四川成都市第四十三中学校2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025-2026学年度下期期末考试试题 七年级数学 注意事项： 1．全卷满分100分；考试时间100分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 清代诗人袁枚的《苔》中描写了微小却盛开得灿烂的苔花：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为，数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3=a6 B. （a2）3=a5 C. 2a2+3a2=5a6 D. （a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2 4. 如图，能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. “打开电视机，正在播《都市报道60分》”是必然事件 B. “从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 6. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 11 D. 16 7. 如图，在矩形中，点E是边上一点，将沿所在直线折叠，使得点A恰好落在边上点F处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是的角平分线，点在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 27 10. 我国南宋数学家杨辉于1261年编撰《详解九章算法》，书中记载了二项式（为非负整数）展开式的各项系数分布规律，如图所示，其中“三乘”对应的展开式为：．若，则的值为（ ） A. 10 B. 40 C. D. Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如图，有两个边长为5的正方形，其中正方形的顶点与正方形的中心重合，在正方形绕点旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积为______． 13. 分别写有数字1~10的10张卡片，它们除数字外完全相同，现将它们背面朝上混合均匀后，从中任意抽出一张，则抽到的卡片上的数字是3的倍数的概率为______． 14. 如图，在的平分线上取一点，过点作于点，在射线上取一点，连接．若，的面积为10，则的长为______． 15. 如图，已知线段，，点到直线的距离为，在直线上取一点，连接，，当的周长取得最小值时，的形状为______． 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 16. 计算： （1）． （2）已知，求的值． 17. 解答： （1）如图（单位：），图1的瓶子中盛满了水，现将这个瓶子中的水全部倒入图2这样的杯子中． ①试问：一共需要多少个这样的杯子？（用含，的代数式表示） ②当时，一共需要多少个这样的杯子？ （2）如图，若，，则可推得，其推理过程和依据如下： 证明：，（已知） 且，（①_______） ．（等量代换） ②_______③_______．（④_______） ．（⑤_______） ，（已知） ．（等式的基本性质） 即． ．（⑥_______） 请完善以上推理过程和依据，并按照番号顺序将相应的内容填写在下列横线上： ①_________________________；②_________________________； ③_________________________；④_________________________； ⑤_________________________；⑥_________________________． 18. 如图，已知． （1）请利用直尺、圆规和铅笔按照以下的步骤作出相应的图形，要求保留作图痕迹； 第一步：以点为圆心，以的长为半径作弧； 第二步：以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧在直线的上方相交于点； 第三步：连接，，与相交于点． （2）在（1）的基础上，求证：． 19. 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式．已知一些常见项目的二氧化碳排放量（单位：kg）计算公式如表： 项目 二氧化碳排放量计算公式 ①家居用电 用电量（单位：） ②开私家车（燃油车） 耗油量（单位：） ③家用天然气 用气量（单位：） ④家用自来水 用水量（单位：） 小明通过查阅资料进一步得到项目②的二氧化碳排放量与耗油量之间的关系如图所示． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：上表中的值为______． （2）已知小明家月份项目①的用电量为、项目②的耗油量为、项目③的用气量为、项目④的用水量为．小明家决定制定“家庭低碳出行”计划，减少项目②的耗油量，践行低碳生活．现设小明家月份这四个项目的二氧化碳排放量总和为，项目②的耗油量比月份减少，其他三个项目的消耗情况与月份相同． ⅰ）求与之间的关系式； ⅱ）若执行“家庭低碳出行”计划，每天项目②的耗油量可减少，试问：不考虑其他因素，要使月份这四个项目的二氧化碳排放量总和降为，小明家需执行此计划多少天？ 20. 本学期学习的乘法公式可以让我们更好地研究数字运算的规律． （1）填空： ①______； ②______． （2）探究：个位数字是5的三位数平方后，其结果的末尾两个数字有什么规律？请写出该规律并说明理由． （3）受上述探究过程的启发，小亮同学设计了如下数字游戏： ①先请同学甲在心中任意想一个三位数，把它称为“所想数”； ②接着用这个“所想数”连续两次减去其个位数字，把得到的结果称为“过程数”，例如：若“所想数”是567，则“过程数”是； ③将“所想数”与“过程数”相乘，把得到的结果称为“所得数”； ④同学甲说出“所得数”，请同学乙说出①中“所想数”． 两名同学按以上规则玩该数字游戏，若“所得数”是14391，请直接写出“所想数”，不必写解答过程． 21. 【阅读理解】 某数学兴趣小组，通过探究活动发现了这样一个结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半． （1）请根据以上结论填空：如图1，在中，，，，则的长为______． 【问题解决】 （2）如图2，在中，，，作于点，交边于点，交的延长线于点．作点关于的对称点，点落在的延长线上，连接，，． ⅰ）求的度数； ⅱ）若，，且，求的值． 2025-2026学年度下期期末考试试题 七年级数学 注意事项： 1．全卷满分100分；考试时间100分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】等腰直角三角形 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）①个；②50个 （2）对顶角相等；；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明：由作图可知，， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2）ⅰ） ⅱ）天 【20题答案】 【答案】（1） ①；② （2） 规律：个位数字是5的三位数平方后，结果的末尾两个数字是，理由如下： 设这个三位数去掉个位数字5后，得到的整数为，则该三位数可写为，其中，为整数， 计算平方得： ， 是的倍数，末尾两位为， 的末尾两位为，即规律成立 （3） 所想数为 【21题答案】 【答案】（1）12 （2）ⅰ），ⅱ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $