第4节 密度的应用 （培优考点练）物理人教版2024八年级上册

第4节 密度的应用 目录 第4节 密度的应用 1 题型分组练 2 题型01 利用密度求质量 2 题型02 利用密度求体积 2 题型03 利用密度鉴别物质 3 题型04 利用密度判断物体是否空心 5 题型05 计算混合物质的密度 6 题型06 与密度有关的应用 8 拔高综合练 9 链接中考 12 新题速递 13 题型分组练 题型01 利用密度求质量 1．根据《西游记》的描述，孙悟空的金箍棒的质量约为6750kg，体积约为0.2m3，求： (1)金箍棒的密度； (2)金箍棒如果用地球上已知密度最大的金属锇制成，那么制成后质量为多少？（ρ锇＝22.5×103kg/m3） 2．我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛（如图所示）起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为72t，要用密度为1.35×103kg/m3的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量为多少？假设铁牛的密度为8×103kg/m3。 3．歼-35是中国自主研制的新一代隐身舰载战斗机，为了减轻自身的质量使用了大量的碳纤维复合材料，如果将一个体积为400cm3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量可以减少2.52kg，（已知ρ钢=7.9×103kg/m3）求： (1)一个钢制零件的质量； (2)一个碳纤维复合材料零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 题型02 利用密度求体积 4．如图所示，2023年11月10日，中国科学家成功轧制出超薄手撕钢，它突破了国内电子信息材料的“卡脖子”难题。已知面积为40m2的该手撕钢质量为4.74kg，手撕钢的密度为7.9×103kg/m3，求该手撕钢的体积为多少？ 5．2024年6月，我国探月工程嫦娥六号任务顺利完成人类首次从月球背面采样的壮举，带回了1935.3g珍贵样品。研究发现月壤包含成分较多，平均密度约1.5g/cm3。则该次取回的月壤体积为多少？ 6．狮子是兽中之王，其形象威雄壮，荡气凌然。古有雕刻石狮子摆放在宫廷建筑、园林名胜、官衙庙堂、豪门巨宅前，用以镇宅护卫。流传至今，有些企业、政府、银行以及豪富家宅的门口，还有这种安放石狮子镇宅护院的遗风不混。现知某单位门口摆放的一座石狮子质量为2t，为了知道它的体积，取一小块质量为15g，体积为6cm3的同种石料，g取10N/kg。求： (1)石料的密度； (2)石狮子的体积。 题型03 利用密度鉴别物质 7．小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌 （选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌 （选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。 物质 密度ρ/(g·cm-3) 铜 8.9 铁 7.9 铝 2.7 8．三枚戒指中只有一枚是纯金的，而其它两枚则是锌镀金和铜镀金制的，鉴别的方法是（　　） A．测三者质量，质量最大的为纯金 B．测三者质量，质量最小的为纯金 C．测三者体积，体积最小的是纯金 D．测三者密度，密度最大的为纯金 9．2019年是农历猪年，兰兰家有一个猪宝宝的摆设，放在水平桌面上，如图所示，猪宝宝是实心的，兰兰很想知道它究竟是由什么物质制成的，于是设法测得了它的质量是1.78kg，体积为2×10-4m3。通过计算猪宝宝的密度是多少？查表可知是由何种物质制成的。 物质 密度ρ/kg·m-3 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 10．小明同学代表学校参加全市乒乓球比赛，获得了一枚金牌。他想知道该金牌是否纯金的，于是利用实验室里的器材测出该金牌的质量为44.5g，体积为5cm3，.你能利用这些数据帮助他作出判断吗？已知：金牌的质量m = 44.5g，体积V = 5cm3，求：金牌的密度ρ。（纯金的密度为19.3g/ cm3） 11．如图所示是2022年北京冬奥会奖牌，均是由实⼼金属制成。五环同⼼，同⼼归圆，表达了“天地合·人⼼同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。 物质 金 银 铜 密度（kg/m3） 19.3×103 10.5×103 8.9×103 （1）一枚金牌总质量为586g，体积为50cm3，判断该金牌是否为纯金制成？ （2）一枚银牌的质量是580g，若银牌是纯银制成，则一枚银牌的体积是多少cm3？（结果保留一位小数） （3）若精确测量出铜牌的密度为8.9×103kg/m3，能否由此确定该铜牌为纯铜制成？请说出你的观点。 题型04 利用密度判断物体是否空心 12．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积为，B球质量104g，体积，则 （选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 kg/m3，空心球的空心部分的体积是 cm3。 13．同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，质量依次为4g、7g、12g、16g，其中只有一个是空心的，它们的体积如图所示。据此判断，空心的物体是( )。 A．甲　　B．乙　　C．丙　　D．丁 【拓展】 ①该物质的密度为 ； ②空心体积为 。 14．如图为、两种材料的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．材料的密度与它的质量成正比 B．材料的密度比材料的密度小 C．材料的密度为 D．用、两种材料分别制成等体积的甲、乙两球，若甲、乙质量相等，则甲球一定是空心的 15．小驿同学买了两个金属球A和B，分别由、的两种材料制成，两球质量之比为，体积之比为，下列推理正确的是 （　　） A．若只有一个球是空心的，则B球是空心的 B．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为117∶5 C．若只有一个球是空心的，则整个空心球的密度为 D．若两个球都是空心，实心部分体积之比为 16．体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知，则（　　） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 17．小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3） (1)求铜球的体积。 (2)通过计算证明铜球是空心的，并求空心部分的体积。 (3)小明将一液体注满铜球空心，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度。 题型05 计算混合物质的密度 18．如图所示，这是我们南阳恒康制药生产的的酒精溶液标签，75%的酒精溶液杀菌能力最好。75%是指溶液中酒精的体积占比（即：每100mL酒精溶液中，酒精体积为75mL，水的体积为25mL），则100mL的75%酒精溶液中，酒精的质量是 g，酒精和水混合物的密度是 kg/m3。（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3） 19．某合金由甲、乙两种金属组成，它们的密度分别为ρ甲和ρ乙，质量之比为1∶3，则该合金的密度为 （用题目中所给的符号表示）。 20．2023年杭州亚运会中，我国运动健儿成绩骄人，获得了201枚金牌。亚运会奖牌设计精美，如图，设计灵感源自五千年良渚文明，展示了中国江南文化，呈现杭州山水景观，蕴含美美与共、和而不同的亚运精神。金牌内部材质为纯银，外面电镀纯金。若一枚金牌质量为260g，含银质量为90%，已知银的密度约为10g/cm3，金的密度约为20g/cm3，则该金牌的平均密度（平均密度等于总质量除以总体积）约为（    ） A．10.2g/cm3 B．10.5g/cm3 C．10.8g/cm3 D．11.0g/cm3 21．如图所示是医院和家庭中广泛使用医用酒精，医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。已知图中医用酒精的浓度（酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每医用酒精中所含无水酒精的毫升数）为95%，体积为200mL。请回答下列问题：（无水酒精和水混合后体积不变；无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3） (1)这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量； (2)这瓶医用酒精的密度； (3)若要用浓度为95%的医用酒精和纯水配制出体积为2375mL的80%浓度的医用酒精，那么需要纯水多少克？（忽略配制过程中液体体积的变化） 22．如图是我国设计的2008年北京奥运会金牌，它由纯银、玉石、纯金制成。金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：，，）。请问： (1)这枚金牌从厂家运送到奥运赛场它的质量 （“会”或“不会”）变化； (2)一枚奥运会金牌需要的玉石约为多少克 ？ (3)一枚奥运会金牌需要的纯银约为多少克 ？（计算结果保留一位小数） 题型06 与密度有关的应用 23．材料的选择需要考虑物质的密度。拍摄电影时的石头道具使用密度 的材料；机床底座用密度 的材料；海上风力发电机的叶片采用密度 的碳纤维材料。 24．俗话说“没有金钢钻，莫揽瓷器活”，说明金刚钻的 比瓷器大；国产大飞机在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金 更小，所以相比同体积的普通铝合金质量更小；舱壁的新型复合材料，因其具有良好 ，可有效维持舱内的温度。 25．为了保护演员的人身安全，影视剧拍摄中使用到的滚落的石块等道具通常是用泡沫塑料制作的，如图所示，这利用了泡沫塑料 的特性，从而减小“石块”的质量。一块体积为的实心泡沫塑料“石块”，若为实心的真石块，其质量为 kg。（） 26．社会生活中密度的用途很广，下列说法错误的是（　　） A．建造飞船尽可能采用强度高、密度大、性能优良的新材料制造 B．调制鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同的密度，形成美丽的颜色和层次 C．发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面快速通行 D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作 27．6月6日4时45分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改（或长征六号甲）运载火箭，将卫星互联网低轨04组卫星送入预定轨道，任务取得圆满成功。像火箭等高速航天器的外壳要求轻巧、耐高温，据此推测航天器外壳材料应具有的属性是（　　） A．密度大、熔点高 B．密度大、熔点低 C．密度小、熔点高 D．密度小、熔点低 拔高综合练 28．工业大摸底，摸出了中华民族的底气，工业大摸底中摸出的自主研发的碳纤维在结构设计、材料选择、环保理念等方面均具有自主知识产权，选用先进的碳纤维材料代替传统材料制造飞机减小了飞机的质量，这是利用了碳纤维材料本身的 较小的特点。 29．如图甲所示，桌面上放有三个相同的烧杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示。则三个烧杯从左至右依次装的液体是 ，从左到右烧杯中液体的密度之比是 ，体积之比是 。 30．如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知 （选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则 ；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为 cm3。 31．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞体积等于冰所占的体积，但豆腐整体外形不变（即总体积不变）。现有1000g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐，已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，则鲜豆腐的平均密度为 ，冻豆腐内所有孔洞的总体积是 ，冻豆腐化冻后实心部分的密度为 （）。 32．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲∶m乙＝ 均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ∶ρⅡ∶ρⅢ＝ 。 33．密度是物质的一种重要特性，在生产、生活中都有很重要的应用，下列说法正确的是（　　） A．航天飞机用密度较大的材料制成，减轻质量 B．用塑料泡沫制作电影场景中倒塌的“墙壁” C．密度是物质的一种性质，不同种类的物质密度一定不同 D．冬天户外的水管容易冻裂，是水结冰后密度变大的缘故 34．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制出了m-V图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．该液体密度为2g/cm3 C．该液体密度为 D．的该液体质量为60g 35．可以用测量密度的方法检验医用酒精是否合格。已知合格医用酒精的体积分数为75%，密度为0.85g/cm3，若检测到某待测医用酒精样品的密度为0.89g/cm3，则表明该样品中酒精的体积分数（　　） A．大于75% B．等于75% C．小于75% D．不能确定 36．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 37．现有 两个小球,分别由两种材料制成, 两小球质量之比为 ,体积之比为 . 下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心的,则 球是空心的 B．若两球均是空心的, a 球的空心部分体积一定比 b 球的空心部分体积大 C．若只有一个球是空心的, 则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 1 : 6 D．若只有一个球是空心的, 将空心球的空心部分装上水, 则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 24 : 1 38．周末，小丽妈妈在购物广场看到一售货员正卖力向市民推销：“挥泪大甩卖，只要九十九，纯金吊坠带回家”。