陕西延安市志丹县2025-2026学年度第二学期期末综合素质评估七年级数学

2025~2026学年度第二学期期末综合素质评估 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 : 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色盟水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 :·班级和准考证号。 海 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在平面直角坐标系中，点(2，-7)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各实数中，最小的是 A.-2 B.4 C. D. 3.对于命题“如果m>,那么严>1”，能说明它是假命题的反例是 Am=6,n=3 B.m=2,n=1 C.m=1,n=-1 D.m=0.2,n=0.1 4.若2x-1>3,则将该不等式的解集在数轴上表示正确的是 0 02 02 0 A B D 5.乐乐报名参加了扔铅球比赛，体育老师将他近几周扔铅球的训练情况绘制成如图所示的趋势图 根据所绘制的趋势图估计第6周乐乐扔铅球的距离为 A.4米 B.4.5米 C.5米 D.6米 扔铅球距离/米 8 6 1234 s 56周次/周 (第5题图) (第6题图) 6.如图，某地有3棵古松树S,S,S,为加强对古树的保护，园林部门将其中的2棵古松树的位置 用坐标表示为S,(-2,3),S,(-1,1),则第3棵古松树S,的位置用坐标表示为 A.(1,4) B.(4,1) C.(-2,1)） D.(1,3) 七年级数学期末--（共6贞） 1/6 7.已知面积为81m的阅览室地面恰好被225块相同的正方形地砖铺满.每块地砖的边长为 3 B.m n 8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图所示的方格内填入了一些数和代数 21 式，若图中每行、每列及每条对角线上的三个数（代数式）之和都相等，则x+) 的值为 y 7y-x A.4 B.6 0 C.8 (第8题图) D.10 第二部分（非选择题共96分）】 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.请写出一个小于5的正无理数：·（只写一个） 10.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 调查。 (填“全面”或“抽样”) 1.已知任-3，是关于x,y的二元一次方程ax+by=3的一组解，则6a+4b的值为 "y=2 12.如图，直线AB、CD相交于点O,射线0E在∠B0C的内部，∠A0E=90°，若∠AOC:∠B0C=2:7, 则∠DOE的度数为 13.已知关于x的不等式x-2>0的每一个解都能使x-m>0成立，则m的取值范围是 D A B B (第12题图) (第14题图) 14.如图，AC∥BD,AB∥CD,点E为BD延长线上的点，连接CE,∠ABD=60°，若∠ACE=5∠DCE. 则∠DCE的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：25+2-564 x+4>1, 16.(5分)解不等式组： ≤ 2 置 七年级数学期末-2-（共6页） 7 2/6 x+2y=9,, ① 17.(5分)解方程组： 3x-2y=-1.② 18.(5分)在平面直角坐标系巾，点N的坐标为(n+2,2n-3),若点N在经过点A(2,8)且与y轴平 行的直线上，求点N的坐标. 19.(S分)如图，点B、C在线段AD异侧，连接AB,CD,点E、F分别在线段AB、CD上，连接EC,BF 分别交AD于点G,H.已知LAEC=∠AGE,∠DGC=∠C,∠BEC+LBFD=I8O°.求证：EC∥BF E (第19题图) 20.(5分)对任意实数a,b,定义一种新运算“a※b”:a※b=2b-a.例如：(-6)※2=2×2-(-6)=10. 若x满足(2x)※(1-3x)<7,求x的收值范围. 七年级数学期末-3-（共6页） 3/6 21.(6分)已知a+b-1的平方根是±4,1-b的立方根为-2. 1)求a与b的值： (2)求5a+b的算术平方根. 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1,3),B(1,-1) C(4,-1),D(4,3) (1)请在图中画出长方形ABCD; E (2)将长方形ABCD先向左平移2个单位长度、再向下平移2个单位长度后得到长方 形A'B'CD',点A、B、C、D的对应点分别为点A'、B'、C'、D.请在图中画出长方形A'BCD',并 写出点D'的坐标 y个 -1-1-4 -÷3 -1--1-2 -4-20134.3 ◆x ---i-2--1- D (第22题图)】 型 23.(7分)如图，AB∥CD,射线CE交AB于点O,OF平分∠AOE、射线OG在∠A0C的内 部，∠C=40°. (1)求LB0F的度数： (2)若5LA0C与LB0E互余，求∠C0C的度数， -B G 0 C D (第23题图) 趣 七年级数学期末-4-（共6页） 4/6 24.(8分)某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了斛本次知识竞赛成绩情况.从参赛学生中随机 抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分，单位：分）进行统计，得到如下两幅不完整的统计 图表。 所抽取参赛学生竞赛成绩频数分布直方图 频数（学生人数） 所抽取参赛学生竞赛成绩频数分布表 成绩x/分 频数 百分比 60 60 60≤x<70 15 10% 50 45 40H 70≤x<80 a 20% 30 80≤xr<90 60 40% 20 15 90≤x≤100 45 b 10 0 60708090100成绩/分 (第24题图) 请根据以上信息，回答下列问题： (1)所抽取学生的总人数为 名.0= b= :请补全频数 分布直方图： (2)若将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，求成绩在“60≤x<T0”范围所在扇形圆心角 的度数； (3)若有1000名学生参加此次知识竞赛，请估计成绩在90分及以上的学生人数 ☒ 25.(8分)某大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行、现有一辆自重8吨的 卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由】个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运 输.