陕西榆林市府谷县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2 10.-1(答案不唯一，小于0的数均可) 2x+3y=13 11. 其他形式正确也可) x+2y=8 12.2 13.0<m<4 14.32 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）】 15.解：原式=4+2-√5-4… (3分) =2-√5. (5分) 16.解：①+②，得4x=16, 獬得：化=4，…(2分) 把X=4代人①，得4-y=7,… (3分) 解得：y=-3, （x=4, .原方程组的解为{ (y=-3. (5分) 17.解：解不等式4x+1>3x-1,得x>-2, (1分) 解不等式22≥l,得北≤，……… (3分) .原不等式组的解集是-2<x≤1，… (4分) “.该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ……。………………………… (5分) -5-4-3-2-1012345 18.解：(1).b-4和a-2是某正数m的两个不同的平方根，3a+b的立方根为2， (b-4+0-2=0, (2分) (3a+b=8, 解得 (a=1, b=5, a的值为1，b的值为5. (4分)》 (2)2b-a=2×5-1=9, :9的算术平方根为3， 2b-的算术平方根为3.… (5分) 19.证明：·BD平分∠ABE,BF平分∠EBC, LDBE=LABE,∠BF=7LCBE (1分) '点A、B、C在同一条直线上， ∴.∠ABE+∠CBE=180°， 2LDBE+LEBF=7（LABE+LCBE)=900,… (3分) .∠D+∠EBF=90°， ∴.∠D=∠DBE, ∴.AD∥EB.… (5分) 20.獬：(1）400… (2分) (2)360×0-54, 答：参加生态环保公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数为54°. (5分) 21.獬：设后40分钟的速度为x千米/小时， 根据题意得：120+40 0≥70，… …(3分) 解得：x≥75， ∴.x的最小值为75， 答：后40分钟的速度至少为75千米/小时才能不延误时间.…(6分) 22.解：(1)长方形ABCD如图所示：… (3分) (2)长方形A'B'CD'如图所示： (6分) 个y -B4 3 -十B -6-5432-10 -A4 23456x A D 点B'的坐标为(-2,3).…（门分） 23.解：设购买x本笔记本，y支碳素笔， 依题意得：3x+2y=28, y=14- 24. (3分) 又，xy均为正整数， x=2, x=4, x=6, x=8, y=11 y=8,y=5, y=2, 共有4种不同的购买方案，分别是：买2本笔记本，11支碳素笔；买4本笔记本，8支碳素笔：买6本笔记 本，5支碳素笔：买8本笔记本，2支碳素笔 …(7分)） 24.解：(1)22 (2分) 90… (4分) (2)补全频数分布直方图如图： (6分) 所抽取学生竞赛成绩频数分布直方图 ↑频数 120114… 90 90 66 60… 30 30 060708090100成缀分 90 (3)1000× =300(名)， 30+66+114+90 答：估计该校学生此次竞赛成缋达到优秀的学生有300名.…(8分) 25.解：(1)设一个A型秦腔盲盒的售价是x元，一个B型秦腔盲盒的售价是y元， 3x+2y=260, 根据题意得： (2分) x-y=20, (x=60, 解得： (y=40. 答：一个A型秦腔盲盒的售价是60元，一个B型秦腔盲盒的售价是40元.…(4分) (2)设购买A型秦腔盲盒m个，则购买B型秦腔盲盒(30-m)个， 根据题意得：60m+40(30-m)≤1500， (6分) 解得：m≤15， .m的最大值为15. 答：最多能购买A型秦腔盲盒15个. (8分) 26.解：(1)①：AB∥CD,FH∥AB, FH∥AB∥CD,…(1分) .∠AEF=∠EFH=20°，∠FPD+∠PFH=180°， (2分) ∠FPD=60°，∴.∠PFH=120°， LEFp=∠EFH+LPFH=20+120=l40°.…(3分) ②∠PFG=∠EFQ, (4分) 理由如下：：FQ⊥PF,EF⊥FG, ∠PFQ=∠EFG=90°，…(5分) .∠PFG+∠GFQ=∠EFQ+∠GFQ=90°， .∠PFG=∠EFQ.… (6分) (2)设∠AEF=,∠FPQ=B, .AB∥CD,FH∥AB, .FH∥AB∥CD, (7分) .∠EFH=∠AEF=a,∠PFH=180°-B, (8分) .∠EFP=∠EFH+∠PFH=a+180°-B, MN∥FG,∠FKN=140°，… (9分) .∠GFK=180°-∠FKN=40°， :FQ⊥PF,EF⊥FG,∴.∠PFQ=∠EFG=90°， ∴.∠EFK=90°-∠GFK=50°， ∠EFP=∠PFQ+∠EFK=140°，… (11分) 故+180°-B=140°， .B-a=40°，即∠FPQ-∠AEF=40°.… (12分) 2025~2026学年度第二学期期末质量抽样监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．的立方根是 A． B． C． D． 2．下列调查中最适合采用全面调查的是 A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查全班同学视力的情况 C．调查府谷县垃圾分类的情况 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 3．如图，直线，相交于点，过点作的垂线，点在下方，点在上方，若，则的度数是 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点在第四象限，点到轴的距离是1，到轴的距离是4，则点的坐标为 A． B． C． D． 5．若关于、的二元一次方程的解为则的值为 A．-2 B．-1 C．1 D．2 6．某研究人员随机调查了温度在时某合金制成的圆球的体积的变化情况，整理绘制出如图所示的趋势图，请根据趋势图估计温度为时该合金材料的体积为 A． B． C． D． 