小丽妈妈忍不住诱惑给小丽买了一只金龙吊坠，如图所示。小丽想知道是否是纯金制作，她测出这只吊坠的质量为39g，实心体积为。求： (1)这只金龙吊坠是否是纯金的？ (2)若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为的空心金龙吊坠，该吊坠空心部分的体积为多少？ 39．我国2400年前发明的青铜等金属器物的精密铸造方法，失蜡法也称“熔模法”或称脱蜡法，史料记载：“油蜡一斤虚位，填铜十斤”。这种方法至今仍在沿用。小明想仿古失蜡法铸造一只铜制铸件，步骤如下：①先用蜡做成铸件的模型（蜡模）；②用耐火泥浆敷在蜡模四周做成外模，静置待泥浆凝固；③加热烘烤后，蜡模全部熔化流出，使整个铸件模型变成空穴；④往空穴内浇灌熔化的铜液：冷却后敲掉凝固的泥浆便得到铜质铸件，整个流程如图所示。已知该铸件蜡模的质量是36g，蜡的密度，铜的密度。求： (1)求出该铸件蜡模的体积； (2)求出制成的铜质铸件的质量； (3)为了节约材料，在车间师傅的帮助下，他们将铸件做成空心的。按照上述流程铸造后，空心铸件的质量为267g，请求出铸件空心部分的体积。 40．2024年11月，电动自行车新国标正式实施，要求整车质量不得超过55kg。目前，两种材料的部分信息如下表所示。某厂家生产的一款电动自行车拟采用铝合金作为车架材料，其车架质量为14kg，除车架外其他部分总质量为13kg。 材料 密度/（kg·m﹣3） 每千克价格/元 高碳钢 7.8×103 3.5 铝合金 2.8×103 20 (1)制作该款电动自行车车架所需的铝合金体积是多少？ (2)若换成同体积的高碳钢车架，能否满足新国标的要求？ (3)从同体积车架材料的价格成本角度考虑，哪种材料更有优势？试通过计算加以说明。 链接中考 41．（2024·山东枣庄·中考真题）俗话说的好“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度 ；在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ，体积 。 42．（2022·广东·中考真题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 g/cm3。可见，这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 43．（2025·江苏无锡·中考真题）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造（　　） A．飞机的机身 B．举重用的杠铃 C．起重机的配重 D．压路机的碾子 44．（2025·陕西·中考真题）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 45．（2023·山东淄博·中考真题）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 新题速递 46．（24-25八年级下·陕西西安·期中）我国是竹资源品种最丰富、竹产品生产历史最悠久、竹文化底蕴最深厚的国家，全面推广“以竹代塑”，将助力经济社会绿色低碳发展。小阳在古镇游玩时，看到商店用来量取黄酒和酱油的容器，如图所示，两个内径相同高度不同的竹制容器，两容器最多都能量取200g的液体，已知黄酒密度，酱油的密度，则容器 是用来量取200g黄酒的。将容器中的黄酒倒掉一部分，剩余黄酒的密度 （选填：“变大”“不变”或“变小”），竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为 。 47．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）现需将一种药品送至偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放，如图所示是小华设计的医用冷藏盒。则保温瓶外包装盒的材料和保温瓶的材料应分别选用的是（　　） A．棉花         硬纸板 B．泡沫塑料     硬纸板 C．硬塑料板     泡沫塑料 D．泡沫塑料     硬塑料板 48．（24-25八年级上·山东淄博·期末）高青某中学的课外环保小组进行“治理水土流失”的课题研究。 (1)在一次实际测量中，该小组从黄河安澜湾段岸边取回干泥沙进行测量，测得50mL干泥沙的质量是100g。黄河水中泥沙的密度是多少? (2)小丽从资料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的质量叫做含沙量”。于是通过分析提出了以下猜想：由于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就会越大。请推导泥沙水的密度与含沙量d及水、泥沙的密度、之间的关系式，并说明是否支持该环保小组的猜想。 (3)在这次实际测量中，该小组同时还取回40L黄河水，测得其质量为40.4kg。该段黄河水的含沙量是多少? 49．（24-25八年级下·陕西渭南·期中）如图所示，是西藏公路两旁的热棒。热棒是一种高效热导装置。热棒通过调节冻土的温度，能够有效防止冻土熔化导致的路基变形、下沉等问题，保障铁路、公路等交通基础设施以及建筑设施在冻土区的稳定性和安全性。现有一根铁制热棒的质量是158kg，体积约为0.028m3。已知。 (1)请你通过计算判断这根铁制热棒是否是空心的? (2)如果是空心的，空心部分的体积是多少m3? (3)若将这根热棒空心部分的四分之一注入液态氨，这根热棒的总质量是多少kg?（） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 密度的应用 目录 第4节 密度的应用 1 题型分组练 2 题型01 利用密度求质量 2 题型02 利用密度求体积 3 题型03 利用密度鉴别物质 4 题型04 利用密度判断物体是否空心 6 题型05 计算混合物质的密度 10 题型06 与密度有关的应用 14 拔高综合练 15 链接中考 23 新题速递 25 题型分组练 题型01 利用密度求质量 1．根据《西游记》的描述，孙悟空的金箍棒的质量约为6750kg，体积约为0.2m3，求： (1)金箍棒的密度； (2)金箍棒如果用地球上已知密度最大的金属锇制成，那么制成后质量为多少？（ρ锇＝22.5×103kg/m3） 【答案】(1)33.75×103kg/m3 (2)4500kg 【详解】（1）金箍棒的质量约为6750kg，体积约为0.2m3，由密度公式可得，金箍棒的密度为 （2）如果金箍棒用金属锇制，体积不变时，锇制金箍棒的质量为m锇=ρ锇V=22.5×103kg/m3×0.2m3=4500kg 2．我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛（如图所示）起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为72t，要用密度为1.35×103kg/m3的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量为多少？假设铁牛的密度为8×103kg/m3。 【答案】1.215kg 【详解】由可得，铁牛的体积 石膏模型体积 由可得，石膏的质量 3．