暑假专项作业：不等式与不等式组-2025-2026学年人教版 数学七年级下册

 

暑假专项作业：不等式与不等式组-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

一、选择题

1．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．﹣a＜﹣b B．ac＜bc C．a﹣1＜b﹣1 D．＞

2．不等式6x-1>9x-4，其解在数轴上表示正确的是(　　)

A． B．

C． D．

3．某校举行“垃圾分类”知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。若小明得分不低于86分，则他答对的题数至少有(　　)

A．19 B．18 C．17 D．16

4．关于x，y的方程组的解满足的值不小于7，则k的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

5．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式可能是（　　）

不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向

不等式的解集为

A． B． C． D．

6．若三个非零有理数，满足，且有，则这三个数的大小关系为（　　）

A．或 B．或

C．或 D．或

7．某商场推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价为150元，标价为250元．现准备打折销

售这种商品，且利润率不得低于，则根据题意可列不等式为（　　）

A． B．

C． D．

8．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b ）．回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以的价格出售．在这次买卖中，张师傅是（　　）.

A．赚钱 B．赔钱

C．不赚不赔 D．无法确定赚和赔

9．若关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是 (　　)

A． B．

C． D．

10．对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．不等式4(x+1)≤16的最大整数解是　     　.

12． 某服装店以20元的进价购进一批儿童T恤衫，销售时标价为30元，为了减少商品库存，让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打　     　折．

13．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是　     　．

14．若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为　     　 ．

15．关于x的不等式组，有下列四个结论：

①当时，原不等式组的整数解为；

②当时，原不等式组的整数解为；

③当时，原不等式组有1个整数解；

④若原不等式组恰好有3个整数解，则a的取值范围为．

以上结论正确的序号为　     　．

16．数学家曾提出快速估算两个正分数的平均数的方法，即：已知a，b，c，d都是正整数，如果那么例如：那么若，且p为整数，则p=　     　.

三、解答题

17． 解不等式、不等式组

（1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上．

（2）解不等式组：

18．学校组织体育活动，某班级计划统一购买新的排球和跳绳．班长统计后去商店采购，和售货员有如下对话：

（1）根据上述对话信息，求排球和跳绳的单价；

（2）由于排球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进排球个（）和跳绳根，且恰好花费3600元，已知排球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪几种购进方案？

19．【阅读理解】同学们，我们来探索利用不等式的基本性质来确定代数式的取值范围的方法．例如，解答“已知，试确定的范围”．小明的解题过程如图所示．