7．不等式的正整数解有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．某商场推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价为150元/件，标价为250元/件．现准备打x折销售这种商品，且每件利润不得低于50元，则根据题意可列不等式为 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．在实数、、、中，是无理数的数为__________． 10．若时，，则的值可能是__________．（写出一个即可） 11．我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表示一次方程组．例如，算筹图1表示的方程组为图中省略了未知数和，各行从左到右用算筹依次表示未知数、的系数与相应的常数项．请写出算筹图2所表示的方程组：__________ 12．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至6月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的折线统计图．其中阅读课外书本数最多的月份是__________月． 13．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，点在第三象限，则的取值范围是__________． 14．如图，已知，，，延长交于点，射线在内部，若，，则的度数为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程组： 17．（5分）解不等式组：并把解集在如图所示的数轴上表示出来． 18．（5分）已知和是某正数的两个不同的平方根，的立方根为2． （1）求、的值； （2）求的算术平方根． 19．（5分）如图，点、、在同一条直线上，点、、均在直线上方，连接、、、、，已知平分，平分，．求证：． 20．（5分）2026年6月5日是第55个世界环境日，今年的活动主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”．某中学七年级学生积极参加生态环保公益活动，为了解这些学生参加活动的时间（单位：h），张老师对该校七年级全体学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如图所示的扇形统计图．已知参加生态环保公益活动时间为和的学生分别有40人、60人． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）该校七年级学生共有__________人； （2）在扇形统计图中，求参加生态环保公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数． 21．（6分）“一方有难，八方支援”，一辆货车向灾区运送物资，共有170千米的路程，需要不超过2小时送到，前80分钟已经走了120千米，后40分钟的速度至少为多少才能不延误时间？（列不等式解答） 22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，长方形四个顶点的坐标分别是，，，． （1）请在图中画出长方形； （2）将长方形先向右平移2个单位长度、再向上平移1个单位长度后得到长方形，点、、、的对应点分别为点、、、．请在图中画出长方形，并写出点的坐标． 23．（7分）某班开展了主题为“诗词古韵，书香校园”的诗词诵读活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，购买这两种奖品共花费28元，请通过计算说明共有哪几种购买方案？ 24．（8分）2026年6月4日，我国在太原卫星发射中心成功发射千帆极轨11组卫星．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校在全校学生中开展了主题为“逐梦科技强国”的航天知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，对优秀学生给予表扬，竞赛成绩（满分100分，所有成绩均不低于60分，且没有满分）分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图表： 所抽取学生竞赛成绩的频数分布表 分组 成绩（分） 人数 百分比 A 30 10% B 66 C 114 D 请根据统计图表中的信息，解答下列问题． （1）填空：表中__________，__________； （2）补全频数分布直方图； （3）该学校共有1000名学生，若规定竞赛成绩大于等于90为优秀，估计该校学生此次竞赛成绩达到优秀的学生人数． 25．（8分）秦腔，是中国汉族最古老的戏剧之一，也是国家级非物质文化遗产之一．某文创店上架了、两种型号的秦腔系列盲盒，若购买3个型秦腔盲盒和2个型秦腔盲盒共花费260元，且购买一个型秦腔盲盒比购买一个型秦腔盲盒多花20元． （1）求一个型秦腔盲盒和一个型秦腔盲盒的售价分别是多少元？（用方程组解答） （2）某游客计划在该文创店购买型和型两种秦腔盲盒共30个，且总费用不超过1500元，那么最多能购买型秦腔盲盒多少个？ 26．（12分）【问题探究】 （1）如图1，已知直线，点、分别为直线、上的点，点是平面内直线、之间任意一点，连接、． ①过点作，若，，求的度数； ②如图2，点、是直线上的两点，且，．试判断与之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 （2）如图3，在城市规划中，两条平行的城市主干道、（）之间设置了一处交通信号基站，主干道上的点处设有一个摄像头，主干道上的点、、分别为不同的交通监测点．已知从基站向监测点、、发射的信号满足：、，同时工作人员设置了一条与平行的监测线（），交线段于点，，从点向右侧设置一条与平行的监测线（），求的度数．（基站、摄像头、监测点的大小及主干道、监测线等的宽度均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $