四川省南充市高坪中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

高坪中学2023年秋季初2022级（初二）期中质量监测 数 学 试 卷 （120分钟完卷，满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列图形中不是轴对称图形的是（　 　） A B C D 2．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 4．下列计算错误的是（　 　） A．7a3﹣5a3=2a3 B．（a2b）4=a8b4 C．（a﹣b）5（b﹣a）2=（a﹣b）7 D．3m•3n=9m+n 5．已知△ABC的三边满足，则△ABC的形状是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．以上都不对 6．下列条件中，不能证得两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 斜边和一直角边对应相等 7．如图，已知 △ABC的周长是21，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=4，△ABC的面积是（ ） A．42 B．21 C．84 D．28 8. 已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣2n值为（　　） A．9 B． C． 4 D．　 9．设则则下列各式中，最大的是（　　） A． B． C． D． 10． 如图，在中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC，点E为BC上一点，连接AE，,连接DE。下列结论：①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE。其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. . 12. 若三角形的两边长分别为3和5，则它的周长L的取值范围是是 . 13.的值为 . 14.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE= . 15.如图∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当点P运动到AP= ，△ABC与△APQ全等 。 16. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE 为　　　　度。 14题图 15题图 16题图 三、解答题（86分） 17．（8分）计算： （1） （2） 18．（8分）因式分解： （1） （2） 19．（8分）先化简，再求值：，其中，. 20．(10分)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AB∥DE. （1）求证：BE=CF。 （2）若∠D=65°，求∠EGC的大小。 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为。 （1）画出△ABC关于轴对称的和 关于轴对称的 ，并直接写出点，，，，，的坐标； （2）点D在轴上，使得BD=CD，仅用无刻度的直尺作出点D；（不写做法，保留作图痕迹） 22，（10分）如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC。求证：AE是∠DAB的平分线。 23. （10分）阅读材料：利用公式法可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解。 例如： 根据以上材料，解答下列问题： （1）分解因式：； （2）求多项式的最小值； （3）已知，，是△ABC的三边长，且满足，求△ABC的周长。 24．（10分）如图，在中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过点P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H。 （1）求∠APB的度数； （2）求证：△ABP≌△FBP; （3）求证：AH+BD=AB. 25.（12分）在直线上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线上方有AB=AC，且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α。 （1）如图1，当=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是 ； （2）如图2，当时，问题（1）中结论是否依然成立？若成立请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展应用：如图3，当=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由。 八年级上期期中数学试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$