暑假专项作业：二元一次方程组-2025-2026学年人教版数学七年级下册

 

暑假专项作业：二元一次方程组-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

一、选择题

1．下列方程中，是二元一次方程的是(　　)

A．xy=1 B． C． D．x+y=1

2．方程组 的解是  (　　)

A． B． C． D．

3． 若 是二元一次方程y=kx-9的一个解，则k的值为(　　)

A．4 B．- 4 C．5 D．- 5

4．已知二元一次方程组，把①代入②消元正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.李三公家的店有多少间客房，来了多少位房客.下列解题方案：①设客房有x间，则 7x+7=9  (x-1)； ②设客人有y位，则 ③设客房有x间，客人有y位，则 正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个  D．3个

6．已知：词牌《浣溪沙》每阕含6句，每句7个字；词牌《采桑子》每阕含8句，每句6个字.在某古代词集中，《浣溪沙》的篇目数量相较于《采桑子》多6阕，然而《浣溪沙》全篇总字数却比《采桑子》少12字.请问词集中《浣溪沙》和《采桑子》各收录了多少阕?（注：此处采用特定变体格律，以题目给定句数、字数为准）（　　）

A．44，38 B．50，44 C．60，54 D．66，60

7．我国明代数学著作《算法统宗》里有：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三

十三客醉颜生.几多醇酒几多薄?”其大意是：醇酒一瓶能醉倒三位客人，薄酒三瓶才能醉倒一人，33位客人共喝了19瓶酒，最后都醉倒了，请问醇酒和薄酒各有多少瓶?设醇酒有x瓶，薄酒有y瓶，根据题意可列方程组为(　　)

A． B．

C． D．

8． 现有A，B，C三种型号的正方形和长方形纸片若干张，大小如图所示.  从中取出部分纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长和宽分别为16和7的新长方形.  在各种拼法中，B型纸片需要的张数最多为（　　）

A．4张 B．5张 C．8张 D．9张

9．龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙BA”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作，如图，杯身高占总高的，杯身高与底座高之和是42cm，杯顶高与杯身高之和是49cm，设杯身高为x（cm），底座高为y（cm），则根据题意可列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

10．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组

的解是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知方程3x-5y=9，用含x的式子表示y，则.　     　.

12． 已知 是关于x和y的方程y=2x+a的一个解，则a的值为　     　.

13．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是　     　.

14．用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是 　     　cm2．

15．若一个两位数十位上的数字是m，个位上的数字是n，则这个两位数可记作 即 已知 则两位数 的数值是　     　.

16．在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组由算筹布置而成，如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数，图①的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达就是则图②所示的算筹图所表示的方程组的解为　        　.

三、解答题

17．解方程组：

（1）；