甲车25s通过20m，则 由乙车的图像可知，所以。两车的相对速度为 若甲车在乙车后方，追上前两车相距10m时，甲比乙多运动 所用时间 但甲车超过乙车后，两车也可能再次相距10m，所以t不一定是100s，故A不符合题意； B．甲车超过乙车后，两车相距10m时，甲比乙多运动 所用时间 所以t可能是200s，故B符合题意； CD．由图像已经判断出，不是，故CD不符合题意； 故选B。 【变式5-2】甲、乙同时从同一地点出发，沿直线向西运动，它们的s-t图像如图所示。则（     ） A．0～3 s内，甲的运动速度更大 B．3～5 s内，乙相对地面静止 C．0～3 s内，以甲为参照物，乙向东运动 D．整个过程中，甲的速度始终大于乙的速度 【答案】B 【详解】A．在图像中，内，甲、乙运动图像均是过原点倾斜的图像，甲、乙做匀速直线运动，且乙运动的路程大于甲运动的路程，即乙运动的速度大，故A不符合题意； B．内，乙的路程没有发生变化，根据图像的特点可知，乙相对地面处于静止状态，故B符合题意； C．内，乙的速度比甲大，且甲、乙同时从同一地点出发沿直线向西运动，所以以甲为参照物，乙是向西运动的，而不是向东运动，故C不符合题意； D．由图像可知，内乙的速度大于甲，内乙静止，甲继续运动，甲的速度大于乙，所以并不是甲的速度始终大于乙的速度，故D不符合题意。 故选B。 【知识点4 变速直线运动与平均速度】 1. 变速直线运动：在相等的时间内，通过的路程不相等的直线运动。 (1) 特点：速度大小是变化的。 (2) 实例：百米赛跑（起跑加速、冲刺）、从斜面上滑下的小车。 2. 平均速度 (Average Velocity)： (1) 定义：粗略描述做变速直线运动的物体在一段路程或一段时间内的运动快慢。 (2) 公式：v = s / t (这里的 s 是总路程，t 是总时间) 注意： 必须指明是哪一段路程（或哪一段时间）的平均速度。 平均速度不是速度的平均值。 计算时，总时间包括中间停顿的时间。 【例6】物体在前一半路程的速度是8m/s，后一半路程的速度为12m/s，则整个过程中，物体运动的平均速度为（　　） A．10m/s B．11.2m/s C．9.6 m/s D．15.6 m/s 【答案】C 【详解】设全程为2s，通过前一半路程所用的时间为 通过后一半路程所用的时间为 通过全程的总时间为 则整个过程中，物体运动的平均速度为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式6-1】如图所示，是某实验小组利用频闪照相机每隔0.1s拍摄一次所得到的物体和刻度尺的频闪照片。物体在AB段做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动，平均速度为________cm/s。 【答案】 变速 15 【详解】频闪照相每隔0.1s拍摄一次，相邻两点的时间间隔相等；由图可知，相同时间内物体通过的路程不相等，因此物体在AB段做变速直线运动。刻度尺的分度值为1mm，AB段的路程，从A到B共有5个时间间隔，总时间 则平均速度 【变式6-2】汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示，求： （1）若汽车以的速度在平直的公路上行驶，经过行驶的距离是多少m？ （2）汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了，求司机的反应时间是多少？ （3）新交通法规定，严禁酒驾！醉酒后司机反应时间至少增加一倍，还是以原来的速度行驶，已知此时汽车制动距离为，假如前方处有行人，有危险吗？试通过计算加以说明。 【答案】 12000m 0.7s 有危险，理由见解析 【详解】[1]根据公式可知，汽车经过行驶的距离 [2]司机的反应时间 [3]酒后反应时间 反应距离为 从发现行人到车停止的距离为 因此以原来的速度行驶，前方处有行人，有危险。 模块三 课后作业 一、单选题 1．中国选手汪顺于2023年9月24日在亚运会游泳项目男子200米个人混合泳决赛中，以1分54秒62创造新的亚洲纪录，站上最高领奖台。他游泳的速度与下面哪个最接近（　　） A．人快步行走的速度 B．城市中公共汽车正常行驶时的速度 C．高铁列车正常行驶时的速度 D．高速公路上，小汽车正常行驶时的速度 【答案】A 【详解】他游泳的时间t=1min54s62=114.62s 他游泳的速度 A．人快步行走的速度约1.7m/s，故A符合题意； B．城市中公共汽车正常行驶时的速度约为20m/s，故B不符合题意； C．高铁列车正常行驶时的速度约为83m/s，故C不符合题意； D．高速公路上，小汽车正常行驶时的速度约为28m/s，故D不符合题意。 故选A。 2．甲、乙、丙三辆小车同时同地向西运动，它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两车速度相同 B．乙车做减速运动 C．经过4s，甲车运动在最前面 D．若以乙车为参照物，丙车向东运动 【答案】C 【详解】ABC．在s-t图像中，甲、乙的运动图像是倾斜直线，说明甲、乙均做匀速直线运动，由图可知，甲的速度为 乙的速度为 在v-t图像中，丙的运动图像是平行于时间轴的直线，说明丙做匀速直线运动，由图可知，丙的速度为，综上所述可知，甲、乙、丙三辆小车均做匀速直线运动，甲车的速度比丙车的速度大，丙车的速度比乙车的速度大，已知甲、乙、丙三辆小车同时同地向西运动，则经过4s甲车运动在最前面，故AB错误，C正确； D．