专题02 数轴（专项训练）数学新教材青岛版七年级上册

**基本信息** 以数轴三要素为起点，通过7类阶梯式题型构建从概念理解到综合应用的完整训练体系，强化抽象能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型·精准突破|26题|覆盖三要素、有理数表示、距离计算、动点平移等7类基础题型，含高频难点标注|概念生成（三要素）→表示应用（有理数）→性质深化（距离/平移）→综合拓展（找原点/规律探究）| |综合攻坚·知能拔高|12题|选择/填空/解答题结合，涉及跨情境应用与实际问题|整合数轴核心概念，通过整点覆盖、动态翻滚等问题强化推理意识与应用能力|

专题02 数轴 常考题型·精准突破 考点一 数轴 题型1 数轴的三要素及其画法（重） 题型2 用数轴上的点表示有理数 题型3 数轴上两点之间的距离（高频） 题型4 数轴上点的平移（动点问题）（难） 题型5 数轴上找原点 题型6数轴上整点覆盖问题 题型7 数轴上的规律探究 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 数轴 ◆题型1 数轴的三要素及其画法 1．【答案】D 【详解】 解：A． 单位长度不同， 该选项错误，不符合题意； B． 负数的标记位置错误， 该选项错误，不符合题意； C． 没有原点， 该选项错误，不符合题意； D． 表示正确， 该选项正确，符合题意； 故选：D． 2．【答案】C 【详解】解：A．缺少原点，不符合要求，故A错误； B．缺少正方向，不符合要求，故B错误； C．具备原点、正方向，且单位长度一致，符合数轴定义，故C正确； D．正负方向标错，不符合要求，故D错误． 3．【答案】A 【详解】解：数轴的三要素是：原点、单位长度和正方向．A选项的图中符合所有条件，是数轴； B选项图中没有原点， C选项图中单位长度不一样长， D选项图中原点左边数据标错，则B、C、D三个选项图中均不是数轴． 4．【答案】B 【详解】解：图（1）有单位长度和正方向，有原点，故正确； 图（2）有原点和单位长度，但没有正方向，故不正确； 图（3）有原点和正方向，但所画负半轴上的数字排列顺序不对，故不正确； 图（4）有原点和正方向，但单位长度不一致，故不正确； 综上，四个选项中，只有（1）正确． 故选：B． ◆题型2 用数轴上的点表示有理数 5．【答案】C 【详解】解：数轴上点M表示的数可能是1.5． 6．【答案】B 【详解】数轴上点位于原点右侧一个单位距离， 点表示的数是， 由图可知：小蘑菇所在的点在和之间，并且偏左一点， 小蘑菇所在点表示的数可能为． 7．【答案】如图所示： 【详解】略 8．【答案】 ，， 【详解】解：由数轴可知，相邻两个整数（如0和1、1和2之间）被平均分成了份，所以每一份表示， 点在原点右侧第个刻度处，所以点表示的数为， 点在右侧第个刻度处，所以点表示的数为 ， 点在右侧第个刻度处，所以点表示的数为． ◆题型3 数轴上两点之间的距离 9．【答案】D 【详解】解：由数轴知，点在点的左边， ∴点表示的数是． 10．【答案】A 【详解】解：设点表示的数为， ∵点在点右侧， ∴， ①当点在、之间，即时， 由数轴上点的位置关系可得，，， ∵， ∴该情况不符合题意； ②当点在点右侧，即时， 可得，， ∴， 解得，符合题意； 综上，点表示的数为. 11．【答案】 【详解】解：数轴上点表示的数是，点表示的数是， 点，之间的距离为：． ◆题型4 数轴上点的平移（动点问题） 12．【答案】D 【详解】解：∵数轴上的点P表示的数是，将点P向右移动3个单位长度， ∴移动后的点对应的数为． 13．【答案】C 【详解】解：数轴上点表示的数是，将点移动3个单位长度到达点， 则点表示的数是或． 故选：C． 14．【答案】A 【详解】解：∵原点向负方向移动5个单位， ∴新原点在原数轴上表示， ∵点A在原数轴上表示， ∴在新数轴上点A表示的数为： ． 故选：A． 15．【答案】 【详解】解：由题意可得， 点A所表示的数向右平移4个单位长度后，得到的点B所表示的数是3， ∴点A表示的数是：． ◆题型5 数轴上找原点 16．【答案】D 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 17．【答案】A 【详解】解：∵B点表示的数为正数， ∴原点在B点的左边， ∴可以是原点的为点A． 18．【答案】D 【详解】解：是线段的中点， 点表示的数是， ∴原点位于线段上，且靠近点， 故选：． ◆题型6数轴上整点覆盖问题 19．【答案】C 【详解】解：因为被遮住的左边是整数，右边的整数是0， 因此被遮挡的整数是． 20．【答案】C 【详解】解：被盖住的整数有，共9个． 故选：C． 21．【答案】10 【详解】解：被盖住的整数有， 一共有10个． 故答案为：10． 22． 【答案】D 【详解】解：当起点在整点时，盖住的整点个数为； 当起点不在整点时，设线段的区间为，其中a不是整数，则盖住的整点个数为． 线段盖住的整点个数为4或5． 故选：D． ◆题型7 数轴上的规律探究 23．【答案】C 【详解】解：由题意得：在将圆沿着数轴向右滚动的过程中，能与数轴上的数字（为自然数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， ∵， ∴能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点． 24．【答案】B 【详解】解：根据题意，第1次点对应，第2次点对应，第3次点对应，第4次点对应，第5次点对应，第6次点对应，第7次点对应， 由此可得，每次翻转对应的顶点为一个循环，循环内顶点顺序为、、、、、． 数轴上所对应的顶点是正六边形经过次翻转得到的， 计算， 根据循环规律，余数为时对应的顶点是， 因此数轴上所对应的顶点是． 故选：B． 25．【答案】 【详解】解：由题意可得， 点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为， …， 点表示的数为， ∴点表示的数为． ∴点与点O的距离是：． 故答案为：． 26．【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：如图所示，若点与原点重合，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上时，，即点表示的数为； （2）解：由题意可得，长方形向右每滚动12个单位长度，点A就会回到数轴上， ∴若点表示的数为，点表示的数为． 综合攻坚·知能拔高 一、选择题 1．D 2．A 3．A 4．D 二、填空题 5．3 6．8 7． 8．9或 9．6 三、解答题 10．【答案】(1) 用0表示出原点． (2)点表示3 (3)点表示的数为或． 【详解】（1）解：如图，∵点A表示的数是， ∴原点在点A右侧4个单位长度处； （2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处， ∴点B表示的数为3． （3）解：∵，点B表示的数为3， ∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为， 当点C在点B右侧时，点C表示的数为， 故点表示的数为或． 11．【答案】(1)3 (2) (3)或 【详解】（1）解：根据数轴可得，点A、B、C三点表示的数分别为3； 故答案为：3 （2）∵， ∴将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是． 故答案为：； （3）将点A向右平移个单位长度，点A所表示的数是，将点A向左平移个单位长度，点A所表示的数是． 故答案为：或． 12．【答案】（1）①这根木棒的长为7；②；（2）①；②， 【详解】解：（1）①，， 这根木棒的长为7； ②图中点所表示的数是：，点所表示的数是：， 故答案为：； （2）①奶奶和小明的年龄差为：（岁）， ②奶奶现在的年龄：（岁），小明现在的年龄：（岁）． 故答案为：，． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 数轴 常考题型·精准突破 考点一 数轴 题型1 数轴的三要素及其画法（重） 题型2 用数轴上的点表示有理数 题型3 数轴上两点之间的距离（高频） 题型4 数轴上点的平移（动点问题）（难） 题型5 数轴上找原点 题型6数轴上整点覆盖问题 题型7 数轴上的规律探究 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 数轴 ◆题型1 数轴的三要素及其画法 1．下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：A． 单位长度不同， 该选项错误，不符合题意； B． 负数的标记位置错误， 该选项错误，不符合题意； C． 没有原点， 该选项错误，不符合题意； D． 表示正确， 该选项正确，符合题意； 故选：D． 2．关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ） A．无原点 B．无正方向 C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反 【答案】C 【详解】解：A．缺少原点，不符合要求，故A错误； B．缺少正方向，不符合要求，故B错误； C．具备原点、正方向，且单位长度一致，符合数轴定义，故C正确； D．正负方向标错，不符合要求，故D错误． 3．下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：数轴的三要素是：原点、单位长度和正方向．A选项的图中符合所有条件，是数轴； B选项图中没有原点， C选项图中单位长度不一样长， D选项图中原点左边数据标错，则B、C、D三个选项图中均不是数轴． 4．判断下列图中所画的数轴正确的个数是（   ） （1）    （2） （3）    （4） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】解：图（1）有单位长度和正方向，有原点，故正确； 图（2）有原点和单位长度，但没有正方向，故不正确； 图（3）有原点和正方向，但所画负半轴上的数字排列顺序不对，故不正确； 图（4）有原点和正方向，但单位长度不一致，故不正确； 综上，四个选项中，只有（1）正确． 故选：B． ◆题型2 用数轴上的点表示有理数 5．如图，数轴上点M表示的数可能是（    ） A． B．0.5 C．1.5 D．2 【答案】C 【详解】解：数轴上点M表示的数可能是1.5． 6．如图，数轴上点位于原点右侧一个单位距离，小蘑菇所在点表示的数可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】数轴上点位于原点右侧一个单位距离， 点表示的数是， 由图可知：小蘑菇所在的点在和之间，并且偏左一点， 小蘑菇所在点表示的数可能为． 7．在数轴上方空格里填上适当的整数或分数． 【答案】如图所示： 【详解】略 8．写出数轴上A，B，C各点所表示的分数． 点A表示的数为_____________；点B表示的数为_____________； 点C表示的数为_____________． 【答案】 ，， 【详解】解：由数轴可知，相邻两个整数（如0和1、1和2之间）被平均分成了份，所以每一份表示， 点在原点右侧第个刻度处，所以点表示的数为， 点在右侧第个刻度处，所以点表示的数为 ， 点在右侧第个刻度处，所以点表示的数为． ◆题型3 数轴上两点之间的距离 9．如图，数轴上两点之间的距离为，表示的数是，则点表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由数轴知，点在点的左边， ∴点表示的数是． 10．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P，且P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】A 【详解】解：设点表示的数为， ∵点在点右侧， ∴， ①当点在、之间，即时， 由数轴上点的位置关系可得，，， ∵， ∴该情况不符合题意； ②当点在点右侧，即时， 可得，， ∴， 解得，符合题意； 综上，点表示的数为. 11．已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点，之间的距离是________． 【答案】 【详解】解：数轴上点表示的数是，点表示的数是， 点，之间的距离为：． ◆题型4 数轴上点的平移（动点问题） 12．如图，数轴上的点P向右移动3个单位长度，移动后的点对应的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【详解】解：∵数轴上的点P表示的数是，将点P向右移动3个单位长度， ∴移动后的点对应的数为． 13．数轴上点表示的数是，将点移动3个单位长度到达点，则点表示的数是（    ） A． B．2 C．或2 D．4或 【答案】C 【详解】解：数轴上点表示的数是，将点移动3个单位长度到达点， 则点表示的数是或． 故选：C． 14．在数轴上点A表示，如果把原点向负方向移动5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵原点向负方向移动5个单位， ∴新原点在原数轴上表示， ∵点A在原数轴上表示， ∴在新数轴上点A表示的数为： ． 故选：A． 15．在数轴上，点A 向右平移4个单位长度后，所得对应的点B 表示的数是3，则点A 表示的数为___________． 【答案】 【详解】解：由题意可得， 点A所表示的数向右平移4个单位长度后，得到的点B所表示的数是3， ∴点A表示的数是：． ◆题型5 数轴上找原点 16．有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 【答案】D 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 17．如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（     ） A．点A B．点C C．点D D．点A或点C 【答案】A 【详解】解：∵B点表示的数为正数， ∴原点在B点的左边， ∴可以是原点的为点A． 18．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ） A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点 C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点 【答案】D 【详解】解：是线段的中点， 点表示的数是， ∴原点位于线段上，且靠近点， 故选：． ◆题型6数轴上整点覆盖问题 19．如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【详解】解：因为被遮住的左边是整数，右边的整数是0， 因此被遮挡的整数是． 20．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（   ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【答案】C 【详解】解：被盖住的整数有，共9个． 故选：C． 21．如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是_____． 【答案】10 【详解】解：被盖住的整数有， 一共有10个． 故答案为：10． 22．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上任意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点个数为（    ） A．3个 B．4个 C．3个或4个 D．4个或5个 【答案】D 【详解】解：当起点在整点时，盖住的整点个数为； 当起点不在整点时，设线段的区间为，其中a不是整数，则盖住的整点个数为． 线段盖住的整点个数为4或5． 故选：D． ◆题型7 数轴上的规律探究 23．如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】解：由题意得：在将圆沿着数轴向右滚动的过程中，能与数轴上的数字（为自然数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， 能与数轴上的数字（为正整数）所对应的点重合的是点， ∵， ∴能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点． 24．正六边形在数轴上的位置如图所示，点和对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为．按此规律继续翻转下去，数轴上所对应的顶点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意，第1次点对应，第2次点对应，第3次点对应，第4次点对应，第5次点对应，第6次点对应，第7次点对应， 由此可得，每次翻转对应的顶点为一个循环，循环内顶点顺序为、、、、、． 数轴上所对应的顶点是正六边形经过次翻转得到的， 计算， 根据循环规律，余数为时对应的顶点是， 因此数轴上所对应的顶点是． 故选：B． 25．如图，数轴上O、A两点的距离为9，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（n≥3，n是整数）处，则经过这样2026次跳动后的点与点O的距离是______． 【答案】 【详解】解：由题意可得， 点表示的数为， 点表示的数为， 点表示的数为， …， 点表示的数为， ∴点表示的数为． ∴点与点O的距离是：． 故答案为：． 26．如图，在长方形中，，，且边在数轴上，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上，记为；继续翻滚，点第二次落回到数轴上，记为；……；以此类推． (1)若点与原点重合，点表示的数为_____． (2)若点表示的数为，点表示的数为_____， 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：如图所示，若点与原点重合，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上时，，即点表示的数为； （2）解：由题意可得，长方形向右每滚动12个单位长度，点A就会回到数轴上， ∴若点表示的数为，点表示的数为． 综合攻坚·知能拔高 一、选择题 1．悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据数轴定义，负数位于原点的左侧，正数位于原点的右侧， ∴选项A和选项C错误； 选项B单位长度错误，间隔不相等； 选项D正确． 2．如图，数轴上表示的点是（     ） A．M B．N C．O D．P 【答案】A 【详解】解：由图可知，数轴上表示的点是M． 3．在数轴上，点表示，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵点表示，向右移动个单位长度， ∴移动后位置为：， ∵再向左移动个单位长度， ∴点表示的数为：． 故选：． 4．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ） A．与3相比，点M表示的数离0更接近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在与之间 D．点M表示的数和0之间有3个负数 【答案】D 【详解】解：A、与3相比，点M表示的数离0更接近，说法正确，该选项不符合题意； B、2.1和点M表示的数之间有5个整数，说法正确，该选项不符合题意； C、点M表示的数在与之间，说法正确，该选项不符合题意； D、点M表示的数和0之间有无数个负数，原说法错误，该选项符合题意． 二、填空题 5．如图，在数轴上，点A表示2，点B表示，则点A、B之间的距离是______． 【答案】3 【详解】解：由图可知，点 A 表示的数为 2，点 B表示的数为．则点A、B之间的距离是． 6．如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，可以确定墨迹盖住的整数有________个． 【答案】8 【详解】解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数有，共8个， 故答案为：8． 7．直线上点表示的数是______，点表示的数写成分数是______，点表示的数写成小数是______． 【答案】 【详解】解：观察数轴得出直线上点表示的数是， 依题意，得， ∴点表示的数是，点表示的数是． 8．在数轴上，点M表示的数是4，从M点出发，沿着数轴向某个方向移动5个单位长度到达点N，则点N表示的数是__________． 【答案】9或 【详解】解：点M表示的数是4，向右移动5个单位长度，点N表示的数为； 向左移动5个单位长度，点N表示的数为． 故答案为：9或． 9．如图，数轴上的点、、刚好对应着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．该数轴的原点为，向右为正方向．若点所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 【答案】6 【详解】解：∵直尺上点对应刻度2，点对应刻度， ∴、在直尺上的距离为， ∵点、表示的数互为相反数， ∴原点是线段的中点，即到原点的距离为， 又∵数轴向右为正方向， ∴原点对应直尺上的刻度为； 故答案为：6． 三、解答题 10．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数； (3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【答案】(1) 用0表示出原点． (2)点表示3 (3)点表示的数为或． 【详解】（1）解：如图，∵点A表示的数是， ∴原点在点A右侧4个单位长度处； （2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处， ∴点B表示的数为3． （3）解：∵，点B表示的数为3， ∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为， 当点C在点B右侧时，点C表示的数为， 故点表示的数为或． 11．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 【答案】(1)3 (2) (3)或 【详解】（1）解：根据数轴可得，点A、B、C三点表示的数分别为3； 故答案为：3 （2）∵， ∴将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是． 故答案为：； （3）将点A向右平移个单位长度，点A所表示的数是，将点A向左平移个单位长度，点A所表示的数是． 故答案为：或． 12．（1）阅读以下材料，并回答问题． 如图，将一根木棒放在数轴上（数轴的单位长度为1cm），木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．    若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为27；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6． ①请列式求出这根木棒的长； ②填空：图中点所表示的数是________，点所表示的数是________； （2）借助上面的方法解决下面的问题： 一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要43年才出生；你若是我现在这么大，我已经是122岁啦！” ①请列式求出奶奶和小明的年龄差： ②填空：小明现在的年龄为________（岁），奶奶现在的年龄为________（岁） 【答案】（1）①这根木棒的长为7；②；（2）①；②， 【详解】解：（1）①，， 这根木棒的长为7； ②图中点所表示的数是：，点所表示的数是：， 故答案为：； （2）①奶奶和小明的年龄差为：（岁）， ②奶奶现在的年龄：（岁），小明现在的年龄：（岁）． 故答案为：，． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 数轴 常考题型·精准突破 考点一 数轴 题型1 数轴的三要素及其画法（重） 题型2 用数轴上的点表示有理数 题型3 数轴上两点之间的距离（高频） 题型4 数轴上点的平移（动点问题）（难） 题型5 数轴上找原点 题型6数轴上整点覆盖问题 题型7 数轴上的规律探究 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 数轴 ◆题型1 数轴的三要素及其画法 1．下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ） A．无原点 B．无正方向 C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反 3．下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 4．判断下列图中所画的数轴正确的个数是（   ） （1）    （2） （3）    （4） A．0 B．1 C．2 D．3 ◆题型2 用数轴上的点表示有理数 5．如图，数轴上点M表示的数可能是（    ） A． B．0.5 C．1.5 D．2 6．如图，数轴上点位于原点右侧一个单位距离，小蘑菇所在点表示的数可能为（     ） A． B． C． D． 7．在数轴上方空格里填上适当的整数或分数． 8．写出数轴上A，B，C各点所表示的分数． 点A表示的数为_____________；点B表示的数为_____________； 点C表示的数为_____________． ◆题型3 数轴上两点之间的距离 9．如图，数轴上两点之间的距离为，表示的数是，则点表示的数是（     ） A． B． C． D． 10．在数轴上A、B两点分别表示的数是2和8，在数轴上，点A右侧有另外一点P，且P到A、B的距离和是10，则点P表示的数是（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 11．已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点，之间的距离是________． ◆题型4 数轴上点的平移（动点问题） 12．如图，数轴上的点P向右移动3个单位长度，移动后的点对应的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 13．数轴上点表示的数是，将点移动3个单位长度到达点，则点表示的数是（    ） A． B．2 C．或2 D．4或 14．在数轴上点A表示，如果把原点向负方向移动5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（   ） A． B． C． D． 15．在数轴上，点A 向右平移4个单位长度后，所得对应的点B 表示的数是3，则点A 表示的数为___________． ◆题型5 数轴上找原点 16．有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 17．如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（     ） A．点A B．点C C．点D D．点A或点C 18．如图，数轴上有三个点，其中是线段的中点，则原点的位置（ ） A．位于线段上，且靠近点 B．位于线段上，且靠近点 C．位于线段上，且靠近点 D．位于线段上，且靠近点 ◆题型6数轴上整点覆盖问题 19．如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 20．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（   ） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 21．如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是_____． 22．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上任意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点个数为（    ） A．3个 B．4个 C．3个或4个 D．4个或5个 ◆题型7 数轴上的规律探究 23．如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　） A．A B．B C．C D．D 24．正六边形在数轴上的位置如图所示，点和对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为．按此规律继续翻转下去，数轴上所对应的顶点是（   ） A． B． C． D． 25．如图，数轴上O、A两点的距离为9，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（n≥3，n是整数）处，则经过这样2026次跳动后的点与点O的距离是______． 26．如图，在长方形中，，，且边在数轴上，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上，记为；继续翻滚，点第二次落回到数轴上，记为；……；以此类推． (1)若点与原点重合，点表示的数为_____． (2)若点表示的数为，点表示的数为_____， 综合攻坚·知能拔高 一、选择题 1．悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上表示的点是（     ） A．M B．N C．O D．P 3．在数轴上，点表示，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，则点表示的数是（    ）． A． B． C． D． 4．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ） A．与3相比，点M表示的数离0更接近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在与之间 D．点M表示的数和0之间有3个负数 二、填空题 5．如图，在数轴上，点A表示2，点B表示，则点A、B之间的距离是______． 6．如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，可以确定墨迹盖住的整数有________个． 7．直线上点表示的数是______，点表示的数写成分数是______，点表示的数写成小数是______． 8．在数轴上，点M表示的数是4，从M点出发，沿着数轴向某个方向移动5个单位长度到达点N，则点N表示的数是__________． 9．如图，数轴上的点、、刚好对应着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．该数轴的原点为，向右为正方向．若点所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 三、解答题 10．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数； (3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 11．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 12．（1）阅读以下材料，并回答问题． 如图，将一根木棒放在数轴上（数轴的单位长度为1cm），木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．    若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为27；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6． ①请列式求出这根木棒的长； ②填空：图中点所表示的数是________，点所表示的数是________； （2）借助上面的方法解决下面的问题： 一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要43年才出生；你若是我现在这么大，我已经是122岁啦！” ①请列式求出奶奶和小明的年龄差： ②填空：小明现在的年龄为________（岁），奶奶现在的年龄为________（岁） 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $