1.2.3 相 反 数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖概念、表示方法及符号化简。课堂导入通过“背靠背站立”情境和数轴观察，结合预习检测中的具体数对，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接有理数概念，理解相反数的“数”与“形”特征。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过情境活动发展几何直观和抽象能力，符号化简规律（偶正奇负）培养推理意识与运算能力，典例分析和小游戏强化符号意识。结构化的预习、课堂检测及小结，助力学生深化理解，教师可高效开展互动教学，提升课堂效果。

1.2.3相反数 学习目标 1. 理解相反数的意义，会求一个数的相反数. 2. 能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简. 1．–1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A．+(–8)和 –(+8) B．–(+8)与+(–8) C．–(–8)与–(+8) 3．5的相反数是____；a的相反数是____； 1.6 –a –5 C –0.3 预习检测 4．若a= –13，则–a=____;若–a= –6，则a=____． 5．若a是负数，则–a是_____数；若–a是负数,则 a是_____数． 6. 的相反数是_____，–3x的相反数是_____. 13 6 正 3x 正 7.若a=3.2，则–a= ； 8.若–a= 2,则a= ； 9.若–(–a)=3，则–a= ； 10.–(a–b)= . –2 –3.2 –3 b–a 1.2 有理数/ 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示 的点P应落在线段（ ） A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上 能力提升题 课堂检测 B 1.2 有理数/ 如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发) (1)数轴上点B对应的数是　 　． (2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30． (2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为 3x﹣10，点N对应的数为2x． ①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2； ②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10． 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 拓广探索题 30 课堂检测 A O B 0 -10 1.2 有理数/ 两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则： 右边同学所在位置，记作 , 左边同学所在位置 ，记作 . 对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点. 探究新知 相反数 知识点 1 +3 –3 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？ 1.2 有理数/ 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4 和–4，并把它们在数轴上表示出来. 【思考】1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 探究一 相反数的概念 探究新知 1.2 有理数/ 活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 探究新知 1.2 有理数/ 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 代数意义 探究新知 归纳总结 针对练习 × √ × √ × × × 对照数轴，你能说出正数、负数的相反数分别是什么吗？ 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 笔记 0既不是负数也不是正数，我们根据相反数的概念知道“0”到原点（0本身）的距离为“0”，“0”它的相反数就是他本身. 0的相反数是什么？ 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0 课堂小结 定义 相反数 表示方法 符号化简 数轴 数：只有符号不同的两个数 形：在的原点两边且到原点的距离相同 0 a a 个单位 a 个单位 - a a 相反数表示为-a. 取决负数个数，偶正奇负 如何求一个有理数的相反数？ 结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号. 新知探究 a的相反数是－a，－a一定是负数吗？ 不一定，因为a可以是正数，也可以是负数或0. 结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数； 当a是负数时，a的相反数－a是正数. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -a(a) a(-a) -a表示a的相反数，+a表示a本身。 典例分析 例1：(1)分别写出－7和 的相反数； (2)a的相反数是2.4，写出a的值. (2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4. 解：(1)－7的相反数是7， 的相反数是 ； -a表示a的相反数，+a表示a本身。 例2：说出下列各式的含义，并进行化简： (1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？ 解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是： (1)－(＋5)=－5； (2)－(－5)=5； (3)－0=0. 典例分析 小游戏：老师说出一个数，然后指定另一组学生回答它的相反数，再交换出题(各3道），比一比，看哪组回答的又快又准． 判断题 1.两个符号相反的数叫做相反数.(　) 2.只有0的相反数是它本身.( ) 3.一个数的相反数一定是负数.( ) 4.数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的两点所表示的两个数互为相反数.( ) 5.具有相反意义的量的两个 数互为相反数.( ) 6 . -8是相反数( ) 针对训练 解：下列各数的相反数分别是： -6，8，3.9，0， ，-100， . 写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9，0， ，100， . 小明说：“带‘-’号的数都是负数 ，带‘+’号的数都是正数”，你说小明说得对吗？ 简化符号： －(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______； －0=________； +(+34)=________； －(－0.5) ________． 如何进行符号化简？能自己总结出简化符号的规律吗？ 取决于“－”的个数，“+”直接省略不写. 若有偶数个“－”则结果为正；若有奇数个“－”，则结果为负.(简记为：偶正奇负)笔记 简化符号： （1）-(-3.5)= （2）+(-1)= （3）–[+(-7)]= （4）-｛-[-(+5)]｝= （5）当+2.4前面有2009个“+”时，其化简结果为 （6）当+2.4前面有2009个“-”时，其化简结果为 （7）当+2.4前面有2010个“-”时，其化简结果为 思考 什么数的相反数大于它本身？ 1 什么数的相反数等于它本身？ 2 什么数的相反数小于它本身？ 3 若有偶数个“－”则结果为正；若有奇数个“－”，则结果为负.(简记为：偶正奇负) 课堂小结 定义 相反数 表示方法 符号化简 数轴 数：只有符号不同的两个数 形：在的原点两边且到原点的距离相同 0 a a 个单位 a 个单位 - a a 相反数表示为-a. 取决负号个数，偶正奇负 $