歼-35是中国自主研制的新一代隐身舰载战斗机，为了减轻自身的质量使用了大量的碳纤维复合材料，如果将一个体积为400cm3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量可以减少2.52kg，（已知ρ钢=7.9×103kg/m3）求： (1)一个钢制零件的质量； (2)一个碳纤维复合材料零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 【答案】(1)3.16kg (2)640g (3)1.6g/cm3 【详解】（1）已知一个钢制零件的体积为400cm3，则质量为m钢=ρ钢V=7.9×103kg/m3×400×10-6m3=3.16kg （2）由题意知，将一个体积为400cm3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件，在体积不变的情况下，质量可以减少2.52kg，则一个碳纤维复合材料零件的质量m=3.16kg-2.52kg=0.64kg=640g （3）此碳纤维复合材料的密度 题型02 利用密度求体积 4．如图所示，2023年11月10日，中国科学家成功轧制出超薄手撕钢，它突破了国内电子信息材料的“卡脖子”难题。已知面积为40m2的该手撕钢质量为4.74kg，手撕钢的密度为7.9×103kg/m3，求该手撕钢的体积为多少？ 【答案】6×10-4m3 【详解】该手撕钢的体积 5．2024年6月，我国探月工程嫦娥六号任务顺利完成人类首次从月球背面采样的壮举，带回了1935.3g珍贵样品。研究发现月壤包含成分较多，平均密度约1.5g/cm3。则该次取回的月壤体积为多少？ 【答案】1290.2cm3 【详解】由得，该次取回的月壤体积为 6．狮子是兽中之王，其形象威雄壮，荡气凌然。古有雕刻石狮子摆放在宫廷建筑、园林名胜、官衙庙堂、豪门巨宅前，用以镇宅护卫。流传至今，有些企业、政府、银行以及豪富家宅的门口，还有这种安放石狮子镇宅护院的遗风不混。现知某单位门口摆放的一座石狮子质量为2t，为了知道它的体积，取一小块质量为15g，体积为6cm3的同种石料，g取10N/kg。求： (1)石料的密度； (2)石狮子的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由可得，石料的密度为 （2）由题意可得，石狮子的质量为 由可得，石狮子的体积为 题型03 利用密度鉴别物质 7．小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌 （选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌 （选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。 物质 密度ρ/(g·cm-3) 铜 8.9 铁 7.9 铝 2.7 【答案】 不是 有可能 【详解】[1]由题意，根据密度公式，奖牌的密度 由表格数据可知，纯铜的密度是，因为，所以如果这块铜牌是实心的，则不是纯铜材料制成的。 [2]如果这块铜牌是空心的，由于空心部分的存在，则铜牌整体密度会变小，而组成奖牌的材料有可能是纯铜，所以该奖牌有可能是纯铜材料制成的。 8．三枚戒指中只有一枚是纯金的，而其它两枚则是锌镀金和铜镀金制的，鉴别的方法是（　　） A．测三者质量，质量最大的为纯金 B．测三者质量，质量最小的为纯金 C．测三者体积，体积最小的是纯金 D．测三者密度，密度最大的为纯金 【答案】D 【详解】密度是物质的一种特性，可以利用密度鉴别物质。在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和铜制的，最简单的方法是，测出质量和体积，计算出密度，密度最大的是纯金的。 故选D。 9．2019年是农历猪年，兰兰家有一个猪宝宝的摆设，放在水平桌面上，如图所示，猪宝宝是实心的，兰兰很想知道它究竟是由什么物质制成的，于是设法测得了它的质量是1.78kg，体积为2×10-4m3。通过计算猪宝宝的密度是多少？查表可知是由何种物质制成的。 物质 密度ρ/kg·m-3 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 【答案】见解析 【详解】猪宝宝的密度 查密度表可知，铜的密度为8.9×103kg/m3，与计算结果一致。因此，猪宝宝可能是由铜制成的。 10．小明同学代表学校参加全市乒乓球比赛，获得了一枚金牌。他想知道该金牌是否纯金的，于是利用实验室里的器材测出该金牌的质量为44.5g，体积为5cm3，.你能利用这些数据帮助他作出判断吗？已知：金牌的质量m = 44.5g，体积V = 5cm3，求：金牌的密度ρ。（纯金的密度为19.3g/ cm3） 【答案】，不是纯金的 【详解】解：金牌的密度为 纯金的密度为19.3g/ cm3，金牌的密度和纯金的密度相差很大，所以不是纯金的，查密度表可知，可能是铜制成的。 11．如图所示是2022年北京冬奥会奖牌，均是由实⼼金属制成。五环同⼼，同⼼归圆，表达了“天地合·人⼼同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。 物质 金 银 铜 密度（kg/m3） 19.3×103 10.5×103 8.9×103 （1）一枚金牌总质量为586g，体积为50cm3，判断该金牌是否为纯金制成？ （2）一枚银牌的质量是580g，若银牌是纯银制成，则一枚银牌的体积是多少cm3？（结果保留一位小数） （3）若精确测量出铜牌的密度为8.9×103kg/m3，能否由此确定该铜牌为纯铜制成？请说出你的观点。 【答案】（1）不是纯金制成；（2）55.2cm3；（3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是否由合金制成 【详解】（1）根据密度公式可得该金牌的密度为 根据表中信息判断此金牌不是纯金制作的。 （2）根据密度公式，可得该枚银牌的体积是 （3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是否由合金制成。 题型04 利用密度判断物体是否空心 12．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积为，B球质量104g，体积，则 （选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 kg/m3，空心球的空心部分的体积是 cm3。 【答案】 A 2 【详解】[1][2]A球的密度 B 球的密度 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为。 [3]B金属球实心部分的体积为 空心球空心部分的体积为 13．同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，质量依次为4g、7g、12g、16g，其中只有一个是空心的，它们的体积如图所示。据此判断，空心的物体是( )。 A．甲　　B．乙　　C．丙　　D．丁 【拓展】 ①该物质的密度为 ； ②空心体积为 。 【答案】 B 【详解】[1]甲物体的密度 乙物体的密度 丙物体的密度 丁物体的密度 由以上计算可知，同种材料制成的甲、乙、丙、丁四个物体，乙是空心的，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 [2]由[1]知，甲、丙、丁为实心物体，其密度与组成它们的物质的密度相同，所以该物质的密度。 [3]由[1]知，乙物体为空心，其实心部分的体积 空心部分的体积为 14．如图为、两种材料的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．材料的密度与它的质量成正比 B．材料的密度比材料的密度小 C．材料的密度为 D．用、两种材料分别制成等体积的甲、乙两球，若甲、乙质量相等，则甲球一定是空心的 【答案】D 【详解】A．密度是物质的一种属性，与其质量无关，A材料的密度与它的质量不成正比，故A错误； B．由图可得，通过公式可得，当体积一定时，mA>mB，则，故B错误； C．由图信息和可得，B材料的密度为 故C错误； D．通过公式可得，当甲、乙质量相等，因为，所以V甲<V乙，当、两种材料分别制成等体积的甲、乙两球时，甲球一定是空心的，故D正确。 故选D。 15．小驿同学买了两个金属球A和B，分别由、的两种材料制成，两球质量之比为，体积之比为，下列推理正确的是 （　　） A．若只有一个球是空心的，则B球是空心的 B．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为117∶5 C．若只有一个球是空心的，则整个空心球的密度为 D．若两个球都是空心，实心部分体积之比为 【答案】B 【详解】A．根据可得，A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 若只有一个球是空心，如果球A是实心，球B是空心，球A的体积 球B的实际体积 球B的实心部分体积 结果相矛盾，不符合题意； 如果球B是实心，球A是空心，球B的体积 球A的实际体积 球A的实心部分体积 符合题意，故由前面计算可知A球的体积大于其材料的体积，故A球一定是空心，B球一定是实心，故A错误； B．空心球是A，其空心部分体积为 该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 故B正确； C． 整个空心球A的密度 故C错误； D． 如果两球都是空心的，实心部分体积比为 故D错误。 故选B。 16．体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知，则（　　） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 【答案】C 【详解】根据密度公式，质量相同时，密度越大的物质体积越小。已知，若三球均为实心，则体积关系应为。由题意知，三球体积相同，说明密度较大的铜球和铁球必须是空心的，铝球可能是实心或空心。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 17．小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3） (1)求铜球的体积。 (2)通过计算证明铜球是空心的，并求空心部分的体积。 (3)小明将一液体注满铜球空心，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度。 【答案】(1)15cm³ (2)空心的，5cm³ (3)0.8g/cm³ 【详解】（1）溢出水的质量 溢出水的体积 则铜球体积等于溢出水的体积 （2）铜的体积应为 因实际体积 ，故为空心。空心体积 （3）液体质量 液体体积等于空心部分体积 ，则液体的密度 题型05 计算混合物质的密度 18．如图所示，这是我们南阳恒康制药生产的的酒精溶液标签，75%的酒精溶液杀菌能力最好。75%是指溶液中酒精的体积占比（即：每100mL酒精溶液中，酒精体积为75mL，水的体积为25mL），则100mL的75%酒精溶液中，酒精的质量是 g，酒精和水混合物的密度是 kg/m3。（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3） 【答案】 60 0.85×103 【详解】[1]酒精溶液的体积V=100mL=100cm3 浓度为75%的医用酒精中酒精的体积V酒精=V×75%=100cm3×75%=75cm3 酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×75cm3=60g [2]水的体积V水=V-V酒精=100cm3-75cm3=25cm3 水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g 这瓶医用酒精的总质量m=m水+m酒精=25g+60g=85g 这瓶医用酒精的密度 19．某合金由甲、乙两种金属组成，它们的密度分别为ρ甲和ρ乙，质量之比为1∶3，则该合金的密度为 （用题目中所给的符号表示）。 【答案】 【详解】已知两金属在合金中的质量之比为1∶3，设甲金属的质量为m，则乙金属的质量为3m，则合金的质量 由可得，甲、 乙金属的体积分别为 合金的体积 则合金的密度 20．2023年杭州亚运会中，我国运动健儿成绩骄人，获得了201枚金牌。亚运会奖牌设计精美，如图，设计灵感源自五千年良渚文明，展示了中国江南文化，呈现杭州山水景观，蕴含美美与共、和而不同的亚运精神。金牌内部材质为纯银，外面电镀纯金。若一枚金牌质量为260g，含银质量为90%，已知银的密度约为10g/cm3，金的密度约为20g/cm3，则该金牌的平均密度（平均密度等于总质量除以总体积）约为（    ） A．10.2g/cm3 B．10.5g/cm3 C．10.8g/cm3 D．11.0g/cm3 【答案】B 【详解】由题意可知，金牌的质量为260g，含银质量为90%，则银的质量为 银的体积为 则金的质量为 金的体积为 则金牌的总体积为 则该金牌的平均密度为 故选B。 21．如图所示是医院和家庭中广泛使用医用酒精，医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。已知图中医用酒精的浓度（酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每医用酒精中所含无水酒精的毫升数）为95%，体积为200mL。请回答下列问题：（无水酒精和水混合后体积不变；无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3） (1)这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量； (2)这瓶医用酒精的密度； (3)若要用浓度为95%的医用酒精和纯水配制出体积为2375mL的80%浓度的医用酒精，那么需要纯水多少克？（忽略配制过程中液体体积的变化） 【答案】(1)190cm3，152g (2)0.81g/cm3 (3)375g 【详解】（1）由题意可知，医用酒精中含有无水酒精的体积为 由可得含有无水酒精的质量为 （2）医用酒精中含有水的体积为 水的质量为 这瓶医用酒精的总质量为 这瓶医用酒精的密度为 （3）2375 cm3的80%浓度的医用酒精中所含的无水酒精的体积为 所含酒精体积为1900cm3的浓度为95%的医用酒精的体积为 其中含水的体积为 2375cm3的80%浓度的医用酒精中所含的水的体积为 需要加入纯水的体积为 需要加入纯水的质量为 22．如图是我国设计的2008年北京奥运会金牌，它由纯银、玉石、纯金制成。金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：，，）。请问： (1)这枚金牌从厂家运送到奥运赛场它的质量 （“会”或“不会”）变化； (2)一枚奥运会金牌需要的玉石约为多少克 ？ (3)一枚奥运会金牌需要的纯银约为多少克 ？（计算结果保留一位小数） 【答案】(1)不会 (2)16.2g (3)181.5g 【详解】（1）质量的大小跟物体所处的空间位置无关，则这枚金牌从厂家运送到奥运赛场它的质量不变。 （2）由得，玉石的质量 （3）由得金的体积为 银的体积 由得银的质量 题型06 与密度有关的应用 23．材料的选择需要考虑物质的密度。拍摄电影时的石头道具使用密度 的材料；机床底座用密度 的材料；海上风力发电机的叶片采用密度 的碳纤维材料。 【答案】 小 大 小 【详解】[1]拍摄电影时需要保证演员的安全，所用的石头道具质量必须要小，等体积的材料，由可知，应使用密度很小的材料。 [2]机床底座需要增大底座质量，降低重心，提高稳度，等体积的材料，由可知，要用坚固、密度大的材料。 [3]风力发电机的叶片质量要小，风吹时容易转动，等体积的材料，由可知，采用密度小的碳纤维材料。 24．俗话说“没有金钢钻，莫揽瓷器活”，说明金刚钻的 比瓷器大；国产大飞机在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金 更小，所以相比同体积的普通铝合金质量更小；舱壁的新型复合材料，因其具有良好 ，可有效维持舱内的温度。 【答案】 硬度 密度 隔热性 【详解】[1]瓷器的硬度相对较大，俗话说“没有金钢钻，莫揽瓷器活”，说明金刚钻的硬度比瓷器大。 [2] 在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金密度更小，所以相比于同体积的普通铝合金质量更小。 [3]舱壁的新型复合材料，因其具有良好的隔热性能，可有效维持舱内的温度，降低能耗。 25．为了保护演员的人身安全，影视剧拍摄中使用到的滚落的石块等道具通常是用泡沫塑料制作的，如图所示，这利用了泡沫塑料 的特性，从而减小“石块”的质量。一块体积为的实心泡沫塑料“石块”，若为实心的真石块，其质量为 kg。（） 【答案】 密度小 25 【详解】[1]为了保护演员的人身安全，影视剧拍摄中使用到的滚落的石块等道具通常是用密度较小的泡沫塑料制作的。这是因为，在体积相同的情况下，密度小的物质质量小，从而可以减小“石块”对演员可能造成的伤害。 [2]若泡沫塑料“石块”为真石块，则其质量​为。 26．社会生活中密度的用途很广，下列说法错误的是（　　） A．建造飞船尽可能采用强度高、密度大、性能优良的新材料制造 B．调制鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同的密度，形成美丽的颜色和层次 C．发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面快速通行 D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作 【答案】A 【详解】A．飞船采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求，故A错误，符合题意； B．鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面，故B正确，不符合题意； C．发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，体积变大，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，人应贴近地面逃生，故C正确，不符合题意； D．道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，由可知道具的质量较小，以防伤人，故D正确，不符合题意。 故选A。 27．6月6日4时45分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改（或长征六号甲）运载火箭，将卫星互联网低轨04组卫星送入预定轨道，任务取得圆满成功。像火箭等高速航天器的外壳要求轻巧、耐高温，据此推测航天器外壳材料应具有的属性是（　　） A．密度大、熔点高 B．密度大、熔点低 C．密度小、熔点高 D．密度小、熔点低 【答案】C 【详解】航天器外壳要求轻巧，即相同体积下质量小，根据密度公式，可知材料应密度小；同时要求耐高温，所以材料的熔点要高，这样才不容易熔化。所以航天器外壳材料应具有密度小、熔点高的属性。 故选C。 拔高综合练 28．工业大摸底，摸出了中华民族的底气，工业大摸底中摸出的自主研发的碳纤维在结构设计、材料选择、环保理念等方面均具有自主知识产权，选用先进的碳纤维材料代替传统材料制造飞机减小了飞机的质量，这是利用了碳纤维材料本身的 较小的特点。 【答案】密度 【详解】根据密度公式的变形式知，体积一定时，密度小的物体质量小，选用先进的碳纤维材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的密度较小。 29．如图甲所示，桌面上放有三个相同的烧杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示。则三个烧杯从左至右依次装的液体是 ，从左到右烧杯中液体的密度之比是 ，体积之比是 。 【答案】 ②③① 2:1:3 3:6:2 【详解】[1]由图乙可知，如果质量都为20g，则③的体积最大，为20cm3，②的体积为10cm3，①的体积最小，再结合甲图，可知中间烧杯中为液体③，右边烧杯中为液体①，左边烧杯中为液体②，故三个烧杯从左至右依次装的液体是②③①。 [2]由图乙可知左侧杯中的密度为 中间杯中的密度为 右侧杯中的密度为 所以从左到右烧杯中液体的密度之比是 [3]因为三种液体质量相同，设质量都为，根据，则体积之比为 30．如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知 （选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则 ；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为 cm3。 【答案】 ＞ 1∶2 30 【详解】[1]由关系图像可知，当时，，则甲的密度为 当时，，则乙的密度为 则。 [2]若甲、乙的质量相等，可根据图像取，此时， 则 [3]若用乙物质制作一个质量为、体积为的空心小球，则实心部分的体积为 则空心部分的体积为 31．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞体积等于冰所占的体积，但豆腐整体外形不变（即总体积不变）。现有1000g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐，已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，则鲜豆腐的平均密度为 ，冻豆腐内所有孔洞的总体积是 ，冻豆腐化冻后实心部分的密度为 （）。 【答案】 1.25×103 600 2.3×103 【详解】[1]鲜豆腐的密度 [2]鲜豆腐中所含水的质量为总质量的54%，所以出鲜豆腐中水的质量 水凝固成冰的体积 即冻豆腐内所有孔洞的总体积是600cm3。 [3]冻豆腐化冻后实心部分的质量 实心部分的体积 实心部分的密度 32．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲∶m乙＝ 均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ∶ρⅡ∶ρⅢ＝ 。 【答案】 1∶2 8∶6∶9 【详解】[1]由题意可知，甲、乙两种金属密度之比为2∶5，设ρ甲＝ρ，则ρ乙＝2.5ρ，用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量m不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%，由可得，Ⅰ型合金的体积 金属甲的体积 由V甲﹣VI＝V甲×40%可得 解得：，即 设Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成的，则Ⅰ型合金的质量mI＝m甲+m乙＝km乙+m乙＝（1+k）m乙 Ⅰ型合金的体积 Ⅰ型合金的密度 解得，即I型合金是按照甲、乙的质量之比为1∶2均匀混合而成的。 [2]Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，则Ⅱ型合金的质量mII＝m甲′+m乙′＝2m乙′+m乙′＝3m乙′ Ⅱ型合金的体积 Ⅱ型合金的密度 Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成，则Ⅲ型合金的体积VⅢ＝V甲″+V乙″＝V甲″+1.4V甲″＝2.4V甲″ Ⅲ型合金的质量mⅢ＝ρ甲V甲″+ρ乙V乙″＝ρV甲″+2.5ρ×1.4V甲″＝4.5ρV甲″ Ⅲ型合金的密度 则三种混合合金的密度之比为 33．密度是物质的一种重要特性，在生产、生活中都有很重要的应用，下列说法正确的是（　　） A．航天飞机用密度较大的材料制成，减轻质量 B．用塑料泡沫制作电影场景中倒塌的“墙壁” C．密度是物质的一种性质，不同种类的物质密度一定不同 D．冬天户外的水管容易冻裂，是水结冰后密度变大的缘故 【答案】B 【详解】A．航天飞机的体积一定，由可知m=ρV，所以材料的密度越小，航天飞机的质量越小，故为了减轻质量，航天飞机用密度较小的材料制造，故A错误； B．真实的砖瓦石块质量很大，会把人砸伤甚至砸死，而拍电视剧时不可能牺牲演员，要换用质量小、体积相同的假砖瓦石块作道具，所以选择密度小的泡沫塑料，故B正确； C．密度是物质本身的一种特性，相同种类的物质密度可能不同，不同种类的物质密度可能相同，故C错误； D．水结冰后质量不变，体积膨胀将水管冻裂，由知道，密度变小，故D错误。 故选B。 34．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制出了m-V图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．该液体密度为2g/cm3 C．该液体密度为 D．的该液体质量为60g 【答案】C 【详解】ABC．读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量，，即①；当液体体积为时，液体和杯的总质量，，②，由①和②得到，故C正确，AB错误； D．由密度公式可得，该液体质量为，故D错误。 故选 C。 35．可以用测量密度的方法检验医用酒精是否合格。已知合格医用酒精的体积分数为75%，密度为0.85g/cm3，若检测到某待测医用酒精样品的密度为0.89g/cm3，则表明该样品中酒精的体积分数（　　） A．大于75% B．等于75% C．小于75% D．不能确定 【答案】C 【详解】合格医用酒精中酒精体积分数为75%，密度为。酒精的密度小于水的密度，当样品密度大于合格酒精的密度时，说明样品中密度大的水的占比更大，酒精的体积分数小于75%。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 36．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 37．现有 两个小球,分别由两种材料制成, 两小球质量之比为 ,体积之比为 . 下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心的,则 球是空心的 B．若两球均是空心的, a 球的空心部分体积一定比 b 球的空心部分体积大 C．若只有一个球是空心的, 则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 1 : 6 D．若只有一个球是空心的, 将空心球的空心部分装上水, 则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 24 : 1 【答案】C 【详解】由可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 已知实际体积比Va∶Vb=7∶9（即 ），而实心体积比为。 因为，说明a球的实际体积大于实心体积，即a球是空心的，b球是实心的（若只有一个球空心 ）。 A．由上述分析，若只有一个球空心，是a球空心，b球实心，故A错误； B．两球均空心时，空心体积 但因未知两球实际体积的具体数值，无法比较a、b空心部分体积大小，故B错误。 C．若只有a球空心，b球实心（Vb实=Vb）。 由Va实∶Vb实=2∶3 设Vb实=9V(因Vb=9V，b实心），则Va实=6V。a球实际体积Va=7V，所以a球空心体积 空心部分与实心部分体积比 故C正确。 D．a球实心部分质量 空心部分装水的质量 则 并非24∶1，故D错误。 故选C。 38．周末，小丽妈妈在购物广场看到一售货员正卖力向市民推销：“挥泪大甩卖，只要九十九，纯金吊坠带回家”。小丽妈妈忍不住诱惑给小丽买了一只金龙吊坠，如图所示。小丽想知道是否是纯金制作，她测出这只吊坠的质量为39g，实心体积为。求： (1)这只金龙吊坠是否是纯金的？ (2)若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为的空心金龙吊坠，该吊坠空心部分的体积为多少？ 【答案】(1)不是纯金 (2)0.5cm3 【详解】（1）由题意可知这只金龙吊坠的密度为 因为该金龙吊坠的密度比金的密度小，因此该金龙吊坠不是纯金。 （2）该吊坠实心部分的体积为 则该吊坠空心部分的体积为 39．我国2400年前发明的青铜等金属器物的精密铸造方法，失蜡法也称“熔模法”或称脱蜡法，史料记载：“油蜡一斤虚位，填铜十斤”。这种方法至今仍在沿用。小明想仿古失蜡法铸造一只铜制铸件，步骤如下：①先用蜡做成铸件的模型（蜡模）；②用耐火泥浆敷在蜡模四周做成外模，静置待泥浆凝固；③加热烘烤后，蜡模全部熔化流出，使整个铸件模型变成空穴；④往空穴内浇灌熔化的铜液：冷却后敲掉凝固的泥浆便得到铜质铸件，整个流程如图所示。已知该铸件蜡模的质量是36g，蜡的密度，铜的密度。求： (1)求出该铸件蜡模的体积； (2)求出制成的铜质铸件的质量； (3)为了节约材料，在车间师傅的帮助下，他们将铸件做成空心的。按照上述流程铸造后，空心铸件的质量为267g，请求出铸件空心部分的体积。 【答案】(1) (2)356g (3) 【详解】（1）该铸件蜡模的体积 （2）铜件的体积等于蜡模的体积，制成的铜质铸件的质量 （3）空心铸件的质量为267g，实心部分的体积 铸件空心部分的体积 40．2024年11月，电动自行车新国标正式实施，要求整车质量不得超过55kg。目前，两种材料的部分信息如下表所示。某厂家生产的一款电动自行车拟采用铝合金作为车架材料，其车架质量为14kg，除车架外其他部分总质量为13kg。 材料 密度/（kg·m﹣3） 每千克价格/元 高碳钢 7.8×103 3.5 铝合金 2.8×103 20 (1)制作该款电动自行车车架所需的铝合金体积是多少？ (2)若换成同体积的高碳钢车架，能否满足新国标的要求？ (3)从同体积车架材料的价格成本角度考虑，哪种材料更有优势？试通过计算加以说明。 【答案】(1)3×10-3m3 (2)能满足新国标的要求 (3)见解析 【详解】（1）该款电动自行车车架铝合金的体积为 （2）把铝合金换成碳钢，体积不变，则高碳钢车架的质量为 换成碳钢后的总质量 故能满足新国标的要求。 （3）碳钢车架的价钱为 铝合金车架的价钱为 故碳钢的车架更有优势。 链接中考 41．（2024·山东枣庄·中考真题）俗话说的好“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度 ；在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ，体积 。 【答案】 不变 减小 增大 【详解】[1]铁棒被磨成了针，虽然体积发生了改变，但铁这种物质并没有改变，密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。因此，铁棒磨成针后，其密度是不变的。 [2][3]在寒冷的冬天裸露在室外的自来水管容易爆裂的原因，这是因为水管中的水在结冰后，质量不变，但密度变小，根据密度公式，可以推断出体积会增大。 42．（2022·广东·中考真题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 g/cm3。可见，这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【答案】 8 不是 不变 【详解】[1][2]纪念币的密度 由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。 [3]质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。 43．（2025·江苏无锡·中考真题）我国科研团队突破国际上现有的铝合金材料体系，开发出高镁含量铝合金材料，这种材料密度小、韧性好、强度大，并且成本低。这种材料适合制造（　　） A．飞机的机身 B．举重用的杠铃 C．起重机的配重 D．压路机的碾子 【答案】A 【详解】A．飞机的机身要采用轻质材料，减小飞行时的质量，且机身的材料要强度大，不易发生变形，高镁含量铝合金材料密度小、韧性好、强度大适合制造飞机的机身，故A符合题意；     B．举重用的杠铃需要一定的重量才能满足不同级别的训练要求，不能采用轻质材料制作，故B不符合题意；     C．起重机的配重需要强度高的材料承载重物重物，故高镁含量铝合金材料不适合制作起重机的配重，故C不符合题意；     D．压路机的碾子需要较大的质量来产生足够的压力，而高镁含量铝合金材料密度小，相同体积的高镁含量铝合金材料，质量小，无法满足压路机碾子对质量的要求，故D不符合题意。 故选A。 44．（2025·陕西·中考真题）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 【答案】B 【详解】因为航天器在穿过大气层返回地球的过程中与大气剧烈摩擦产生高温，为了防止烧毁和损坏航天器，这种材料应具备耐高温、耐磨损、强度大等特点；还要有防止舱内温度过高导致对宇航员产生危险，这种材料还应具备隔热性好的特点，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 45．（2023·山东淄博·中考真题）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 【答案】B 【详解】甲、乙两个正方体的密度分别为 ， 题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 新题速递 46．（24-25八年级下·陕西西安·期中）我国是竹资源品种最丰富、竹产品生产历史最悠久、竹文化底蕴最深厚的国家，全面推广“以竹代塑”，将助力经济社会绿色低碳发展。小阳在古镇游玩时，看到商店用来量取黄酒和酱油的容器，如图所示，两个内径相同高度不同的竹制容器，两容器最多都能量取200g的液体，已知黄酒密度，酱油的密度，则容器 是用来量取200g黄酒的。将容器中的黄酒倒掉一部分，剩余黄酒的密度 （选填：“变大”“不变”或“变小”），竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为 。 【答案】 A 不变 23∶19 【详解】[1]图中竹筒是圆柱体，已知两竹筒内径相等，则底面积相同，高度不同，则容积不相等，装满液体时体积不相等，VA>VB，当它们都装满时，竹筒A和竹筒B中所盛黄酒和酱油的质量相等，由得，A、B中所装液体密度ρA<ρB，则竹筒A用来量取黄酒。 [2]密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关。 将容器中的黄酒倒掉一部分，黄酒的种类和状态都没有发生改变，所以剩余黄酒的密度不变。 [3]因为两容器内径相同，即底面积S相同。 那么 而VA=V黄酒，VB=V酱油，又因为量取200g酱油和黄酒时，质量相等，即m黄酒=m酱油，所以竹筒A与竹筒B筒身的高度之比​ 47．（24-25八年级下·江苏无锡·期末）现需将一种药品送至偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放，如图所示是小华设计的医用冷藏盒。则保温瓶外包装盒的材料和保温瓶的材料应分别选用的是（　　） A．棉花         硬纸板 B．泡沫塑料     硬纸板 C．硬塑料板     泡沫塑料 D．泡沫塑料     硬塑料板 【答案】C 【详解】要将一种药品送至偏远的山村，路途为山路且遥远，为此保温瓶外包装盒的材料应选用坚固耐用的材料，则保温瓶外包装盒可用硬塑料板；这种药品要求在0℃以下低温环境下存放，要求运输过程中尽可能不从外界吸收热量，故保温瓶的材料应具有导热性能差的特点，而且要有一定的形状，则可用泡沫塑料，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 48．（24-25八年级上·山东淄博·期末）高青某中学的课外环保小组进行“治理水土流失”的课题研究。 (1)在一次实际测量中，该小组从黄河安澜湾段岸边取回干泥沙进行测量，测得50mL干泥沙的质量是100g。黄河水中泥沙的密度是多少? (2)小丽从资料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的质量叫做含沙量”。于是通过分析提出了以下猜想：由于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就会越大。请推导泥沙水的密度与含沙量d及水、泥沙的密度、之间的关系式，并说明是否支持该环保小组的猜想。 (3)在这次实际测量中，该小组同时还取回40L黄河水，测得其质量为40.4kg。该段黄河水的含沙量是多少? 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)，支持该环保小组的猜想 (3)20kg/m3 【详解】（1）已知干泥沙质量，体积 密度公式 （2）设泥沙水总体积为，含沙量 则泥沙质量 泥沙体积 水的体积 水的质量 泥沙水总质量 泥沙水密度 因，则含沙量增大时，增大，支持猜想。 （3）黄河水体积 总质量 泥沙水密度 代入关系式则有 解得 该段黄河水的含沙量是。 49．（24-25八年级下·陕西渭南·期中）如图所示，是西藏公路两旁的热棒。热棒是一种高效热导装置。热棒通过调节冻土的温度，能够有效防止冻土熔化导致的路基变形、下沉等问题，保障铁路、公路等交通基础设施以及建筑设施在冻土区的稳定性和安全性。现有一根铁制热棒的质量是158kg，体积约为0.028m3。已知。 (1)请你通过计算判断这根铁制热棒是否是空心的? (2)如果是空心的，空心部分的体积是多少m3? (3)若将这根热棒空心部分的四分之一注入液态氨，这根热棒的总质量是多少kg?（） 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，一根铁制热棒的质量是，由得，铁的体积为 因为，所以这根铁制热棒是空心的。 （2）由小题（1）计算可得，空心部分的体积。 （3）热棒空心部分的四分之一注入液态氨，注入液态氨的体积为 由得，注入的液态氨的质量为 这根热棒的总质量是。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $