暑假专项作业：实数-2025-2026学年人教版数学七年级下册
暑假专项作业：实数-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）
一、选择题
1．下列实数中最大的是 ( )
A．π B．
C．-1 D．0
2．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
的值在（ ）
A．1 到 2 之间 B．2 到 3 之间
C．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间
5．下列说法正确的是( )
A．
的平方根为±4 B．±3是9的平方根
C．25的算术平方根是±5 D．负数没有立方根
6．若实数a、b满足 
则 ab的值是（ ）
A．1 B．-1 C．6 D．-6
7．实数
在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．体积为80的正方体的棱长在( )
A．8到9之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
9．
的整数部分是a，
整数部分是b，则a，b的大小关系是（ ）
A．a>b B．a=b C．a<b D．无法确定
10．已知 
以下对p的值估算正确的是（ ）
A．3 < p <4 B．4 < p <5
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C．5 < p <6 D．6 < p <7
二、填空题
11．
的相反数是 ．
12．比较大小：
2.5（填“>”、“<”或“=”）．
13．若
，则
≈ .
14．若
，则a-b+c= .
15．如果300的平方根是a和b，那么a+300+b-ab= ．
16．已知数轴上
，
两点，且这两点间的距离为
，若点在数轴上表示的数为
，则点表示的数为 ．
三、解答题
17．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：
①
，②
，③
，④0，⑤
，⑥
，⑦
，⑧0.13030030003…（相邻的两个3之间依次多1个0），⑨
，⑩3.14．
（1）整数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）非负有理数集合：{ …}；
（4）无理数集合：{ …}．
18．求下列各式的值 ：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
19．求下列各式中的
的值：
（1）
（2）
20．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
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（1）化简：
；
（2）若
，b到
的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求
的值．
21．阅读下面的文字，解答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部都写出来，于是小明用
来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法的确有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得之差就是小数部分.
例如：
即
的整数部分为2，小数部分为
请解答：
（1）
的整数部分是 小数部分是 .
（2）如果的小数部分为a，
的整数部分为b，求
的值.
（3）已知
其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数.
22．阅读与思考
下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务.
X年X月X日 星期日 求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法 今天，我在一本书中看到了一种求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法. 这种方法如下： 若 n=ab(在各组乘积为 n 的正整数中，a，b 两数最接近)，则 |
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