已知3个A部件和2个B部件的总质量为5.2吨，2个A部件和3个B部件的质量相等 (1)求1个A部件和！个B部件的质量各是多少？ (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？ 细 七年级数学期末-5-（共6页） 5/6 26.(12分)【问题提出】 (1)如图，点E在CD上，点F在AB、CD之间，连接BF,CF、AE,AE∥BF,∠B=∠AEC ①如图1，求证：CE∥AB: ②如图2，连接DF,过.点F作FH∥AB,若∠AEC=I50°，∠D=25°，FD平分∠BFC,求∠C的 度数、 【问题解决】 (2)如图3，为治理河道污染，环保工作人员在河岸直线AB上选取监测点C、D.CE与DF为两 条污水导流管道，已知管道夹角满足∠ACE+∠BDF=180°，导流管道EF与河岸AB保持平行， 为了测量管道的延伸角度，工作人员在AB上取一点G,连接FC,FC平分∠DFE,过点F作FM ⊥FG交CE的延长线于点M,经测量，∠CMF=55°，求导流管道DF与河岸AB的夹角∠BDF的 度数.（河岸、管道的宽度均忽略不计） A 0 B B 图1 图2 图3 (第26题图) 七年级数学期末-6-（共6萸5 6/620252026学年度第二学期期末综合素质评估 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.A3.C4.C5.D6.A7.B8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.√3（答案不唯一）10.全面11.612.130 13.m≤2 14.15 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）】 15.解：原式=5+5-2-4… (3分) =W/5-1.… (5分) 16.解：解不等式x+4>1得x>-3,… (2分) 解不等式x}≤宁得x≤1，… (4分) 则不等式组的解集为-3<x≤1. (5分) 17.解：①+②得：4x=8, (1分) 解得x=2,… (3分) 将x=2代人①得2+2y=9, 解得y=子， (x=2 .方程组的解为 7 (5分) y 18.解：点N在经过点A(2,8)且与y轴平行的直线上， .n+2=2, (2分) 解得：n=0, (3分) ∴.2n-3=-3, .点N的坐标为(2，-3). (5分) 19.证明：.'∠AEG=∠AGE,∠DGC=∠C,∠AGE=∠DGC, .∠AEG=∠C, AB∥CD,… (2分) .∠B=∠BFD,… (3分) .∠BEC+∠BFD=180°， ∴.∠B+∠BEC=180°，… (4分) BF∥CE。…(5分)》 20.解：由(2x）※(1-3x)<7得2(1-3x)-2x<7,… (2分) 则2-6x-2x<7, -6x-2x<7-2, -8x<5, 容名即x的取值范固为》名 (5分) 21.解：(1)：a+b-1的平方根是±4,1-b的立方根为-2， (a+b-1=16, 1-b=-8, (2分) 解得8， (4分) b=9. 七年级数学期末-答案-1（共3页）》 (2)由(1)知a=8,b=9, .5a+b=5×8+9=49,… (5分) .49的算术平方根是7， ∴.5a+b的算术平方根为7. (6分) 22.解：(1)长方形ABCD如图所示： (3分) (2)长方形ABCD如图所示：… (6分) 点D的坐标为(2,1).… ............................ (7分) 23.解：(1)AB∥CD, .∠B0E=∠C=40°， (1分) ∴.∠A0E=140°，…… (2分) OF平分∠A0E, .∠E0F=∠A0F=70°， (3分) ∴.∠B0F=∠B0E+∠E0F=40°+70°=110°.… (4分) (2):5∠A0G与∠B0E互余，∠B0E=40°， ∴.5∠A0G+∠B0E=90°，即5∠A0G+40°=90°， (5分) .∠A0G=10°，… ......... (6分) .·∠A0C=∠B0E=40°， .∠C0G=∠A0C-∠A0G=40°-10°=30°.… (7分) 24.解：(1)150 (1分) 30… (2分) 30% (3分) 补全频数分布直方图如下. (4分) 所抽取参赛学生竞赛成绩频数分布直方图 频数（学生人数） 60 60 50 45 40 30 30 20 15 10 06008090100成绩/分 (2)360°×10%=36°， ∴.成绩在“60≤x<70”范围所在扇形圆心角的度数为36°.… (6分) (3)1000×30%=300(名)， 七年级数学期末-答案-2（共3页）》 .估计成绩在90分及以上的学生人数为300名. (8分) 25.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨， 3x+2y=5.2, 由题意得： (2分) 2x=3y 解得： x=1.2, y=0.8. 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨. (4分) (2)解：设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥. 根据题意得：(1.2+0.8×3)·m+8≤30， (6分) 解得：m≤号 (7分) m为整数， m的最大值为6， 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥. (8分) 26.(1)①证明：.AE∥BF, .∠A+∠B=180°，… (1分) .∠B=∠AEC, .∠A+∠AEC=180°， (2分) CE∥AB.… (3分) ②解：.：∠AEC=150° .∠B=∠AEC=150°， .CE∥AB,HF∥AB, .AB∥CD∥FH,… (5分) ∴.∠BFH=180°-∠B=30°，∠DFH=∠D=25°， .∠BFD=∠BFH+∠DFH=30°+250=55°，… (6分) :FD平分∠BFC, ∴.∠CFD=∠BFD=55°， ∴.∠CFH=∠DFH+∠CFD=25+55°=80°， (7分) CD∥FH, ∴.∠C=180°-∠CFH=100°.. (8分) (2)解：：∠ACE+∠BDF=180°，∠ACE+∠BCE=180°， .∠BDF=∠BCE, ∴.CE∥DF,∴.∠CMF+LDFM=180°，… (9分) ∠CMF=55°， .∠DFM=125°，… (10分) .FM⊥FG, ∴.∠GFM=90°， ∴.∠DFG=∠DFM-∠GFM=125°-90°=35°， .FG平分LDFE, .∠DFE=2∠DFG=70°，…(11分) EF∥AB, ∴.∠BDF=∠DFE=70°， 即导流管道DF与河岸AB的夹角∠BDF的度数为70°.… (12分) 七年级数学期末-答案-3（共3页）