四川省南充市高坪中学2024-2025学年七年级下学期第一次学情自测数学试题

**基本信息** 初一年级数学月考卷注重基础与能力梯度，通过三角板与直尺组合（第7题）、动态旋转（第25题）等情境，考查抽象能力、几何直观与推理意识，适配学段学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|对顶角、无理数、平方根、平行线判定|第7题结合三角板与直尺，考查几何直观| |填空题|6/24|算术平方根、平行线性质、数轴化简|第16题规律探究，体现创新意识| |解答题|9/86|实数计算、几何证明、动态旋转|第25题旋转综合题，考查推理能力与应用意识|

高坪中学2025年春季初一年级第一次质量监测 数 学 试 卷 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　） A B  C D 2．在下列实数中，无理数是（　　） A． B．π C． D． 3．下列说法中，正确的是（　　） A．=﹣4 B．±=5 C．=﹣3 D．= ± 1 4．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　） A B C D 5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 6．如图，与∠B是同旁内角的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第5题图 第6题图 第7题图 7．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2= A．80° B．85° C．90° D．95° 8．下列各式正确的是（　　） A．|a﹣b|=|b﹣a| B．a＞﹣a C．|﹣2|=﹣2 D．a2＞0（a为任意实数） 9．下列命题正确的是（　　） A．三条直线两两相交有三个交点 B．同旁内角互补 C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 10．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（　　） A．100° B．130° C．150° D．80° 第10题图 第12题图 第13题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．的算术平方根是　 　． 12．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=130°，则∠DBC的度数为　 　°． 13．AB∥CD，EC⊥CD。若∠BEC＝30°，则∠ABE的度数为 °． 14．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简= 　 　． 第14题图 第16题图 15．如果4a + 1和a﹣11是一个正数的平方根，则这个正数是__________． 16．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为__________． 三、解答题（共86分） 17．（10分）计算 （1） . 18.（10分）解下列方程 (1) 4(x+3)2﹣1=24． (2) (2x﹣1)3 + 4= 0 19.（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数. 20.（8分）如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3∶∠1=8∶1，求∠4的度数． 21.（10分）（1）已知：2a+1的算术平方根是3，3a-b-1的立方根是2，求的值． （2）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的平方根． 22.（8分）已知三角形的三边分别为a，b，c，且满足． (1)求a，b，c的值； (2)求出三角形的周长 23.（10分）如图，点E在直线上，点B在直线上，若，． 试说明：．请同学们补充下面的解答过程，并填空． 解：∵（                 ），（已知）， ∴（等量代换）． ∴______（                 ）． ∴______（                 ）． ∵（已知）， ∴（           ）． ∴___________（                 ）． ∴（                ） 24.（10分）如图，． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 25、（12分）如图，直线，一副三角板（，，，）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分． (1)求的度数； (2)如图②，若将△ABC绕B点以每秒的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒； ①在旋转过程中，若边，求t的值； ②若在△ABC绕B点旋转的同时，△CDE绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中有一边与平行时t的值． 初一数学 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $