专题19 乘、除法的意义和各部分间的关系（专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦乘除法意义及各部分关系，通过概念辨析、关系转换与实际应用训练，培养抽象能力与运算能力，构建清晰运算逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择2/判断23|区分乘除法本质，明确除法是乘法逆运算|从意义理解到名称记忆，建立运算概念体系| |关系转换|选择1/填空13|熟记“因数=积÷另一个因数”“被除数=除数×商”|通过乘除法互逆推导各部分数量关系| |实际应用|解答35/36|运用关系解决问题并改编题型|连接数学关系与现实情境，发展模型意识|

专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题19 乘、除法的意义和各部分间的关系（专项训练） （原卷版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦乘、除法的意义和各部分间的关系核心概念辨析与专项强化练习，助力巩固计算基础、提升概念区分与应用能力、冲刺更高水平。 一、核心练习重点：理解乘法、除法的内在含义，牢记乘除法各部分名称，熟练掌握乘法与除法各部分之间的数量关系，建立清晰的运算逻辑认知。 二、关键概念提醒：区分乘法、除法的本质不同，明确除法是乘法的逆运算，熟记积、因数、被除数、除数、商之间的转换公式，避免概念混淆导致列式、验算出错。 一、选择题 1．（24-25·陕西延安·期末）将□÷△＝☆改写成另一道除法算式，正确的是（    ）。 A．☆÷△＝□ B．□÷☆＝△ C．☆×△＝□ D．☆÷□＝△ 2．（24-25·重庆·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．一个数加上0还得原数 B．当被减数等于减数时，差是0 C．0除以一个非0的数，还得0 D．一个数和0相乘，仍得原数 3．（24-25·内蒙古赤峰·期末）已知÷25＝，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．÷25＝ B．×＝25 C．÷＝25 D．×25＝ 4．（25-26·山东潍坊·期中）若△÷□＝○，则△÷（□×○）＝（    ）。 A．0 B．1 C．△ D．无法确定 5．（25-26·陕西安康·期末）已知△÷5＝☆（△、☆是两个不为0的数），根据乘除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．☆÷5＝△ B．△×☆＝5 C．☆÷△＝5 D．☆×5＝△ 6．（24-25·天津红桥·期末）一名同学在计算“714÷17＝42”时，用“714÷42”的方法进行验算，这是利用了（    ）的关系。 A．积÷另一个因数＝因数 B．被除数÷除数＝商 C．被除数÷商＝除数 D．商×除数＝被除数 7．（22-23·四川成都·期末）如果■是▲的13倍，那么正确的算式是（    ）。 A．▲÷■＝13 B．▲÷13＝■ C．▲×13＝■ D．■×13＝▲ 8．（25-26·福建莆田·期末）已知○÷△＝☆，☆×△＋○＝220，那么○＝（    ）。 A．22 B．20 C．100 D．110 9．（24-25·福建漳州·期末）630÷□＝42，求□里的数正确计算方法是（    ）。 A．630×42 B．630－42 C．630÷42 D．630＋42 10．（24-25·福建福州·期中）如果被除数是160，且无余数，那么“被除数＋除数×商”的结果是（    ）。 A．80 B．160 C．240 D．320 11．（25-26·湖南永州·期末）在一个没有余数的除法算式里，被除数除以除数与商的积，商是（    ）。 A．1 B．2 C．0 D．以上答案都不正确 二、填空题 12．（25-26·河南南阳·期末）一个数加上( )还得原数；一个数和0相乘得( )；0除以( )还得0。 13．（24-25·福建泉州·期中）根据37×8＝296，直接写出下面两道题的商。 296÷8＝( )     296÷37＝( ) 14．（24-25·河北邯郸·期末）一个因数是10，积比这个因数多630，另一个因数是( )。 15．（24-25·福建莆田·期末）根据375÷3＝125，写出一道乘法算式( )；写出一道除法算式( )。 16．（24-25·贵州遵义·期末）根据352×24＝8448，写出另外两道除法算式，( )，( )。 17．（25-26·河北邢台·期中）将下面的表格补充完整。 被除数 345 164 除数 5 6 商 108 4 18．（24-25·河南郑州·期末）验算592÷37＝16，可以用乘法______验算，这是根据______，也可以用除法______验算，这是根据______。 19．（24-25·河南濮阳·期末）看图填一填。 ( )＋( )＋( )＝( )( )＝( ) ( )( )＝( ) 20．（24-25·陕西安康·期末）已知两个因数的积是120，其中一个因数是15，另一个因数是( )。 21．（24-25·陕西安康·期末）小马虎把一个数乘56错写成除以56，得到的结果是15。正确的计算结果应该是( )。 三、判断题 22．（25-26·陕西西安·期末）在一个算式中，积是102，其中一个因数是6，另一个因数是612。( ) 23．（25-26·河北保定·期末）乘法和除法都是求几个相同加数和的简便运算。( ) 24．（21-22·全国·期末）由一道乘法算式只能写出一道除法算式。( ) 25．（21-22·云南保山·期中）任何数除以它本身都得1。( ) 26．（23-24·四川眉山·期末）根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。( ) 27．（23-24·湖南衡阳·期中）如果〇÷△＝□，那（△×□）÷〇＝1。( ) 28．（24-25·云南楚雄·期末）在有意义且没有余数的除法算式里，如果被除数不为0，那么被除数÷（除数×商）＝1。( ) 29．（24-25·山东济宁·期末）因为□÷△＝☆，所以△÷☆＝□。( ) 30．（25-26·河南新乡·期末）在一道没有余数的除法算式里，除数与商的积再加上被除数等于320，被除数是160。( ) 31．（24-25·贵州黔西南·期末）如果a×b＝c（a，b，c都不为0），那么c÷b＝a。( ) 四、计算题 32．（25-26·河北唐山·期中）用竖式计算下面各题，并利用加、减、乘、除法各部分间的关系进行验算。 258＋345＝          972－635＝         134×12＝         816÷12＝ 33．（22-23·四川达州·期末）直接写得数。                                                                      34．（22-23·河南洛阳·期末）用竖式计算，带★的要验算。 （1）97÷23＝     （2）★272÷34＝ （3）560÷40＝     （4）★308÷30＝ 五、解答题 35．（25-26·江苏·课后作业）学校有5个科技兴趣小组，每个小组有9人。参加科技兴趣小组的一共有多少人？（先解答，再改编成用除法计算的实际问题） 36．（23-24·重庆梁平·期末）“六一”节好热闹啊！学校里有12棵大树，每棵大树上挂了4个灯笼，一共挂了多少个灯笼？把上面的乘法题改编成两道不同的用除法解答的题。（只编题，不解答） ① ② 37．（24-25·北京西城·期末）红星小学举办运动会，给同学们准备矿泉水，四年级有12个班，每个班领4箱。四年级一共领了多少瓶矿泉水？ 38．（25-26·湖北武汉·期末）果树不仅能保护生态，还能为农民增收！果园里有苹果树320 39．（25-26·河北邢台·期末）冬至是二十四节气中一个重要的节气，在中国北方地区，每年冬至都要吃饺子。爱心敬老院开展“冬至暖冬包饺子”活动，大家分工合作，包了8盘韭菜鸡蛋饺子，32盘牛肉饺子。 (1)牛肉饺子的盘数是韭菜鸡蛋饺子的几倍？ (2)三鲜饺子的盘数是韭菜鸡蛋饺子的6倍。三鲜饺子包了多少盘？ 40．（22-23·河北保定·期中）苏苏今年6岁，爸爸的年龄是她的8倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）明年爸爸的年龄是苏苏的多少倍？ 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题19 乘、除法的意义和各部分间的关系（专项训练） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦乘、除法的意义和各部分间的关系核心概念辨析与专项强化练习，助力巩固计算基础、提升概念区分与应用能力、冲刺更高水平。 一、核心练习重点：理解乘法、除法的内在含义，牢记乘除法各部分名称，熟练掌握乘法与除法各部分之间的数量关系，建立清晰的运算逻辑认知。 二、关键概念提醒：区分乘法、除法的本质不同，明确除法是乘法的逆运算，熟记积、因数、被除数、除数、商之间的转换公式，避免概念混淆导致列式、验算出错。 一、选择题 1．（24-25·陕西延安·期末）将□÷△＝☆改写成另一道除法算式，正确的是（    ）。 A．☆÷△＝□ B．□÷☆＝△ C．☆×△＝□ D．☆÷□＝△ 【答案】B 【分析】被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商，□÷△＝☆中，□看成被除数，△看成除数，☆看成商，据此解题。 【详解】A．☆÷△＝□算式错误，应该是☆×△＝□； B．□÷☆＝△算式正确； C．☆×△＝□不符合题意，要求写除法算式； D．☆÷□＝△算式错误，应该是△＝□÷☆； 将□÷△＝☆改写成另一道除法算式，正确的是□÷☆＝△。 