第八章 实数暑假作业限时训练 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦实数概念与运算，通过概念辨析、运算训练及应用拓展，结合阅读理解模块提炼无理数整数小数部分分离法，构建“概念-运算-应用”逻辑体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4,7-8/填空9-10|无|平方根、立方根定义→性质辨析→符号意识培养| |运算求解|计算13-14|无|开方运算→二次根式化简→运算能力提升| |应用拓展|解答15-18/典例17|无理数整数部分取邻近整数，小数部分=原数-整数部分|实际问题公式应用→数轴表示→数据意识与模型观念构建|

2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【03】 人教版新课标第八章 实 数 限时时长：40分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当时，二次根式的值为(     ) A. B. C. D. 2.的立方根是(     ) A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是(     ) A. B. C. D. 4.计算，结果是(     ) A. B. C. D. 5.有一个数值转换器，流程如图：当输入的值为时，输出的值是(     ) A. B. C. D. 6.如图是某同学做的练习题，他最后的得分是(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 7.下列语句正确的是(     ) A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 B. 一个数的立方根不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，的立方根是 8.下列说法： 的平方根是 负数和零没有立方根 的相反数是 的算术平方根是 的立方根是， 其中正确的有。 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.满足的整数可以是           写出一个符合题意的数即可． 10.的算术平方根是           ． 11.实数，在数轴上的位置如图所示，化简          ． 12.如图，把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点对应的数是           ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 13.本小题分求出下列的值。 。 14.本小题分计算： ． 四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 一滴雨滴下落到地面所用的时间与下落的高度，满足关系式． 用含，的式子表示 当，时，求的值． 16.本小题1分 已知实数，满足． 求，的值． 求的平方根． 17.本小题分 阅读理解： ，， 的整数部分为， 的小数部分为． ， 的整数部分为， 的小数部分为． 解决问题：已知是的整数部分，是的小数部分． 求： ，的值； 的平方根． 18.本小题分 先观察下表，再回答问题： 表格中           ，           ． 规律运用： 已知，则________； 已知，若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【03】 人教版新课标第八章 实 数 限时时长：40分钟　满 分：100分 完成日期： 实际用时： . 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当时，二次根式的值为(     ) A. B. C. D. 2.的立方根是(     ) A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是(     ) A. B. C. D. 4.计算，结果是(     ) A. B. C. D. 5.有一个数值转换器，流程如图：当输入的值为时，输出的值是(     ) A. B. C. D. 6.如图是某同学做的练习题，他最后的得分是(     ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 7.下列语句正确的是(     ) A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 B. 一个数的立方根不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，的立方根是 8.下列说法： 的平方根是 负数和零没有立方根 的相反数是 的算术平方根是 的立方根是， 其中正确的有。 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.满足的整数可以是           写出一个符合题意的数即可． 10.的算术平方根是           ． 11.实数，在数轴上的位置如图所示，化简          ． 12.如图，把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点对应的数是           ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 13.本小题分求出下列的值。 。 14.本小题分计算： ． 四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 一滴雨滴下落到地面所用的时间与下落的高度，满足关系式． 用含，的式子表示 当，时，求的值． 16.本小题1分 已知实数，满足． 求，的值． 求的平方根． 17.本小题分 阅读理解： ，， 的整数部分为， 的小数部分为． ， 的整数部分为， 的小数部分为． 解决问题：已知是的整数部分，是的小数部分． 求： ，的值； 的平方根． 18.本小题分 先观察下表，再回答问题： 表格中           ，           ． 规律运用： 已知，则________； 已知，若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期七年级下册数学暑假专项提升【03】 人教版新课标第八章 实 数 限时时长：40分钟　满 分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当时，二次根式的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  2.的立方根是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查的是立方根的知识，熟练掌握立方根的定义是解题的关键根据立方根的定义进行求解即可得出结果． 【解答】 解：， 的立方根是． 故选C． 3.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.计算，结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  5.有一个数值转换器，流程如图：当输入的值为时，输出的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：的算术平方根是，是有理数， 取的立方根为，是有理数， 再取的算术平方根为，是无理数， 则输出， 的值是． 故选：． 6.如图是某同学做的练习题，他最后的得分是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】A  【解析】解：，故错误； 的平方根是，故错误； 的立方根是，故错误； 正数的算术平方根是，正确． 故他最后的得分是：． 故选：． 7.下列语句正确的是(    ) A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 B. 一个数的立方根不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，的立方根是 【答案】D  8.下列说法：的平方根是负数和零没有立方根的相反数是的算术平方根是的立方根是，其中正确的有。 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【点拨】本题考查平方根、算术平方根、立方根。 的平方根是，原说法正确 负数和零有立方根，原说法错误 的相反数是，原说法正确 的算术平方根是，原说法正确 的立方根是，原说法正确。 综上，正确的有。故选A。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.满足的整数可以是          写出一个符合题意的数即可． 【答案】或  10.的算术平方根是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算的值． 首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果． 【解答】 解：因为， 所以的算术平方根是． 故答案为：． 11.实数，在数轴上的位置如图所示，化简          ． 【答案】  【解析】由数轴知，， ，，则原式． 12.如图，把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点对应的数是          ． 【答案】或  三、计算题：本大题共2小题，共16分。 13.本小题分求出下列的值。 。 【答案】(1)4-9=0    4=9      = =,=-。  (2)8=125   = x+1= x=。  14.本小题分计算： ． 【答案】(1)解：原式．  (2)原式．  四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 一滴雨滴下落到地面所用的时间与下落的高度，满足关系式． 用含，的式子表示 当，时，求的值． 【答案】(1)t=​​​​​​​  (2)t===10  16.本小题分 已知实数，满足． 求，的值． 求的平方根． 【答案】(1)【解】因为+=0,且a-5+b0, 所以a-5=+b=0, 所以a=5,b=-. (2)把a=5,b=-2代入a-2b,得a-2b=5-2(-2)=. 因为9的平方根是3, 所以a-2b的平方根是. 17.本小题分 阅读理解： ，， 的整数部分为， 的小数部分为． ， 的整数部分为， 的小数部分为． 解决问题：已知是的整数部分，是的小数部分． 求： ，的值； 的平方根． 【答案】(1)解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分为1，即a＝1， ∴的小数部分为， 即． (2) ． ∵16的平方根是±4， ∴（-a）3＋（b＋4）2的平方根是±4． 18.本小题分 先观察下表，再回答问题： 表格中           ，           ． 规律运用： 已知，则________； 已知，若，求的值． 【答案】(1)0.1;10  (2)①31.6 ② 数3.24的算术平方根1.8变成180，扩大到原来的100倍， 数3.24应扩大到原来的10000倍，变成32400， 即的值为32400.  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $