6.3 测量物质的密度（分层作业）物理新教材人教版八年级上册

6.3 测量物质的密度（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、用量筒测量液体和固体的体积 二、测量固体的密度 三、测量液体的密度 四、其他方法测量液体和固体的密度 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、用量筒测量液体和固体的体积 1．（24-25八年级下·江苏盐城·阶段检测）在进行测量之前，首先要根据被测量的估计值，选择量程合适的器材，小明想测量130mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】选择量筒的原则是：能够一次量取所需液体，且在满足要求的量筒中选择量程最小的，此时分度值更小，测量结果更准确。 A．由图可知，该量筒最大刻度为，量程小于需要测量的，无法一次装下的水，故A不符合题意； B．该量筒量程大于，可以一次量取的水，且是满足测量要求的最小量程量筒，测量精度最高，故B符合题意； C．该量筒量程虽然大于，但量程过大，分度值更大，测量精度更低，不是最合适的选择，故C不符合题意； D．该量筒量程虽然大于，但量程过大，分度值更大，测量精度更低，不是最合适的选择，故D不符合题意。 故选B。 2．（24-25八年级上·广西河池环江县·期末）如图，刻度尺测得物体的长度为　　　　　　　　　　　cm，量筒中液体体积是　　　　　　　　　　　mL。 【答案】① 1.40    ② 24 【详解】[1]由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表0.1cm=1mm，即刻度尺的分度值为1mm，物体左侧与2.00cm对齐，右侧与3.40cm对齐，所以物体的长度为L=3.40cm-2.00cm=1.40cm [2]由图可知，量筒的1个大格之间有5小格，1个小格为2mL，分度值是2mL，读数为24mL，液体体积是24mL。 3．（2025·体积与质量测量专题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料的体积，通过采用图甲和乙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的体积是　　　　　　　　　　　cm3。 【答案】30 【详解】测量不溶于水的新材料体积时，采用“助沉法”，即利用铁块使新材料完全浸没在水中。由题意可知，甲图中铁块和水的总体积为40cm3，乙图中水、铁块和新材料的总体积为70 cm3。新材料的体积等于水、铁块和新材料的总体积减去铁块和水的总体积，计算可得材料块的体积为V=70cm3-40cm3=30cm3 4．（25-26八年级上·安徽六安舒城县·月考）（1）如图所示，小金和小科分别测量同一木块的长度，其中测量方法正确的是　　　　　　，测量错误的理由是：　　　　　　； （2）如图所示，测量量筒中水的体积时一个同学分别在A、B、C三个位置读数，其中　　　　　　位置的结果正确，图中水的体积是　　　　　　。 【答案】（1）① 小金    ② 刻度尺的刻度线没有紧靠被测物体     （2）① B    ② 58      【详解】(1)小问详解： [1][2]由图1可知，测量方法正确的是小金，小科测量物体长度时刻度尺的刻度线没有紧靠被测物体，所以小科是错误的。 (2)小问详解： [1]在使用量筒测量液体体积时，视线要与量筒中凹液面的底部相平，因此B位置的结果正确。 [2]量筒的分度值为，则图中水的体积为 5．（26-27八年级·全国·暑假作业）如图所示，该量筒的量程为 ___________mL，分度值为 ___________mL。放入物体前，水面对应的刻度为___________mL，放入物体后，水面对应的刻度为 ___________mL，则物体的体积为 ___________cm3。 【答案】 0~100 5 50 60 10 【详解】由图可知，量筒最大刻度为100mL，所以量程为0~100mL；每相邻两个标有数字的刻度之间为10mL，中间分成2小格，所以分度值为5mL。 放入物体前水面对应50mL，放入物体后水面对应60mL，物体的体积等于两次量筒示数之差，即 。 二、测量固体的密度 6．（25-26八年级上·湖南长沙·期末）小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。 （1）实验时，应将天平放在水平台面上，调节天平平衡。 （2）小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为　　　　　　　　g。 （3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的密度是　　　　　　　　。 （4）小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会　　　　　　　　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】① 52    ② 2.6    ③ 偏大 【详解】[1]如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，则小矿石的质量为 [2]矿石的体积 矿石的密度为 [3]小伟将小矿石放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，水和小矿石的总体积减小，求出小矿石的体积偏小，小矿石质量的测量是准确的，根据密度计算公式可知，小矿石密度测量值偏大。 7．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）称量前，用镊子将游码移至零刻度线，该小组的小滨同学发现指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向　　　　　　　　　　调节；（选填“左”或“右”） （2）小滨调平后，正确操作，天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，此时金属块的质量为　　　　　　　　　　g； （3）小滨在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丙所示，根据实验数据，他测出了金属块的密度； （4）同一小组的小州同学还带来了他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案： ①用天平测出金牌的质量m； ②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为； 则金牌密度的表达式　　　　　　　　　　（水的密度为，用、、、水表示）。 【答案】① 右    ② 79.2    ③ 【详解】[1]图中指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧偏重，根据天平调平规则，左偏右调，因此应将平衡螺母向右调节。 [2]砝码总质量为 标尺分度值为，游码对应的刻度为，因此金属块质量为  [3]溢出水的质量 金牌浸没在水中，金牌体积等于溢出水的体积 金牌密度为 8．（25-26八年级上·河南许昌·期末）周末，小明和伙伴一起到新密游玩，徒步山野中捡到了很多的玉石原石。小明想要知道其中的一块矿石是否具有加工价值，于是进行了以下操作，来测量它的密度： （1）把天平放在水平桌面上，游码移到零刻度后，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向　　　　　　　（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡； （2）如图甲所示，在测矿石的质量操作中，小明有一处错误是：　　　　　　　； （3）纠正错误后，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，矿石的质量为　　　　　　　g （4）如图丙所示，用量筒和水测量矿石的体积为　　　　　　　，则矿石的密度为　　　　　　　； （5）若测量矿石的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针偏转在零刻度线右边，接下来的操作是　　　　　　　，直至天平横梁水平平衡； （6）小明提出还可以采用“排水替代法”测量矿石密度：先测矿石质量m，再测烧杯+水总质量m1，然后将矿石放入水中，标记水位后取出矿石，加水至标记处，测得总质量m2，则密度表达式为　　　　　　　　（用m、m1、m2和ρ水表示）；上述步骤中取出矿石时，矿石会沾上少量的水，对测量结果　　　　　　　（选填“有”或“没有”）影响。 【答案】（1）右     （2）用手直接拿砝码     （3）62     （4）① 20    ② 3.1×10³     （5）取下5g砝码，向右移动游码     （6）①     ② 没有      【详解】(1)小问详解： 天平测量物体前，采用“左偏右调，右偏左调”的办法，题中指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调，使横梁平衡。 (2)小问详解： 用手直接拿砝码，会腐蚀砝码，影响精度。 (3)小问详解： 砝码总质量为50g+10g=60g，游码示数为2g，所以矿石的质量为 (4)小问详解： [1]由图丙可知，水的体积为60cm3，水和矿石的总体积为80cm3，所以矿石的体积为 [2]矿石的密度为 (5)小问详解： 由题意，当放入最小为5g的砝码后，指针偏右，说明砝码质量偏大，接下来的操作是取下5g的砝码，向右移动游码直至天平横梁水平平衡。 (6)小问详解： [1]矿石排开水的质量m排=m2−m1，矿石的体积等于排开水的体积，即 密度表达式为 [2]矿石会沾上少量的水，矿石上沾的水会使m2偏大，但在放入矿石前已经记录了，故m2-m1仍等于矿石排开水的质量（即矿石体积对应的水的质量），这样测量的质量和体积都是准确的，因此对测量结果没有影响。 9．（25-26八年级上·贵州六盘水六枝特区·期末）在学习了固体密度的测量方法后，小尚想测量一下家里土豆的密度，于是向老师借了实验器材，进行了如下实验： （1）测量前将托盘天平放在　　　　　　　　　　　桌面上，将标尺上的　　　　　　　　　　　移到零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，此时应将横梁上的平衡螺母向　　　　　　　　　　　（选填“左”或“右”）端调节，直到指针指向分度盘的中央； （2）他设计了下列实验步骤： ①用调节好的天平测出一块土豆的质量（如图乙）； ②向量筒中倒进适量的水，将土豆浸没在量筒内的水中（如图丙）； ③根据密度的公式，算出土豆的密度　　　　　　　　　　　。 （3）在测量土豆质量时，小尚错将土豆放在了天平的右盘，砝码放在了左盘，移动游码使天平再次平衡时，土豆质量的测量值　　　　　　　　　　　（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】（1）① 水平    ② 游码    ③ 左     （2）1.06     （3）大于      【详解】(1)小问详解： [1][2]天平使用时要放在水平桌面上。调节天平平衡前，需将标尺上的游码移至标尺零刻度线处。 [3]图甲指针偏向分度盘的右侧，说明右盘偏重，应将平衡螺母向左调节。 (2)小问详解： [4]图乙中天平的分度值是0.2g，土豆的质量为 图丙量筒分度值为1mL，放入前示数为20mL，放入后示数为40mL，则土豆的体积为 土豆的密度为 (3)小问详解： 正常情况下，使用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，即，当物体和砝码放反时，此时天平平衡的关系变为。 那么，而在放反的情况下，测量时还是按照来读数，所以土豆质量的测量值会大于真实值。 10．（25-26八年级上·四川自贡·阶段检测）碳纤维复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 (2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该_____（选填选项前的字母）。 A．向左调平衡螺母　　B．向右调平衡螺母 C．向右移动游码　　D．向右盘中加砝码 当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为_________。 (3)因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示顺序，测出了该物块的体积是__________，则这种材料的密度是________kg/m3。 (4)分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值_______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】(1)右 (2) C 16.4 (3) 20 (4)偏小 【详解】（1）指针偏左，说明天平左侧沉，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，即说明此时右盘所放的砝码的质量较小，故应该向右调节游码，使得天平再次平衡，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 据图可知，此时天平标尺的分度值是，故此时待测物体的质量是 （3）据丙图中的②可知，此时的体积为，据丙图中的③可知，此时的体积为，故复合材料 该材料的密度是 （4）由于测量过程中，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小。 三、测量液体的密度 11．（25-26八年级上·河北唐山丰润区·期末）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平放置在　　　　　　　　　　　桌面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向　　　　　　　　　　　调节（选填“左”或“右”），直到横梁平衡。 （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法　　　　　　　　　　　（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为　　　　　　　　　　　g，花生油的密度为　　　　　　　　　　　 kg/m3。 （3）小红发现小明测量花生油的密度的过程中因为花生油具有粘滞性，会使测量花生油的密度　　　　　　　　　　　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 （4）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③　　　　　　　　　　　，测出其总质量m3； ④求得A的密度为=　　　　　　　　　　　（用、m1、m2和m3来表示）。 【答案】（1）① 水平    ② 右     （2）① 不规范    ② 25    ③      （3）偏大     （4）① 将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子    ②       【详解】(1)小问详解： 把天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，指针向左偏，则应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡。 (2)小问详解： 如图乙所示，用手拿砝码的做法不规范，加减砝码时要用镊子夹取，不能直接用手拿。 由图丙可知，剩余花生油和烧杯的总质量为 量筒内花生油的质量为 花生油的密度为 (3)小问详解： 花生油具有粘滞性，导致量筒中测得体积偏小，由可知测量花生油的密度偏大。 (4)小问详解： ③将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量为m3。 ④溢出水的质量为 因排开水的体积等于物体A的体积，则 A的密度为 12．（25-26八年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）河套手工醋传统酿制技艺是一种地方传统手工技艺，是山西传统工艺迁徙化的延续文明。小华带领的研学小组在参观河套老陈醋制作工厂后，想测量醋的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向　　　　　　移动； （2）用天平测出烧杯和醋的总质量如图乙所示，记录下烧杯和醋的总质量为　　　　　　　g； （3）再将部分醋倒入量筒中，量筒中醋的体积如图丙所示；接下来小华称得烧杯和剩余醋的总质量为18g，则小华在这次实验中测得醋的密度ρ=　　　　　　　kg/m3。 （4）小华把烧杯中的醋倒入量筒中时，有几滴醋滴到桌面上，这将导致所测醋的密度偏　　　　　。 （5）小华不小心将量筒打碎了，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下的实验步骤，也测出了醋的密度，请你将步骤补充完整。 ①用调节好的天平，称出空烧杯的质量为； ②将其中一个烧杯　　　　　　　　　　，用天平称出烧杯和水的总质量为； ③用另一个相同的烧杯装满醋，用天平称出烧杯和醋的总质量为； ④已知水的密度为，则醋的密度的表达式为ρ=　　　　　　　　　　（用题中所给字母表示）。 【答案】（1）左     （2）61.2     （3）1.08×103     （4）大     （5）① 装满水    ②       【详解】(1)小问详解： 天平调平时，指针偏在分度盘右侧，说明右侧更重，根据"右偏左调"原则，应将平衡螺母向左移动。 (2)小问详解： 总质量为砝码质量加游码示数，砝码总质量，游码示数为，烧杯和醋总质量为 (3)小问详解： 倒出醋的质量，倒出醋的体积，因此醋的密度 (4)小问详解： 醋滴在桌面上，会使测得的醋体积偏小，而质量测量准确，根据，测得的密度偏大。 (5)小问详解： 没有量筒时，利用两个相同烧杯保证水和醋体积相等，因此步骤②需要将烧杯装满水。水的质量，烧杯容积 醋的质量，体积等于烧杯容积，因此醋的密度 13．（25-26八年级上·山东菏泽鄄城县·期末）小华想知道脐橙汁的密度，于是他到实验室用天平和量筒做了如下实验： （1）将天平放在水平台上，把游码放在　　　　　处，若发现指针指在分度盘的右侧。要使横梁平衡，应将平衡螺母向　　　　　（选填“右”或“左”）调； （2）用天平测出空烧杯的质量为，在烧杯中倒入适量的脐橙汁，测出烧杯和脐橙汁的总质量如图甲所示，将烧杯中的脐橙汁全部倒入量筒中，脐橙汁的体积如图乙所示，则烧杯中脐橙汁的质量为　　　　　g，脐橙汁的密度为　　　　　； （3）小华用这种方法测出的脐橙汁密度会　　　　　（选填“偏大”或“偏小”）； （4）不小心打碎了量筒，小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将一个烧杯　　　　　，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③用另一个烧杯装满脐橙汁，用天平测出烧杯和脐橙汁的总质量为； ④则脐橙汁的密度表达式　　　　　（已知水的密度为）。 【答案】（1）① 零刻度    ② 左     （2）① 45    ②      （3）偏大     （4）① 装满水    ②       【详解】(1)小问详解： [1][2]调节天平平衡：把天平放在水平桌面，把游码移到标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应把平衡螺母向左调节，直到横梁平衡。 (2)小问详解： [1]由图甲可知烧杯和脐橙汁的总质量 烧杯中脐橙汁的质量为 [2]量筒的分度值为2mL，脐橙汁的体积为 脐橙汁的密度 (3)小问详解： 将烧杯中的脐橙汁倒入量筒中时，烧杯中会剩余部分脐橙汁，体积的测量值偏小，由得脐橙汁的密度偏大。 (4)小问详解： [1]调好天平，用天平测出空烧杯质量为；将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为。则水的质量，水的体积 [2]用另一个烧杯装满脐橙汁，用天平测出烧杯和脐橙汁的总质量为。则脐橙汁的质量，脐橙汁的体积 则脐橙汁的密度表达式 14．（25-26八年级上·河南周口扶沟县·期末）小明所在的兴趣小组需要配制密度为的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明用天平和量筒设计了如下实验方案： （1）在烧杯中倒入适量的盐水，如图甲所示，测出烧杯和盐水的总质量，然后将部分盐水倒入量筒中后，测出烧杯和剩余盐水的总质量为22g，则倒出的盐水质量为　　　　g。 （2）量筒中的盐水如图乙所示，则倒出的盐水体积为　　　　　cm³ （3）通过实验数据计算出盐水的密度为　　　g/cm³。为配制合格的盐水，小明需要继续向盐水中　　　　　（选填“加盐”或“加水”）。（水的密度为） （4）若将盐水倒入量筒中时，部分盐水溅到量筒壁上，则实验测出的盐水密度　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】（1）46.4     （2）40     （3）① 1.16    ② 加水     （4）偏大      【详解】(1)小问详解： 盐水和烧杯的总质量为砝码质量和游码示数之和，游码示数为3.4g，因此总质量 剩余盐水和烧杯的质量为22g，则倒出的盐水质量 (2)小问详解： 量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3。 (3)小问详解： [1]根据密度公式可知，盐水的密度 [2]此时盐水的密度为1.16g/cm3，需要配制的盐水密度为1.10g/cm3，因此需要加密度较小的纯水来降低盐水的密度。 (4)小问详解： 部分盐水溅到量筒壁上，会导致测量的盐水体积偏小，根据可知，最终计算得出的盐水密度会偏大。 15．（25-26八年级·广东肇庆高要区·期末）小明想知道牛奶的密度，于是他设计了以下实验，请你帮助他完成。 （1）将托盘天平放在　　　　　　　　桌面上；将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向　　　　　　　　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡； （2）小明同学在测量牛奶质量的过程中，操作情况如图乙所示，请指出其中错误操作的一处是　　　　　　　　； （3）改正错误后，测得烧杯和牛奶的总质量为138.4g，倒出一部分到量筒中后，量筒中牛奶的体积如图丁所示，再测出剩余牛奶和烧杯的质量，其砝码的质量和游码在标尺上所对应的位置如图丙所示，则量筒中牛奶的质量为　　　　　　　　g； （4）小明所测得牛奶的密度为　　　　　　　　kg/m3； （5）收拾仪器时发现，由于长期使用，托盘天平的砝码都有些磨损，则小明所测得牛奶的密度将　　　　　　　　（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 【答案】（1）① 水平    ② 左     （2）测量过程中调节平衡螺母##物体和砝码位置放反     （3）60     （4）1.2×10³     （5）偏大      【详解】(1)小问详解： [1]天平调平衡时，应该将天平放在水平桌面上。 [2]由图甲可知，指针偏右，说明左端轻右端重，应该向左调节平衡螺母，直至横梁平衡。 (2)小问详解： 测量过程中不能动平衡螺母，应该在左盘放物体，右盘放砝码，由图乙可知，错误操作有测量过程中调节平衡螺母、物体和砝码位置放反。 (3)小问详解： 由图丙可知，标尺分度值为0.2g，游码所在位置质量为3.4g，砝码质量为75g，则剩余牛奶和烧杯的质量为 量筒中牛奶的质量为 (4)小问详解： 由图丁可知，量筒分度值为2mL，液面所在位置的示数为50mL，所以量筒中牛奶的体积为 由可知，牛奶的密度为 (5)小问详解： 砝码都有些磨损，实际质量小于标注质量。因为测量总质量时用的砝码较多，而测量剩余质量时用的砝码较少，这样会导致测量的质量值偏大。根据，体积测量准确，质量偏大，所以密度测量值偏大。 四、其他方法测量液体和固体的密度 16．（25-26八年级·河南许昌襄城县·期末）小明同学拿到了一块外表圆润光滑的小石块，甚是喜欢，他想测量这块小石块的密度。 （1）如图（a），天平放在水平台上，指针静止时指在分度盘的中线处，此时天平　　　　　　　　（填“已经”或“没有”）完成调平； （2）天平平衡后，小明将小石块放在天平左盘，并在右盘中加减砝码，调节标尺上的游码，当天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码的位置如图（b）所示。则小石块的质量为　　　　　　　　g； （3）利用图（c）所示方法测出小石块的体积为　　　　　　　　； （4）根据测量数据求得小石块的密度　　　　　　　　； （5）如果把小石块放入量筒中时，不小心把量筒中的水溅到量筒壁上少许（未流入下面水中），则测得的密度　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“没有明显的差异”）； （6）小明还想测量出随身所带的一盒牛奶的密度，但量筒被其他同学借走了，他找来烧杯，进行了如下实验操作： ①调节天平，用天平测出空烧杯的质量； ②在烧杯中装入一定量的水，在烧杯壁上画出一个记号，标记水面的位置，用天平测出烧杯和水的总质量（已知水的密度为）； ③把烧杯中的水倒尽，擦干烧杯，在烧杯中装牛奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量。 则牛奶的密度表达式　　　　　　　　（用、、、表示）。 【答案】（1）没有     （2）27     （3）10     （4）     （5）偏大     （6）      【详解】(1)小问详解： 天平放在水平台上，指针静止时指在分度盘的中线处，但此时游码未归零，根据天平调平的标准，此时天平没有完成调平。 (2)小问详解： 天平平衡后，小石块质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和。由图(b)可知，砝码质量为，游码对应刻度值为2g，所以小石块的质量 (3)小问详解： 由图(c)可知，量筒中水的体积为，水和小石块的总体积为，根据排水法，小石块的体积 (4)小问详解： 小石块的密度为 (5)小问详解： 把小石块放入量筒中时，若量筒中的水溅到量筒壁上少许（未流入下面水中），会导致测得的小石块的体积偏小，而小石块质量测量准确，根据，体积偏小，密度会偏大。 (6)小问详解： 水的质量 水的体积为 牛奶的质量 因为牛奶的体积等于水的体积，即 所以牛奶的密度为 17．（25-26八年级·福建漳州龙海区·期末）铝镁系防锈铝合金，具有良好的可塑性、焊接性和耐腐蚀性。某同学想了解该铝合金的密度，进行了如下密度的实验： （1）将托盘天平放在　　　　　　　　　　工作台，游码移到标尺左端的零刻度线处，若天平的横梁静止时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向　　　　　　　　　　调节，使横梁在水平位置平衡； （2）将铝合金放在左盘中，在另一盘中加减砝码，并移动游码使横梁重新平衡。盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，则铝合金质量为　　　　　　　　　　g； （3）用细线吊着铝合金将其放入盛水的量筒中，量筒中前、后两次液面的位置如图丙所示，铝合金的体积是　　　　　　　　　　cm3； （4）铝合金的密度为　　　　　　　　　　kg/m3； （5）猪猪元进行了下列操作也测出了铝合金的密度： ①用天平测出铝合金的质量m1； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将铝合金浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出铝合金，向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3，则铝合金密度的表达式为ρ=　　　　　　　　　（用m1、m2、m3、ρ水表达）。若考虑取出铝合金时带出的少量水，则此测量结果　　　　　　　　　。 【答案】（1）① 水平    ② 右     （2）27.4     （3）10     （4）     （5）①     ② 不变      【详解】(1)小问详解： [1]使用时先将托盘天平放在水平工作台。 [2]游码移到标尺左端的零刻度线处，若天平的横梁静止时，由图甲可得，指针指向分度盘的左边，则应将平衡螺母向右调节，使横梁在水平位置平衡。 (2)小问详解： 由图可得，标尺的分度值为0.2g，铝合金质量为 (3)小问详解： 由图丙得，量筒的分度值为2mL，铝合金的体积是 (4)小问详解： 铝合金的密度为 (5)小问详解： ①用天平测出铝合金的质量m1； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将铝合金浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④铝合金的体积等于再次加入的水的体积，为 铝合金密度的表达式为 18．（25-26八年级上·福建福州·期末）在一次课外活动中，物理老师让学生自选器材“测量液体的密度”。 （1）第一小组在测量某液体的密度时，选择了天平及量筒等器材。 ①天平置于　　　　　　上，游码移到标尺左端的　　　　　　处，指针位置如图甲所示，应该向　　　　　　旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡； ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则　　　　　　g； ③将烧杯中液体倒出一部分在量筒中如图丙所示，再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g； ④待测液体的密度　　　　　　； （2）第二小组测量橙汁饮料的密度时，选择了天平和容积为V的两个完全相同的瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡，游码示数为，如图丁所示。则橙汁的密度　　　　　　　　　　　　（用字母V、、来表示）。 【答案】（1）① 水平桌面    ② 零刻度线    ③ 右    ④ 165    ⑤ 1.06     （2）      【详解】(1)小问详解： [1][2]天平需要置于水平桌面上，确保测量基准水平。调节天平平衡时，游码需移到标尺左端的零刻度线。 [3]如图甲指针指在分度盘中央左侧，应该将平衡螺母向右调节，直到天平横梁平衡。 [4]由图乙可知，烧杯和液体的总质量 由图丙可知，量筒中待测液体的体积 量筒中待测液体的质量 待测液体的密度 (2)小问详解： 一瓶水的质量 一瓶子橙汁的质量 所以橙汁的密度 19．（25-26八年级上·辽宁东港·期末）为了测量某木塞（不吸水）的密度，小新进行了如下实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端　　　　　　刻度线处，指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向　　　　　　调节； （2）正确测量时，应将木塞放在天平的　　　　　　盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图乙所示，木塞的质量为　　　　　　g； （3）在量筒中装入适量水，如图丙所示。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图丁所示； （4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为，则螺帽的体积为　　　　　　，木塞的密度为　　　　　　。 【答案】① 零    ② 左    ③ 左    ④ 12.5    ⑤ 15    ⑥ 0.5 【详解】[1]将天平放在水平台面上，测量前游码应移至标尺左端零刻度线处。 [2]图甲中指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节。 [3]使用天平测量时遵循“左物右码”原则，应将木塞放在天平左盘。 [4]图乙中，砝码质量10g，标尺的分度值为0.5g，游码左侧对齐2.5g刻度线，因此木塞的质量为12.5g。 [5]螺帽的体积为 [6]结合图丙和图丁，木塞和螺帽的总体积 则木塞的体积为 木塞的密度为 20．（25-26八年级上·河南平顶山汝州·期末）小王和小枫同学参加了挖土豆的劳动实践活动，两位同学在挖到土豆时突发奇想：“土豆的密度是多大呢？”于是两位同学分别带领两个实验小组借助学校实验室的器材对土豆的密度进行了测量，其步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，横梁静止时，指针的位置如甲所示，接下来的操作是：　　　　　　。 （2）天平平衡后，小王同学用小刀在准备好的土豆上取了一小块，按如乙所示的方法称量土豆块的质量，请写出操作中的错误之处：　　　　　　。 （3）小王纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，砝码和游码示数如丙，所称土豆块的质量是　　　　　　g；根据丁可知土豆块的体积为　　　　　　，所测土豆块的密度为　　　　　　。 （4）若小王同学先测出了土豆块的体积，再将土豆块从量筒中取出，用天平称出其质量，这样测出的密度　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （5）小枫小组的同学在测量土豆密度时不小心把量筒打碎了，于是找来了烧杯做了如下实验。 ①调节托盘天平至平衡后，把土豆放在天平上称量其质量为； ②用烧杯装入适量的水，用天平测出烧杯和水的质量为； ③把土豆轻轻放入烧杯中，使其浸没在水中，并用记号笔在水面处的烧杯上做好标记； ④取出土豆，并缓慢地向烧杯中加水至标记处。用天平测出烧杯和水的质量为； ⑤若水的密度用表示，写出土豆的密度的表达式　　　　　　。 【答案】（1）向右调节平衡螺母使指针指在分度盘中线处     （2）用手直接拿砝码     （3）① 10.6    ② 10    ③      （4）偏大     （5）      【详解】(1)小问详解： 由图甲得，指针指向分度盘的左边，说明左侧较重，接下来的操作是：向右调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。 (2)小问详解： 操作中的错误之处是：用手直接拿砝码，砝码会因手上的汗液生锈，影响测量精度。 (3)小问详解： [1]由图丙所示，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为0.6g，所以土豆块的质量 [2]量筒中水的体积为30mL，放入土豆后总体积为40mL，所以土豆块的体积 [3]土豆块的密度 (4)小问详解： 先测体积，再测质量时，土豆块会沾有水，导致测量的质量偏大，根据可知，测出的密度偏大。 (5)小问详解： 土豆浸没在水中时，排开水的体积等于土豆的体积。加入水的质量为，则排开水的体积 则土豆的密度 【B 能力提升题】 21．（25-26八年级上·湖南张家界慈利县·期末）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。 （1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的　　　　　　处，调节　　　　　　使横梁平衡。      （2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。 （3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它慢慢放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140 g 。已知水的密度为1.0 g/cm3 ，则土豆的密度为　　　　　　　　　g/cm3 。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比　　　　　　　　　 （选填“偏大 ”或“偏小 ”）。 【答案】① 零刻度线    ② 平衡螺母    ③ 1.1    ④ 偏大 【详解】（1）[1][2]天平使用的基本要求：使用天平测量质量前，需先将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。 （3）[3]标尺的分度值为0.2g，游码示数为4g，则土豆的质量为砝码质量加游码示数，即 土豆浸没在水中时，溢出水的体积等于土豆的体积，因此土豆体积为  则土豆密度为 [4]测量溢出水质量时有水溅出，会导致测得的溢出水质量偏小，计算得到的土豆体积偏小；根据，土豆质量测量准确，体积偏小，因此测得的密度比真实值偏大。 22．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨道里区·期末）小鸣同学想测酱油的密度，但家里只有天平、一个小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。 （1）瓶中所装水的体积是多少cm3（ρ水=1.0g/cm3）？ （2）酱油的密度是多少g/cm3？ （3）为确保测量准确，请写出一条操作过程中的注意事项。 【答案】（1）30cm3     （2）1.12g/cm3     （3）操作过程要注意空瓶中的水要倒干净，再装酱油，防止残留水分影响测量结果      【详解】(1)小问详解： 水的质量为 根据密度公式，可得瓶中所装水的体积为 (2)小问详解： 酱油的质量为 小空瓶的容积等于水的体积，即 酱油的密度为 (3)小问详解： 操作过程要尽量减小误差，如空瓶中的水要倒干净，再装酱油，防止残留水分影响测量结果。 23．（25-26八年级下·北京）下面是小红同学测量盐水密度的主要实验步骤： ①用调节好的天平测出烧杯和杯内盐水的总质量。 ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积。 ③测出烧杯和杯内剩余盐水的总质量。 ④计算出盐水的密度。 实验中测出，V、的测量数值分别如图甲、乙所示，则量筒中盐水的体积　　　　　　　　　　，盐水的密度　　　　　　　　　　。 【答案】① 60    ② 1.1 【详解】[1][2]量筒的分度值为2mL，则量筒中盐水的体积 游码的分度值为0.2g，烧杯和杯内剩余盐水的总质量 则量筒中的盐水质量 盐水的密度 24．（25-26八年级上·广西河池环江县·期末）（多选）在测量液体密度时，如图所示，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙）。下列分析正确的是（　　） A. 量筒中液体的体积是 B. 图乙中烧杯和剩余液体的质量是35.4g C. 量筒中液体的质量是30g D. 液体的密度是 【答案】AD 【详解】由图甲可知，分度值为，量筒中液体的体积 由乙图可知，天平标尺的分度值为，游码对应的刻度值为，烧杯和剩余液体的质量 烧杯和液体的总质量是，量筒中液体的质量 液体的密度是，故AD正确，BC错误。 故选AD。 【C 拓展培优题】 25．（2025·四川自贡·中考真题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是　　　　　　　　　　cm；如图乙，用天平称量其质量是　　　　　　　　　　g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到　　　　　　　　　　处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是　　　　　　　　　　； ④算出铌合金块的密度是　　　　　　　　　　（保留小数点后一位）。 【答案】（1）① 2.00    ② 68.8     （2）① B    ② 7.8    ③       【详解】(1)小问详解： [1]由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00 cm对齐，则物体的边长为 [2]由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为 (2)小问详解： [1][2]图戊中，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即 [3]金属块密度为 26．（2026·湖南·中考真题）某学校正组织一场液体密度测量挑战赛，待测液体有酒精、食用油、白醋、盐水、酱油。老师已提前测得以上液体的密度值，仅告知待测液体密度在0.85~1.26g/cm3之间。已知水的密度为1.0g/cm3。 【项目提出】将托盘天平改装成液体密度测量仪来参加挑战赛 【项目分析】 （1）在调节好的天平上，若用质量为2.2g的小量杯，分别量取20mL的不同液体放在左盘，右盘均只放20g砝码。分析可知：天平平衡时，如果游码对应标尺的刻度值越大，说明量取的液体密度越　　　　　　　　　　。据此，可在标尺的下方，固定一条与标尺等长的纸条，作为密度尺； 【项目实施】 （2）如图甲，称量20mL水的质量，此时天平的读数为　　　　　　　　　　g。在纸条上，将游码左端对齐的位置标注“1”，即水的密度1.0g/cm3； （3）称量20mL盐水的质量，如图乙所示，可计算得出盐水密度为　　　　　　　　　　g/cm3，并把该密度值标注在纸条相应位置。计算并标注其他刻度对应的密度值，完成密度测量仪的制作； 【交流评估】 （4）称量20mL酱油的质量时，发现将游码调至最大刻度，天平仍向左倾。小组成员建议换用10mL的液体和10g的砝码重复上述操作，装置如图丙所示，以此来完成挑战赛中所有液体密度的测量，请用数据分析并判断该建议是否可行：　　　　　　　　　　。 【答案】（1）大     （2）22.2     （3）1.1     （4）可行；根据天平平衡关系可得 换用10mL的液体和10g的砝码进行实验，则游码对应的示数为 有题意可知，待测液体密度最小值，游码对应的最小值为 待测液体密度最大值，游码对应的最大值为 所有待测密度对应的游码都在0∼5g的标尺量程内，因此该建议可行      【详解】(1)小问详解： 由天平平衡关系得 V液、、固定，液体密度ρ越大，游码示数越大。 (2)小问详解： 由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2.2 g，砝码20 g，量杯和水的总质量为 (3)小问详解： 由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为4.2 g，砝码20 g，量杯和盐水总质量为 盐水的质量 盐水的体积为 盐水的密度 (4)小问详解： 略。 27．（2026·山西·中考真题）山西素有“北药宝库”之称，恒山黄芪负有盛名，如图甲所示。为鉴定黄芪的品质，需测量其密度，于是小亮设计实验进行测量。 实验思路： （1）首先测量黄芪的质量和体积，然后通过公式　　　　　　　　　　计算出密度。 实验过程： （2）将托盘天平放在　　　　　　　　　　的桌面上，把游码移到标尺左端的　　　　　　　　　　处，发现指针偏向分度盘左侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向　　　　　　　　　　调。 （3）用调节好的天平测出一根黄芪的质量为m1；小亮将这根黄芪缓慢竖直插入装有适量水的量筒中，测出其浸入水中部分的体积为V；取出黄芪，如图乙所示，沿水印处将其剪断，用天平测出这根黄芪未浸入水中部分的质量为m2。请依据实验步骤，设计记录实验数据的表格。 （4）根据以上实验数据推导出黄芪密度的表达式为　　　　　　　　　　。 【答案】（1）     （2）① 水平    ② 零刻度线    ③ 右     （3） 一根黄芪质量 浸入水中部分体积 未浸入水中部分质量 黄芪的密度      （4）      【详解】(1)小问详解： 测量密度的实验原理就是密度的定义式，通过测量质量和体积，代入公式计算密度。 (2)小问详解： 使用天平前，需先将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调平衡； 指针偏向分度盘左侧，说明左侧偏重，根据“左偏右调”原则，应将平衡螺母向右调。 (3)小问详解： 根据实验步骤，需要记录三个测量量：总质量、浸入体积、未浸入部分质量，最后计算密度，表格包含上述物理量并标注单位即可。 一根黄芪质量 浸入水中部分体积 未浸入水中部分质量 黄芪的密度 (4)小问详解：  浸入水中部分的质量为总质量减去未浸入部分的质量，即 浸入部分体积为，根据密度公式可得 28．（2026·云南·中考真题）云南棋子被誉为“棋中圣品”。某小组利用如图所示的装置来测量围棋子的密度。 （1）将天平置于水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　　　　　　　调节，直至天平横梁水平平衡。 （2）在左盘中放入10枚棋子，在右盘中加减砝码，并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡，如图乙所示，10枚棋子的质量为　　　　　　　　g。 （3）将适量水倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，再将这10枚棋子完全浸没在量筒的水中，液面的位置如图丁所示，则这10枚棋子的体积为　　　　　　　　。根据测量结果可计算出棋子的密度为　　　　　　　　g/cm³。 【答案】（1）左     （2）59.4     （3）① 22    ② 2.7      【详解】(1)小问详解： 由图甲可知，指针偏右，说明天平右侧较重，此时应将平衡螺母向左调节，直至天平横梁水平平衡。 (2)小问详解： 由图乙可知 游码对应的刻度值为4.4g，则10枚棋子的质量 (3)小问详解： 由图丙可知，水的体积为20mL，由图丁可知，水和棋子的总体积为42mL，则10枚棋子的体积 棋子密度 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 测量物质的密度（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、用量筒测量液体和固体的体积 二、测量固体的密度 三、测量液体的密度 四、其他方法测量液体和固体的密度 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、用量筒测量液体和固体的体积 1．（24-25八年级下·江苏盐城·阶段检测）在进行测量之前，首先要根据被测量的估计值，选择量程合适的器材，小明想测量130mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（     ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级上·广西河池环江县·期末）如图，刻度尺测得物体的长度为　　　　　　　　　　　cm，量筒中液体体积是　　　　　　　　　　　mL。 3．（2025·体积与质量测量专题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料的体积，通过采用图甲和乙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的体积是　　　　　　　　　　　cm3。 4．（25-26八年级上·安徽六安舒城县·月考）（1）如图所示，小金和小科分别测量同一木块的长度，其中测量方法正确的是　　　　　　，测量错误的理由是：　　　　　　； （2）如图所示，测量量筒中水的体积时一个同学分别在A、B、C三个位置读数，其中　　　　　　位置的结果正确，图中水的体积是　　　　　　。 5．（26-27八年级·全国·暑假作业）如图所示，该量筒的量程为 ___________mL，分度值为 ___________mL。放入物体前，水面对应的刻度为___________mL，放入物体后，水面对应的刻度为 ___________mL，则物体的体积为 ___________cm3。 二、测量固体的密度 6．（25-26八年级上·湖南长沙·期末）小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。 （1）实验时，应将天平放在水平台面上，调节天平平衡。 （2）小伟用调好的天平测小矿石的质量。当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则小矿石的质量为　　　　　　　　g。 （3）在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的密度是　　　　　　　　。 （4）小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会　　　　　　　　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 7．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）称量前，用镊子将游码移至零刻度线，该小组的小滨同学发现指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向　　　　　　　　　　调节；（选填“左”或“右”） （2）小滨调平后，正确操作，天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，此时金属块的质量为　　　　　　　　　　g； （3）小滨在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丙所示，根据实验数据，他测出了金属块的密度； （4）同一小组的小州同学还带来了他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案： ①用天平测出金牌的质量m； ②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中； ③测得烧杯和溢出水的总质量为； 则金牌密度的表达式　　　　　　　　　　（水的密度为，用、、、水表示）。。 8．（25-26八年级上·河南许昌·期末）周末，小明和伙伴一起到新密游玩，徒步山野中捡到了很多的玉石原石。小明想要知道其中的一块矿石是否具有加工价值，于是进行了以下操作，来测量它的密度： （1）把天平放在水平桌面上，游码移到零刻度后，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向　　　　　　　（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡； （2）如图甲所示，在测矿石的质量操作中，小明有一处错误是：　　　　　　　； （3）纠正错误后，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，矿石的质量为　　　　　　　g （4）如图丙所示，用量筒和水测量矿石的体积为　　　　　　　，则矿石的密度为　　　　　　　； （5）若测量矿石的质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针偏转在零刻度线右边，接下来的操作是　　　　　　　，直至天平横梁水平平衡； （6）小明提出还可以采用“排水替代法”测量矿石密度：先测矿石质量m，再测烧杯+水总质量m1，然后将矿石放入水中，标记水位后取出矿石，加水至标记处，测得总质量m2，则密度表达式为　　　　　　　　（用m、m1、m2和ρ水表示）；上述步骤中取出矿石时，矿石会沾上少量的水，对测量结果　　　　　　　（选填“有”或“没有”）影响。 9．（25-26八年级上·贵州六盘水六枝特区·期末）在学习了固体密度的测量方法后，小尚想测量一下家里土豆的密度，于是向老师借了实验器材，进行了如下实验： （1）测量前将托盘天平放在　　　　　　　　　　　桌面上，将标尺上的　　　　　　　　　　　移到零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，此时应将横梁上的平衡螺母向　　　　　　　　　　　（选填“左”或“右”）端调节，直到指针指向分度盘的中央； （2）他设计了下列实验步骤： ①用调节好的天平测出一块土豆的质量（如图乙）； ②向量筒中倒进适量的水，将土豆浸没在量筒内的水中（如图丙）； ③根据密度的公式，算出土豆的密度　　　　　　　　　　　。 （3）在测量土豆质量时，小尚错将土豆放在了天平的右盘，砝码放在了左盘，移动游码使天平再次平衡时，土豆质量的测量值　　　　　　　　　　　（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 10．（25-26八年级上·四川自贡·阶段检测）碳纤维复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 (2)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则应该_____（选填选项前的字母）。 A．向左调平衡螺母　　B．向右调平衡螺母 C．向右移动游码　　D．向右盘中加砝码 当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则所测物块的质量为_________。 (3)因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示顺序，测出了该物块的体积是__________，则这种材料的密度是________kg/m3。 (4)分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值_______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 三、测量液体的密度 11．（25-26八年级上·河北唐山丰润区·期末）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平放置在　　　　　　　　　　　桌面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向　　　　　　　　　　　调节（选填“左”或“右”），直到横梁平衡。 （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法　　　　　　　　　　　（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为　　　　　　　　　　　g，花生油的密度为　　　　　　　　　　　 kg/m3。 （3）小红发现小明测量花生油的密度的过程中因为花生油具有粘滞性，会使测量花生油的密度　　　　　　　　　　　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 （4）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③　　　　　　　　　　　，测出其总质量m3； ④求得A的密度为=　　　　　　　　　　　（用、m1、m2和m3来表示）。 12．（25-26八年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）河套手工醋传统酿制技艺是一种地方传统手工技艺，是山西传统工艺迁徙化的延续文明。小华带领的研学小组在参观河套老陈醋制作工厂后，想测量醋的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向　　　　　　移动； （2）用天平测出烧杯和醋的总质量如图乙所示，记录下烧杯和醋的总质量为　　　　　　　g； （3）再将部分醋倒入量筒中，量筒中醋的体积如图丙所示；接下来小华称得烧杯和剩余醋的总质量为18g，则小华在这次实验中测得醋的密度ρ=　　　　　　　kg/m3。 （4）小华把烧杯中的醋倒入量筒中时，有几滴醋滴到桌面上，这将导致所测醋的密度偏　　　　　。 （5）小华不小心将量筒打碎了，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下的实验步骤，也测出了醋的密度，请你将步骤补充完整。 ①用调节好的天平，称出空烧杯的质量为； ②将其中一个烧杯　　　　　　　　　　，用天平称出烧杯和水的总质量为； ③用另一个相同的烧杯装满醋，用天平称出烧杯和醋的总质量为； ④已知水的密度为，则醋的密度的表达式为ρ=　　　　　　　　　　（用题中所给字母表示）。 13．（25-26八年级上·山东菏泽鄄城县·期末）小华想知道脐橙汁的密度，于是他到实验室用天平和量筒做了如下实验： （1）将天平放在水平台上，把游码放在　　　　　处，若发现指针指在分度盘的右侧。要使横梁平衡，应将平衡螺母向　　　　　（选填“右”或“左”）调； （2）用天平测出空烧杯的质量为，在烧杯中倒入适量的脐橙汁，测出烧杯和脐橙汁的总质量如图甲所示，将烧杯中的脐橙汁全部倒入量筒中，脐橙汁的体积如图乙所示，则烧杯中脐橙汁的质量为　　　　　g，脐橙汁的密度为　　　　　； （3）小华用这种方法测出的脐橙汁密度会　　　　　（选填“偏大”或“偏小”）； （4）不小心打碎了量筒，小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将一个烧杯　　　　　，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③用另一个烧杯装满脐橙汁，用天平测出烧杯和脐橙汁的总质量为； ④则脐橙汁的密度表达式　　　　　（已知水的密度为）。 14．（25-26八年级上·河南周口扶沟县·期末）小明所在的兴趣小组需要配制密度为的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明用天平和量筒设计了如下实验方案： （1）在烧杯中倒入适量的盐水，如图甲所示，测出烧杯和盐水的总质量，然后将部分盐水倒入量筒中后，测出烧杯和剩余盐水的总质量为22g，则倒出的盐水质量为　　　　g。 （2）量筒中的盐水如图乙所示，则倒出的盐水体积为　　　　　cm³ （3）通过实验数据计算出盐水的密度为　　　g/cm³。为配制合格的盐水，小明需要继续向盐水中　　　　　（选填“加盐”或“加水”）。（水的密度为） （4）若将盐水倒入量筒中时，部分盐水溅到量筒壁上，则实验测出的盐水密度　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 15．（25-26八年级·广东肇庆高要区·期末）小明想知道牛奶的密度，于是他设计了以下实验，请你帮助他完成。 （1）将托盘天平放在　　　　　　　　桌面上；将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向　　　　　　　　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡； （2）小明同学在测量牛奶质量的过程中，操作情况如图乙所示，请指出其中错误操作的一处是　　　　　　　　； （3）改正错误后，测得烧杯和牛奶的总质量为138.4g，倒出一部分到量筒中后，量筒中牛奶的体积如图丁所示，再测出剩余牛奶和烧杯的质量，其砝码的质量和游码在标尺上所对应的位置如图丙所示，则量筒中牛奶的质量为　　　　　　　　g； （4）小明所测得牛奶的密度为　　　　　　　　kg/m3； （5）收拾仪器时发现，由于长期使用，托盘天平的砝码都有些磨损，则小明所测得牛奶的密度将　　　　　　　　（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 四、其他方法测量液体和固体的密度 16．（25-26八年级·河南许昌襄城县·期末）小明同学拿到了一块外表圆润光滑的小石块，甚是喜欢，他想测量这块小石块的密度。 （1）如图（a），天平放在水平台上，指针静止时指在分度盘的中线处，此时天平　　　　　　　　（填“已经”或“没有”）完成调平； （2）天平平衡后，小明将小石块放在天平左盘，并在右盘中加减砝码，调节标尺上的游码，当天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码的位置如图（b）所示。则小石块的质量为　　　　　　　　g； （3）利用图（c）所示方法测出小石块的体积为　　　　　　　　； （4）根据测量数据求得小石块的密度　　　　　　　　； （5）如果把小石块放入量筒中时，不小心把量筒中的水溅到量筒壁上少许（未流入下面水中），则测得的密度　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“没有明显的差异”）； （6）小明还想测量出随身所带的一盒牛奶的密度，但量筒被其他同学借走了，他找来烧杯，进行了如下实验操作： ①调节天平，用天平测出空烧杯的质量； ②在烧杯中装入一定量的水，在烧杯壁上画出一个记号，标记水面的位置，用天平测出烧杯和水的总质量（已知水的密度为）； ③把烧杯中的水倒尽，擦干烧杯，在烧杯中装牛奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量。 则牛奶的密度表达式　　　　　　　　（用、、、表示）。 17．（25-26八年级·福建漳州龙海区·期末）铝镁系防锈铝合金，具有良好的可塑性、焊接性和耐腐蚀性。某同学想了解该铝合金的密度，进行了如下密度的实验： （1）将托盘天平放在　　　　　　　　　　工作台，游码移到标尺左端的零刻度线处，若天平的横梁静止时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向　　　　　　　　　　调节，使横梁在水平位置平衡； （2）将铝合金放在左盘中，在另一盘中加减砝码，并移动游码使横梁重新平衡。盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，则铝合金质量为　　　　　　　　　　g； （3）用细线吊着铝合金将其放入盛水的量筒中，量筒中前、后两次液面的位置如图丙所示，铝合金的体积是　　　　　　　　　　cm3； （4）铝合金的密度为　　　　　　　　　　kg/m3； （5）猪猪元进行了下列操作也测出了铝合金的密度： ①用天平测出铝合金的质量m1； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将铝合金浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出铝合金，向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3，则铝合金密度的表达式为ρ=　　　　　　　　　（用m1、m2、m3、ρ水表达）。若考虑取出铝合金时带出的少量水，则此测量结果　　　　　　　　　。 18．（25-26八年级上·福建福州·期末）在一次课外活动中，物理老师让学生自选器材“测量液体的密度”。 （1）第一小组在测量某液体的密度时，选择了天平及量筒等器材。 ①天平置于　　　　　　上，游码移到标尺左端的　　　　　　处，指针位置如图甲所示，应该向　　　　　　旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡； ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则　　　　　　g； ③将烧杯中液体倒出一部分在量筒中如图丙所示，再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g； ④待测液体的密度　　　　　　； （2）第二小组测量橙汁饮料的密度时，选择了天平和容积为V的两个完全相同的瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡，游码示数为，如图丁所示。则橙汁的密度　　　　　　　　　　　　（用字母V、、来表示）。 19．（25-26八年级上·辽宁东港·期末）为了测量某木塞（不吸水）的密度，小新进行了如下实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端　　　　　　刻度线处，指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向　　　　　　调节； （2）正确测量时，应将木塞放在天平的　　　　　　盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图乙所示，木塞的质量为　　　　　　g； （3）在量筒中装入适量水，如图丙所示。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图丁所示； （4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为，则螺帽的体积为　　　　　　，木塞的密度为　　　　　　。 20．（25-26八年级上·河南平顶山汝州·期末）小王和小枫同学参加了挖土豆的劳动实践活动，两位同学在挖到土豆时突发奇想：“土豆的密度是多大呢？”于是两位同学分别带领两个实验小组借助学校实验室的器材对土豆的密度进行了测量，其步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，横梁静止时，指针的位置如甲所示，接下来的操作是：　　　　　　。 （2）天平平衡后，小王同学用小刀在准备好的土豆上取了一小块，按如乙所示的方法称量土豆块的质量，请写出操作中的错误之处：　　　　　　。 （3）小王纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，砝码和游码示数如丙，所称土豆块的质量是　　　　　　g；根据丁可知土豆块的体积为　　　　　　，所测土豆块的密度为　　　　　　。 （4）若小王同学先测出了土豆块的体积，再将土豆块从量筒中取出，用天平称出其质量，这样测出的密度　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （5）小枫小组的同学在测量土豆密度时不小心把量筒打碎了，于是找来了烧杯做了如下实验。 ①调节托盘天平至平衡后，把土豆放在天平上称量其质量为； ②用烧杯装入适量的水，用天平测出烧杯和水的质量为； ③把土豆轻轻放入烧杯中，使其浸没在水中，并用记号笔在水面处的烧杯上做好标记； ④取出土豆，并缓慢地向烧杯中加水至标记处。用天平测出烧杯和水的质量为； ⑤若水的密度用表示，写出土豆的密度的表达式　　　　　　。 【B 能力提升题】 21．（25-26八年级上·湖南张家界慈利县·期末）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。 （1）把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的　　　　　　处，调节　　　　　　使横梁平衡。      （2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。 （3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它慢慢放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140 g 。已知水的密度为1.0 g/cm3 ，则土豆的密度为　　　　　　　　　g/cm3 。在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比　　　　　　　　　 （选填“偏大 ”或“偏小 ”）。 22．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨道里区·期末）小鸣同学想测酱油的密度，但家里只有天平、一个小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示。 （1）瓶中所装水的体积是多少cm3（ρ水=1.0g/cm3）？ （2）酱油的密度是多少g/cm3？ （3）为确保测量准确，请写出一条操作过程中的注意事项。 23．（25-26八年级下·北京）下面是小红同学测量盐水密度的主要实验步骤： ①用调节好的天平测出烧杯和杯内盐水的总质量。 ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出量筒中盐水的体积。 ③测出烧杯和杯内剩余盐水的总质量。 ④计算出盐水的密度。 实验中测出，V、的测量数值分别如图甲、乙所示，则量筒中盐水的体积　　　　　　　　　　，盐水的密度　　　　　　　　　　。 24．（25-26八年级上·广西河池环江县·期末）（多选）在测量液体密度时，如图所示，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙）。下列分析正确的是（　　） A. 量筒中液体的体积是 B. 图乙中烧杯和剩余液体的质量是35.4g C. 量筒中液体的质量是30g D. 液体的密度是 【C 拓展培优题】 25．（2025·四川自贡·中考真题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是　　　　　　　　　　cm；如图乙，用天平称量其质量是　　　　　　　　　　g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到　　　　　　　　　　处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是　　　　　　　　　　； ④算出铌合金块的密度是　　　　　　　　　　（保留小数点后一位）。 26．（2026·湖南·中考真题）某学校正组织一场液体密度测量挑战赛，待测液体有酒精、食用油、白醋、盐水、酱油。老师已提前测得以上液体的密度值，仅告知待测液体密度在0.85~1.26g/cm3之间。已知水的密度为1.0g/cm3。 【项目提出】将托盘天平改装成液体密度测量仪来参加挑战赛 【项目分析】 （1）在调节好的天平上，若用质量为2.2g的小量杯，分别量取20mL的不同液体放在左盘，右盘均只放20g砝码。分析可知：天平平衡时，如果游码对应标尺的刻度值越大，说明量取的液体密度越　　　　　　　　　　。据此，可在标尺的下方，固定一条与标尺等长的纸条，作为密度尺； 【项目实施】 （2）如图甲，称量20mL水的质量，此时天平的读数为　　　　　　　　　　g。在纸条上，将游码左端对齐的位置标注“1”，即水的密度1.0g/cm3； （3）称量20mL盐水的质量，如图乙所示，可计算得出盐水密度为　　　　　　　　　　g/cm3，并把该密度值标注在纸条相应位置。计算并标注其他刻度对应的密度值，完成密度测量仪的制作； 【交流评估】 （4）称量20mL酱油的质量时，发现将游码调至最大刻度，天平仍向左倾。小组成员建议换用10mL的液体和10g的砝码重复上述操作，装置如图丙所示，以此来完成挑战赛中所有液体密度的测量，请用数据分析并判断该建议是否可行：　　　　　　　　　　。 27．（2026·山西·中考真题）山西素有“北药宝库”之称，恒山黄芪负有盛名，如图甲所示。为鉴定黄芪的品质，需测量其密度，于是小亮设计实验进行测量。 实验思路： （1）首先测量黄芪的质量和体积，然后通过公式　　　　　　　　　　计算出密度。 实验过程： （2）将托盘天平放在　　　　　　　　　　的桌面上，把游码移到标尺左端的　　　　　　　　　　处，发现指针偏向分度盘左侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向　　　　　　　　　　调。 （3）用调节好的天平测出一根黄芪的质量为m1；小亮将这根黄芪缓慢竖直插入装有适量水的量筒中，测出其浸入水中部分的体积为V；取出黄芪，如图乙所示，沿水印处将其剪断，用天平测出这根黄芪未浸入水中部分的质量为m2。请依据实验步骤，设计记录实验数据的表格。 （4）根据以上实验数据推导出黄芪密度的表达式为　　　　　　　　　　。 28．（2026·云南·中考真题）云南棋子被誉为“棋中圣品”。某小组利用如图所示的装置来测量围棋子的密度。 （1）将天平置于水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　　　　　　　调节，直至天平横梁水平平衡。 （2）在左盘中放入10枚棋子，在右盘中加减砝码，并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡，如图乙所示，10枚棋子的质量为　　　　　　　　g。 （3）将适量水倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，再将这10枚棋子完全浸没在量筒的水中，液面的位置如图丁所示，则这10枚棋子的体积为　　　　　　　　。根据测量结果可计算出棋子的密度为　　　　　　　　g/cm³。 / 学科网（北京）股份有限公司 $