故答案为：B 2．（24-25·重庆·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．一个数加上0还得原数 B．当被减数等于减数时，差是0 C．0除以一个非0的数，还得0 D．一个数和0相乘，仍得原数 【答案】D 【分析】0加任何数都得原数；任何数减0还是原数，被减数等于减数时，差是0；0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0；可以分别举例说明。 【详解】A．5＋0＝5，100＋0＝100，0＋25＝25。一个数加上0还得原数。说法正确； B．5－5＝0，10－10＝0，36－36＝0。当被减数等于减数时，差是0。说法正确； C．0÷6＝0，0÷10＝0，0÷88＝0。0除以一个非0的数，还得0。说法正确； D．0×0＝0，0×5＝0、20×0＝0。一个数和0相乘，都得0。原说法错误。 故答案为：D 3．（24-25·内蒙古赤峰·期末）已知÷25＝，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．÷25＝ B．×＝25 C．÷＝25 D．×25＝ 【答案】D 【分析】根据被除数＝除数×商，被除数÷商＝除数，被除数÷除数＝商，解答此题即可。 【详解】 已知÷25＝，被除数是，除数是25，商是 A．商÷除数＝被除数，不符合除法关系； B．商×被除数＝除数，不符合除法关系； C．商÷被除数＝除数，不符合除法关系； D．商×除数＝被除数，×25＝，符合除法关系； 故答案为：D 4．（25-26·山东潍坊·期中）若△÷□＝○，则△÷（□×○）＝（    ）。 A．0 B．1 C．△ D．无法确定 【答案】B 【分析】根据已知条件，利用被除数＝除数×商的关系，可知 。将此关系代入所求算式 中，即可转化为 （除数不能为0），从而得出结果。 【详解】由分析得出：。 将替换为，代入算式。算式变为。一个非零数除以它本身，商是1。所以 。 5．（25-26·陕西安康·期末）已知△÷5＝☆（△、☆是两个不为0的数），根据乘除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．☆÷5＝△ B．△×☆＝5 C．☆÷△＝5 D．☆×5＝△ 【答案】D 【分析】根据“被除数＝除数×商”，“除数＝被除数÷商”。已知△÷5＝☆，其中△是被除数，是除数，☆是商，据此即可解答。 【详解】已知△÷5＝☆。根据“被除数＝除数×商”，可得△＝5×☆或△＝☆×5。 根据“除数＝被除数÷商”，可得5＝△÷☆。 观察选项，D选项☆×5＝△符合“被除数＝除数×商”的关系。 6．（24-25·天津红桥·期末）一名同学在计算“714÷17＝42”时，用“714÷42”的方法进行验算，这是利用了（    ）的关系。 A．积÷另一个因数＝因数 B．被除数÷除数＝商 C．被除数÷商＝除数 D．商×除数＝被除数 【答案】C 【分析】在没有余数的除法算式中，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数。 【详解】根据分析可知，一名同学在计算“714÷17＝42”时，用“714÷42”的方法进行验算，这是利用了“被除数÷商＝除数”的关系。 7．（22-23·四川成都·期末）如果■是▲的13倍，那么正确的算式是（    ）。 A．▲÷■＝13 B．▲÷13＝■ C．▲×13＝■ D．■×13＝▲ 【答案】C 【分析】■是▲的13倍，即■÷▲＝13；再根据被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商；逐项判断即可。 【详解】■是▲的13倍，即■÷▲＝13；可得出▲×13＝■，■÷13＝▲，通过对比，只有C选项▲×13＝■是正确的。 故答案为：C 8．（25-26·福建莆田·期末）已知○÷△＝☆，☆×△＋○＝220，那么○＝（    ）。 A．22 B．20 C．100 D．110 【答案】D 【分析】被除数＝商×除数，○÷△＝☆，则○＝☆×△，☆×△＋○＝220，则○＋○＝220，用220÷2即可求出○等于多少。 【详解】○÷△＝☆，○＝☆×△，☆×△＋○＝220，○＋○＝220。 220÷2＝110 ○＝110 9．（24-25·福建漳州·期末）630÷□＝42，求□里的数正确计算方法是（    ）。 A．630×42 B．630－42 C．630÷42 D．630＋42 【答案】C 【分析】在除法算式中，已知被除数和商，求除数，应依据“除数＝被除数÷商”的数量关系进行选择。 【详解】除数＝被除数÷商，所以正确计算方法是。 10．（24-25·福建福州·期中）如果被除数是160，且无余数，那么“被除数＋除数×商”的结果是（    ）。 A．80 B．160 C．240 D．320 【答案】D 【分析】根据乘、除法的意义以及各部分之间的关系。被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数。据此解答即可。 【详解】因为没有余数的除法中，除数×商＝被除数，所以“被除数＋除数×商”的结果是两个被除数相加的和。即160＋160＝320。 故答案为：D 11．（25-26·湖南永州·期末）在一个没有余数的除法算式里，被除数除以除数与商的积，商是（    ）。 A．1 B．2 C．0 D．以上答案都不正确 【答案】A 【分析】在没有余数的除法算式里，被除数等于除数与商的积。根据这一关系，将算式中的除数与商的积替换为被除数，即可得出结果。 【详解】根据除法各部分间的关系可知，在没有余数的除法算式里，被除数＝除数×商。题目要求的算式为：被除数÷（除数×商）。将除数×商替换为被除数，则算式变为：被除数÷被除数，此时被除数不能为0，任何非0数除以它本身都得1，所以结果是1。 二、填空题 12．（25-26·河南南阳·期末）一个数加上( )还得原数；一个数和0相乘得( )；0除以( )还得0。 【答案】 0 0 不为0的数 【详解】任何数加上0，大小不变，仍得原数，如：10＋0＝10； 任何数和0相乘，结果都为0，如：10×0＝0； 0不能作除数，因此0只有除以不为0的数，结果才是0。 13．（24-25·福建泉州·期中）根据37×8＝296，直接写出下面两道题的商。 296÷8＝( )     296÷37＝( ) 【答案】 37 8 【分析】根据乘法各部分之间的关系来完成填空即可。 因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。 【详解】已知： 则：， 14．（24-25·河北邯郸·期末）一个因数是10，积比这个因数多630，另一个因数是( )。 【答案】64 【分析】根据题意，积比这个因数多630，所以积的值是：630＋10＝640，在乘法算式中，因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，所以要求另一个因数用640÷10即可，据此填空。 【详解】根据分析可得： （630＋10）÷10 ＝640÷10 ＝64 所以另一个因数是64。 15．（24-25·福建莆田·期末）根据375÷3＝125，写出一道乘法算式( )；写出一道除法算式( )。 【答案】 125×3＝375/3×125＝375 375÷125＝3 【分析】算式375÷3＝125中，375，3，125分别为被除数、除数和商，根据被除数＝除数×商，可以写出的乘法算式为3×125＝375，根据被除数＝商×除数，可以写出的乘法算式为125×3＝375，根据被除数÷商＝除数，写出的除法算式为375÷125＝3。 【详解】根据375÷3＝125，写出一道乘法算式125×3＝375（或者3×125＝375），写出一道除法算式375÷125＝3。 16．（24-25·贵州遵义·期末）根据352×24＝8448，写出另外两道除法算式，( )，( )。 【答案】 8448÷352＝24 8448÷24＝352 【分析】根据352×24＝8448，写出另外两道除法算式，依据乘法中积与两个乘数之间的关系：“已知积与其中一个乘数，求另一个乘数用除法”，写出两个除法算式即可（式子的顺序不固定，答案不唯一）。 【详解】由352×24＝8448可得： 8448÷352＝24 8448÷24＝352 两个式子的顺序不固定，所以答案不唯一。 17．（25-26·河北邢台·期中）将下面的表格补充完整。 被除数 345 164 除数 5 6 商 108 4 【答案】从左往右：69；648；41 【分析】被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。 【详解】345÷5＝69 6×108＝648 164÷4＝41 被除数 345 648 164 除数 5 6 41 商 69 108 4 18．（24-25·河南郑州·期末）验算592÷37＝16，可以用乘法______验算，这是根据______，也可以用除法______验算，这是根据______。 【答案】 16×37＝592 商×除数＝被除数 592÷16＝37 被除数÷商＝除数 【分析】根据乘法与除法的各部分之间的关系，可知除法可以用乘法验算，即商乘除数等于被除数，也可以用除法验算，即被除数除以商等于除数。 【详解】由分析可得： 验算592÷37＝16，可以用乘法16×37＝592验算，这是根据商×除数＝被除数，也可以用除法592÷16＝37验算，这是根据被除数÷商＝除数。 19．（24-25·河南濮阳·期末）看图填一填。 ( )＋( )＋( )＝( )( )＝( ) ( )( )＝( ) 【答案】 25 25 25 25 3 75 75 3 25 【分析】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。由图可知，3个25的和是75，列加法算式为：25＋25＋25＝75，列乘法算式为：25×3＝75。在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。由算式25×3＝75可知，75÷3＝25，75÷25＝3。 【详解】 25＋25＋25＝25×3＝75 75÷3＝25或75÷25＝3 20．（24-25·陕西安康·期末）已知两个因数的积是120，其中一个因数是15，另一个因数是( )。 【答案】8 【分析】已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，根据“积÷一个因数＝另一个因数”可直接列除法算式计算。 【详解】根据因数与积的关系，另一个因数为：120÷15＝8 所以另一个因数是8。 21．（24-25·陕西安康·期末）小马虎把一个数乘56错写成除以56，得到的结果是15。正确的计算结果应该是( )。 【答案】47040 【分析】把一个数乘56错写成除以56，得到的结果是15，先按错误的顺序计算找到被除数，也就是正确算式的因数。一个数除以56等于15，利用56×15计算出这个数，再用这个数乘56计算出正确的结果。 【详解】56×15＝840，840×56＝47040，正确的计算结果应该是47040。 三、判断题 22．（25-26·陕西西安·期末）在一个算式中，积是102，其中一个因数是6，另一个因数是612。( ) 【答案】× 【分析】在乘法算式中，因数×因数＝积，那么另一个因数＝积÷因数，用102÷6，即可求出另一个因数。 【详解】102÷6＝17 在一个算式中，积是102，其中一个因数是6，另一个因数是17。原题说法错误。 故答案为：× 23．（25-26·河北保定·期末）乘法和除法都是求几个相同加数和的简便运算。( ) 【答案】 × 【分析】乘法是求几个相同加数的和的简便运算，但除法是乘法的逆运算，用于平均分或包含除（如把一个数分成几等份或求一个数包含几个另一个数），并非求相同加数的和。因此，该说法错误。 【详解】乘法的定义是求几个相同加数的和的简便运算，除法的定义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，因此，除法不是求几个相同加数和的简便运算。 故答案为：× 24．（21-22·全国·期末）由一道乘法算式只能写出一道除法算式。( ) 【答案】× 【分析】根据乘、除法的之间的关系，因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数，据此判断。 【详解】例如：20×30＝600 600÷20＝30 600÷30＝20 所以，根据一道乘法算式，可以写出道除法算式。 因此，由一道乘法算式只能写出一道除法算式。这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘、除法之间的关系及应用。 25．（21-22·云南保山·期中）任何数除以它本身都得1。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，0除以0没有意义，只有任何不为0的数除以它本身才得1，由此可以判断正误。 【详解】任何不为0的数除以它本身才得1；所以任何数除以它本身都得1是错误的。 故答案为：× 【点睛】清楚任何不为0的数除以它本身才得1是解题的关键。 26．（23-24·四川眉山·期末）根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。( ) 【答案】√ 【分析】除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数。算式△÷5＝口，△是被除数，5是除数，□是商。则△＝□×5，5＝△÷□。 【详解】根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。 故答案为：√ 27．（23-24·湖南衡阳·期中）如果〇÷△＝□，那（△×□）÷〇＝1。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，明确被除数÷除数＝商，可知被除数＝除数×商，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如果〇÷△＝□，可知〇＝△×□，可以推断出：（△×□）÷〇＝〇÷〇＝1。原题说法正确。 故答案为：√ 28．（24-25·云南楚雄·期末）在有意义且没有余数的除法算式里，如果被除数不为0，那么被除数÷（除数×商）＝1。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，在整除的除法中，被除数＝除数×商。将这一关系代入被除数÷（除数×商）中，即可得出结果。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 根据除法算式的关系，被除数＝除数×商。因此，被除数÷（除数×商）＝（除数×商）÷（除数×商）＝1。说法正确。 故答案为：√ 29．（24-25·山东济宁·期末）因为□÷△＝☆，所以△÷☆＝□。( ) 【答案】× 【分析】根据除法各部分间的关系，由□÷△＝☆可得□＝△×☆。要判断△÷☆是否等于□，发现与□＝△×☆不符，故结论错误。 【详解】由已知条件□÷△＝☆，根据被除数＝除数×商，可得□＝△×☆。举例验证：当□＝6，△＝2，则☆＝6÷2＝3。此时△÷☆＝2÷3≠6，结论不成立。故原题判断错误。 故答案为：× 30．（25-26·河南新乡·期末）在一道没有余数的除法算式里，除数与商的积再加上被除数等于320，被除数是160。( ) 【答案】√ 【分析】在没有余数的除法中，被除数＝除数×商。题目中给出“除数与商的积再加上被除数等于320”，可以将“除数与商的积”替换为“被除数”，从而得到2个被除数的和是320，进而求出被除数判断是否与160相等。 【详解】被除数＝除数×商，（除数×商）＋被除数＝被除数＋被除数，被除数＋被除数＝320， 被除数：320÷2＝160。题干中被除数是160，与计算结果一致，正确。 故答案为：√ 31．（24-25·贵州黔西南·期末）如果a×b＝c（a，b，c都不为0），那么c÷b＝a。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘除法的互逆关系：乘法算式中因数×因数＝积，可得积÷一个因数＝另一个因数。a×b＝c，a、b是因数，c是积，因此c÷b＝a，说法正确。 【详解】如果a×b＝c（a，b，c都不为0），那么c÷b＝a。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 32．（25-26·河北唐山·期中）用竖式计算下面各题，并利用加、减、乘、除法各部分间的关系进行验算。 258＋345＝          972－635＝         134×12＝         816÷12＝ 【答案】603；337；1608；68 【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；根据加法各部分的关系，可以利用“和－一个加数＝另一个加数”进行验算。 计算整数的减法时，相同数位要对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十； 根据减法各部分的关系，可以利用“差＋减数＝被减数”进行验算。 三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 根据乘法各部分的关系，可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。 三位数除以两位数，先用被除数的前两位试商，如果除数小于等于被除数前两位的数，商是两位数，写在十位上，如果除数大于被除数前两位的数，商是一位数，写在个位上，如果哪一位不够除，应在那一位用0占位，余数小于除数。根据除法各部分的关系，可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 【详解】258＋345＝603                    972－635＝337                             验算：   验算：      134×12＝1608                                  816÷12＝68     验算：       验算： 33．（22-23·四川达州·期末）直接写得数。                                                                      【答案】4；9；420；110； 32000；30；50；42000； 【详解】略 34．（22-23·河南洛阳·期末）用竖式计算，带★的要验算。 （1）97÷23＝     （2）★272÷34＝ （3）560÷40＝     （4）★308÷30＝ 【答案】（1）4……5；（2）8； （3）14；（4）10……8 【分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位数除，如果被除数的前两位数不够除，就用被除数的三位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小； 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数； 有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数；据此计算。 