丙车的速度比乙车的速度大，甲、乙、丙三辆小车同时同地向西运动，所以，若以乙车为参照物，丙车向西运动，故D错误。 故选C。 3．如图是小中同学上学时沿直线运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是（    ） A．小中整个过程都在做匀速直线运动 B．小中在内的平均速度为1.2m/s C．小中在内的速度为1m/s D．小中在和的速度相同 【答案】C 【详解】A．匀速直线运动的特点是路程与时间成正比，在路程时间图像中表现为一条过原点的倾斜直线。观察图像可知，小中在、、这三个阶段的运动情况不同，图像不是一条过原点的倾斜直线，所以小中整个过程不是都在做匀速直线运动，故A错误； B．根据平均速度的计算公式，可得小中在内的平均速度为 故B错误； C．由图像可知，小中在内通过的路程为 所用时间为 所以小中在内的速度为 故C正确； D．先计算小中在内的速度为 前面已算出小中在内的速度为 因为，所以小中在和的速度不同，故D错误。 故选C。 4．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为，下山的平均速度为，则全程往返的平均速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设单程路程为，则总路程为，由可得，上山时间为，下山时间为，总时间为 平均速度为，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．甲、乙、丙三人参加百米赛跑，假定他们都做匀速直线运动，如果甲到达终点时乙距终点10m，乙到达终点时丙距终点10m，则甲到达终点时丙距离终点距离为（　　） A．20m B．19m C．18m D．21m 【答案】B 【详解】由题意可知，当甲到终点时，说明在相同时间内，乙通过的路程为90m；根据可知，速度v与路程s成正比即 故甲的速度是乙的倍。同理可得：，即 甲跑完全程用的时间为，则此时丙通过的路程为 所以丙距终点的距离为 故选B。 6．小瑾看到学校中的一个水管在滴水，马上前去拧紧。在此过程中他突然想到水滴下落的快慢有什么规律吗？于是他调整水管阀门使水能一滴滴的下落，并保持水管向下滴水的时间间隔相等。此时他们将刻度尺放在水滴下落路径的旁边，用数码相机拍照。分析照片之后发现，每滴水的运动规律基本相同。其中一幅照片如图所示。水滴从图中最上面一滴水位置至最下面一滴水位置的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．水滴下落的过程中速度越来越小 B．水滴下落过程中平均速度随着下落高度的增大而减少 C．水滴在前一半时间内的平均速度较后一半的平均速度小 D．水滴在前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大 【答案】C 【详解】A．由图示知，水滴在相同的时间内，越往下，通过的距离越大，所以速度越大，故A错误； B．下落过程，速度越来越大，即下落相同高度，所用时间越来越短，所以平均速度越来越大，故B错误； C．水滴在前一半时间内通过的高度小于后一半时间内通过的高度，所以前一半时间内的平均速度小于后一半的平均速度，故C正确； D．水滴在全程通过的距离比前一半时间内通过的距离的2倍要多，所以全程的平均速度大于前一半时间内的平均速度，故D错误。 故选C。 7．甲、乙两物体做匀速直线运动，它们通过的路程之比为4∶3，速度之比为3∶2，则甲、乙运动时间之比为（　　） A．9：8 B．8：9 C．2：1 D．1：2 【答案】B 【详解】甲、乙运动时间之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图像得出的信息错误的是（　　） A．B物体做匀速直线运动 B．A物体做匀速运动 C．vA<vB D．B物体运动1.5s通过的距离是3m 【答案】C 【详解】AB．甲图是A物体的v—t图像，由图像可知，A物体的速度不随时间的变化而变化，所以A物体做匀速直线运动；乙图是B物体的s-t图像，由图像可知，B物体通过的路程与时间成正比，所以B物体做匀速直线运动，故AB正确，不符合题意； C．由图像可知，A物体的速度 vA=3m/s B物体的速度 所以 vA>vB 故C错误，符合题意； D．B物体的速度 vB=2m/s 由可得，1.5s通过的距离 故D正确，不符合题意。 故选C。 二、多选题 9．一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，这就是说 A．物体速度变化量是2m/s B．每经过一秒物体的速度都增大2m/s C．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍 D．开始运动1s后的任意时刻的瞬时速度比该时刻1s前的速度的瞬时速度增加2m/s 【答案】BD 【详解】A、根据，知加速度等于单位时间内速度的变化量，故A错误. B、根据，知每秒速度增加2m/s，所以B选项是正确的. C、每秒的末速度比初速度多2m/s，不是2倍的关系，故C错误. D、开始运动1s后的任意时刻比该时刻1s前多1s，则速度增加2m/s，所以D选项是正确的. 所以BD选项是正确的. 【点睛】加速度等于单位时间内速度的变化量，表示速度变化快慢的物理量． 10．一辆汽车正在平直的公路上运动，用s、v和t分别表示汽车运动的路程、速度和时间。下面四个图中表明该汽车在做匀速直线运动的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．图中路程不随时间变化，表示汽车处于静止状态，故A不符合题意； B．图中汽车通过的路程与所用时间成正比，做匀速直线运动，故B符合题意； C．图中速度不随时间变化，表示汽车速度保持不变，做匀速直线运动，故C符合题意； D．该图表示汽车速度在不断变大，故D不符合题意。 故选BC。 三、填空题 11．妈妈经常说小红写字速度慢，小红不服气，想和妈妈比试一下。为了公平起见，爸爸建议两个人都写“王”字，考虑到两人的年龄差距，小红写了一页共60个字，用时2min30s，妈妈写了两页共120个字，用时3min20s。则小红写一个字需要______s。比较后可知，______写字速度更快。 【答案】 2.5 妈妈 【详解】[1][2]小红写60个字共用时2min30s，即150s，则小红写一个字需要的时间为；妈妈写120个字共用时3min20s，即200s，则妈妈写一个字需要的时间为，故妈妈写字速度更快。 12．电闪雷鸣时，我们总是先看到闪电后听到雷声，说明光速比声速__________（“大”或“小”）；如果某人看到闪电后经过4秒听到雷声，根据空气（15℃时）中声速，可以算出打雷处离这个人的距离是___________m。 【答案】 大 1360 【详解】[1]光在真空中的传播速度为，在空气中的传播速度约等于在真空的传播速度。声音在15℃的空气中传播速度约为340m/s，远小于光速，所以我们总是先看到闪电再听到雷声。 [2]光的速度远大于声音的传播速度，光的传播时间可以忽略不计，用速度公式可以求出打雷处到人的距离 13．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是甲和_______；经过5s，跑在最前面的小车是_________． 【答案】 丙 乙 【详解】由第一个图象可知甲车做匀速直线运动，甲车的速度v甲=s/ t =20m/5s =4m/s．由第二个图可知，乙车与丙车都做匀速直线运动，v乙=6m/s，v丙=4m/s，所以甲车与丙车的速度相同．经过t=5s甲车的路程s甲=v甲t=4m/s×5s=20m，乙车的路程s乙=v乙t=6m/s×5s=30m，所以乙车跑到前面． 14．某校田径跑道的周长是400m，小明匀速跑一圈用时80s，则小明的速度为______km/h。小明以此速度与小丽同时从同一地点反向匀速跑步，当小丽的速度为3m/s时，小明与小丽从出发到第一次相遇所需要的时间是______s。 【答案】 18 50 【详解】[1]小明的速度为 [2]设小明与小丽从出发到第一次相遇需要的时间为，根据题意可得 即 解得。 15．甲、乙两个物体都做匀速直线运动，甲、乙的速度之比为2：1，甲运动的时间与乙运动时间之比是3：5，则甲、乙运动的路程之比为___________。 【答案】6：5 【详解】根据公式可知，路程之比 即甲、乙运动的路程之比为6：5。 16．小英一家来保定旅游，在路边看到如图所示的交通标志牌，标志牌上的数字“60”表示的意思是汽车的行驶速度_________超过60km/h。在遵守交通规则的前提下，汽车从此标志牌处到达保定，至少需要_________min。 【答案】 不能 6 【详解】 [1]标志牌上的数字“60”表示的意思行驶速度不能超过60km/h。 [2]由可得，最快需要需要的时间 四、计算题 17．2024年9月，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射了一枚洲际弹道导弹。该洲际弹道导弹飞行时间24min，准确命中距离10800km的太平洋某处的目标，求导弹飞行的平均速度是多少？ 【答案】2.7×104km/h 【详解】导弹飞行时间 由平均速度公式可得导弹飞行的平均速度 18．一列长为140m的火车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知火车整个车身在隧道内的时间为42s。求： （1）隧道的长为多少？ （2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需多少时间？ 【答案】（1）980m；（2）56s 【详解】解：（1）已知火车以72km/h的速度穿过隧道，整个火车车身在隧道的时间为，则列车在这段时间里通过的路程 隧道的长 （2）因为整个列车若全部通过隧道，则所需通过的路程 从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，需要时间 答：（1）隧道的长为980m； （2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需要56s。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $