四川南充市高坪中学2024-2025学年八年级上学期第一次学情自测数学试题

南充市高坪中学八年级上第一次教学质量监测 数学试卷 (考试时间：120分钟总分：150分命题人：吴小华审题人：任玉玲) 注意事项： 1.答题前考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码， 请认真核准条形码上考号、姓名和科目. 2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。注意：在试题卷上作答无效) 1.下列图案中，属于全等形的是() 2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是() A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.5cm,5cm,11cm D.13cm,12cm,20cm 3.过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成()个三角形. A.4 B.5 C.6 D.7 4.下面四个三角形中，与图中的△ABC全等的是() B 54° 66 B D 4600 54°66° b 5.若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为( A.4或5 B.3或4 C.3或4或5 D.4或5或6 6.如图，△ABE≌△ACF,若AB=5,AE=2,则EC的长度是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图所示，点H是△ABC内一点，要使点H到AB、AC的距离相等，且S△AH=S△BcH,点H是() A.∠BAC的角平分线与AC边上中线的交点 B.∠BAC的角平分线与AB边上中线的交点 C.∠ABC的角平分线与AC边上中线的交点 H D.∠ABC的角平分线与BC边上中线的交点 8.如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A处，则A+∠2与∠A的关系是() A.A+∠2=∠A B.1+∠2=2∠A C.2(1+∠2)=3∠A D4+2 B 9.如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,SGEC =3,SGDC=4,则△ABC的面积是() A A.25 E B.30 C.35 D.40 10.如图，在VABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F,过点O 作0D1BC于D,下列四个结论：①∠40B=90+∠C;@当∠C=60时，AP+BB=AB:③若0D=a, AB+BC+CA=2b,则SAc=b,其中正确的是() A.①② B.②③ C.①②③ B ED D.①③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接写在答题卡上对应题中横线上。 注意：在试题卷上作答无效) 11.若一个等腰三角形两边长分别为4cm和2c,则它的周长为 12.如图，已知∠PO2=50°，正六边形ABCDEF的顶点A,E分别在射线OP、O2上，则∠OEF+∠OAF= 13.如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°.若∠A=35°，则∠BCD的度数是 D 14.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端（即OF=OG),如果点 O至地面的距离是50cm,当小敏从水平位置CD下降40cm,这时小明离地面的高度是 小明 小敏 15.如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD,BC=DC,CE⊥AD于点E,AD=12,AB=7,则DE的长为 B 16.如图，CA1AB,垂足为点A,射线BM1AB,垂足为点B,AB=15cm,AC=6cm.动点E从A点出发以3cm/s 的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB.若点的运动时间为秒(t>0), 则当t=秒时，△DEB与△BCA全等. M E B 三、解答题（本大题共9个小题，共86分。请把答案直接写在答题卡上对应题的空白处。注意：在试 题卷上作答无效) y=2x-3 17.(8分)(1)解方程组 3x+2y=1 (2)解关于x的不等式2￥15Y+之1，并求出其最大整数解， 32 18.(8分)已知：正n边形的每条边的边长是4. (1)若正n边形的内角和为1260°，求这个正n边形的周长. (2)若正n边形的每个外角比每个内角小108°，求n的值. 19.(8分)己知△ABC的三边a,b,c满足a+b=3c-4,a-b=2c-6,且a>b. (1)求c的取值范围； (2)若△ABC的周长为12，求c的值. 20.(10分)如图，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C-42°，AB=9,AD=6,G为AB延长线 上一点 (1)求∠EBG的度数. (2)求CE的长. D 21.（10分)中央大街工艺品店销售冰墩墩微章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩微章和2个冰墩墩摆件需要130 元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元. (1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？ (2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰 墩墩微章？ 22.（10分)如图，在△ABC中，∠B=56°，∠C=60°，AD平分∠BAC,交BC于D (I)若DE∥AB,求∠ADE的度数： (2)若DE⊥AC于点E,求∠ADE的度数. B 23.(10分)在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm (I)求VABC的面积：(2)求CD的长： (3)若VABC的边AC上的中线是BE,求出△ABE的面积， 24.(I0分)如图，在VABC中，BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线，BP,CP分别是 ∠EBC,∠FCB的角平分线. (1)若∠A=30°，则∠BDC= o,∠BPC= (2)当∠A变化时，∠D+∠P的值是否变化？请说明理由. 25.(12分)在数学活动课上，李老师给出以下题目条件：在四边形ABCD中，AB=AD,点E、F分别是直线BC、CD 上的一点，并且EF=BE+FD.请同学们在原条件不变的情况下添加条件，开展探究活动. D E 图1 图2 图3 【初步探索】 (1)“兴趣”小组做了如下探究：如图1，若∠B=∠ADC=90°，延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,再证 明△AEF兰△AGF,由此可得出∠BAE,∠EAF,∠FAD之间的数量关系为 【灵活运用】 (2)“实践”小组提出问题：如图2，若∠B+∠D=180°，(1)中结论是否仍然成立？请说明理由： 【延伸拓展】 (3)“奋进”小组在“实践”小组的基础上，提出问题：如图3，若∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在线段CB、CD 的延长线上，连接EF,且仍然满足EF=BE+FD.请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并说明理由，