四川省南充市高坪中学2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

高坪中学2025年八年级（下)期中教学质量监测数学试卷 (考试时间：120分钟总分：150分命题：赵辉审题：任玉玲) 注意事项： 1.答题前考生在答题卡上务必将自已的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码，请 认真核准条形码上考号、姓名和科目. 2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答， 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。注意：在试题卷上作答无效) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() a月 B.V0.4 C.√12a D.√x2+1 2.下列各数中，能与8,15构成一组勾股数的是（ A.6 B.8 C.10 D.17 3.下列各曲线不能表示y是x的函数的是( 4.下列性质中正方形具有而菱形不具有的是( A.对角线互相平分B.对角线相等 C.对角线互相垂直 小 D.每条对角线平分一组对角 5.如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(a)与行驶时间 t()之间的函数关系。根据图中提供的信息，下列说法正确的是() A.汽车一共行驶了120 B.汽车出发后，前3小时的平均速度是50a/h C.汽车在整个行驶过程中停留了2h D.汽车出发后3小时至4.5小时之间的平均速度是80h 6.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的中点，F在DE上，AF⊥FC,BC=14,AC=9,则DF=( A.2.5 B.2.8 C.3 D.2 本Skm D 120 80 C E 1.52 3 4.5 t/h B (第5题) (第6题) 八年级数学试卷第1页（共4页） 7.己知直线y=x+n经过第一、二、四象限，且点(m,y1)和(n,y2)都在该直线上，则下列说法错误的是( ) A.y<y2 B.mn<0 C.m-n<0 D.y随x的增大而减小 8.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E,F分别在边AB,AC上，AE=BF=2,△DEF的周长为3V6,则AD 的长为( ) A.V6 B.2V3 C.3+1 D.3 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC-4,点D是AB边上的一个动点（不与点A,B重合），过点D分 别作DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,则EF的最小值是( A.2.6 B.2.4 C.3 D.3.2 10.α，b,c是直角三角形的三边，且c是斜边，h是斜边上的高。有下列说法：①a2,b2,c2能构成三角形： ②Va,V,VG能构成三角形：③c+h,a+b,h能构成直角三角形，④酷，若能构成直角三角形，正确结论有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 O E B B ⊙ C (第8题) (第9题) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接写在答题卡上对应题中横线 上。注意：在试题卷上作答无效) 1,函数y=一云的自变量的取值范围是 12.已知，当x>0,y>0时， 层是=受则当<0,0时，化筒层 (直接写化简结果). 13.如图，己知A(1,4),B(-2,-3),C(3,-1),且四边形ABCD是平行四边形，则D点的坐标是 14.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上，且AQ=AD,连接DQ并延长，与边BC交于 点P,则线段CP= 15.己知一次函数y=(k+1)x+2,当-1≤x≤3是，y有最大值5，则= I6.如图，在边长是6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的动点，且满足AE=BF,AF与DE交于 点H,点M是FD的中点，G是边AB上的点，且AG=2GB,则HM-FG的最小值是 个y D A H M G 0 B B P C B C (第13题) (第14题) (第16题) 八年级数学试卷 第2页 (共4页) 三、解答题（本大题共9个小题，共86分。请把答案直接写在答题卡上对应题的空白处。注意： 在试题卷上作答无效) 17.(8分)计算：(3-√⑥2+(2√48-3V27)÷√6 18.(8分)先化简，再求值，(1一3)÷ x2+4x+ ,其中x=V5. X+5 x2+5x F 19.(8分)如图，将口ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点 D E和点F,并使BE=DF。 求证：四边形AECF是平行四边形 20.(10分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC延长线上的点，连接AD (1)若AC=13,AB=12,AD=15,求CD的长 (2)若AC平分∠BAD,BC=9,CD=15,求AB的长 B C 21.(10分)如图，直线L1经过点A(0,3)和点D(3,0),直线l2:y=x+1与x轴交于点C,两直线l1,12相 交于点B。 (1)求直线L的解析式和点B的坐标 (2)求△ABC的面积 B 22.(10分)如图，在□ABCD中，BD⊥CD,延长CD至点E, 使得DE=CD,连接BE交AD于点F,连接AE (1)求证：四边形ABDE是矩形 (2)若CD=2,BE平分∠ABC,求AE的长 A D B 23.(10分)南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表.用 15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件. 八年级数学试卷第3页（共4页） 种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价（元/件） Q 80 售价（元/件) 300 100 (1)求真丝衬衣进价a的值. (2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于 真丝衬衣件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ (3)按(2)中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销 售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？ 24.（10分)如图，在边长是1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK,分别过点A,C作BK的垂线，垂 足分别是M,N,点O是对角线AC的中点，连接OM,ON (1)求证：A=BWN (2)请判断△OMW的形状，并说明理由 (3)若点K在线段AD上运动（不包括端点），设AK=x,△ON的面积是y,求y关于x的函数解析式，并写出 x的取值范围 D 0 M W B 25.(12分)如图在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线交x轴于 点C(3,0)。 (1)求直线BC的解析式 (2)M是直线BC上一点，当S△AMB=S△AOB时，求点M的坐标 (3)在(2)的条件下，当点M在线段BC上时，点E是直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D,使以点D, E,B,C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 八年级数学试卷 第4页（共4页）