【详解】根据分析： （1）97÷23＝4……5                       （2）272÷34＝8                          验算： （3）560÷40＝14                           （4）308÷30＝10……8                        验算： 五、解答题 35．（25-26·江苏·课后作业）学校有5个科技兴趣小组，每个小组有9人。参加科技兴趣小组的一共有多少人？（先解答，再改编成用除法计算的实际问题） 【答案】 45人；提问题见详解 【分析】已知有5个小组，每个小组有9人，总人数＝每个小组人数×小组数量；已知总人数和小组数，可以用总人数除以小组数，求出每组人数，据此改编成用除法计算的实际问题即可。 【详解】9×5＝45（人） 答：参加科技兴趣小组的一共有45人。 问题：学校有45人参加科技兴趣小组，平均分成5个小组，每个小组有多少人？45÷5＝9（人） 答：每个小组有9人。（答案不唯一） 36．（23-24·重庆梁平·期末）“六一”节好热闹啊！学校里有12棵大树，每棵大树上挂了4个灯笼，一共挂了多少个灯笼？把上面的乘法题改编成两道不同的用除法解答的题。（只编题，不解答） ① ② 【答案】①“六一”节好热闹啊！学校里的12棵大树上一共挂了48个灯笼。平均每棵大树上挂多少个灯笼？ ②“六一”节好热闹啊！学校里每棵大树上挂了4个灯笼，一共挂了48个灯笼。有多少棵大树？ 【分析】根据题意可知：用大树的棵树×每棵树上挂的灯笼个数＝一共挂了多少个灯笼。列算式就是12×4＝48。 一道乘法算式改写成两道除法算式分别是：48÷12＝4和48÷4＝12。 那么对应的数量关系式就是一共挂了多少个灯笼÷大树的棵树＝每棵树上挂的灯笼个数。 以及一共挂了多少灯笼÷每棵树上挂的灯笼个数＝大树多少棵。由对应的数量关系式就可以写出相应的除法解答问题。 【详解】根据题意可以写出： ①“六一”节好热闹啊！学校里的12棵大树上一共挂了48个灯笼。平均每棵大树上挂多少个灯笼？ ②“六一”节好热闹啊！学校里每棵大树上挂了4个灯笼，一共挂了48个灯笼。有多少棵大树？ 37．（24-25·北京西城·期末）红星小学举办运动会，给同学们准备矿泉水，四年级有12个班，每个班领4箱。四年级一共领了多少瓶矿泉水？ 【答案】1152瓶 【分析】已知四年级有12个班，每个班领4箱，那么一共领了12个4箱，求12个4的和是多少用乘法计算，即12×4＝48箱；每箱有24瓶矿泉水，那么一共领了48个24瓶，求48个24的和用乘法计算，一共领了48个24瓶，即48×24＝1152瓶；据此解答即可。 【详解】12×4＝48（箱） 48×24＝1152（瓶） 答：四年级一共领了1152瓶矿泉水。 38．（25-26·湖北武汉·期末）果树不仅能保护生态，还能为农民增收！果园里有苹果树320棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树比苹果树多多少棵？ 【答案】640棵 【分析】先根据倍数关系用乘法求出梨树的棵数，再减去苹果树的棵数得到差值。 【详解】320×3－320 ＝960－320 ＝640（棵） 答：梨树比苹果树多640棵。 39．（25-26·河北邢台·期末）冬至是二十四节气中一个重要的节气，在中国北方地区，每年冬至都要吃饺子。爱心敬老院开展“冬至暖冬包饺子”活动，大家分工合作，包了8盘韭菜鸡蛋饺子，32盘牛肉饺子。 (1)牛肉饺子的盘数是韭菜鸡蛋饺子的几倍？ (2)三鲜饺子的盘数是韭菜鸡蛋饺子的6倍。三鲜饺子包了多少盘？ 【答案】(1)4倍 (2)48盘 【分析】（1）已知牛肉饺子32盘，韭菜鸡蛋饺子8盘，求牛肉饺子盘数是韭菜鸡蛋饺子的几倍，即求32里面有几个8，用除法计算。 （2）根据三鲜饺子盘数是韭菜鸡蛋饺子的6倍，韭菜鸡蛋饺子8盘，求三鲜饺子盘数，即求8的6倍是多少，用乘法计算。 【详解】（1）32÷8＝4 答：牛肉饺子的盘数是韭菜鸡蛋饺子的4倍。 （2）8×6＝48（盘） 答：三鲜饺子包了48盘。 40．（22-23·河北保定·期中）苏苏今年6岁，爸爸的年龄是她的8倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）明年爸爸的年龄是苏苏的多少倍？ 【答案】（1）48岁 （2）7 【分析】（1）爸爸今年的年龄是苏苏的8倍，也就是6的8倍，即爸爸今年的年龄是（6×8）岁； （2）明年爸爸的年龄和苏苏的年龄都增加了1岁，所以用加法求出明年苏苏和爸爸的年龄，再用除法解答。 【详解】（1）6×8＝48（岁） 答：爸爸今年48岁。 （2）（48＋1）÷（6＋1） ＝49÷7 ＝7 答：明年爸爸的年龄是苏苏的7倍。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数；求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数。 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $