1.2.3《相反数》课件-2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心内容，包含定义理解、a与-a关系及符号化简。课堂导入通过数轴上原点对称点（如3和-3）引入，衔接数轴知识，搭建从几何直观到代数概念的学习支架。 其亮点在于以数形结合思想贯穿，借助数轴探究培养几何直观，通过例题（如-(-7)化简）和综合练习（如-(-5)²符号判断）提升运算能力与抽象能力。采用“定义-示例-总结”分层教学，结构化总结助学生系统掌握，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

1.2.3 相反数 授课人：苏老师 学习目标 01 专题内容 学习目标 1. 理解相反数的定义，能说出任意数的相反数，掌握 与 互为相反数的关系。 2. 会根据相反数的意义化简符号，如能计算 、 这类式子。 3. 通过数轴探究相反数，体会数形结合思想，提升抽象概括能力。 课堂导入 01 专题内容 课堂导入 在数轴上，若两点关于原点对称，则它们到原点的距离相等，但位置分居原点两侧。 例如，到原点距离为3的点对应3与 ，二者仅符号不同。类似地， 与 也具有此特征。 由此可得：两个数若只有符号差异，即互为相反数。记作：若 为任意数，则其相反数为 。特别地， 的相反数仍为 。在任一数前加“ ”号，即得其相反数，如 。相反数成对出现，且和为 。 探究新知-相反数 01 专题内容 提问：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？它们之间有什么关系？ 通过观察数轴可以发现，与原点距离为3的点有两个，一个位于原点右侧，表示数 ；另一个位于原点左侧，表示数 。这两个数只有符号不同，但到原点的距离相等。 类似地，与原点距离是 的点也有两个，分别表示 和 ，它们也只有符号不同。 由此可得，在数轴上，对于任意正数 ，与原点距离为 的点有两个，分别在正半轴和负半轴上，对应的数是 和 。 一、探究数轴上与原点距离相等的点 二、相反数的概念 像 和 、 和 这样，只有符号不同的两个数，互为相反数（opposite number）。 也就是说： 的相反数是 ， 的相反数是 ， 与 互为相反数； 的相反数是 ， 的相反数是 ，二者互为相反数。 特别地， 的相反数是 。 一般地，设 表示任意一个数（可以是正数、负数或0），则 与 互为相反数。 例如： 当 时， ，所以 与 互为相反数； 当 时， ，所以 与 互为相反数。 三、相反数的表示方法 在任意一个数前面添上“ ”号，新的数就是原数的相反数。 例如： 正数前添“ ”号： ，说明 的相反数是 ； 负数前添“ ”号： ，说明 的相反数是 ； 的相反数仍是 ，即 。 这表明，求一个数的相反数，只需在其前面添加“ ”号即可。这一操作适用于所有有理数。 新知应用-相反数 01 专题内容 例3题目 (1) 分别写出 和 的相反数； (2) 的相反数是 ，写出 的值。 解答 (1) 写出 和 的相反数 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。也就是说，一个数的相反数就是在它前面加上“ ”号。 对于 ，它的相反数是 。 根据规则：在任意一个数前添“ ”号，表示原数的相反数。 所以： 因此， 的相反数是 。 对于 ，它的相反数是 。 直接在前面加负号即可： 所以， 的相反数是 。 解答 (2) 已知 的相反数是 ，求 的值 由相反数的性质可知： 如果一个数的相反数是 ，那么这个数就是 的相反数。 即： 验证一下： 的相反数是 ，符合题意。 所以， 。 总结 1.题目考查内容 ① 相反数的基本概念：只有符号不同的两个数互为相反数； ② 求一个数的相反数的方法——在该数前加“ ”号； ③ 利用相反数的互逆性，由已知相反数反求原数。 2.题目求解要点 ① 明确相反数的定义： 与 互为相反数； ② 掌握符号变换规则： ， ； ③ 理解“相反数是……”这类语言表述的数学含义，能正向和逆向使用相反数关系； ④ 特别注意：无论正数、负数或零，都存在唯一的相反数，且 的相反数仍是 。 新知巩固-相反数 01 专题内容 题目 在 、 、 、 、 中，负数有（  ）个 A．0个  B．1个  C．2个  D．3个 解答 我们逐个计算每个表达式的值，并判断其是否为负数。 1. 第一项： 注意运算顺序：先算幂，再加括号，最后取相反数。 ，所以 （因为幂运算优先于负号），所以 结果是 ，是正数。 2. 第二项： 先算 然后前面有一个负号： 所以结果是 ，是负数。 3. 第三项： 先算绝对值： 然后前面加负号： 所以结果是 ，是负数。 4. 第四项： 负负得正： 所以结果是 ，是正数。 5. 第五项： 所以结果是 ，是正数。 解答 现在统计负数的个数： 第二项： ✅ 第三项： ✅ 其余均为正数。 因此，共有 2个负数。 答案是：C．2个 总结 1.题目考查内容 ①有理数的运算顺序（特别是幂运算与括号的优先级） ②相反数的意义： 表示 的相反数 ③绝对值的概念： 表示数轴上 到原点的距离 ④负数的识别：小于0的数是负数 2.题目求解要点 ①注意区分 与 ：前者是先平方再加负号，结果为 ；后者是负数整体平方，结果为 。 ②掌握绝对值的性质： （当 时） ③理解“在任意一个数前添‘ ’号”表示其相反数，如 ， ④严格按照运算顺序进行计算：先算乘方、再算绝对值、最后处理括号外的负号 3.同类型题目解题步骤 ① 明确运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；有括号先算括号内 ② 处理符号问题：特别注意负号的位置，区分底数是否包含负号 ：表示 的相反数，即 ：表示负数整体参与乘方 ③ 化简绝对值：先去掉绝对值符号，根据定义转化为非负数 ④ 逐项计算并判断正负性：将每个表达式化为最简形式，判断是否小于0 ⑤ 统计结果：按题目要求回答个数或列出符合条件的项 课堂总结 01 专题内容 课堂总结 感谢聆听 THANK YOU $